2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專攻練(十二)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)B組文新人教A版_第1頁
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1、高考大題專攻練12.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(B組)大題集訓(xùn)練，練就慧眼和規(guī)范，占領(lǐng)高考制勝點(diǎn)！_ 21.已知函數(shù)f(x)=alnx-(a+b)x+x(a,bR).(1)若a=2,b=1,求函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程.若f(x)在x=1處取得極值,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.(1)當(dāng)a=2,b=1時(shí),f(x)=2lnx-3x+x2,所以(x)=上-(a+b)+2x,由f(x)在x=1處取得極值,可得f(1)=0、解得b=2,當(dāng)a=2時(shí),f(x)0,不滿足f(x )在x=1處取得極值,故2.aw0,x(0,1)時(shí)，f(x)0,所以f(x)在(0,1)單調(diào)遞減，在(1,+當(dāng)a2,0 x時(shí),f(x)0,1x時(shí)

2、,f(x)0,所以f(x)在(0,1),-x2+ ax - a2.已知函數(shù)f(x)=(1)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).【解析】f，(x)=-3+2x,所以(1)=1,又(2)f所以當(dāng)當(dāng)01即0a2時(shí),0 x1時(shí),f(x)0 x1時(shí),f(x)0,aR).f(x)= -(a+2)+* i-J |r,(1,+8)單調(diào)遞增，在調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.2附)+f(龍)設(shè)g(x)=“亠,若函數(shù)g(x)在(0,1)U(1,+g)內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)xi,x2,求4證:g(xi)g(X2)0).若aw 0,由f(x)=0,得x=2.由f(x)0,可得x2,所以函數(shù)f(x)在(2,+g)上為增函數(shù)；由f(x )0,可得0 x

3、2,所以函數(shù)f(x)在(0,2)上為減函數(shù)；所以函數(shù)f(x)在(0,+g)上存在唯一的極小值點(diǎn)x=2,無極大值點(diǎn).2若0a0,可得0 x2,所以函數(shù)f(x)在(0,a),(2,+g)上為增函數(shù)；由f(x)0,可得ax2,由f(x)=0,得x=2,x=a,由f(x)0,可得0 xa,所以函數(shù)f(x)在(0,2),(a,+g)上為增函數(shù)，由f(x)0,可得2x0,a + 2筍+叼二二-6xAx)= 1 0,L12解得a2.(-2無+ Q)(一2X2+ d)X-.4舟(心-l)e- l)e2由g(x”g(X2)=4心兀2 - 2a(x1+ x2) +a2X14- Xn2(2-a)- - 4a + 2

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