2015屆高三暑期學(xué)情調(diào)研卷

1、2015屆高三暑期學(xué)情調(diào)研卷 數(shù) 學(xué) 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案填寫在答卷紙相應(yīng)位置上1已知集合Ax|x23x4，xR，則AZ中元素的個(gè)數(shù)為 2已知abi(a，bR，i為虛數(shù)單位)，則ab 3為了調(diào)查城市PM2.5的值，按地域把36個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)的城市數(shù)分別為6，12，18若用分層抽樣的方法抽取12個(gè)城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為 4有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各參加其中一個(gè)小組，且他們參加各個(gè)興趣小組是等可能的，則甲、乙兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為 5已知非零向量a，b滿足|a|ab|1，a與b夾角為120，則向量b的模為 開始k1S0

2、S20kk2SSkYN輸出k結(jié)束(第8題)6在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知焦點(diǎn)為F的拋物線y22x上的點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則線段PF的長為 7已知等比數(shù)列an的公比q，Sn為其前n項(xiàng)和，則 8右圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的k 9在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a1，A60，c，則ABC的面積為 10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的圓心在第一象限，圓C與x軸交于A(1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，且與直線xy10相切，則圓C的半徑為 11已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 12已知，為平面，m，n為直線，下列命題：若mn，n，則m； 若m，m，則

3、；若n，m， m，則mn； 若，m，n，則mn其中是真命題的有 (填寫所有正確命題的序號)13已知直線xa(0a)與函數(shù)f(x)sinx和函數(shù)g(x)cosx的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，若MN，則線段MN的中點(diǎn)縱坐標(biāo)為 14已知函數(shù)f(x)2x2m的圖象與函數(shù)g(x)ln|x|的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）已知平面向量a(1，2sin)，b(5cos，3)（1）若ab，求sin2的值；（2）若ab，求tan()的值A(chǔ)BCDA1B1C1(第16題)16（本小題滿

4、分14分）如圖，已知斜三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)（1）若平面ABC平面BCC1B1，求證：ADDC1；（2）求證：A1B/平面ADC117（本小題滿分14分）經(jīng)觀察，人們發(fā)現(xiàn)鮭魚在河中逆流勻速行進(jìn)時(shí)所消耗的能量為Ekv3t，其中v為鮭魚在靜水中的速度，t為行進(jìn)的時(shí)間(單位：h)，k為大于零的常數(shù)如果水流的速度為3 km/h，鮭魚在河中逆流行進(jìn)100 km（1）將鮭魚消耗的能量E表示為v的函數(shù)； （2）v為何值時(shí)，鮭魚消耗的能量最少?18（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：1(ab0)的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為，右準(zhǔn)線為l：x4M為橢圓上不同于

5、A，B的一點(diǎn)，直線AM與直線l交于點(diǎn)P（1）求橢圓C的方程；（2）若，判斷點(diǎn)是否在以PM為直徑的圓上，并說明理由；ABPMNxyO(第18題)（3）連結(jié)PB并延長交橢圓C于點(diǎn)N，若直線MN垂直于x軸，求點(diǎn)M的坐標(biāo)19（本小題滿分16分）設(shè)t0，已知函數(shù)f (x)x2(xt)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（1）求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線的斜率為k，當(dāng)x0(0，1，k恒成立，求t的最大值；（3）有一條平行于x軸的直線l恰好與函數(shù)yf(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)C，D，若四邊形ABCD為菱形，求t的值20（本小題滿分16分）已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1a，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，