圓柱的體積教案

1、圓柱的體積教案 教學目標: 1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能使用計算公式解決簡單的實際問題。 2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理水平和初步的演繹推理水平，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。 3.通過圓柱體積計算公式的推導、使用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。 教學重點: 讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能使用計算公式解決簡單的實際問題。 教學難點: 讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。 教學方法:操作法、推理法、講授法 教學前思: 這

2、部分內容是在學生已經學會計算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓柱的體積公式。例4安排第一步教學要達到三個目的，一是理解等底等高的含義，便于判斷圓柱能夠轉化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發(fā)等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉化成長方體的活動心向。三是復習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。 練習七的第1題鞏固圓柱的體積公式，第2-4題解決實際問題的過程中進一步理解和掌握圓柱的體積公式，感受數(shù)學知識的應用價值。第5題動手操作，把所學知識應用到實際生活，第6-9題，提高應用公式的水平

3、，體會底面積、側面積、表面積和容積概念及計算中的聯(lián)系和區(qū)別，思考題進一步培養(yǎng)學生的空間想象水平和綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的水平。 教學過程: 一、復習引新。 我們以前學過哪些立體圖形？ 生答:長方體和正方體。 它們的體積是怎么求的？ 長方體:長×寬×高，正方體:棱長×棱長×棱長。 二、教學例4。 1、出示長方體和正方體。 它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？ 生答:體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。 2、出示圓柱。 猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？ 生猜測:相等。 究竟如何，今天我們

4、就一起來研究圓柱的體積。板書課題:圓柱的體積。 問:剛才僅僅你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論） 生:準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。 依據是圓能夠轉化成長方形計算面積。 3、出示課件。 回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。 4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？ 生答:把圓柱轉化成長方體計算體積。 5、動手操作。 請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。 把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。 多請幾組同學上臺講解，完善語言。 提問:為什么用“近似”這個詞？ 6、教師演示課件。 把圓柱拼成了一個近似的長方體。 7、如果把圓柱

5、的底面平均分成32份、64份切開后拼成的物體會有什么變化？ 生答:拼成的物體越來越接近長方體。 追問:為什么？ 生答:平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。 8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。 師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們實行交流？ 出示討論題。 1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？ 2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？ 3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？ 板書:  長方體體積 

6、     底面積        高 圓柱體積        底面積        高 9、根據上面的實驗和討論，想一想，能夠怎樣求圓柱的體積？ 生答:把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，由于長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。 10、用字母如何表示。 11

7、、出示例4。 現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？ 為什么？ 生答:體積相等，都是用底面積×高。 V=sh 三、鞏固練習。 1、出示練習七第一題。 學生直接把答案填寫在表中。 提問:你是根據什么填寫的？ 2、練一練。 這兩題，你打算怎么計算？ 生答:不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。 3.14×2²×5 = 62.8（平方厘米） 3.14×（6÷2）²×8 = 226.08（平方厘米）3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？ 問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？ 生答：這是求容積的。所以數(shù)據是從里面量的。4、練習七第2題。 觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？ 請學生猜一猜。 請學生列出三道算式。 （1）3.14×（8÷2）²×4 （2）3.14×（6÷2）²×7（3）3.14×（5÷2）²×10 問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？ 生答：第一個杯子的飲料多。5、