2022屆中考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習(xí)專題卷反比例函數(shù)

1、2022-2022學(xué)年度數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題卷-反比例函數(shù)學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題1以下函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)1，1的反比例函數(shù)關(guān)系式是a b c d2以下四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)的圖象上的是【 】a3，2 b3，2 c2，3 d2，33在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是ax0bx0cx1dx14反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)1，2，那么此函數(shù)圖象所在的象限是a一、三b二、四c一、三d三、四5以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是ay=5xbcy=2022xd6在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=m1x與反比例函數(shù)y=的圖象的大體位置不可能是abcd7如果梯子的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的梯子可以

2、到達(dá)建筑物的高度是a12米b13米c14米d15米8在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=xk與k0的大致圖象是abcd9是反比例函數(shù)(的圖象上的三點(diǎn)，且，那么的大小關(guān)系是 a bcd10假設(shè)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)1,2，那么以下點(diǎn)也在此函數(shù)圖象上的是 a1，-2b-1，2c0，1d1，111如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)e，2，假設(shè)，那么的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是【 】abcd12函數(shù)y1=x和的圖象如下列圖，那么y1y2的x取值范圍是ax1或x1 bx1或0x1c1x0或x1 d1x0或0x113a，b2，兩點(diǎn)在雙曲線上，且，那么m的取值范圍是【 】a bc d14當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在【

3、】a第四象限 b第三象限 c第二象限 d第一象限 15假設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)5，1那么實(shí)數(shù)k的值是a b c d516如圖，p1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)a1 的坐標(biāo)為(2，0)假設(shè)p1o a1與p2 a1 a2均為等邊三角形，那么a2點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a b c d17如圖，直線與雙曲線y=交于a，b兩點(diǎn)，那么當(dāng)線段ab的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，a的值為a0b1c2d518如圖，等邊oab的邊ob在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線過oa的中點(diǎn)，等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，那么該雙曲線的表達(dá)式為a b c d19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，aob=90，oab=30，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a，反比例函數(shù)的圖象

4、經(jīng)過點(diǎn)b，那么以下關(guān)于m，n的關(guān)系正確的選項(xiàng)是a. m=3n b. c. d.20如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形oabc的頂點(diǎn)o與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)a。c分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊ab、bc分別交于點(diǎn)m、n，ndx軸，垂足為d，連接om、on、mn。以下結(jié)論：ocnoam；on=mn； 四邊形damn與mon面積相等；假設(shè)mon=450，mn=2，那么點(diǎn)c的坐標(biāo)為。其中正確的個(gè)數(shù)是【 】a1 b2 c3 d421如圖，反比例函數(shù)x0的圖象經(jīng)過矩形oabc對(duì)角線的交點(diǎn)m，分別于ab、bc交于點(diǎn)d、e，假設(shè)四邊形odbe的面積為9，那么k的值為【 】a1b2 c3d422如圖，點(diǎn)

5、b在反比例函數(shù)x0的圖象上，橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)b分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為a，c，那么矩形oabc的面積為a1 b2 c 3 d 4二、填空題23反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)2，1，那么k的值為24假設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)2，4，那么k的值為25如圖,點(diǎn)a是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)a分別向x軸、y軸作垂線, 假設(shè)矩形aboc的面積為3,那么這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是 .xycoab26正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為1，2，那么另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為27一個(gè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，那么該函數(shù)的解析式為28如圖，直線ab交雙曲線于、b，交x軸于點(diǎn)c,b為線段ac的中點(diǎn)，過

6、點(diǎn)b作bmx軸于m，連結(jié)oa.假設(shè)om=2mc,soac=12，那么k的值為.30假設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a1，2，那么k=31設(shè)有反比例函數(shù)，x1，y1，x2，y2為其圖象上兩點(diǎn)，假設(shè)x10x2，y1y2，那么k的取值范圍32如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象分別是c1和c2，設(shè)點(diǎn)p在c1上，pax軸于點(diǎn)a，交c2于點(diǎn)b，那么pob的面積為33如圖，a點(diǎn)是反比例函數(shù)k0的圖象上一點(diǎn)，aby軸于b，且abo的面積為3，那么k的值為34如圖，直線與雙曲線k0交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為，c為雙曲線k0上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，假設(shè)aoc的面積為6，那么點(diǎn)c的坐標(biāo)為352022年四川自貢4分

7、如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)p1、p2、p3、pn、pn+1，點(diǎn)p1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)p1、p2、p3、pn、pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成假設(shè)干個(gè)矩形，如下列圖，將圖中陰影局部的面積從左至右依次記為s1、s2、s3、sn，那么s1=，sn=用含n的代數(shù)式表示36如圖，等腰直角三角形abc頂點(diǎn)a在x軸上，bca=90，ac=bc=2，反比例函數(shù)x0的圖象分別與ab，bc交于點(diǎn)d，e連結(jié)de，當(dāng)bdebca時(shí)，點(diǎn)e的坐標(biāo)為37如圖，點(diǎn)p是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，pa垂直x軸于點(diǎn)a1，0，點(diǎn)c的坐標(biāo)為1，0，pc交y軸于點(diǎn)b，連結(jié)ab，ab=

8、。1k的值是；2假設(shè)ma，b是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿足mbaabc，那么a的取值范圍是。三、計(jì)算題38一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn) p4，n。求p點(diǎn)坐標(biāo)39如圖，矩形的對(duì)角線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平xyoabcd行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，15題圖那么的值為.40如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支根據(jù)給出的圖象答復(fù)以下問題：1該函數(shù)的圖象位于哪幾個(gè)象限請(qǐng)確定m的取值范圍；2在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上取點(diǎn)ax1，y1、bx2，y2如果y1y2，那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系四、解答題41如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=x0的圖象和矩形abcd在第一象限

9、，ad平行于x軸，且ab=2，ad=4，點(diǎn)a的坐標(biāo)為2，61直接寫出b、c、d三點(diǎn)的坐標(biāo)；2假設(shè)將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式42，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)b在y軸正半軸上，oa=ob，函數(shù)的圖象與線段ab交于m點(diǎn)，且am=bm1求點(diǎn)m的坐標(biāo)；2求直線ab的解析式43正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)a1，21求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；2畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍44如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為602的矩形科技園abcd，其中

10、一邊ab靠墻，墻長(zhǎng)為12。設(shè)ad的長(zhǎng)為，dc的長(zhǎng)為。1求與之間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)圍成矩形科技園abcd的三邊材料總長(zhǎng)不超過26，材料ad和dc的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。45如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于a、b兩點(diǎn)，與x 軸、y軸分別相交于c、d兩點(diǎn)。1如果點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為1，利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式的解集；2是否存在以ab為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)p1，0假設(shè)存在，求出m的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。46如圖，點(diǎn)a1，a在反比例函數(shù)x0的圖象上，ab垂直于x軸，垂足為點(diǎn)b，將abo沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到rtdef，點(diǎn)d落在反比例函數(shù)x0的圖象上1求點(diǎn)a的坐標(biāo)；2求k值4

11、7某服裝店以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y件與銷售單價(jià)xx為正整數(shù)元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，月銷售量為140件；當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，月銷售量為80件1求y與x的函數(shù)關(guān)系式；2如果每銷售一件襯衫需支出各種費(fèi)用1元，設(shè)服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元48如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)am，1、b1，n，與x軸相交于點(diǎn)c2，0，且ac=oc1求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2直接寫出不等式ax+b的解集492

12、022年浙江義烏12分如圖1，x圖象上一點(diǎn)p，pax軸于點(diǎn)aa，0，點(diǎn)b坐標(biāo)為0，bb0，動(dòng)點(diǎn)m是y軸正半軸上b點(diǎn)上方的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)n在射線ap上，過點(diǎn)b作ab的垂線，交射線ap于點(diǎn)d，交直線mn于點(diǎn)q，連結(jié)aq，取aq的中點(diǎn)為c1如圖2，連結(jié)bp，求pab的面積；2當(dāng)點(diǎn)q在線段bd上時(shí)，假設(shè)四邊形bqnc是菱形，面積為，求此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)；3當(dāng)點(diǎn)q在射線bd上時(shí)，且a=3，b=1，假設(shè)以點(diǎn)b，c，n，q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)50如圖，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)b在x軸的正半軸上，四邊形oacb是平行四邊形，sinaob=，反比例函數(shù)y=k0在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a，與bc交于點(diǎn)

13、f1假設(shè)oa=10，求反比例函數(shù)解析式；2假設(shè)點(diǎn)f為bc的中點(diǎn)，且aof的面積s=12，求oa的長(zhǎng)和點(diǎn)c的坐標(biāo)；3在2中的條件下，過點(diǎn)f作efob，交oa于點(diǎn)e如圖，點(diǎn)p為直線ef上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接pa，po是否存在這樣的點(diǎn)p，使以p、o、a為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)p的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由參考答案1a【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將1，1代入各函數(shù)關(guān)系式驗(yàn)算，易得，1，1滿足。應(yīng)選a。2a?！窘馕觥扛鶕?jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入驗(yàn)算，滿足的點(diǎn)即為所求，易得，點(diǎn)3，2滿足。應(yīng)選a。3b【解析】試題分析：根據(jù)分母不

14、等于0列式計(jì)算即可得解解：根據(jù)題意得，x0應(yīng)選b點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；2當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)4a【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)先求出k的取值范圍，再確定圖象所在的象限解：由反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)1，2，可得k=20，那么它的圖象在一、三象限應(yīng)選a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查反比例函數(shù)y=的圖象性質(zhì)：1k0時(shí)，圖象是位于一、三象限2k0時(shí)，圖象是位于二、四象限5d【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷解：a、y=5x是一次函數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b

15、、y=是正比例函數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、y=2022x是正比例函數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、y=符合反比例函數(shù)的定義故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選d點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般形式k0，也可轉(zhuǎn)化為y=kx1k0的形式6d【解析】試題分析：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中的圖象，根據(jù)圖象，求出其參數(shù)的范圍，并解看有無(wú)公共解，假設(shè)有，那么可能是它們的圖象，假設(shè)無(wú)解，那么不可能是它們的圖象；即可得答案解：依次分析選項(xiàng)可得：a、4m0，m10；解可得m1；故可能是它們的圖象b、4m0，m10；解可得0m1；故可能是它們的圖象c、4m0，m10；解可得m1；故可能是它們的圖象d、4m0，m10；無(wú)解；故不可

16、能是它們的圖象應(yīng)選d點(diǎn)評(píng)：此題考查正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，注意正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與k的關(guān)系，兩個(gè)函數(shù)中參數(shù)的關(guān)系7a【解析】試題分析：根據(jù)梯子、地面、墻正好構(gòu)成直角三角形，再根據(jù)勾股定理解答即可解：如下列圖，ab=13米，bc=5米，根據(jù)勾股定理ac=12米應(yīng)選a點(diǎn)評(píng)：此題是勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，比較簡(jiǎn)單8a【解析】試題分析：根據(jù)k的符號(hào)及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解答解：當(dāng)k0時(shí)，k0，反比例函數(shù)y=的圖象在二，四象限，一次函數(shù)y=xk的圖象過一、二、四象限，選項(xiàng)a符合；應(yīng)選a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，正確掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題9b

17、【解析】試題分析：，函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又x1x20x3，y2y1y3應(yīng)選b.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)10b【解析】試題分析：設(shè)反比例函數(shù)圖象的解析式為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)1，2，k=12=2，而1-2=2，1-2=2，010，111.點(diǎn)-1，-2在反比例函數(shù)圖象上應(yīng)選b考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征11a?！窘馕觥空壤瘮?shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)e1，2，根據(jù)圖象可知當(dāng)y1y20時(shí)x的取值范圍是x1。在數(shù)軸上表示為：。應(yīng)選a。12c?！窘馕觥縴1y2即函數(shù)y1=x的圖象在的圖象上方時(shí)，x的取值范圍，根據(jù)圖象，當(dāng)1x0或x1時(shí)，函數(shù)y1=x的

18、圖象在的圖象上方。應(yīng)選c。13d。【解析】a，b2，兩點(diǎn)在雙曲線上，根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，得。，解得。應(yīng)選d。14a?！窘馕觥扛鶕?jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第二、四象限。反比例函數(shù)的系數(shù)，圖象兩個(gè)分支分別位于第二、四象限。當(dāng)時(shí)，圖象位于第四象限。應(yīng)選a。15a【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將5，1代入得。應(yīng)選a。16c【解析】試題分析：過點(diǎn)p1作p1coa2，垂足為c，p1oa1為邊長(zhǎng)是2的等邊三角形，oc=1，p11，。將p11，代入，得k=。反比例函數(shù)的解析式為。過點(diǎn)p2作p2da1a2，垂足為d，設(shè)a1

19、d=a，那么，。在反比例函數(shù)的圖象上，將代入，得。解得：。a0，。點(diǎn)a2的橫坐標(biāo)為。應(yīng)選c。17c【解析】試題分析：反比例函數(shù)圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，只有當(dāng)a、b、o三點(diǎn)共線時(shí)，才會(huì)有線段ab的長(zhǎng)度最小，此時(shí)，。應(yīng)選c。18b【解析】試題分析：如圖，過點(diǎn)c作cdob于點(diǎn)doab是等邊三角形，該等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，oa=4，cod=60。又點(diǎn)c是邊oa的中點(diǎn)，oc=2。od=occos60=2=1，cd=ocsin60=2=。c1，。雙曲線過oa的中點(diǎn)c，解得，k=。該雙曲線的表達(dá)式為應(yīng)選b。19a【解析】試題分析：如圖，過點(diǎn)b作bex軸于點(diǎn)e，過點(diǎn)a作afx軸于點(diǎn)f，設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)

20、為a，點(diǎn)b坐標(biāo)為b，那么oe=b，be=，of= a，af=，oab=30，oa=ob。boe+obe=90，aof+boe=90，obe=aof。又beo=ofa=90，boeoaf。，即，。m=3n。應(yīng)選a。20c?！窘馕觥吭O(shè)正方形oabc的邊長(zhǎng)為a，那么aa，0，ba，a，c0，a，ma，n，a。cn=am= ，oc=oa= a，ocn=oam=900，ocnoamsas。結(jié)論正確。根據(jù)勾股定理，on和mn不一定相等。結(jié)論錯(cuò)誤。，。結(jié)論正確。如圖，過點(diǎn)o作ohmn于點(diǎn)h，那么ocnoam ，on=om，con=aom。mon=450，mn=2，nh=hm=1，con=noh=hom=ao

21、m=22.50。ocnohnasa。cn=hn=1。由得，。解得：舍去負(fù)值。點(diǎn)c的坐標(biāo)為。結(jié)論正確。結(jié)論正確的為3個(gè)。應(yīng)選c。21c?！窘馕觥坑深}意得：e、m、d位于反比例函數(shù)圖象上，那么，過點(diǎn)m作mgy軸于點(diǎn)g，作mnx軸于點(diǎn)n，那么sonmg=|k|。又m為矩形abco對(duì)角線的交點(diǎn)，s矩形abco=4sonmg=4|k|，函數(shù)圖象在第一象限，k0，。解得：k=3。應(yīng)選c。22b【解析】試題分析：點(diǎn)b在反比例函數(shù)x0的圖象上，過點(diǎn)b分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為a，c，故矩形oabc的面積s=|k|=2。應(yīng)選b。232。【解析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將點(diǎn)2，1代入解析式可

22、得k=21=2。248【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)在曲線圖上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，把2，4代入，得，即。25【解析】試題分析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為k0，因?yàn)榫匦蝍boc的面積為3，所以|k|=3，所以k=3，由圖象在第二象限，所以k0，;k=-3,所以這個(gè)反比例函數(shù)解析式為考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義261，2【解析】試題分析：根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱進(jìn)行解答即可：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，兩函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是1，2，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是1，2。27?！窘馕觥吭O(shè)所求函數(shù)的解析式為，點(diǎn)在圖象上，根據(jù)題意，關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)在的圖象上

23、，。所求函數(shù)的解析式為。288【解析】試題分析：如圖，過a作anoc于n，bmoc，anbm。點(diǎn)b為ac中點(diǎn)，mn=m，。om=2mc，on=mn=cm。點(diǎn)a在雙曲線上，設(shè)a的坐標(biāo)是a，a0。oc=3a，an=。soac=12，。2920【解析】試題分析：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：，0，35，160，25在函數(shù)圖象上，。函數(shù)關(guān)系式為：。302。【解析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將a1，2代入，得。31k2【解析】試題分析：x1，y1，x2，y2為函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且當(dāng)x10x2時(shí)，y1y2，該反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限。k20，解得，k2。321?！窘馕觥縫ax軸于點(diǎn)a，交c2于點(diǎn)b，

24、spoa=4=2，sboa=2=1，spob=spoasboa =21=1。336?！窘馕觥恳?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積s是個(gè)定值，即s=|k|，從而由abo的面積為3，得sabo=|k|=3。反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k0，k=6。342，4【解析】試題分析：點(diǎn)b4，2在雙曲線上，解得k=8。根據(jù)中心對(duì)稱性，點(diǎn)a、b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a4，2。如圖，過點(diǎn)a作aex軸于e，過點(diǎn)c作cfx軸于f，設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為a，那么。aoc的面積為6，=6，整理得，a2+6a16=0，解得a1=2，a2=8舍去。=4。點(diǎn)c的坐標(biāo)為2，4。354；?！窘馕?/p>

25、】當(dāng)x=2時(shí)，p1的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)x=4時(shí)，p2的縱坐標(biāo)為2當(dāng)x=6時(shí)，p3的縱坐標(biāo)為，當(dāng)x=8時(shí)，p4的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)x=10時(shí)，p5的縱坐標(biāo)為：，；。考點(diǎn)：探索規(guī)律題圖形的變化類，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。36?！窘馕觥咳鐖D，bca=90，ac=bc=2，反比例函數(shù)x0的圖象分別與ab，bc交于點(diǎn)d，e，bac=abc=45，且可設(shè)ea，db，。ca，0，ba，2，aa，0，設(shè)直線ab的解析式為，解得。線ab的解析式為。又bdebca，bde=bca=90。直線ab與直線de垂直。如圖，過點(diǎn)d作x軸的垂線，過點(diǎn)r作y軸的垂線，兩線交于點(diǎn)h ，那么deh為等腰直

26、角三角形，he=hd，即。又點(diǎn)d在直線ab上，即。，解得舍去。點(diǎn)e的坐標(biāo)是。371；20a2或。【解析】1依題意，ao=1，oc=1，ab是rtpac斜邊上的中線。ab=，pc=。在rtpac中，ac=2，ap=，pc=， 根據(jù)勾股定理，得：，解得。，。2分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)m在x軸下方時(shí)，考慮mbaabc的情況：當(dāng)mbaabc時(shí)，點(diǎn)m是pc與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)，由b0,2,c1,0易得直線pc的解析式為，與聯(lián)立：，解得：或點(diǎn)p坐標(biāo)，舍去，當(dāng)mbaabc時(shí)，點(diǎn)m的坐標(biāo)為2，2。當(dāng)mbaabc時(shí)，0a2。當(dāng)點(diǎn)m在x軸上方時(shí)，考慮mbaabc的情況：如圖，將abc順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至eba，延長(zhǎng)be交于點(diǎn)，那

27、么之間橫坐標(biāo)的值即為所求。過點(diǎn)e分別作軸和軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)f，g，設(shè)點(diǎn)e的坐標(biāo)為，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ae=ac=2，be=ba=。在rtaef中，由勾股定理，得，即，在rtbeg中，由勾股定理，得，即，-，得，即，將代入，得，解得或舍去，將代入得。點(diǎn)e的坐標(biāo)為。設(shè)直線be的解析式為，那么。直線be的解析式為。聯(lián)立。綜上所述，a的取值范圍是0a2或。38p4,2【解析】試題分析：點(diǎn) p4，n在反比例函數(shù)上，那么n=2.考點(diǎn)：反比例函數(shù)點(diǎn)評(píng)：此題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)k值性質(zhì)的掌握。39【解析】考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題分析：由點(diǎn)a的坐標(biāo)為-2，-2，矩形abcd的邊分別平行于坐標(biāo)軸，

28、可設(shè)d點(diǎn)坐標(biāo)為a，-2，b點(diǎn)坐標(biāo)為-2，b，那么c點(diǎn)坐標(biāo)為a，b，又矩形abcd的對(duì)角線bd經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)o，那么直線bd的解析式可設(shè)為y=mx，然后把點(diǎn)da，-2，b點(diǎn)-2，b分別代入y=mx得到am=-2，-2m=b，易得ab=- -2m=4，再利用點(diǎn)ca，b在反比例函數(shù)的圖象上，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到2k+1=ab=4，解方程即可得到k的值解：點(diǎn)a的坐標(biāo)為-2，-2，矩形abcd的邊分別平行于坐標(biāo)軸，b點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，d點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，設(shè)d點(diǎn)坐標(biāo)為a，-2，b點(diǎn)坐標(biāo)為-2，b，那么c點(diǎn)坐標(biāo)為a，b，矩形abcd的對(duì)角線bd經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)o，直線bd的解析式可設(shè)為y=mx，把

29、點(diǎn)da，-2，b點(diǎn)-2，b分別代入y=mx得，am=-2，-2m=b，a=-，ab=-2m=4，點(diǎn)ca，b在反比例函數(shù)的圖象上，2k+1=ab=4，k=故答案為401函數(shù)圖象位于第二、四象限，m5。2當(dāng)y1y20時(shí)，x1x2；當(dāng)0y1y2，x1x2。【解析】試題分析：1根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，該函數(shù)圖象位于第二、四象限，那么m50，據(jù)此可以求得m的取值范圍；2根據(jù)函數(shù)圖象中“y值隨x的增大而增大進(jìn)行判斷。解：1反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖中反比例函數(shù)圖象位于第四象限，函數(shù)圖象位于第二、四象限，那么m50，解得，m5。m的取值范圍是m5。2由1知，函數(shù)圖象位于第二、四象限，在每一個(gè)象限

30、內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大。當(dāng)y1y20時(shí)，x1x2；當(dāng)0y1y2，x1x2。41(1) b2，4，c6，4，d6，6；(2) a、c落在反比例函數(shù)的圖象上，平移距離為3，反比例函數(shù)的解析式是.【解析】試題分析：1根據(jù)矩形性質(zhì)得出ab=cd=2，ad=bc=4，即可得出答案；2設(shè)矩形平移后a的坐標(biāo)是2，6-x，c的坐標(biāo)是6，4-x，得出k=26-x=64-x，求出x，即可得出矩形平移后a的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求出即可試題解析：1四邊形abcd是矩形，平行于x軸，且ab=2，ad=4，點(diǎn)a的坐標(biāo)為2，6ab=cd=2，ad=bc=4，b2，4，c6，4，d6，6；2a、c落在反比例

31、函數(shù)的圖象上，設(shè)矩形平移后a的坐標(biāo)是2，6-x，c的坐標(biāo)是6，4-x，a、c落在反比例函數(shù)的圖象上，k=26-x=64-x，x=3，即矩形平移后a的坐標(biāo)是2，3，代入反比例函數(shù)的解析式得：k=23=6，即a、c落在反比例函數(shù)的圖象上，矩形的平移距離是3，反比例函數(shù)的解析式是.考點(diǎn)：1矩形性質(zhì)；2用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；3平移的性質(zhì)42解：1過點(diǎn)m作mcx軸，mdy軸，am=bm，點(diǎn)m為ab的中點(diǎn)。mcx軸，mdy軸，mcob，mdoa。點(diǎn)c和點(diǎn)d分別為oa與ob的中點(diǎn)。mc=md。那么點(diǎn)m的坐標(biāo)可以表示為a，a。把ma，a代入函數(shù)中，解得負(fù)值舍去。點(diǎn)m的坐標(biāo)為，。2那么點(diǎn)m的坐標(biāo)為，

32、mc=，md=。oa=ob=2mc=，a，0，b0，。設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b，把點(diǎn)a，0，b0，分別代入y=kx+b中得：，解得：。直線ab的解析式為【解析】試題分析：1過點(diǎn)m作mcx軸，mdy軸，根據(jù)m為ab的中點(diǎn)，mcob，mdoa，利用平行線分線段成比例得到點(diǎn)c和點(diǎn)d分別為oa與ob的中點(diǎn)，從而得到mc=md，設(shè)出點(diǎn)m的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求出a的值即可得到點(diǎn)m的坐標(biāo)。2根據(jù)1中求出的點(diǎn)m的坐標(biāo)得到mc與md的長(zhǎng)，從而求出oa與ob的長(zhǎng)，得到點(diǎn)a與點(diǎn)b的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把點(diǎn)a與點(diǎn)b的坐標(biāo)分別代入解析式中求出k與b的值，確定出直線ab的表達(dá)式。43解：1把a(bǔ)1

33、，2代入y=ax得a=2，正比例函數(shù)解析式為y=2x。把a(bǔ)1，2代入得b=12=2，反比例函數(shù)解析式為。2如圖，當(dāng)1x0或x1時(shí)，正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值?！窘馕觥吭囶}分析：1分別把a(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出a與b的值，從而確定兩函數(shù)解析式。2先畫出y=2x和的圖象，根據(jù)對(duì)稱性得到兩函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)b與點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么b點(diǎn)坐標(biāo)為1，2，然后觀察圖象得到當(dāng)1x0或x2時(shí)，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值。44解：1如圖，ad的長(zhǎng)為，dc的長(zhǎng)為，根據(jù)題意，得，即。與之間的函數(shù)關(guān)系式為。2由，且，都為正整數(shù)，可取1，2，3，4，

34、5，6，10，12，15，20，30，60。但，符合條件的有：=5時(shí)，=12；=6時(shí)，=10；=10時(shí)，=6。答：滿足條件的所有圍建方案：ad=5，dc=12或ad=6，dc=10或ad=10，dc=6?！窘馕觥?由面積為602列式即可得與之間的函數(shù)關(guān)系式。2由和，都為正整數(shù)列舉出所有值，根據(jù)得出符合條件的值即可。45解：1將點(diǎn)a的橫坐標(biāo)1代入，得點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為3，a1，3。將a1，3代入，得，反比例函數(shù)解析式為。聯(lián)立，解得或。b3，1。關(guān)于x的不等式的解集，就是的圖象在的圖象下方時(shí)x的取值范圍，由函數(shù)圖象知，關(guān)于x的不等式的解集為或。2存在。設(shè)a，ab的中點(diǎn)即圓心為m，那么b，m。由勾股定理

35、可求得：，假設(shè)以ab為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)p1，0，那么，即，解得?！窘馕觥?根據(jù)直線解析式求a點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)a點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求出m的值，從而得到反比例函數(shù)關(guān)系式，與直線方程聯(lián)立即可求得點(diǎn)b的坐標(biāo)。因此，根據(jù)關(guān)于x的不等式的解集，就是的圖象在的圖象下方時(shí)x的取值范圍即可求出結(jié)果。2根據(jù)圓心到點(diǎn)p的距離等于半徑列式求解。46解：1把點(diǎn)a1，a代入反比例函數(shù)x0得a=3，那么a點(diǎn)坐標(biāo)為1，3。2將abo沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到rtdef，d點(diǎn)坐標(biāo)為3，3。把d3，3代入，得k=33=9?！窘馕觥吭囶}分析：1把點(diǎn)a1，a代入反比例函數(shù)可求出a，那么可確定a點(diǎn)坐標(biāo)。2根據(jù)平移的性質(zhì)得到d點(diǎn)坐

36、標(biāo)為3，3，然后把d3，3代入即可求出k。47解：1設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，由題意，得，解得：。y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+360。2由題意，得w=yx40y=4x+360x404x+360=4x2+160x+360x14400+4x360=4x2+524x14760，w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：w=4x2+524x14760。w=4x2131x14760=4x65.52+2401，當(dāng)x=65.5時(shí)，最大利潤(rùn)為2401元。x為整數(shù)，x=66或65時(shí)，w=2400元。x=65或66時(shí)，w最大=2400元?！窘馕觥吭囶}分析：1設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，根據(jù)售價(jià)與銷量之間的數(shù)量關(guān)系建立方程組，求出其解即可。2根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)數(shù)量就可以表示出w，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值。48解：1過a作adx軸，可得ad=1，c2，0，即oc=2，ac=oc=。在rtacd中，根據(jù)勾股定理得：cd=1。od=oc+cd=2+1=3。a3，1。將a、c的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：，解得：。一次函數(shù)解析式為y=x2。將a3，1代入反比例解析式得：k=3，反比例解析式為。2根據(jù)圖形得：不等式ax+b的解集為1x0或x3?！窘馕觥吭囶}分析：1過a作ad垂直于x軸，如下列圖，由c的坐標(biāo)求出oc的長(zhǎng)，根據(jù)ac=oc求出ac的長(zhǎng)，由