2022屆中考數(shù)學(xué)全程演練第二部分圖形與幾何第七單元三角形第25課時(shí)尺規(guī)作圖20220709222

1、第25課時(shí)尺規(guī)作圖(60分)一、選擇題(每題5分，共10分)12022·嘉興數(shù)學(xué)活動課上，四位同學(xué)圍繞作圖問題：“如圖251，直線l和l外一點(diǎn)p，用直尺和圓規(guī)作直線pq，使pql于點(diǎn)q.分別作出了以下四個(gè)圖形其中作法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 (a)【解析】根據(jù)分析可知，選項(xiàng)b，c，d都能夠得到pql于點(diǎn)q；選項(xiàng)a不能夠得到pql于點(diǎn)q.圖251 圖25222022·深圳如圖252，abc，abbc，用尺規(guī)作圖的方法在bc上取一點(diǎn)p，使得papcbc，那么以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是 (d)【解析】由pbpcbc和papcbc易得papb，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)p在ab的垂直平分線

2、上，于是可判斷d選項(xiàng)正確二、填空題(每題5分，共5分)32022·紹興用直尺和圓規(guī)作abc，使bca，acb，b35°，假設(shè)這樣的三角形只能作一個(gè)，那么a，b間滿足的關(guān)系式是_sin35°或ba_.【解析】如答圖所示：第3題答圖假設(shè)這樣的三角形只能作一個(gè)，那么a，b間滿足的關(guān)系式是：當(dāng)acab時(shí)，即sin35°；當(dāng)ba時(shí)三、解答題(共40分)4(10分)2022·自貢如圖253，將線段ab放在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)a，點(diǎn)b均落在格點(diǎn)上，請用無刻度直尺在線段ab上畫出點(diǎn)p，使ap，并保存作圖痕跡(備注：此題只是找點(diǎn)不是證明，只需連結(jié)一對角線

3、就行)圖253 第4題答圖解：由勾股定理得，ab，所以ap時(shí)，apbp21.點(diǎn)p如答圖所示圖2545(15分)2022·宜昌如圖254，一塊余料abcd，adbc，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)b為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交ba，bc于點(diǎn)g，h；再分別以點(diǎn)g，h為圓心，大于gh的長為半徑畫弧，兩弧在abc內(nèi)部相交于點(diǎn)o，畫射線bo，交ad于點(diǎn)e.(1)求證：abae；(2)假設(shè)a100°，求ebc的度數(shù)解：(1)證明：adbc，aebebc.由be是abc的角平分線，得ebcabe，aebabe，abae；(2)由a100°，abeaeb，得abeaeb40°

4、.由(1)得ebcaeb40°.6(15分)2022·東莞如圖255，銳角abc.(1)過點(diǎn)a作bc邊的垂線mn，交bc于點(diǎn)d(用尺規(guī)作圖法，保存作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，假設(shè)bc5，ad4，tanbad，求dc的長圖255 第6題答圖解：(1)如答圖，直線mn即為所求；(2)adbc，adbadc90°，在rtabd中，tanbad，bd×43，dcbcbd532.(30分)7(15分)2022·珠海如圖256，在平行四邊形abcd中，abbc.(1)利用尺規(guī)作圖，在bc邊上確定點(diǎn)e，使點(diǎn)e到邊ab，ad的距離相等(不

5、寫作法，保存作圖痕跡)；(2)假設(shè)bc8，cd5，求ce.圖256 第7題答圖解：(1)如答圖所示，e點(diǎn)即為所求；(2)四邊形abcd是平行四邊形，abcd5，adbc，daeaeb，ae是bad的平分線，daebae，baebea，beba5，cebcbe3.8(15分)2022·武威如圖257，在abc中，a90°(1)請用圓規(guī)和直尺作出p，使圓心p在ac邊上，且與ab，bc兩邊都相切(保存作圖痕跡，不寫作法和證明)；(2)假設(shè)b60°，ab3，求p的面積圖257 第8題答圖解：(1)如答圖所示，那么p為所求作的圓；(2)b60°，bp平分abc，abp30°，tanabp，ap，sp3.(15分)9(15分)2022·山西如圖258，abc是直角三角形，acb90°.(1)尺規(guī)作圖：作c，使它與ab相切于點(diǎn)d，與ac相交于點(diǎn)e，保存作圖痕跡，不寫作法，請標(biāo)明字母；(2)在你按(1)中要求所作的圖中，假設(shè)bc3，a30°，求劣弧de的長圖258 第9題答圖解：(1)如答圖，c即為所求；(2)c切ab于d，cdab，adc90°，dce90