2017安徽省中考數(shù)學(xué)試題及解答

1、2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 1的相反數(shù)是（ ）A； B； C2； D-22計(jì)算的結(jié)果是（ ）A； B； C； D3如圖，一個(gè)放置在水平試驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（ ） 4截止2016年底，國(guó)家開發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A； B； C； D；5不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ）6直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為( )A； B； C； D 7為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方

2、圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（ ）A280； B240； C300； D2608一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為，則滿足（ ）A；B；C；D9已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)的圖像可能是（ ）10如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P滿足,則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（ ）A；B；C；D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）1127的立方根是_.12因式分解：=_.13如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為6，以

3、AB為直徑的與邊AC，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，則劣弧的長(zhǎng)為_.14在三角形紙片ABC中，AC=30cm，將該紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著過某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為_cm。三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：.16九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下： 今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)，物價(jià)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這

4、個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問題。四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是線段，且AB=BD=600m，求DE的長(zhǎng)。（參考數(shù)據(jù)：）18如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過格點(diǎn)的直線.（1）將向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形；（2）畫出關(guān)于對(duì)稱的三角形；（3）填空：=_.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19閱讀理解我們知道，,那么的結(jié)果等于多少呢？在圖1所示的三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12 ；第2行兩個(gè)

5、圓圈中數(shù)的和為2+2，即22；.；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為n+n+n+n；即；這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為.規(guī)律探究將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n-1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n-1,2,n）發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中的數(shù)的和均為_.由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（）=_.因此，=_.20如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，AD不平行于BC，過點(diǎn)C作CE/AD， 交的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE.（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；（2）連接CO，求證：CO平分.六、（本題滿分12分

6、）21. 甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8， 7；乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9， 10， 10；丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表： 平均數(shù)中位數(shù)方差甲88 乙882.2丙6 3（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說明理由；（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.七、（本題滿分12分）22.某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克不低于成本，且不高于80元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的

7、銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x(元/千克)506070銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入-成本）（3）試說明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？八、（本題滿分14分）23已知正方形ABCD，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn).（1）如圖1，點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn)，且AGB=90，延長(zhǎng)AG、BG分別與邊BC、CD交于點(diǎn)E、F.求證：BE=CF；求證：BE2=BCCE.（2）如圖2，在邊BC上取一點(diǎn)E，滿足BE2=

8、BCCE，連接AE交CM于點(diǎn)G，連接BG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，求tanCBF的值. 2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)（試題卷）注意事項(xiàng)： 1你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘2本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁3請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的4考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回一、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1的相反數(shù)是ABCD【答案】B【考查目的】考查實(shí)數(shù)概念相反數(shù)簡(jiǎn)單題2計(jì)算的結(jié)果是ABCD【答案】A【考查目的】考查指數(shù)運(yùn)算，簡(jiǎn)單題3如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)的錐形瓶，它的俯

9、視圖是第3題圖A B C D【答案】B【考查目的】考查三視圖，簡(jiǎn)單題4截至2016年底，國(guó)家開發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過1600億美元其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【答案】C【考查目的】考查科學(xué)記數(shù)法，簡(jiǎn)單題A B C D 5不等式的解集在數(shù)軸上表示為 （ ）【答案】C【考查目的】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，簡(jiǎn)單題第6題圖6直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為ABCD【答案】C【考查目的】考查三角形內(nèi)角和，平行線性質(zhì)，簡(jiǎn)單題第7題圖7為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知該校共有100

10、0名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是ABC D【答案】A【考查目的】考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)，頻數(shù)分布直方圖識(shí)別和應(yīng)用，簡(jiǎn)單題8一種藥品原價(jià)每盒元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為，則滿足ABCD【答案】D【考查目的】考查增長(zhǎng)率，二次函數(shù)的應(yīng)用，簡(jiǎn)單題9已知拋物線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為則一次函數(shù)的圖象可能是ABCD 【答案】B公共點(diǎn)在第一象限，橫坐標(biāo)為1，則，排除C，D，又得，故，從而選B【考查目的】考查初等函數(shù)性質(zhì)及圖象，中等題10如圖，矩形中，動(dòng)點(diǎn)滿足則點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和 的最小值為（ ）ABCD 第10題圖第14題圖第1

11、3題圖【答案】D，在與平行且到距離為2直線上，即在此線上找一點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小值【考查目的】考查對(duì)稱性質(zhì)，轉(zhuǎn)化思想，中等題二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11的立方根是_ 【答案】【考查目的】考查立方根運(yùn)算，簡(jiǎn)單題12因式分解：_ 【答案】【考查目的】考查因式分解，簡(jiǎn)單題13如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為6，以為直徑的與邊分別交于兩點(diǎn)，則劣弧的的長(zhǎng)為_ 【答案】【考查目的】考查圓的性質(zhì)，三角形中位線，弧長(zhǎng)計(jì)算，中等題14在三角形紙片中，將該紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的一點(diǎn)處，折痕記為（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著過某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開

12、后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為_cm【答案】或（沿如圖的虛線剪）【考查目的】考查對(duì)稱，解直角三角形，空間想象，較難題三、 （本大題共2小題，每小題8分，共16分）15計(jì)算： 【考查目的】考查冪運(yùn)算、立方根、特殊角的三角函數(shù)值，簡(jiǎn)單題【解答】原式=16九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)。物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元。問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問題【考查目的】考查一元一次方程（組）的應(yīng)用和解法，簡(jiǎn)單題【解答】設(shè)共有人，價(jià)格

13、為元，依題意得： 解得 答：共有7個(gè)人，物品價(jià)格為53元。第17題圖四、 （本大題共2小題，每小題8分，共16分）17如圖，游客在點(diǎn)處坐纜車出發(fā)，沿的路線可至山頂處假設(shè)和都是直線段，且，求的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)： ）【考查目的】考查解直角三角形，簡(jiǎn)單題【解答】如圖，答：的長(zhǎng)約為579m第18題圖18如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)為風(fēng)格線的交點(diǎn)），以及過格點(diǎn)的直線 （1）將向右平 移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)長(zhǎng) 度單位，畫出平移后的三角形；（2）現(xiàn)出關(guān)于直線對(duì)稱的三角形；（3）填空：_ 【考查目的】考查圖形變換，平移、對(duì)稱，簡(jiǎn)單題【解答】（1）（2）如圖，（3）如

14、小圖，在三角形和中， 五、 （本大題共2小題，每小題10分，共20分）第18題圖19【閱讀理解】我們知道，那么結(jié)果等于多少呢？第19題圖1在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即；第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即；第行個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中的數(shù)的和為【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣型經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣型，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)，（如第行的第1個(gè)圓圈中的數(shù)分別為），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：因此第19題圖2【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果為【考查目的】考查規(guī)律探求

15、、歸納推理、問題解決能力，中等題【解答】根據(jù)題意，所以第20題圖20如圖，在四邊形中，不平行于，過點(diǎn)作交的外接圓于點(diǎn)，連接 （1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）連接，求證：平分【考查目的】考查平行四邊形的判定，圓的性質(zhì)，角平分線，中等題【解答】（1） 證明：，在中（同弧所對(duì)的圓周角相等）,，又四邊形是平行四邊形（2） 連接、，由（1）證明可知,又題中 ，,即平分六、 （本題滿分12分）21甲，乙，丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢?甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9

16、，5 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88 2 乙882.2丙6 6 3 （2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說明理由； （3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲，乙相鄰出場(chǎng)的概率【考查目的】考查統(tǒng)計(jì)與概率，特征數(shù)及其意義【解答】（2）因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員甲的方差最小，故甲的成績(jī)最穩(wěn)定；（3）出場(chǎng)順序有如下6種：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相鄰出場(chǎng)的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四種，故所求概率為七、 （本題滿分12分）22某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量（千克）與每千克售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)（元/千克）506070銷售量（千克）1008060 （1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入-成本）；（3）試說明中總利潤(rùn)隨售價(jià)的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？【考查目的】一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)