2013年新人教B版高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)測(cè)試題(有課件)

1、2013 年新人教 B 版高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)測(cè)試題（有課件）2013 年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-1 集合但因?yàn)闇y(cè)試新人教 B 版1.已知集合 A=123,4,B=y|y=12x,xA,貝 S AAB=（）A1,2,3,4B1,2C1,3D2,4答案B解析B= y|y = 12x, x A= 12, 1, 32, 2, AAB =1,2.2.（文） （2011?北京石景山測(cè)試）設(shè) M = x|xA. MNB. N MC. M?RND. N?RM答案B解析/ M = x|x N M.（理 ）（2011?畐建龍巖質(zhì)檢）已知集合 M = x|x + 1 0,集合 N = x|x2 +x 2A. x|x 1B

2、. x|xC. x| 1 答案D解析/ M = x|x 1, N= x| 2 二 MAN = x| 1x3 （文）（2011?湖北 文，1）已知 U = 123,4,5,6,7,8, A= 1,3,5,7, B= 2,4,5，貝卩?U（AUB） =（）A. 6,8B. 5,72013 年新人教 B 版高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)測(cè)試題（有課件）C. 4,6,7D. 1,3,5,6,8答案A解析TA = 1,3,5,7 , B = 2,4,5 , AUB = 1,2,3,4,5,7,又 U =1,2,3,4,5,6,7,8， ?U(AUB)=6,8.(理)(2011?北京宣武模擬)設(shè)集合 A= 1,2,3,

3、4,B= 3,4,5,全集 U= AUB,則集合?U(AAB 的元素個(gè)數(shù)為()A. 1 個(gè) B. 2 個(gè)C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)答案C解析U = AUB= 1,2,3,4,5, AAB= 3,4, ?U(AAB)= 1,2,5,故選 C.4. (2011?折江溫州)設(shè)全集 U= R, A= x|xA . (?UA)U(?UB)B. ?U(AUB)C. (?UA)ABD AAB答案C解析?UA=x|3xB= x|1(?UA)AB=x|15.(文)(2010?重慶市南開中學(xué))設(shè)集合 A= a, b,貝卩滿足 AUB= a, b, c, d的所有集合B 的個(gè)數(shù)是 ()A1B4C8D16答案B解析集

4、合 B 中必有元素 c、d,由含元素 a、b 的個(gè)數(shù)知，這樣的集合 B共有 22 = 4 個(gè).(理)已知集合 PAQ=a, b, PUQ=a、b、c, d，則符合條件的不同集合 P, Q 有()A. 3 對(duì) B. 4 對(duì) C. 5 對(duì) D. 6 對(duì)答案B解析根據(jù)交集、并集的概念知，集合 P, Q 中必有元素 a, b,然后逐 一選擇元素 c, d 與元素 a，b 構(gòu)成不同的集合 P, Q.集合P, Q 分別為：a , b和a、b、c, d;a、b、c和a,b,d;a , b, d和a、b、c；a、b、c, d和a, b,共 4 對(duì).故 選 B.點(diǎn)評(píng)P= a,b, Q= a、b、c, d與 P=

5、 a、b、c, d, Q= a, b是不同的.6. (2010?山東濱州)集合 A= - 1,0,1, B= y|y = cosx, x A,貝 S AAB=()A. 0B. 1C. 0,1D. -1,0,1答案B解析Tcos0= 1, cos(1) = cos1,. B= 1, cos1,AQB =1.7. 已知集合 M = (x, y)|x + y= 2, N = (x, y)|x y = 4,則集合 MQN答案（3， 1）解析由于 MAN 中元素既屬于 M 又屬于 N,故其滿足 x+ y= 2, x y=4,解之得 x= 3, y= 1.8. (文)已知集合 A= x|x a且 AUB=

6、 R,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _ 答案a1解析因?yàn)?AUB=R,畫數(shù)軸可知，實(shí)數(shù) a 必須在點(diǎn) 1 上或在 1 的左邊， 所以 a,a 若 A?B,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是(一, c,其中的 c=_ .答案0解析A=x|0 a0c=0.9._ (文)(2011?臺(tái)州模擬)設(shè)集合 A= 5,log2(a + 3)，集合 B= a, b, 若 AAB=2，則 AUB=.答案1,2,5解析TAAB=2, log2(a+3)=2,a= 1， b= 2,. B= 1,2, AUB=1,2,5.(理)已知集合 A= x|x2 x, x R,設(shè)函數(shù) f(x)= 2-x+ a(x A)的值 域?yàn)?B,若 B

7、?A,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_ .答案一 12, 0解析A= x|0 x1y = (12)x 為減函數(shù)，0 xl 12y1 f(x)= 2 x+ a 的值域?yàn)?B= 12 + a, a+ 1,-B?A,. 12+a0+11 一 12a 1(1) 求 A、 B；(2) 求(?UA)AB.解析(1)由已知得 log2(3x)wlog2，43 xw, 3 x0,解彳得1wx*A= x| 1Wx由 5x+ 21得(x+ 2)(x3)w,且 x+2 工0解得2 二 B= x| 2(2)由(1)可得?UA= x|x 故(?UA)AB=x| 2(理)設(shè)集 合A=(x，y)|y = 2x 1，x N*, B

8、= (x, y)|y = ax2 ax+ a, x N*, 問是否存在非零整數(shù) a,使 AAB 茅？若存在，請(qǐng)求出 a 的值；若不存在， 說明理由.解析假設(shè) AAB 茅，則方程組y= 2x 1y= ax2 ax+ a 有正整數(shù)解,消去 y 得,ax2 (a+ 2)x+ a+ 1 = 0(*)由有(a + 2)2 4a(a + 1),解得 233waw233.因 a 為非零整數(shù)， a=1當(dāng) a= 1 時(shí)，代入(*)，解得 x= 0 或 x= 1,而 x N*.故 a 1.當(dāng) a= 1 時(shí)，代入(*)，解得 x= 1 或 x= 2，符合題意.故存在 a= 1，使得 AAB 茅，此時(shí) AAB=(1,

9、1)，(2,3).11. 定義集合 A、B 的一種運(yùn)算：A*B = x|x = x1+ x2,其中 x1 A,x2 B,若 A = 1,2,3, B= 1,2,貝 S A*B 中所有元素之和為（）A9B14C18D21答案B解析A*B 中所有元素為 2,3,4,5.二和為 14.12. （文）（2011?北京理，1）已知集合 P= x|x2w,1M = a,若 PUM = P,貝 a 的取值范圍是 （）A.（ x,1B.1,+ x）C.1,1D.（x,1U1,+x）答案C解析P= x| 1x,1vPUM = p,. M?P, 即卩 a x| 1xW,1一198 即 a 的取值范圍是a|a =

10、0 或 a9816. 已知集合 A= x|x a| = 4,集合 B= 1,2, b,(1) 問是否存在實(shí)數(shù) a,使得對(duì)于任意實(shí)數(shù) b 都有 A 是 B 的子集？若存 在，求 a;若不存在，說明理由.(2) 若 A 是 B 的子集成立，求出對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)(a, b)?解析(1)A=4 + a,a 4,要使得對(duì)任意實(shí)數(shù) b,都有 A?B,只能是 A?1,2, 但A 中兩元素之差(4+ a) (a4) = 8 工21,故這樣的實(shí)數(shù) a 不存在.(2)若 A 是 B 的子集成立，則必有 |b 1| = 8 或|b 2| = 8,解得 b= 7,9, 6,10.當(dāng) b= 7 時(shí)，a= 3;當(dāng) b= 9

11、時(shí)，a= 5;當(dāng) b= 6 時(shí)，a= 2;當(dāng) b= 10 時(shí), a= 6.即對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)(a, b)為(3, 7), (5,9), ( 2, 6), (6,10).1.全集 U=1,2,3,4,集合 M = 1,2, N= 2,4,則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. MAN =2B. ?UM=3,4C. MUN=1,2,4D. MA ?UN=1,2,3答案D 解析V?UN=1,3,二 MA ?UN=1，故 D 錯(cuò)，由交、并、補(bǔ)運(yùn)算的定 義知 A、B、C 均正確2.(2011?馬鞍山期末)已知全集 U = 1,2,3,4,5,6,集合 M = 2,3,5, N=4,5，則？U(MUN)等于()A. 1,

12、3,5B. 2,4,6C. 1,5D. 1,6答案D解析由已知得 MUN= 2,3,4,5,則？U(MUN) = 1,6.故選 D.3.由實(shí)數(shù) a，a， |a| 所組成的集合里，所含元素最多為 ()A. 0 個(gè) B. 1 個(gè)C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)答案C解析當(dāng) a= 0 時(shí)，a、一 a、|a|代表一個(gè)數(shù) 0,v|a| = a a00 = 0 aa(或 a4. (2011?山東文，1)設(shè)集合 M=x|(x + 3)(x 2)A. 1,2)B. 1,2C. (2,3D. 2,3答案A解析由(x+ 3)(x 2)5. (2010?煙臺(tái)二中)已知集合 M = y|y = x2, N = y|y2=x

13、,x0貝 S MAN =()A. (0,0)， (1,1)B. 0,1C. 0,+)D 0,1 答案C解析M = y|y 0N= R,貝 S MAN = 0,+乂)選 C.點(diǎn)評(píng)本題極易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是：誤以為 MAN中的元素是兩拋物線 y2= x 與 y= x2 的交點(diǎn)，錯(cuò)選 A.避免此類錯(cuò)誤的關(guān)鍵是，先看集合M , N 的代表元素是什么以確定集合 MAN 中元素的屬性.若代表元素為(x,y), 貝應(yīng)選A.6. (2010?黑龍江哈三中)設(shè)集合 A= x|y = 3xx2, B= y|y = 2x, x1,則 AAB為()A. 0,3B. (2,3C. 3,+)D 1,3答案B解析由 3xx20#

14、,01,. y=2x2,. B=(2,+x), AAB=(2,3.7. 已知集合 M = a、b、c中的三個(gè)元素為某一三角形的三邊長(zhǎng)，那么 此三角形一定不是 ()A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形答案D解析由于 a、 b、 c 三個(gè)元素不相同,故由它組成的三角形一定不是等腰三角形8. 已知集合 M = (x, y)|y 1 = k(x 1), x, y R,集合 N = (x, y)|x2+ y2 2y = 0, x, y R,那么 MAN 中()A. 有兩個(gè)元素B. 有一個(gè)元素C. 一個(gè)元素也沒有D. 必含無數(shù)個(gè)元素答案A解析 y 1 = k(x 1)表示經(jīng)過定點(diǎn)

15、(1,1),斜率為 k 的直線,不包括通過 (1,1)與 x 軸垂直的直線即 x= 1.x2+ y2 2y= 0,可化為 x2 + (y1)2= 1,表示圓心在(0,1)半徑等于 1 的圓,又 (1,1)是圓上的點(diǎn),二直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，故選 A.9. (2010?天津十二區(qū))設(shè)集合 A= 1,0,1,集合 B= 0,1,2,3,定義 A*B=(x,y)|xAAB,yAUB,則 A*B 中元素的個(gè)數(shù)為()A. 7B. 10C. 25D. 25答案B解析由題知， AAB=0,1，AUB= 1 , 0, 1 ,2, 3，所以滿足題意的實(shí)數(shù) 對(duì)有(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，共 10 個(gè)，即 A*B 中的元素有 10 個(gè)，故選 B.10. (2011?江蘇省蘇北四市高三調(diào)研)已知集合 A= (30, B= 1,3,a,若 AAB?則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_ .答案a0解析TA= (, 0, B= 1,3, a, A