最大公因數(shù)教學設(shè)計

1、最大公因數(shù)教學設(shè)計【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）五年級下冊教科書第7980頁“最大公因數(shù)”及相關(guān)練習?！窘滩姆治觥孔畲蠊驍?shù)是義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（人教版）五年級下冊第四單元第7980頁的內(nèi)容，是在學生已經(jīng)掌握因數(shù)概念基礎(chǔ)上進行教學的。與以往教材不同的是，例1創(chuàng)設(shè)了一個鋪地磚的問題情境，由實際生活抽象出概念，這樣便于揭示數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，有利于學生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，為學生下一步學習約分打好基礎(chǔ)?！緦W情分析】小學五年級的學生心理特點：好奇心強，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能長時間集中。知識基礎(chǔ)：已

2、經(jīng)認識并掌握了因數(shù)、倍數(shù)的意義，會一對一對、不重不漏地寫出一個數(shù)的因數(shù)，為學習公因數(shù)和最大公因數(shù)做好了準備。認知特征：具備直觀想象能力，能觀察、分析事物；思維方式：由形象思維向抽象思維逐步過渡，與同伴有初步的合作意識和能力，在“有條理有根據(jù)地思考”方面還需要老師的進一步引導。【設(shè)計理念】小學數(shù)學課堂教學，應立志于讓學生“研究學習”、“自主探究”，學生不應是被動接受學習的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體，通過學生自身的活動，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識較之教師硬塞給學生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應用得靈活，同時也培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

3、 【教學目標】 1、學生在解決問題過程中理解掌握兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、學生經(jīng)歷數(shù)學活動過程，進行有條理有根據(jù)的思考，學會用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題。3、學生在自主探索與合作交流過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗?！窘虒W重點難點】1、理解掌握兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、從實際問題中抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義以及利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決問題?！窘叹邔W具準備】多媒體課件，每組一張方格紙，數(shù)字卡片，一盒水彩筆，尺子等。【教學過程】教學環(huán)節(jié)導學學生活動資源運用設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境導入新知一、生活引入，角色激勵。 同學們，從

4、課前談話中我發(fā)現(xiàn)咱們班上的同學個個有理想有抱負，有的想當科學家，有的想當記者，有的想當律師，還有的想當設(shè)計師呢！我提議：我們今天就熱身一把，當一回室內(nèi)裝修設(shè)計師，大家有沒有信心？二、創(chuàng)設(shè)情境，出示例1。三、提出問題，分析問題仔細讀王叔叔的鋪地要求，你認為解決這個問題需要注意什么？學生通過老師的激勵，躍躍欲試。指名學生回答問題。 多 媒 體這節(jié)課一開始就出現(xiàn)公因數(shù)、最大公因數(shù)的應用問題，問題解決與概念引入結(jié)合在一起，教學難度稍大。為了對這個現(xiàn)實問題感興趣，快速進入學習狀態(tài)，對學生進行角色激勵：當一個室內(nèi)裝修設(shè)計師，達到賦予學生角色、師生情意關(guān)聯(lián)、激活學生內(nèi)需的目的，緊接著從學生熟悉的鋪地磚生活情

5、境出發(fā)引入新課，給學生提供一個主體的平臺，從而積極地投入到情境中問題的探究中。這既符合新課標的精神，也增加了學生對進入新知識學習的興趣和信心。動手操作直觀感知一、 借助學具，合作探究。1、 出示合作指南，明確合作要求。2、 師示范，再次明確合作要求。3、 學生活動，師巡視。二、 匯報交流，展示成果。三、 逐步抽象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：大家通過擺一擺、畫一畫的方法，發(fā)現(xiàn)了可以選擇邊長是1分米、2分米、4分米的地磚。你們?yōu)槭裁礇]有選擇邊長3分米、5分米?小組討論：我們選擇邊長是1分米、2分米或4分米的地磚，正好符合王叔叔鋪地磚的要求，這其中有什么規(guī)律嗎？討論提示：（1）選用邊長是1分米的地磚時，沿著長邊

6、要鋪幾塊地磚？沿著寬邊要鋪幾塊？（2）選用邊長是2分米的地磚呢？（3）選用邊長是4分米的地磚呢？（學生匯報后課件顯示）小組學生討論匯報：你們小組有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)。1指名生朗讀。2、回答問題，再次明確合作要求。4、 生小組合作。1、 小組代表匯報交流。1、 生回答問題。2、小組代表回答問題。多媒體學具通過給學生提供操作的機會和素材，讓學生借助學具直觀感知，驗證自己的猜想。通過“看一看，想一想，議一議”，逐步抽象發(fā)現(xiàn)規(guī)律鋪地磚問題中含有因數(shù)和倍數(shù)的知識。通過多種探究活動解決問題借助學具合作探究，匯報交流展示成果，這樣注意聯(lián)系新舊知識，幫助學生從生活中抽象出數(shù)學知識，使學生能夠形成較完善的知識體系

7、，也進一步發(fā)展學生的思維空間和能力。這里的關(guān)鍵是借助操作，讓學生進一步體會到正方形的邊長必須既是長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，從生活問題轉(zhuǎn)入數(shù)學問題。探究交流抽象感知1、 思考討論，抽象意義。16的因數(shù)：12的因數(shù)：16和12共同的因數(shù);其中最大的一個：1、2、4是16和12共同的因數(shù)，又叫做16和12的什么數(shù)？誰能用自己的話說一說什么叫公因數(shù)？4是16和12的公因數(shù)中最大的一個，叫做16和12的什么數(shù)呢？ 我們還可以用集合圈來表示著兩個數(shù)的公因數(shù)。2、 回歸問題，揭示課題我們通過幫助王叔叔解決鋪地磚邊長的問題，認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)?，F(xiàn)在王叔叔想用盡量少的地磚來鋪，應該選擇邊長為幾分米的地磚？你

8、是怎么想得？師引導小結(jié)：如果現(xiàn)在再讓我們考慮邊長幾分米的地磚，還用不用畫一畫了？求地磚的邊長是多少，就是求什么？求地磚的邊長最長是多少，就是求什么？學生回答。學生回答。學生說多媒體演示。學生回答并說出自己的想法。 多 媒 體 這一環(huán)節(jié)不僅與前面創(chuàng)設(shè)問題想呼應，而且讓學生在經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、找出規(guī)律之后，感受到公因數(shù)與最大公因數(shù)的現(xiàn)實意義，體會到數(shù)學在生活中的重要性。這正是我們學習數(shù)學的意義所在，正如新課標中所提出的學習數(shù)學是幫助人們解決問題，為社會創(chuàng)造價值。聯(lián)系生活應用新知1、 看我的，我是剪裁小能手。2、 游戲。3、 大顯身手，我是優(yōu)秀策劃師。怎樣解決這個問題，有幾種分組方案？如果讓

9、你選擇，你認為每組幾個人比較合適？說說你的理由。1、生獨立完成，然后匯報。2、玩游戲。3、生匯報，并說出自己的理由。 多 媒體 學具 練習的設(shè)計不僅圍繞教學目標，教學重點，還體現(xiàn)了層次性、趣味性、拓展性，在新知應用中，激發(fā)學生的情感，激活學生的思維。體驗成功升華新知1、剛才大家是應用什么知識解決生活中問題的？什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？2、你們是怎樣學會公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識的？你認為小組合作學習有什么好處？以后我們在進行合作學習時還要注意什么？3、 在生活中還有哪些問題解決時需要用到公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識？4、 師小結(jié)。同學們，當設(shè)計師的感覺怎么樣？如果你們家或親戚家的新房子需要裝修，鋪地磚，貼墻紙，想讓你幫助設(shè)計設(shè)計，你敢拿下這個活兒嗎？看到大家這么自信，老師真的特別高興！希望同學們活學活用，能把所學的數(shù)學知識靈活應用到生活中去！指名學生回答。 多 媒 體 這一環(huán)節(jié)結(jié)合習題自然而然進行總結(jié)，引領(lǐng)學生對本節(jié)課整體建構(gòu)梳理知識，反思學法，應用于生活，增強自信心。 課末回歸激勵話題