2013屆高三第一輪復(fù)習(xí)等比數(shù)列（公開課）

1、2013屆高三第一輪復(fù)習(xí)等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和一.教學(xué)基本要求： 理解等比數(shù)列的概念； 掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用 掌握等比數(shù)列的判定、證明方法。發(fā)展要求： 掌握等比數(shù)列的典型性質(zhì)及應(yīng)用。能用類比觀點(diǎn)推導(dǎo)等比數(shù)列的性質(zhì)二教學(xué)過(guò)程（1）、知識(shí)回顧等比數(shù)列的概念、有關(guān)公式和性質(zhì)(學(xué)生可以根據(jù)左邊等差數(shù)列的性質(zhì)運(yùn)用類比思想然后分組討論得出右邊等比數(shù)列的性質(zhì))為等差數(shù)列為等比數(shù)列定義（判定、證明AP） 通項(xiàng)公式=+（n-1）d=pn+q(n的一次函數(shù))=+（n-k）d（判定AP）求和公式 =(常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù))（推導(dǎo)方法？）（判定AP）中項(xiàng)公式a,A,b成等差，則A=推廣： (判定、

2、證明AP)性質(zhì)1m+n=p+q 則 （逆？） 也成等差數(shù)列。（逆？） 也成等差數(shù)列。公差？4單調(diào)性（求和的最值代數(shù)、幾何）（2）例題講解題型一：基本量的計(jì)算例1.（1）等比數(shù)列, 是方程兩根，則為_;變： 改為 ？(2) 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則=_; 變：等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，=80，=6560，且在前n項(xiàng)中最大的一項(xiàng)是54，則n=_;規(guī)律方法:解決此類問(wèn)題一般有兩種方法_；_. 利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式必須_.題型二：等比數(shù)列的證明例2.數(shù)列中，是其前n項(xiàng)的和，當(dāng)t>0時(shí)，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的公比是，作數(shù)列，使得，求的前n項(xiàng)和. （下節(jié)課）題型三：等比數(shù)列的綜合應(yīng)用（此類題型綜合性較強(qiáng)，常常與等差數(shù)列、函數(shù)、不等式、方程等結(jié)合起來(lái)，難度較大，解題時(shí)要把各知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)運(yùn)使用.）例3.等差數(shù)列的首項(xiàng)=1，公差d>0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)。（1） 求與的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)n均有成立，求的值。條件給了什么？所求的是什么？條件和所求之間的轉(zhuǎn)換變：若