2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章-一元二次方程單元檢測(cè)3-新人教版

1、2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章 一元二次方程單元檢測(cè)3 新人教版一、填空題（每小題2分，共20分）1一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。2. 寫(xiě)出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，且有一個(gè)根為2 的一元二次方程: 。3. 方程的根是 。封4. 已知是方程的一個(gè)根，則 。5. 如果，那么方程的一個(gè)根一定是 6 若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是_ _7. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組，的實(shí)數(shù)值可以是 ， 。8. 某興趣小組的每位同學(xué)，將自己收集的植物標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送1件，全組互贈(zèng)標(biāo)本共182件，若全組有名學(xué)生，則根據(jù)題意可列方程 9. 已知

2、的值為，則代數(shù)式的值為 線10. 三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是 。二、選擇題（每小題3分，共24分）11. 下列關(guān)于的方程：；中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)12. 關(guān)于的方程是一元二次方程,則（ ）a； b； c； d013.方程的解是（ ）a b c d14. 方程的左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程為( )a b c d15. 若是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是（ ）a b c d16. 如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）a b且 c d且17將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按

3、50元出售時(shí)，售出500個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)量減少10個(gè)，為了賺8000元，則售價(jià)應(yīng)定為（ ） a60元 b70元 c80元 d60元或80元18. 為了美化環(huán)境，市加大對(duì)綠化的投資2008年用于綠化投資20萬(wàn)元，2010年用于綠化投資25萬(wàn)元，求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意所列方程為（ ）a bc d三、解答題（76分）19. 用指定的方法解方程（每小題3分，共12分）(1)（直接開(kāi)平方法） (2)（配方法）(3)（因式分解法） (4) （公式法）20. （8分）黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生

4、產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年（2001年2020年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，求每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率。21. （8分）已知：關(guān)于x 的一元二次方程, （1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù) k ，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. （2）若方程的一個(gè)根是2，求k的值及方程的另一個(gè)根.22. （8分）如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪abcd求該矩形草坪bc邊的長(zhǎng)23. （8分）閱讀材料：如果，是一元二次方程的兩根，那么有，.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，例，是方程的兩根，求

5、的值.解法可以這樣：，則. 請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知，是方程的兩根，求：（1）的值；（2）的值.24. （10分）市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的房子開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷(xiāo)售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？25. （10分）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)已越來(lái)越多地

6、進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2007年底全市汽車(chē)擁有量為180萬(wàn)輛，而截止到2009年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛 （1）求2007年底至2009年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率； （2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r，該市交通部門(mén)擬控制汽車(chē)總量，要求到2011年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)231.96萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，從2010年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10假定每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛26. （12分）2009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（20092011年），

7、某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬(wàn)元投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬(wàn)元？（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從20092011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求20092011年的年增長(zhǎng)率參考答案一、填空題16,3,2 2 3 47 5 6 1 72

8、 ，1 8 9 7 10。24或二、選擇題11a 12b 13 c 14c 15b 16b 17d 18c三、解答題19（1）； （2）；（3）； （4）；20解：設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得： （不符題意，舍去）答：略21（1）略（2）k=2, 322.解：設(shè)bc邊的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得 ， 解得：，2016，不合題意，舍去， 答：該矩形草坪bc邊的長(zhǎng)為12米. 23(1)1 (2)824. 解：（1）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，依題意得 5000（1x）2= 4050 解得：x1=10 x2（不合題意，舍去） 答：平均每次降價(jià)的百分率為10 （2）方案的房款是：405

9、0×100×0.98396900（元） 方案的房款是：4050×1001.5×100×12×2401400（元）396900401400選方案更優(yōu)惠 25. 解：（1）設(shè)該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為。根據(jù)題意，得 解得，（不合題意，舍去）。答：該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為20%。（2）設(shè)全市每年新增汽車(chē)數(shù)量為萬(wàn)輛，則2010年底全市的汽車(chē)擁有量為萬(wàn)輛，2011年底全市的汽車(chē)擁有量為萬(wàn)輛。根據(jù)題意得解得答：該市每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不能超過(guò)30萬(wàn)輛。26解：（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療服務(wù)的資金是：（萬(wàn)元）（2）設(shè)市政府200

10、8年投入“需方”萬(wàn)元，投入“供方”萬(wàn)元，由題意得解得2009年投入“需方”資金為（萬(wàn)元），2009年投入“供方”資金為（萬(wàn)元）答：該市政府2009年投入“需方”3900萬(wàn)元，投入“供方”2100萬(wàn)元（3）設(shè)年增長(zhǎng)率為，由題意得，解得，（不合實(shí)際，舍去）答：從20092011年的年增長(zhǎng)率是10%2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章 一元二次方程單元檢測(cè)4 新人教版一、選擇題（每小題3分，共36分）1. 下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是（ ）.（a） （b）（c） （d）2. 若方程是關(guān)于的一元二次方程,則的范圍是（ ）.(a) (b) (c) (d) 且3. 已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)

11、解，則的值是（ ） （a）1 （b）-1 （c）0或1 （d）0或-14. 方程的解是（ ） （a） （b） （c） （d）5. 設(shè)元二次方程的兩個(gè)實(shí)根為，則下列結(jié)論正確的是（）（a）（b）（c）（d）6. 方程的解的情況是（ ） （a） （b） （c） （d）以上答案都不對(duì)7.一元二次方程根的情況是（ ）a.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 b.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 d.沒(méi)有實(shí)數(shù)根8.已知方程可以配方成的形式, 那么可以配方成下列的（ ）.（a） （b） （c） （d） 9.整式與的積為，則一元二次方程的所有根是（） （），（），（），（），10.某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后

12、售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )a. b. c. 289(1-2x)=256 d.256(1-2x)=28911.關(guān)于x的方程的根的情況描述正確的是（ ）a . k 為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根 b . k 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 c . k 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 d. 根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種12. 在一幅長(zhǎng)為，寬為的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿(mǎn)足的方程是（）第1

13、2題（）（）（）（）二、填空題（每小題3分，24分）13.一元二次方程化為一般形式是 _，它的二次項(xiàng)是 _14.如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么 _15. 已知一元二次方程有一個(gè)根2，且它的二次系數(shù)為，那么這個(gè)方程可以是 _（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)方程即可）16. 孔明同學(xué)在解一元二次方程時(shí)，正確解得，則的值為 17. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，其規(guī)則為，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程的解為 .18.方程=1的根是_19.設(shè)是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 .20.某小區(qū)2011年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米如果

14、每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_三、解答題（共7大題，滿(mǎn)分60分）21.按要求解方程（每題4分，共12分）（1）（配方法） （2） （因式分解法）（3）（公式法） 22. （6分）已知，求一元二次方程的解.23.（8分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍； （2）若，求的值. 24.（10分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價(jià)元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加 件，每件商品盈利 元（用含的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不

15、變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？25. （12分）將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形 （1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？ （2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由26.（12分）某市的樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）某人準(zhǔn)備

16、以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷(xiāo)售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？答案一、選擇題15 acaca 610 cabba 1112 bb二、填空題（每小題3分，24分）13、14、115、16、217、3或-718、119、；20、 20%；三、解答題21.（1）移項(xiàng)，得配方，得， 由此可得，（2）(x2)(x1)0，解得x2或x1（3）a=1,b=3,c=1=b24ac=94×1×150x=3±  x1=3 ，x2=322. 由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.所以，2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=.23. 解：（1）依題意，得即，解得.（2）依題意，得.有，即解得，24.（1）2x 50x （2）由題意得：（50x）（302x）=2100 化簡(jiǎn)得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，則x=15不合題意，舍去. x=20答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.25. 解：設(shè)這段鐵絲被分成兩段后，圍成正方形，其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為=（5-x）cm 依題意列方程得 x2+（5-x）2=17， 解方程得：x1=1，x2=4 因此這段鐵絲剪成