2016－2021年全國高考乙卷文科數(shù)學(xué)知識模塊與題型統(tǒng)計(jì)表

1、2016-2021年全國高考乙卷文科數(shù)學(xué)知識模塊與題型統(tǒng)計(jì)表模塊 年份2021202020192018201720161.集合1集合并集、補(bǔ)集(2表示題號下同)1集合交集2集合全集、補(bǔ)集、交集1交集1交集、并集 1交集2.常用邏輯用語3全稱、特稱命題，或且非命題真假判斷3.復(fù)數(shù)2復(fù)數(shù)乘法或除法運(yùn)算2復(fù)數(shù)運(yùn)算與模1復(fù)數(shù)運(yùn)算、模2復(fù)數(shù)運(yùn)算、模3復(fù)數(shù)運(yùn)算、分類2復(fù)數(shù)運(yùn)算4.框圖9由當(dāng)型循環(huán)體求輸出值9當(dāng)型循環(huán)體中填賦值語句10當(dāng)型循環(huán)體中填賦值框與判斷框10直到型循環(huán)體中求輸出值5.不等式8均值定理求最值12不等式性質(zhì)17（2）數(shù)值比較大小19（2）作差法比較大小1解二次不等式18（2）解二次不等式

2、12利用單調(diào)性解不等式1解一次不等式 6.線性規(guī)劃5式子題，求線性目標(biāo)函數(shù)的最小值13式子題求線性目標(biāo)函數(shù)最大值14式子題求線目標(biāo)函數(shù)最大值7式子題求線性目標(biāo)函數(shù)最大值16應(yīng)用題求線性目標(biāo)函數(shù)最大值7.平面向量13由向量平行通過坐標(biāo)運(yùn)算求參數(shù)值20(2)共線向量14由平面向量垂直（坐標(biāo)運(yùn)算）求參數(shù)值21平面向量數(shù)量積（與解析幾何綜合）8平面向量垂直、夾角7平面向量基本定理，用一組基底表示向量13平面向量坐標(biāo)運(yùn)算，由垂直求參數(shù)值13已知平面向量坐標(biāo)，由垂直求參數(shù)值8.數(shù)列19(1)已知等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推公式，求通項(xiàng)公式；（2）等比數(shù)列求和、錯(cuò)位相減法求和，作差法比較大小10等比數(shù)列通項(xiàng)公式

3、計(jì)算目16已知數(shù)列遞推公式，前16項(xiàng)和，求首項(xiàng)14等比數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式18（1）等差數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式（2）通過解二次不等式求得n的取值范圍17累乘法求通項(xiàng)，等比數(shù)列定義及通項(xiàng)17（1）求等比數(shù)列通項(xiàng)公式（2）等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，判斷三項(xiàng)是否成等差數(shù)列17（1）求等差數(shù)列通項(xiàng)公式（2）判定等比數(shù)列，求等比數(shù)列前n項(xiàng)和9.三角函數(shù)與恒等變形三角函數(shù)圖象與性質(zhì)4可化為正弦型函數(shù)，求最小正周期和最值；6誘導(dǎo)公式、倍角公式求值7余弦型函數(shù)由圖象求最小正周期18三角恒等變換7知角求正切值10同角公式15三角恒等變換求最值，涉及二次函數(shù)最值8三角恒等變換，余弦型函數(shù)周期與最值11余弦倍

4、角公式，任意角余弦函數(shù)定義11三角公式12銳角三角函數(shù)定義15已知正切值，求兩角差余弦值6正弦型函數(shù)圖象變換14已知正弦值，利用角變換求正切值解三角形15由面積公式、余弦定理求邊長18由余弦定理、三角形面積公式解三角形19（2）解直角三角形（與立體幾何綜合）11由正、余弦定理求三角形邊長比16由正、余弦定理求三角形面積11由正弦定理求角4由余弦定理求三角形邊長10.立體幾何三視圖16已知正視圖，選擇俯視圖、側(cè)視圖組成三棱錐9三視圖、圓柱側(cè)面上的最短距離7三視圖，球截去1/8，知體積求表面積立體幾何線面10正方體中求異面直線所成角18(1)四棱錐中證面面垂直（2）求四棱錐體積 3金字塔即正四棱錐

5、中解直角三角形12已知球面上三點(diǎn)，求球表面積（主要考查球的截面性質(zhì)）19（1）圓錐內(nèi)證面面垂直(2)圓錐內(nèi)求三棱錐體積，涉及線面位置關(guān)系，解直角三角形4斷臂維納斯黃金分割16點(diǎn)線面位置關(guān)系，求點(diǎn)到面的距離19(1)直四棱柱中證線面平行（2）求點(diǎn)到面的距離（等積法）5已知圓柱的軸截面，求表面積10長方體中已知線面角，求體積18(1)平行四邊形折疊問題，證面面垂直，（2）求三棱錐體積6正方體中判斷線面平行16已知球內(nèi)接三棱錐的體積，求球表面積18(1)四棱錐中證面面垂直（2）已知四棱錐體積，求側(cè)面積 11正方體中已知面面平行，求異面直線所成角的正弦值18(1)在正三棱錐中證明一點(diǎn)是棱的中點(diǎn)（涉及線

6、面垂直）（2）作點(diǎn)的正投影，求所得三棱錐的體積11.解析幾何11求橢圓上一點(diǎn)到上頂點(diǎn)距離的最大值，涉及在一區(qū)間上求二次函數(shù)最值14求雙曲線右焦點(diǎn)到定直線的距離20(1)求拋物線方程 (2)由共線向量條件求軌跡方程，判別式法求切線斜率，從而得到直線斜率最大值或利用均值定理求最值6求過圓內(nèi)一點(diǎn)最短弦長11已知雙曲線上的一點(diǎn)到原點(diǎn)距離，求焦點(diǎn)三角形的面積21(1)定義法求橢圓方程(2)分別求兩動(dòng)直線與橢圓的交點(diǎn)，再證明過兩交點(diǎn)的直線過定點(diǎn)10已知雙曲線漸近線傾斜角，求離心率12已知橢圓焦點(diǎn)三角形，定義法求橢圓方程（或用待定系數(shù)法）21（1）考查圓的幾何性質(zhì)，由垂直求圓的半徑（2）直接法求軌跡方程，探

7、討定點(diǎn)、定值4由橢圓方程求離心率15求直線被圓截得的弦長20（1）由直線與拋物線位置關(guān)系，求直線方程方程（2）證角相等5已知雙曲線方程，求直角三角形面積12已知含參的橢圓方程，求參數(shù)范圍（涉及含參討論，亦可用代入檢驗(yàn)法解）20(1)已知開口向上的拋物線，點(diǎn)差法求直線的斜率(2)直線與拋物線相切、相交位置關(guān)系，由垂直求直線方程5已知直線與橢圓位置關(guān)系，利用點(diǎn)到直線距離求離心率15已知直線被圓截得的弦長，求圓的面積20(1)通過計(jì)算直線與拋物線的交點(diǎn)，求線段長度比(2)通過解方程組判定直線與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（非根與系數(shù)關(guān)系）12.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)8二次函數(shù)最值，均值定理求最值；9換元法求解

8、析式，并判斷奇偶性11二次函數(shù)在指定區(qū)間上求最值（與解析幾何綜合）8已知對數(shù)值，求指數(shù)值，涉及對數(shù)運(yùn)算法則、對數(shù)恒等式3對數(shù)、指數(shù)、冪媒介法比較大小5由圖象研究函數(shù)奇偶性、關(guān)鍵點(diǎn)6函數(shù)的奇偶性（涉及切線導(dǎo)數(shù)）12解分段函數(shù)不等式（涉及單調(diào)性） 13已知函數(shù)圖象過一點(diǎn)，求參數(shù)值（涉及指數(shù)式與對數(shù)式互化）8數(shù)形結(jié)合判斷函數(shù)奇偶性，并計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的函數(shù)值9由函數(shù)解析式研究單調(diào)性、對稱性、定義域8對數(shù)、指數(shù)比較大小9數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)單調(diào)性（導(dǎo)數(shù)）、關(guān)鍵點(diǎn)的函數(shù)值導(dǎo)數(shù)12已知三次函數(shù)的極大值點(diǎn)，比較參數(shù)大?。ê瑓⒂懻摚?21(1)討論三次函數(shù)的單調(diào)性（涉及分類討論）（2）求過原點(diǎn)的切線，再求切線與曲線的交

9、點(diǎn)15含lnx的函數(shù)，知切線斜率，求切線方程20(1)含ex的函數(shù)討論單調(diào)性(2)含ex的函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最小值，求參數(shù)范圍13含ex的函數(shù)求一點(diǎn)處切線20(1)證明導(dǎo)函數(shù)存在唯一零點(diǎn)(2)由恒成立求參數(shù)范圍6三次函數(shù)一點(diǎn)處切線21(1)含ex、lnx的函數(shù)，已知極值點(diǎn)求參數(shù)值(2)證明不等式，涉及求最值14含1/x的函數(shù)求一點(diǎn)處的切線21(1)已知含ex的函數(shù)，含參討論單調(diào)性(2)通過求函數(shù)的最小值得參數(shù)的取值范圍12已知函數(shù)在一區(qū)間上單調(diào)遞增，轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)恒大于零，求參數(shù)范圍21(1)含ex的函數(shù)，含參討論函數(shù)單調(diào)性（2）已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求參數(shù)范圍（轉(zhuǎn)化為最值問題難）13.

10、概率7長度型幾何概型求概率4正方形中五點(diǎn)選三點(diǎn)的古典概型17（1）以加工產(chǎn)品為背景的古典概型（2）根據(jù)計(jì)算平均值作出決策17（1）以商場顧客滿意度背景的古典概型4正方形、圓、太極圖的幾何概型3以花壇種花為背景的古典概型14.統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例抽樣、直方圖與莖葉圖17(1)由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)與方差(2)通過比較大小得出結(jié)論6以抽取學(xué)生為背景的系統(tǒng)抽樣3以新農(nóng)村建設(shè)為背景的經(jīng)濟(jì)收入統(tǒng)計(jì)餅圖前后對比19（1）已知以家庭使用水籠頭節(jié)水為背景的頻數(shù)分布表，作出直方圖，（2）由頻數(shù)分布表求概率（3）由直方圖計(jì)算均值估計(jì)總體2平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)的意義19（1）已知公司購買了100臺機(jī)器易損零件數(shù)的柱狀圖，

11、求購買備件費(fèi)用與件數(shù)的函數(shù)解析式（2）由柱狀圖給出的數(shù)據(jù)求概率（古典概型）（3）通過計(jì)算100臺機(jī)器購買備件數(shù)的平均費(fèi)用，做出決策。12.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)回歸分析5以種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)為背景的散點(diǎn)圖對數(shù)函數(shù)型19（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)（2）判斷是否需對生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查（涉及小概率事件發(fā)生）剔除個(gè)體，重新計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差獨(dú)立性檢驗(yàn)17（2）通過計(jì)算K2，判斷能否有95%的把握15.極坐標(biāo)與參數(shù)方程22(1)已知圓心、半徑，寫出圓的參數(shù)方程(2)求過圓外一點(diǎn)的兩條切線方程，再化為極坐標(biāo)方程22（1）由圓參數(shù)方程，判斷曲線類型（2）直線極坐標(biāo)方程、曲線參數(shù)方程，求直線與曲線的交點(diǎn)22（1）橢圓非標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程、直線極坐標(biāo)方程，方程互化（2）求橢圓上點(diǎn)到直線距離最小值22（1）圓的極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程（2）由折線與圓的關(guān)系，求折線方程22（1）已知橢圓參數(shù)方程、直線非標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，求交點(diǎn)（2）已知橢圓上點(diǎn)到直線距離最大值求參數(shù)值23（1）已知圓的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，判定曲線類型并化極坐標(biāo)方程（2）又已知一圓、直線的極坐標(biāo)方程，通過兩圓交點(diǎn)在直線上求參數(shù)說明從2017年開始題型變化