22神秘的數(shù)組

1、2.2神秘的數(shù)組 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)闡述直角三角形的判定條件（勾股定理的逆定理）2會(huì)應(yīng)用直角三角形的判定條件判定一個(gè)三角形是直角三角形。3經(jīng)歷探索一個(gè)三角形是直角三角形的條件的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)會(huì)應(yīng)用直角三角形的判定條件判定一個(gè)三角形是直角三角形教學(xué)過(guò)程一、情境引入：埃及金字塔神秘的數(shù)組大約在公元前2700年，我們知道，當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)工具很落后，測(cè)量技術(shù)也不是很高明的。可是，古埃及人卻建成了世界聞名的七十多座大大小小的金字塔。這些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是邊長(zhǎng)為230多米的正方形，然而，那時(shí)并沒(méi)有直角三角板，更沒(méi)有任

2、何的先進(jìn)的測(cè)量?jī)x器。這的確是個(gè)謎！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一個(gè)直角，古埃及人究竟是怎樣確定的嗎？二、數(shù)學(xué)活動(dòng)：活動(dòng)一：畫(huà)圖：畫(huà)出邊長(zhǎng)分別是下列各組數(shù)的三角形。（單位：厘米） A：3、4、3； B：3、4、5； C：3、4、6； D：5、12、13；測(cè)量：用你的量角器分別測(cè)量一下上述各三角形的最大角的度數(shù)，并記錄如下：A：_ B：_ C：_ D：_判斷：請(qǐng)判斷一下上述你所畫(huà)的三角形的形狀。A：_ B：_ C：_ D：_找規(guī)律：根據(jù)上述每個(gè)三角形所給的各組邊長(zhǎng)，請(qǐng)你找出最長(zhǎng)邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系。猜想：讓我們猜想一下，一個(gè)三角形各邊長(zhǎng)數(shù)量應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這個(gè)三角形才可能是

3、直角三角形呢？你的猜想是_ ?；顒?dòng)二：任意想出三個(gè)數(shù)字，要求：其中兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方。畫(huà)出符合你想的這個(gè)三個(gè)數(shù)邊長(zhǎng)的三角形，量一量，是直角三角形嗎？規(guī)律總結(jié)：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形. 書(shū)寫(xiě)格式：a2+b2=c2 ABC為Rt三、例題例1、很久很久以前，古埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你知道這個(gè)三角形是什么形狀嗎？并說(shuō)明理由。 例2、三角形的三邊長(zhǎng)分別為（1）9，40，41；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）7，24，25；（5）8，15，16.其中能構(gòu)成直角三角形的有

4、()A3個(gè) 4個(gè) 5個(gè) 6個(gè)例3 、已知某校有一塊四邊形空地ABCD,如圖現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種草皮,經(jīng)測(cè)量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,問(wèn)需投入多少元?四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道一個(gè)三角形的三邊在數(shù)量上滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系時(shí)，這個(gè)三角形才是直角三角形呢？【課后作業(yè)】班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、選擇題1.在ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列條件中，能判斷ABC為直角三角形的是 ( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC2.若三角形三邊長(zhǎng)分別是6,8,10,則它最長(zhǎng)邊上的高為 ( )A. 6 B.

5、 4.8 C. 2.4 D. 83.把三邊分別BC3,AC4,AB5的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折成ABC,則CC的長(zhǎng)為 ( )A. B. C. D.4.在ABC中,AB13,AC15,高AD12,則BC的長(zhǎng)為 ( )A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不對(duì) 二、填空題5. 在RtABC中，斜邊AB=2，則AB2+BC2+CA2=_ .6. 已知|x12|xy25|與z210z25互為相反數(shù)，則以x、y、z為三邊的三角形是_ 三角形. 7. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，先將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD .三、解答題8.若ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足條件a2b2c233810a24b26c，試判斷ABC的形狀.9.如圖，在四邊形ABCD中，已知：AB1，BC2，CD2，AD3，且ABBC.試說(shuō)明ACCD的理由.10. 已知：如圖，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC1