2013高考數(shù)學(xué)充分條件與必要條件復(fù)習(xí)課件和試題

1、2013 高考數(shù)學(xué)充分條件與必要條件復(fù)習(xí)課件和試題2013 年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-3 充分條件與必要條件但因?yàn)闇y(cè)試新人教 B 版1.（文）（2011?畐建文，3）若 a R,貝“ “薩 1”是 “|a1”的（）A. 充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件答案A解析a= 1 成立，則|a| = 1 成立.但|a| = 1 成立時(shí) a= 1 不一定成立， 所以a= 1 是|a| = 1 的充分不必要條件.（理 ）（2011?大綱全國(guó)文，5）下列四個(gè)條件中，使 ab 成立的充分而不必要的條件是（）A. ab1B. ab1C. a2b2D. a3b3答案A解析Ta

2、b + 1?a b1?a b0?ab二 ab + 1 是 ab 的充分條件又Tab?a b0?/ ab + 1二 ab+ 1 不是 ab 的必要條件 ab+ 1 是 ab 成立的充分而不必要條件.點(diǎn)評(píng)如 a= 2= b,滿足 ab 1,但 ab 不成立；又 a= 3, b= 2時(shí)，a2b2,但 ab 不成立；ab?a3b3.故 B、C、D 選項(xiàng)都不對(duì).2.（2011?湖南湘西州聯(lián)考）已知條件 p： aa,則綈 p 是綈 q 的（）A. 充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案B解析由 a2a 得，a1.所以 q 是 p 成立的必要不充分條件，其逆否命題綈p

3、也是綈 q 的必要不充分條件3. （文）（2011?聊城模擬）“k1”是 直線 x y+ k= 0 與圓 x2 + y2= 1 相交”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A解析k = 1 時(shí)，圓心 0（0,0）到直線距離 d= 12 二直線與圓相交；直線與 圓相交時(shí)，圓心到直線距離 d= |k|2（理）（2011?通化模擬）直線 x y+ m =0與圓 x2+ y2 2x 1 = 0 有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充分不必要條件是（）A. 3C. 0 答案C解析聯(lián)立方程得 x y+ m= 0 x2+y2 2x 1 = 0,得 x2 + （x+ m）2

4、 2x1 = 0,即卩 2x2 + （2m 2）x + m2 1= 0,直線與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件為= （2m 2）2 4X2（m 1）0,解得3 點(diǎn)評(píng)直線與圓有兩 個(gè)不同交點(diǎn)？ 34. （文 ）（2011?太原?？迹癮鈕sina潮 ”A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案B解析命題若久工,則 sin a半sir 等價(jià)于命題若 sin a sin3則a=B ”這個(gè)命題顯然不正確，故條件是不充分的；命題 若 sinasin 則ap等價(jià)于命題 若a=p則 sinasinp,”這個(gè)命題是真命題，故條件是必 要的.故選 B.（理）（2011?沈陽(yáng)二

5、中月考）“=2n3 是 “tan =2cosn壬0的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件答案A解析解法 1：T 0=2n3為方程 tan0=2cosn2H 0的解，0=2n3是 tan = 2cosn2 0成立的充分條件；又T0=8n3也是方程 tan = 2cosn2 0的解， 0=2n3不是 tan = 2cosn2 0的必要條件，故選 A.解法 2：Ttan = 2cosn2 0, sin0cos= 2sin0sin0=0 或 cos0=12，方程 tan0=2cosn20的解集為A= 0 =kn或0=2kn士 2”kZ,顯然 2n3A,故

6、選 A.5. “m=1”是 直線 mx+(2m1)y+1=0 和直線 3x+my+3=0 垂直” 的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A解析直線 mx+ (2m 1)y + 1 = 0 和直線 3x+my+ 3 = 0 垂直的充要條件是 3m + m(2m 1) = 0,解得 m= 0 或 m= 1.“m=-1 ”是上述兩條直線垂直的充分不必要條件.6.(文)已知數(shù)列an,對(duì)任意的 n N*，點(diǎn) Pn(n, an)都在直線 y= 3x+ 2 上”是“ar 為等差數(shù)列”的()A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分

7、也不必要條件答案A解析點(diǎn) Pn(n, an)在直線 y= 3x+ 2 上，即有 an = 3n + 2,則能推出an是等差數(shù)列；但反過(guò)來(lái)，a n是等差數(shù)列，an = 3n + 2 未必成立，所以 是充分不必要條件,故選 A.(理)(20 1 1 ?海南五校聯(lián)考 )下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.“ sin=012 ”是“# 30 的充分不必要條件B.命題 若 a= 0,則 ab= 0”的否命題是：若 a0則 ab 工 0”C. 若命題 p： ?x R, x2 x+ 1D.如果命題 綈 p”與命題“p或 q”都是 真命題，那么命題 q 一定是真命題答案A解析vsin 隹 12?0=k?360+ 30

8、反之當(dāng)0=30寸，sin 詰 12, sin0=12”是“ =30的必要不充分條件.故選 A.7. (2010?江蘇省南通市調(diào)研 )在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,直線 x+ (m+1)y=2m 與直線 mx+2y= 8 互相垂直的充要條件是 m= _ .答案23解析 x+ (m+ 1)y= 2 m 與 mx+ 2y= 8 垂直 ?1?m+ (m+ 1)?2= 0,得 m= 23.8. 給出下列命題：1“ mn0 是方程 mx2 + ny2= 1 表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓”的充要條 件.2對(duì)于數(shù)列an, “a+1|an| , n= 1,2,是an為遞增數(shù)列的充分不 必要條件.3已知 a, b

9、為平面上兩個(gè)不共線的向量，p： |a + 2b| = |a 2b| ; q： a丄 b,則 p 是 q 的必要不充分條件.4“ mn 是 “ (23)n 其中真命題的序號(hào)是 _ .答案解析vmn0, 0 對(duì)任意自然數(shù) n, an+ 1|an|Q an+ 1an,二an為遞增數(shù)列；當(dāng)取 an=n 4 時(shí)，則an為遞增數(shù)列，但 an+ 1|an|不一定成立，如 a2|a1|就不成立.是真命題；3由于 |a + 2b| = |a 2b| ?(a + 2b)2= (a 2b)2?a?b= 0?a 丄 b，因此 p是 q 的充要條件，是假命題；4vy= 23x 是減函數(shù)，當(dāng) mn 時(shí)，23mn,因此 m

10、n?23m9. (2011?濟(jì)南三模)設(shè) p：4x+ 3y 1203-x0+ 3yr2(x, y R, r0)，若 p 是 q 的充分不必要條件，則 r 的取值范圍是_.答案(0，125解析設(shè) A= (x,y)|4x + 3y 120 x0+ 3yr2, x,y R, r0,則集合 A 表示的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，集合 B 表示以原點(diǎn)為圓心，以r 為半徑的圓的外部，設(shè)原點(diǎn)到直線 4x+ 3y 12= 0 的距離為 d,貝 Sd=|4X03X012|5=125,vp 是 q 的充分不必要條件， A B,則 010. (2010?折江溫州十校聯(lián)考)已知 p: |x 3|=2q: (x m + 1)(

11、x m 1)w,若綈 p 是綈 q 的充 分而不必要條件,求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.解析由題意 p: 2w x3w 2 1wxw5.綈 p：x5.q：m1wxw+m1，綈 q： xm+ 1.又v綈 p 是綈 q 的充分不必要條件，m11m+11m+1wj二 2 nnc 4.11. （文）（2011?湖南高考）設(shè)集合 M = 1,2, N= a2， 貝 S “薩 1”是“NM”的（）A. 充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件答案A解析顯然 a= 1 時(shí)一定有 N?M，反之則不一定成立，如 a= 3.故是充分 不必要條件.點(diǎn)評(píng)若 N?M，則應(yīng)有 a2= 1 或

12、 a2= 2,二 a 1,1,2, 2,由于1 1,1,2, 2,二應(yīng)選 A.（理） （2011?杭州二檢）已知a, B表示兩個(gè)不同的平面， m 是一條直線且 m?a,貝y “ a B是“m丄B的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案B解析m 丄3 m? a?a丄但a丄B時(shí)，設(shè)aQ書 I,當(dāng) m/ I 時(shí)，m 與B不 垂直,故選 B.12. （文） （2 0 1 1 ?浙江五校聯(lián)考 ）已知不重合的直線 a, b 和不重合的平面a, 3a 丄a,b 丄3貝y “aLb”是“& 3的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D

13、.既不充分也不必要條件 答案C解析Ta 丄 bb 丄伏 a/B或 a?B,/ a 丄a,.a丄B；反之，由a丄B也可以推出 a 丄 b,故選 C.(理)(2011?山東濟(jì)寧一模)已知 p： x 1x0q： 4x+ 2xm2+2Bm2D nn6答案D解析由 x 1x0得 0Tp 是 q 的充分條件，設(shè) A= (0,1, B 是不等式4x+ 2x m0的解集，則 A?B,當(dāng) x A 時(shí)，不等式 4x+ 2x n0恒成立，由 4x+2xn+2x=(2x+12)214,因?yàn)?013. (文)(20 1 1 ?福建質(zhì)檢 )已知 i 為虛數(shù)單位, a 為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù) z=(1 2i)(a + i)在復(fù)平面內(nèi)

14、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 M，則“a12”點(diǎn) M 在第四象限” 的()A. 充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案C解析注意到 z= (1 2i)(a + i)= (a+2) + (1 2a)i 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M(a + 2,1 2a).當(dāng) a12 時(shí)， 有 a + 20,1 2a0 且 1 2a12.所以 “ a12”是“點(diǎn) M 在第四象限 ”的充要條件,故選 C.（理）（2011?寧夏三市聯(lián)考）設(shè) x、y 是兩個(gè)實(shí)數(shù)，命題“、y 中至少有一個(gè)數(shù)大于 1”成立的充分不必要條件是 （）A. x+ y= 2B. x+ y2Cx2y22Dxy1答案B解析 命題“x中至

15、少有一個(gè)數(shù)大于1”等價(jià)于“x或y1”若x + y2, 必有 x1或 y1,否則 x+yw；而當(dāng) x=2,y=1 時(shí)，21=11 或 y1 不能推出x+ y2 對(duì)于 x+ y= 2,當(dāng) x= 1,且 y= 1 時(shí)，滿足 x+ y= 2, 不能推出 x1 或y1 對(duì)于 x2+ y22，當(dāng) x2,不能推出 x1 或 y1 對(duì)于 xy1，當(dāng) x1,不能推出x1 或 y1.故選 B.14. （文）（2011?廣州二測(cè)）已知 p： k3; q：方程 x23 k+ y2k 1 =1 表示雙曲線,則 p 是 q 的（）A. 充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件答案A解析由

16、k3 得 3 k0,方程 x23 k+ y2k 1 = 1 表示雙曲線，因此 p 是q 的充分條件； 反過(guò)來(lái),由方程 x23k+y2k1=1 表示雙曲線不能 得到 k3,如 k= 0 時(shí)方程 x23 k+ y2k 1 = 1 也表示雙曲線，因此 p 不是 q 的必要條件.綜上所述, p 是 q 的充分不必要條件,選 A.（理 ）（2011?黑龍江鐵嶺六校第二次聯(lián)考）命題 P:不等式 lgx（1 x）+10 的解集為x|0B 是 cos2（A2+n4）A P 真 Q 假 B. PAQ 為真C. PVQ 為假 D. P 假 Q 真答案A解析由 lgx(1 x)+ 10,得 x(1 x)+ 11,解

17、得 0 由 cos2(A2+n4)+ cos A+n22si nB.因?yàn)?AB?ab?sinAsinB,即命題 q 不正確.15. (2011?日照模擬)設(shè)命題 p：實(shí)數(shù) x 滿足 x2 4ax+ 3a2 命題 q：實(shí) 數(shù)x 滿足 x2 x 60,(1) 若 a= 1,且 pAq 為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍；(2) 若 p 是 q 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.解析(1)a= 1 時(shí)，p： x2 4x+ 3q： 2x0,則 a(2,3 (a,3a),. a3 1*16.(2011?蚌埠質(zhì)檢)設(shè)函數(shù) f(x)= Inxpx+ 1.(1) 當(dāng) p0 時(shí)，若對(duì)任意的 x0,恒有 f(x

18、)手求 p 的取值范圍；(2) 證明：當(dāng) x0 時(shí)，1 + Inxx 0 時(shí)，令 f閑 0,二 x=1p(0,+x),f (x)f(x)隨 x 的變化情況如下表：x0， 1p1p1p，+ Xf，(X)0-f(x) /極大值 從上表可以看出：當(dāng) p0 時(shí)，有唯一的極大值點(diǎn) x= 1p.當(dāng) p0 時(shí)在 x= 1p 處取得極大值 flp = In1p,此極大值也是最大值，要使 f(x)w恒成立，只需 flp = Inlpw,即 p 1.二 p 的取值范圍為 1,+乂)(2)當(dāng) p= 1 時(shí)，f(x)= Inxx+ 1.由(1)可知，函數(shù) f(x)在 x= 1 處取最大值，即 f(x)wf 侍)0,即

19、卩 Inxw1. 故當(dāng) x0 時(shí)， 1 Inxxw1.1. ABC 中“cosA2sinBsinC 是汽 ABC 為鈍角三角形”的()A. 必要不充分條件B. 充分不必要條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件答案B解析cosA= cos(B+ C)= cosBcosC+ si nBsi nC= 2si nBsi nCcos(B C)=0.B C= n2. B= n2+Cn2,故為鈍角三角形，反之顯然不成立，故選 B.2. (2010?山東聊城模擬)設(shè)不等式|2x a|A .充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D.既不充分也不必要條件答案B解析解絕對(duì)值不等式可得 M = a 2

20、2, a+22,故 Owaw時(shí)，不一定推出 1 M，反之若 1 M，則有 a 221?03. (2010?上海十三校聯(lián)考)“a=1”是 函數(shù) f(x)=|xa|在區(qū)間(X,1上為減函數(shù)”的()A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件答案A解析當(dāng) a= 1 時(shí)，f(x)= |x 1| = x 1x1xx4 “薩 1”是直線x+ y = 0 和直線 x ay= 0 互相垂直”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案C解析直線 x+ y = 0 與直線 x ay= 0 垂直?1x 11x a)= 0?a= 1.

21、5. (2010?北京東城區(qū))9n4 是函數(shù) y= sin2x 取得最大值”的()A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件答案A解析x =n4時(shí)，y= sin2x 取最大值，但 y= sin2x 取最大值時(shí)，2x= 2kn+兀2k乙不一定有 x=n4.6.若集合 A=1,m2,B=2,4，貝 S“n=2”是“AA=4的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A解析由“m=2”可知 A=1,4, B=2,4,所以可以推得 AAB =4,反之，如果“AQ=4可以推得 m2 = 4,解得 m = 2 或一 2,不能推得 m =