202X秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓24.2圓的基本性質(zhì)第3課時(shí)圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系學(xué)案（無(wú)答案）（新版）滬科版

1、精選24.2 圓的基本性質(zhì)第3課時(shí) 圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解圓心角的概念，掌握?qǐng)A的旋轉(zhuǎn)不變性（中心對(duì)稱性）；2掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系定理及推論，并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用這些關(guān)系進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是理解并掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問(wèn)題，學(xué)習(xí)難點(diǎn)是圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明；學(xué)習(xí)中通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較、猜想、推理、歸納等活動(dòng)，發(fā)展推理能力以及概括問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P18-20）（一）知識(shí)鏈接1 是中心對(duì)稱圖形. (自己敘述)2要證明兩條弧相等，

2、到目前為止有哪兩種方法？（1） （2） （二）自主學(xué)習(xí)1頂角在 的角叫做圓心角.2. 圓既是軸對(duì)稱圖形，又是 對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是 .實(shí)際上，圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能夠與原來(lái)的圖形重合，因此，圓還是 對(duì)稱圖形. 二、研習(xí)展評(píng)活動(dòng)1：(1) 閱讀教材，動(dòng)手操作：（可以把重合的兩個(gè)圓看成同圓）在兩張透明紙上，作兩個(gè)半徑相等的O和O，沿圓周分別將兩圓剪下；在O和O上分別作相等的圓心角和，如圖1所示，圓心固定注意：在畫(huà)與時(shí)，要使相對(duì)于的方向與相對(duì)于的方向一致，否則當(dāng)與重合時(shí)，與不能重合（圖1）將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度使得與重合通過(guò)上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?同學(xué)們互相交流一下，說(shuō)一說(shuō)你

3、的理由(2)猜想等量關(guān)系： ， .（3）（利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性）驗(yàn)證：（4）歸納圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧 ，所對(duì)的弦 ：推論為 活動(dòng)2：下面的說(shuō)法正確嗎？若不正確，指出錯(cuò)誤原因.(1)如圖2，小雨說(shuō)：“因?yàn)楹退鶎?duì)的圓心角都是，所以有.”（圖3）(2)如圖3，小華說(shuō)：“因?yàn)?所以所對(duì)的等于所對(duì)的.”（圖2）活動(dòng)3：如圖4，在O中，求證:（圖4）（分析：根據(jù)圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理，欲證，可先證什么？）證明：課堂小結(jié)1. 圓心角、弧、弦、弦心距關(guān)系定理：在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的 也相等.此結(jié)論

4、是證明圓心角相等、弧相等、弦相等常用的依據(jù).2.定理使用要注意“同圓或等圓”這個(gè)前提。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.在同圓或等圓中，如果,那么與的關(guān)系是（ ）A. B. C. D.無(wú)法確定（圖5）2. 下列命題中，真命題是（ ）A相等的弦所對(duì)的圓心角相等 B. 相等的弦所對(duì)的弧相等C. 相等的弧所對(duì)的弦相等 D. 相等的圓心角所對(duì)的弧相等3.如圖5，是 O的直徑，是上的三等分點(diǎn)，則是（ ）A 40 B. 60 C. 80 D. 120 4.教材p20練習(xí)5.已知，如圖6，在O中，弦，你能用多種方法證明嗎？（圖6）拓展訓(xùn)練已知：如圖7，AB為O的直徑，C，D為O上的兩點(diǎn)，且C為的中點(diǎn)，若BAD=20，（圖7）求ACO的度數(shù)課后作業(yè)學(xué)后反思課外探究1.在O中，M為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )AAB2AM BAB=2AM CAB2AM DAB與2AM的大小不能確定（圖8）2如圖8，在O中，AB為直徑，弦CD交AB于P，且OP=PC，試猜想與之間的關(guān)系，并證明你的猜想3如圖9，O中，直徑AB=15cm，有一條長(zhǎng)為9cm的動(dòng)弦CD在上滑動(dòng)(點(diǎn)C與A，點(diǎn)D與B不重合)，CFCD交AB于F，DECD交AB于E