八年級(jí)上華東師大版平行四邊形的性質(zhì)同步練習(xí)

1、16.1 平行四邊形的性質(zhì)一.填空題：（每題4分，共32分）1 .已知YABCD中，AB=8cm, BC=7cm ,則此平行四邊形的周長(zhǎng)為 cm.2 .已知 YABCD 中，B D 1000，則 A .3 .已知平行四邊形的周長(zhǎng)為20cm, 一條對(duì)角線把它分成兩個(gè)周長(zhǎng)都是18cm的三角形，則這條對(duì)角線長(zhǎng)為cm.4 .如圖，在YABCD中，已知 AB、BG CD三條邊長(zhǎng)分別為2x 1 cm, x 3 cm,13cm ,則YABCD的周長(zhǎng)為 cm.（第4題）（第5題）（第6題）5 .如圖，已知直線a / b,點(diǎn)A、點(diǎn)C分別在直線a、b上，且ABL b, CDL a ,垂足分別為 B、口有以下四種說(shuō)

2、法：點(diǎn) A到直線b的距離為線段 AB的長(zhǎng)；點(diǎn)D到直線b的距離為線段CD的長(zhǎng)；a、b兩直線之間距離為線段 AB的長(zhǎng)；a、b兩直線之間距離為線段 CD的 長(zhǎng);AB=C限中正確的有（只填相應(yīng)的序號(hào)）.6 .如圖，點(diǎn)O是YABCD的對(duì)角線AC BD的交點(diǎn)，則圖中全等的三角形共有 X.7.如圖，AE/ BDAE=5, BD=8,ABD的面積為16,則 ACE的面積為8.如圖，在YABCD中，AG BD相交于點(diǎn) O若 為.二.選擇題：（每題4分，共24分）9 .如圖，在YABCD中，下列各式不一定正確的是A. 12 180oB. 23 180OC.10 .有下列說(shuō)法：平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形 一定相等；

3、平行四邊形相鄰的兩角一定互補(bǔ) 說(shuō)法正確的有A.1 種B.2 種C.：11 .在YABCD中，A: B: C: D的值可以是的面積為3,則平行四邊形 ABCD勺面積（）34 180oD. 2 4 180°,又是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形的對(duì)角線；平行四邊形的對(duì)角線一定互相平分.其中,（）種D.4 種（）A.1:2:3:4B.1:1:2:2C.1:2:1:212 .如圖，YABCD中,AF垂直對(duì)角線 BD于點(diǎn)E,交BC 于點(diǎn)F,若 ADE 30 ,則 AFB的度數(shù)是 （） A. 35 B. 55 C. 70 D. 6013 .在給定的條件中，能畫(huà)出平行四邊形的是A.以60cm為一條對(duì)角線，2

4、0 cm、34 cm為兩條鄰邊B.以6 cm、10 cm為對(duì)角線，8 cm為一邊C.以20 cm、36 cm為對(duì)角線,22 cm為一邊D.以6 cm為一條對(duì)角線，3cm、10 cm為兩條鄰邊14 .如圖，E是YABCD的一邊AD上任一點(diǎn)，若EBC的 面積為S，YABCD的面積為S則下列S與S的大小 關(guān)系中正確的是（）A. S1 -S B. S1 -S C. S1 -S D.無(wú)法確定 222D.2:3:3:2（第12題）（）（第14題）S與S的大小關(guān)系三.解答題：（第15、16每題10分，第17題12分，共32分）15 .如圖，在YABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，且AB=BEAE的延長(zhǎng)線交 D

5、C的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，若 F 62，試求YABCD的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)（第15題）16.如圖，已知YABCD的周長(zhǎng)為32cm，AG BD交于點(diǎn) O BOC的周長(zhǎng)比 AOB的周長(zhǎng)多4 cm，試求AB的長(zhǎng).（第16題）EC17 .已知YABCD對(duì)角線 AC平分 DAB，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線 AG BD是否互相垂直平分？并說(shuō)明理由18 .在YABCD中，一個(gè)角的平分線把一條邊分成3cm和4cm的兩部分，試求YABCD的周長(zhǎng).四.探索題：（共12分）19 .如圖，YABCD 中，BE平分 ABC，若 AB=6cm，BC=10cm .a試求：(1) YABCD的周長(zhǎng)；(2)邊DE的長(zhǎng).第19題)備選題:20 .如圖，已

6、知YABCD的周長(zhǎng)為12cm,對(duì)角線AG BDt目交于點(diǎn)O且BD=4cm, AOB與BOC的周長(zhǎng)之和為15cm,試求對(duì)角線 AC的長(zhǎng).21.如圖，在YABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是CD邊(除端點(diǎn) CD外)上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)EBM與ABC的面積之間有什么關(guān)系A(chǔ) E B參考答案：1.30.2.130.3.8.4.32cm.提示：在 YABCD 中，由 AB= CD 即2x1 13,解得x 6 ,所以YABCD的周長(zhǎng)為2 AB BC 2 13 3 32.5.6. 4.提示：它們是 ABO CDO, AODCOB, ABC CDA, ABD CDB.17. 10.提不：設(shè) AE與BD之間的距離

7、為h ,則Sabd -BD h 16,解得h 4 .所以2-1，Sacf -AE h 10. ACE28. 12.提示：由已知可說(shuō)明AOB, BOC, COD, DOA的面積相等，所以 SYABCD 4S BOC 4 312 .9. D. 10. B. 11. C. 12. D.13. C.提示：解答本題的依據(jù)是三角形的三邊關(guān)系，即“三角形的任何兩邊的和大于第三邊”.當(dāng)兩鄰邊與一條對(duì)角線構(gòu)成三角形時(shí)，才能畫(huà)出平行四邊形，因此,A、D選項(xiàng)不正確；同時(shí)，兩條對(duì)角線各取一半與一邊構(gòu)成三角形時(shí)，才能畫(huà)出平行四邊形，因此B選項(xiàng)不正確.只有選C.14. A.提示：過(guò)E作EH BC,垂足為H則EH既是 EB

8、C的BC邊上白高，也是YABCD中BCEH ,所以&1,2S,選 A.15.因?yàn)樗倪呅?ABCD是平行四邊形，所以AB/ DC所以BAEF 62 .在ABE中，由AB=BE可得 BEA BAE 62 ,從而 B180oBEABAE56o .根據(jù)平行四邊形對(duì)1邊上的局，又 Sebc -BC EH,SyabcdBC2因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所以O(shè)A=OC18.如圖，點(diǎn)E把AD分成了 3cm和4cm的兩條線段，應(yīng)該有以下兩種情況.本題應(yīng)有兩個(gè)解.因?yàn)樗倪呅?ABCD1平行四邊形，所以AD/ BC所以/AEB/EBCB 124 .角相等，鄰角互補(bǔ)，可得 D B 56 , BAD BCD

9、 18016 .由 YABCD 的周長(zhǎng)為 32 cm,可得 2(AB+B)=32,即 AB+BC=6 又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所以O(shè)A=OC又 BOC的周長(zhǎng)比 AOB的周長(zhǎng)多4cm ,所以(BC+OC+OB (AB+OA+OB4,從而有 BC- AB=4 由、，得AB =6cm.17 . AG BD互相垂直平分.理由：如圖，由已知AC平分DAB ,所以 BACDAC.又 YABCD 中 AD/ BC,所以 DAC ACB.從而有 BAC ACB ,所以 AB=BC在等月ABC中，由OA=OC艮據(jù)等腰三角形的“三線合”，可得 AC BD.所以 AE=AB6,所以 DE=AD-AE=BC

10、-AB)-6=4(20.由YABCD的周長(zhǎng)是12 cm,可彳#2 AB BCcm).12 ,即AB+BC6.又因?yàn)樗倪呅?ABCM平行因?yàn)锽E是/ABC勺平分線，所以/ EBK/EBC所以/ EBA/AEB所以AB=AE(1)若 AE= 3 cm ,則 ED=4cm .所以 AB=AE3cm .所以 CD=AB3cm , BC=AD7 cm .所以周長(zhǎng)為2 AB BC 20cm .(2)若AE=4cm ,則ED=3cm 仿照可得周長(zhǎng)為2 AB BC 22cm 所以YABCD的周長(zhǎng) 為 20 cm 或 22 cm .19.(1) YABCD 的周長(zhǎng)=2(ADBC= 2 6 10 32( cm);(2)因?yàn)樗倪呅蜛BCD1平行四邊形，所以AD/ BCABE EBC,從而 AEB ABE ,四邊形，所以AB OA OB (OB1_OB一BD 2 因?yàn)?OC BC) 15,從而 OAAOB與BOC的周長(zhǎng)之和為 15,所以O(shè)C 15 (AB BC) 2OB 15 6 2 2 5 ,所以 AEBEBC.又因?yàn)锽E平分 ABC,所以所以 AC 5(