反比例函數教案1

1、反比例函數教學目標1從現實情境和已有知識經驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數概念的理解。2經歷抽象反比例函數概念的進程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。教學重點:理解和領會反比例函數的概念。教學難點:領悟反比例函數的概念。教學方法:自主探究法一、創(chuàng)設情境、導入新課問題提出:1、某?？萍夹〗M實行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地。人如果貿然行動，隨時有可能深陷其中。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進的路線鋪墊了若干塊木版，構筑成一條臨時的通道，從而順利完成了任務。親愛的同學，你能解釋他們這樣做的道理嗎？2、京滬高速公路全長1262千米，汽車沿高速公路從上海駛往

2、北京。（1）若汽車每小時行使85千米， 那么汽車行使的時間t（h）與路程s（km）之間有什么關系？變量s是t的函數嗎？若是，那么它是什么函數？若不是，請說明理由。（2）汽車駛完全程所需的時間t(h)與行使的平均速度v（km/h）之間有什么關系？變量t是v的函數嗎？為什么？3、我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U220V時，（1）你能用含有R的代數式表示I 嗎？（2）利用寫出的關系式完成下表:R/20406080100I/A當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？（3）變量I是R的函數嗎？為什么？學生小組合作討論。解釋舞臺的燈光效果二、聯系生活、豐富聯想（一）想一想，

3、做一做1. 你能設計一個面積為6米的矩形花園嗎？提問:（1）為什么會得到這么多不同形狀，但又符合條件的矩形呢？ （2）這兩條邊的長度是能夠任意取的嗎？需要滿足什么條件嗎，怎么??？ （學生先獨立思考，再實行全班交流。）（二）構建概念假設矩形的一條邊長為x 米，另一條邊長為y 米， 一般地，如果兩個變量x,y之間的關系能夠表示成的形式，那么y是x的反比例函數，反比例函數的自變量x不能為零。（三）比較概念:與一次函數、正比例函數比較。（四）深化概念你還能舉出幾個反比例函數的實例嗎？做一做1、某村有耕地346.2公頃，人數數量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數n的函數嗎

4、？為什么？學生先獨立思考，再同桌交流，而后大組發(fā)言。2、y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值:x-2-113y2-1（1）寫出這個反比例函數的表達式；（2）根據函數表達式完成上表。學生先獨立練習，而后再同桌交流，上講臺演示。三、隨堂練習:課本隨堂練習 四、課堂總結反比例函數概念形成的過程中，大家應充分利用已有的生活經驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關系及變化規(guī)律，逐步加深理解。五、布置作業(yè) 補充作業(yè)：1、當x= 2時,反比例函數的函數值y= 1.則x=4時, y= .2、若y與x成反比例,且當x=-3時, y= 53.則y與x的函數表達式為 .3、y與x+3成反比例，且當x=4時， y=-2，求y與x之間的函數，并求當x=-1時y的值。4、