初中力學(xué)綜合試題(困難)_第1頁(yè)
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初中力學(xué)綜合試題(困難)_第3頁(yè)
初中力學(xué)綜合試題(困難)_第4頁(yè)
初中力學(xué)綜合試題(困難)_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、力學(xué)綜合題1假設(shè)實(shí)心球體在空中下落時(shí)受到空氣阻力大小正比球體半徑與球體速度的乘積。現(xiàn) 有實(shí)心木球甲、乙和實(shí)心鐵球丙從高空由靜止下落,如圖 19 所示,三球的半徑關(guān)系為 R甲R(shí)乙R丙,若三球勻速到達(dá)地面的速度分別為v1、v2和 v3,則下列結(jié)論有可能正確的是( )A V3>v1>v 2B v1>v 2>v 3C v 1>v3>v2Dv1=v2=v32如圖所示, XOY為直角支架,兩根細(xì)繩的一端都拴在重物P 上,另一端分別固定于支架的 A、B 兩點(diǎn)。開(kāi)始時(shí), 桿 OX、繩 BP水平,桿 OY豎直,繩 PA與水平方向夾角為60°?,F(xiàn)使支架繞過(guò) O 點(diǎn)的水

2、平軸在豎直平面內(nèi)順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)至桿OY水平,在TA、 TB的變化情況是() TA減小, TB 先增大后減小 TA先增大后減小, TB增大C TA先減小后增大, TB增大3圖甲是邊長(zhǎng)為 a、用均勻材料制成的正方體物塊,它漂浮時(shí)露出液面的高度為h,液體密度為 ,把它從液體中拿出并擦干后,放在水平地面上,中錯(cuò)誤的是如圖乙所示, 則下列說(shuō)法甲乙(a h)A組成物塊材料的密度為aB物塊所受的重力為 (a h) gaC物塊放在水平地面上,它對(duì)地面的壓強(qiáng)為(a h)gD在圖乙中為了能使物塊繞 CC邊轉(zhuǎn) 動(dòng),在 AA邊上施加的力 F 至少是2 a3(a h)g44如圖所示,光滑帶槽的長(zhǎng)木條AB(質(zhì)量不計(jì))

3、可以繞支點(diǎn) O轉(zhuǎn)動(dòng),木條的 A 端用豎直細(xì)繩連接在地板上, OB=0.4m在木條的 B 端通過(guò)細(xì)線懸掛一個(gè)高為 20cm的長(zhǎng)方體木 塊,木塊的密度為 0.8 × 103 kg/m3。 B 端正下方放一盛水的溢水杯,水面恰到溢水口 處現(xiàn)將木塊緩慢浸入溢水杯中,當(dāng)木塊底面浸到水下10cm 深處時(shí),從溢水口處溢出0.5N 的水,杠桿處于水平平衡狀態(tài)然后讓一質(zhì)量為 100g 的小球從 B 點(diǎn)沿槽向 A 端勻 速運(yùn)動(dòng),經(jīng) 4s 的時(shí)間,系在 A 端細(xì)繩的拉力恰好等于 0 ,則小球的運(yùn)動(dòng)速度 為m/s( g 取 10N/kg )5體重為 700N的小明站在地面上用圖中所示的滑輪組提起物體A,當(dāng)物

4、體 A 勻速豎直上升時(shí),小明對(duì)地面的壓強(qiáng)為 p1,滑輪組的機(jī)械效率為 1;在物體 A 的下方再加掛一 個(gè)質(zhì)量為 60kg 的物體 B 后(圖中未畫出),小明繼續(xù)通過(guò)繩子使物體A 和 B 一起勻速豎直上升,此時(shí)他對(duì)地面的壓強(qiáng)為p2,滑輪組的機(jī)械效率為 2。若滑輪組的摩擦及繩重均可忽略不計(jì), 且 p1p2 31, 1 2 9 10,則滑輪組的機(jī)械效率 1= % (取 g= 10N/kg )6國(guó)慶的夜晚各種焰火繽紛綻放,有一種質(zhì)量為 100g 的叫做“高聲”的焰火,其特點(diǎn) 是不會(huì)爆炸,能夠持續(xù)向下噴射火焰,產(chǎn)生大小為自重 5 倍的恒定的推力,因其速度快 產(chǎn)生嘯叫聲,所以稱為“高聲”經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量,這種焰

5、火在運(yùn)動(dòng)時(shí),受到的阻力與速度 的關(guān)系如圖所示,則焰火受到的最大阻力為 N ,焰火能夠達(dá)到的最大速度為 m/s ,火藥產(chǎn)生的推力對(duì)焰火做功的最大功率為 W 7圖中是小華利用杠桿提升浸沒(méi)在水中的物體B 的示意圖。 杠桿 CD可繞支點(diǎn) O在豎直2 平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng), OC OD 1 2,物體 A 為配重,其質(zhì)量為 200g。燒杯的底面積為 75cm2, 物體 B的質(zhì)量是 320g,體積是 40cm3。當(dāng)物體 B 浸沒(méi)在水中時(shí),水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為p1。當(dāng)用力拉 A,將物體 B 從容器底提出水面一部分以后, 杠桿恰好在水平位置平衡, 此時(shí), 豎直向下拉 A的力為 F,杯中水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為 p2。若 p1與 p

6、2之差為 40Pa。則拉力 F 是N(g取 10N/kg ,杠桿的質(zhì)量、懸掛物體 A和物體 B的細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì))。8圖中輕質(zhì)杠桿 AB可繞固定點(diǎn) O 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng), AOOB12,系在杠桿 B端 的細(xì)繩通過(guò)滑輪組懸掛著重 300N的物體甲。重 500N的人站在水平地面上用力舉起橫桿 A 端,恰好使杠桿 AB 在水平位置平衡,他對(duì)水平地面的壓力為N1,他對(duì)地面的壓強(qiáng)為p1。若在物體甲下面再加掛物體乙,杠桿AB 仍水平平衡,此時(shí)人對(duì)水平地面的壓力為N2,他對(duì)地面的壓強(qiáng)為 p2。已知:各滑輪規(guī)格完全相同, 且重均為 100N, | N1- N2|=100N 。 不計(jì)繩重與軸摩擦。則 p1與

7、 p2 之比為。9(10 分)2007 年 2 月 28 日,從烏魯木齊駛往阿克蘇的 5806 次列車遭遇特大沙塵暴, 列車從第 1 節(jié)車廂到第 11 節(jié)車廂相繼被吹翻。看了這個(gè)報(bào)道后,某研究小組為探索沙 塵暴的威力,進(jìn)行了模擬研究。如圖為測(cè)定沙塵暴風(fēng)力的實(shí)驗(yàn)裝置圖,其中 AB 是一段 水平放置的長(zhǎng)為 L 的光滑均勻電阻絲, 電阻絲阻值較大, 一質(zhì)量和電阻都不計(jì)的細(xì)長(zhǎng)金 屬絲一端固定于 O點(diǎn),另一端懸掛球 P,無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲豎直, 恰與電阻絲在 B 點(diǎn)接觸, 有風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲將偏離豎直方向, 細(xì)金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸。 研究小 組的同學(xué)對(duì)此裝置分析中, 知道金屬球單位面積上所受到的

8、水平風(fēng)力大小與電壓表的讀 數(shù)成正比,空氣密度為 1.3kg/m 3,沙的密度為 2.5 ×103kg/m 3。他們對(duì)決定金屬球單位 面積上所受到的風(fēng)力大小的因素,進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)研究:在含沙量相同條件下,改變風(fēng)速,記錄不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù)如下:風(fēng)速( m/s )5101520電壓表示數(shù)( V)0.62.45.49.6在風(fēng)速大小相同條件下, 改變風(fēng)中空氣的含沙量, 記錄不同含沙量下電壓表的示數(shù)如 下:含沙量( kg/m 3)1.12.23.34.4電壓表示數(shù)( V)2.33.54.65.8( 1)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果,試推導(dǎo)出單位面積上所受到的風(fēng)力大小的關(guān)系式?(設(shè)比例系數(shù)為 k)( 2

9、)若( 1)中的比例系數(shù) k 的大小為 0.5 ,已知:車廂的高度為 3m,車廂的長(zhǎng)度為 25m,車廂質(zhì)量為 50t ,鐵軌間距為 1.5m,1m3 沙塵暴中含沙塵 2.7kg ,請(qǐng)根據(jù)( 1)中的 關(guān)系式計(jì)算當(dāng)時(shí)的風(fēng)速至少為多大?10如圖,用細(xì)線懸掛的鐵球在磁鐵的吸引下偏向一邊。畫出鐵球的受力示意圖。11如圖是建造樓房時(shí)常用的混凝土泵車,它使用柴油提供動(dòng)力,能將攪拌好的混凝土抽到高處進(jìn)行澆灌,該車滿載時(shí)總重為2.5 ×10 5N,為了減少對(duì)地面的壓強(qiáng)它裝有四只支腿,支腿和車輪與地面的總接觸面積為2m2,該車正常工作時(shí)每小時(shí)可以將60m3 的混3 3 7凝土輸送到 10m高的樓上求:

10、( g=10N/kg ,混凝土=4.3 ×10 3kg/m3,q柴油=4.3 ×10 7J/kg )( 1)該車滿載時(shí)靜止在水平路面上時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng);( 2)該車將 60m3的混凝土輸送到 10m高的樓上,克服混凝土重力所做的功;( 3)該車將 60m3 的混凝土輸送到 10m 高的樓上, 消耗柴油 2kg,則泵車的效率為多少? 12如圖所示,底面積為 2×10(2 米 2的圓柱形平底薄壁水槽放在水平地面上,一裝有 金屬球的小盆漂浮在水槽的水面上,小盆的質(zhì)量為 1 千克,金屬球的質(zhì)量為 1.6 千克, 金屬球的體積為 0.2 ×10(3 米 3。 若把金

11、屬球從盆中拿出并放入水槽中后, 小球沉入水底, 求容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)的 變化量。 求水對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)變化量。13( 6分)如圖,用滑輪組從 H=10米深的水中勻速提起底面積為 0.04 米2、 高 2米 的實(shí)心圓柱體, 該物體的密度是 2.5×103千克/米 3?,F(xiàn)在動(dòng)滑輪掛鉤用鋼絲繩與該物體相連,已知繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力F為 700牛。11 / 27求該物體露出水面前所受的浮力。 若不計(jì)摩擦、繩和動(dòng)滑輪重,繩子被拉斷時(shí),物體留在水中的體積為多少立方米? 若考慮摩擦、繩和動(dòng)滑輪重,該裝置的機(jī)械效率為90%,將物體勻速提升至露出水面前,拉力 F做的功為多少焦?( g=10

12、牛/ 千克)14 如圖所示,輕質(zhì)杠桿 AD用兩根軟繩懸掛于天花板上,兩繩分別系在杠桿上的B、C兩點(diǎn)。已知杠桿的長(zhǎng)度為 0.8m,BC間的距離為 0.2m, CD間的距離為 0.2m。用細(xì)繩將 滑輪組固定在杠桿的 A 端,物體 E(其質(zhì)量可變)掛在動(dòng)滑輪的掛鉤上,每個(gè)滑輪重均為 60N。物體 H 通過(guò)細(xì)繩掛在杠桿的 D 端,其質(zhì)量始終保持不變。為使杠桿AD 保持水平平衡, 滑輪組所能提升重物 E的最大質(zhì)量 m1與最小質(zhì)量 m2之比為 4:1 。杠桿、細(xì)繩的 質(zhì)量及一切摩擦均可忽略不計(jì),取 g= 10N/kg 。求:( 1)滑輪組對(duì)杠桿 A端的最大拉力 FA1與最小拉力 FA2之比;( 2)重物

13、E 的最大質(zhì)量 m1 ;( 3)滑輪組的最小機(jī)械效率。(百分號(hào)前保留整數(shù))15如圖是工人提升物體的裝置示意圖,其中AB是一個(gè)不計(jì)重力、可以繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿,且 AO:OB=2:5,杠桿 B端系有重為 1056N物體 D,杠桿 A 端固定著滑輪組。質(zhì)量 為 60kg 的工人站在水平地面上,他對(duì)地面的壓強(qiáng)p0=1.2 ×10 4Pa。當(dāng)他利用該裝置勻速提升重物 M時(shí),物體 D 受到的支持力為 N1,工人對(duì)地面的壓強(qiáng) p1=0.8 ×10 4Pa,此時(shí)滑 輪組的機(jī)械效率 =90%;當(dāng)工人利用該裝置勻速提升重物N 時(shí),物體 D 受到的支持力為 N2,工人豎直向下的拉力為 F2;

14、已知 N1: N 2=5: 2 ,每個(gè)滑輪質(zhì)量都相等,繩重及滑 輪與軸的摩擦不計(jì), g 取 10N/kg 。求:( 1)提升重物 M 時(shí)工人豎直向下的拉力 F1 。( 2)提升重物 N 以 0.5m/s 的速度勻速上升時(shí)工人拉力的功率P。316如圖所示, 某工程隊(duì)在一次施工作業(yè)中, 以恒定速度沿豎直方向?qū)①|(zhì)量為 5×10 3 kg 的圓柱形實(shí)心工件從深水中吊起至距水面某一高度。 繩子作用在工件上端的拉力 F 的功33率 P隨工件上升高度 h 變化的圖象如右圖所示, 不計(jì)水的阻力(水 1.0 × 10 3 kg/m 3,g取 10N/kg ),求:工件上升的速度大?。?當(dāng)工件

15、露出水面的 1/2 時(shí)所受的浮力大??? 工件的橫截面積 S 是多大? 17我們已經(jīng)知道,肺活量是一個(gè)人做最大吸氣后再做最大呼氣所呼出的氣體的體積, 單位是毫升( ml)肺活量是身體機(jī)能的重要指標(biāo)之一,對(duì)青少年的成長(zhǎng)及日后身體是 否健康都關(guān)系重大 我們要注意增強(qiáng)自身的肺活量 如圖所示是一種測(cè)定肺活量的實(shí)用 方法圖中 A 為倒扣在水中的開(kāi)口薄壁圓筒(圓筒壁體積忽略不計(jì)),測(cè)量前排盡其中 的空氣(即測(cè)量前筒內(nèi)充滿水) 測(cè)量時(shí), 被測(cè)者吸足空氣, 再通過(guò) B盡量將空氣呼出, 呼出的空氣通過(guò)導(dǎo)管進(jìn)入 A 內(nèi),使 A浮起測(cè)得圓筒質(zhì)量為 m,橫截面積為 S,筒底浮 出水面的高度為 H,大氣壓強(qiáng)為 p0,水的

16、密度為 水,求:( 1)此時(shí)圓筒內(nèi)空氣的體積( 2)筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)( 3)“肺活量體重指數(shù)”是人體重要的呼吸機(jī)能指數(shù),它主要通過(guò)人體的肺活量與體 重的比值來(lái)反映肺活量和體重的相關(guān)程度, 用以對(duì)不同年齡、 性別的個(gè)體與群體進(jìn)行客觀的定量比較分析肺活量體重指數(shù),單位是ml/kg ;例如,我國(guó)初三年級(jí)男學(xué)生肺活量體重指數(shù)標(biāo)準(zhǔn):67以上為優(yōu)秀; 5066 為良好; 3349 為及格; 32 以下為不及格如果體重 60kg 的小強(qiáng)用上面的肺活量測(cè)試儀測(cè)肺活量, 測(cè)得 H=18cm,已知筒 A 的質(zhì)量為 200g,橫截面積為 200cm2,請(qǐng)計(jì)算他的肺活量體重指數(shù)是多少?18圖的裝置主要由長(zhǎng)木板甲、物塊乙

17、和丙、定滑輪S 和動(dòng)滑輪 P、水箱 K、配重 C和D及杠桿 AB組成。 C、 D分別與支架固連在 AB兩端,支架與 AB垂直, AB可繞支點(diǎn) O在 豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。 C通過(guò)細(xì)繩與 P 相連,繞在 P 上的繩子的一端通過(guò)固定在墻上的S連接到乙上,乙的另一端用繩子通過(guò)固定在桌面上的定滑輪與丙連接,乙置于甲上,甲放 在光滑的水平桌面上。已知 C重 100N,D重 10 N,丙重 20N,OA: OB 1:2 ,在物體運(yùn)動(dòng) 的過(guò)程中,杠桿始終保持水平位置平衡。若在 D上施加豎直向下 F0=20N 的壓力,同時(shí) 在甲的左端施加水平向左的拉力F,甲恰好向左勻速直線運(yùn)動(dòng),乙相對(duì)桌面恰好靜止;若撤去拉力 F

18、改為在甲的右端施加水平向右的拉力F時(shí),甲恰好在桌面上向右勻速直線運(yùn)動(dòng),要繼續(xù)保持乙相對(duì)桌面靜止,則此時(shí)在D上施加豎直向下的壓力為 F1;若移動(dòng)K,將丙浸沒(méi)水中,在拉力 F作用下,甲仍向右勻速直線運(yùn)動(dòng)且乙相對(duì)桌面靜止,則 此時(shí)在 D上施加豎直向下的壓力為 F2。已知 丙=2×103kg/m3,F(xiàn)1: F2=4:5 。杠桿、支架 和不可伸縮細(xì)繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計(jì)。g 取 10N/kg 。19某提升裝置中,杠桿 AB 能繞固定點(diǎn) O 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),水平地面上 的配重乙通過(guò)細(xì)繩豎直拉著杠桿 B 端。已知 AO:OB=2:5,配重乙與地面的 接觸面積為 S 且

19、 S=200cm2。當(dāng)在動(dòng)滑輪下面掛上重 1000N的物體甲靜止時(shí)(甲 未浸入水中),豎直向下拉繩子自由端的力為 T1,杠桿在水平位置平衡,此 時(shí)配重乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為 P1且 P1=3.5 ×104Pa;如果在動(dòng)滑輪下掛一個(gè)質(zhì)量為 動(dòng)滑輪質(zhì)量 5 倍的物體丙, 并把物體丙浸沒(méi)在水中靜止時(shí), 如圖 22甲所示, 豎直向上拉繩子自由端的力為 T2,杠桿在水平位置平衡。此時(shí)配重乙對(duì)地面 的壓強(qiáng)為 P2且 P2=5.6 ×104Pa。已知物體丙的質(zhì)量與體積的關(guān)系的圖像如圖乙 所示,如果不計(jì)杠桿重、繩重和滑輪軸間摩擦,圖中兩個(gè)滑輪所受重力相同 取 g=10N/kg。配重乙的體積為 5

20、×10-2m3,求配重乙的密度。20工作人員用如圖所示裝置把水質(zhì)監(jiān)控儀器放入水中。第一次使儀器 A 在水中勻速上升的過(guò)程中( A 未露出水面),人對(duì)繩子豎直向下的拉力為F1,繩端的速度為 v1,機(jī)械效率為 1;第二次把儀器 B 固定在 A下方,A 和 B在水中勻速上升的過(guò)程中( A未露出 水面),人對(duì)繩子豎直向下的拉力為 F2,繩端的速度為 v2,機(jī)械效率為 2;1: 2=34:35。 已知 VA=VB=3×1-03m3, GA=3GB,GB=50N。拉力 F1、F2 做功隨時(shí)間變化的圖像分別如圖 中、所示。(不計(jì)繩重、滑輪與軸的摩擦及水的阻力, g 取 10N/kg )求

21、:( 1)A 所受的浮力 F?。唬?2)動(dòng)滑輪的重 G 動(dòng);(3)求 v1、v2 的比值。21( 10 分)如圖所示,質(zhì)量為 70kg 的工人站在水平地面上,用帶有貨箱的滑輪組把 貨物運(yùn)到高處。第一次運(yùn)送貨物時(shí),放入貨箱的貨物質(zhì)量為160kg,工人用力 F1 勻速拉繩的功率為 P1,貨箱以 01m s 的速度勻速上升,地面對(duì)工人的支持力為N1。第二次運(yùn)送貨物時(shí),放人貨箱的貨物質(zhì)量為120kg,工人用力 F2 勻速拉繩,貨箱以 02mS的速度勻速上升, 地面對(duì)工人的支持力為 N2,滑輪組機(jī)械效率為 2。Nl 與 N2之比為 15:19 。不計(jì)繩重及滑輪摩擦, g 取 10N kg )求:( 1)

22、貨箱和動(dòng)滑輪的總質(zhì)量 m;( 2)功率 P1;( 3)機(jī)械效率 2。22(6 分)如圖所示,杠桿在豎直向下拉力F的作用下將一物體緩慢勻速提升下表是提升物體時(shí)采集到的信息:(1) 若不計(jì)杠桿自重和摩擦,求拉力F 的大??;(2) 若實(shí)際拉力 F為 90N,求拉力做的總功及杠桿的機(jī)械效率。23(6 分) 為了保障學(xué)生乘車安全,某校投入使用的新型安全校車(如圖所示)求:( 1)在寒冷的冬天, 若一輛重為 2X104 N 的校車在一段水平平直路面是勻速行駛3600m,共用了 5min,校車受到的牽引力是 4500N,求此過(guò)程中牽引力所做的功和功率各是多大?此過(guò)程中重力做功的功率是多大?( 2)若行駛 3

23、600m的同時(shí)打開(kāi)車內(nèi)的供暖設(shè)備,放出了6.34 ×10 6J 的熱量,這段時(shí)間內(nèi)完全燃燒 1.4kg 的汽油(汽油的熱值是 4.6 ×10 7 J/kg ),則校車在這段時(shí)間內(nèi)的能量 轉(zhuǎn)化的效率是多少? 24如圖裝置為某學(xué)生在科技創(chuàng)新大賽時(shí)發(fā)明的可以直接測(cè)量密度的“密度天平”。其 制作過(guò)程如下:選擇一根長(zhǎng) 1 米杠桿,調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡。在左側(cè)離 中點(diǎn) 10 厘米的 A位置用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為 150克、容積為 80 毫升的容器。 右側(cè)用細(xì) 線懸掛一質(zhì)量為 50 克鉤碼(細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì))。測(cè)量時(shí)往容器中加滿待測(cè)液體, 移動(dòng)鉤碼使杠桿在水平位置平衡,在鉤碼

24、懸掛位置直接讀出液體的密度。( 1)該“密度天平”的“零刻度”應(yīng)標(biāo)在右端離支點(diǎn)Ocm處。( 2)該“密度天平”的量程為多大?( 3)若將鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大,該“密度天平”的量程將(選填“增大”、“減小”或“不變”) .25隨著生活水平的提高,伴隨著心血管病也比以前增加了為了提高生活質(zhì)量,延長(zhǎng) 人的壽命, 掌握心血管健康活動(dòng)的常識(shí)就顯得十分重要, 心臟在人的一生之中之所以能 夠 不停地跳動(dòng)而不疲倦,其原因之一在于它的活動(dòng)具有節(jié)律性,圖中是心臟每跳動(dòng)一 次,心房和心室的舒張、收縮情況:( 1)從圖分析,心臟在人的一生中不停地跳動(dòng),為什么不會(huì)疲倦?( 2)如果有人心率為 75 次 min,則每搏的輸

25、出量為 70ml ,每分鐘輸出量為,一般情況下,長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員與正常人相比,心率較慢,但 較多,所以能滿足 運(yùn)動(dòng)時(shí)的供血( 3)如果有人的心率為 75 次 min ,則心臟每跳動(dòng)一次所需的時(shí)間是,心房、心室共同處于 期,所占的時(shí)間約為( 4)若某人的心臟每分鐘跳動(dòng) 75 次,心臟收縮壓為 135mmH(g lmmHg133 322Pa) 收縮一次輸出血量平均為 70ml ,那么心臟收縮時(shí)的平均功率有多大?26( 10 分)如圖所示 ,一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面 (圖中紙面 )上的長(zhǎng)直軌道勻速向 右運(yùn)動(dòng) . 有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上,到軌道的距離 MN為 d=10m,轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),使激光

26、束在水平面內(nèi)掃描。掃描一周的時(shí)間為 T=60(s), 光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖 中箭頭所示 . 當(dāng)光束與 MN的夾角為 450時(shí), 光束正好射到小車上 . 如果再經(jīng)過(guò) t=2.5(s), 光束又射到小車上,則小車的速度為多少?( 結(jié)果保留兩位小數(shù) )光d左右參考答案1ABC【解析】試題分析:設(shè)球的半徑為 R,由題意可得,球下落時(shí)所受空氣的阻力為f=kRv ,由于勻速到4達(dá)地面,故球所受的重力與阻力相等,即f=G ,即 kRv=g 3 R3,故球下落的速度v=4 R2g3k ,對(duì)于甲、乙來(lái)說(shuō),它們的密度是相等的,故半徑大的落地速度較大,即v1>v2,對(duì)于甲、 丙或乙、丙而言, 由于密度不同, 半徑

27、也不同, 故存在著既可能比甲、 乙的速度大, 也可能比甲、乙的速度小,所以ABC都是正確的,選項(xiàng) D說(shuō)三個(gè)球的速度相等是不對(duì)的??键c(diǎn):力的平衡。2B 【解析】 試題分析:轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中, AOB的夾角不變,合力的大小就是重力的大小也是不變的,故分析 時(shí),可認(rèn)為支架不動(dòng),只是合力的方向在改變,如圖所示,故畫圖可以看出來(lái)是FA 一直在減小, TB 在轉(zhuǎn)動(dòng)到合力的方向?yàn)?AOB的角平分線時(shí)最大,再繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng), TB 又會(huì)慢慢變大,故1 / 273D【解析】 試題分析:ah 物 A、因?yàn)槲飰K漂浮, 所以 F浮=gV排=ga(2 a-h )=G=mg=物gV=物ga3,整理得a故本選項(xiàng)正確C、物 求 得 物a

28、,ah3物g a3 ( aaB 、 A 選 項(xiàng) 中 已 經(jīng)G mg 物gV物 ga3ah此時(shí) 壓 力 F=G,則物塊所受的重力h) ga2,故本選項(xiàng)正確物塊放在水平地面上,S=a2 , 則 物 塊 對(duì) 地 面 的 壓 強(qiáng)F = aS=2h ga2aa h) g故本選項(xiàng)正確D 、 物 體 重 力 為 G=mg= 物 Vg= 物 a3g , 根 據(jù) 杠 桿 平 衡 條 件 Fl 1=Gl 2 , 所 以2aGL 2 a h ga 2 2 ga2 a hL1 2 4 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 D 考點(diǎn):此題考查的是浮力、密度、壓強(qiáng)和杠桿的綜合計(jì)算。 點(diǎn)評(píng):本題考查的面比較廣, 有浮力、 密度、壓強(qiáng)和杠桿等的

29、計(jì)算, 重點(diǎn)是各種公式的應(yīng)用, 難點(diǎn)是做出力臂的大小,這是最容易出錯(cuò)的,也是最難的。4 0.13 【解析】 試題分析: 知道木塊排開(kāi)水重,利 用阿基米德原理求木塊受到的浮力,再 根據(jù) F浮=水 V排 g 求 排 開(kāi) 水 的 體 積 ;此 時(shí) 木 塊 浸 入 體 積 為 木 塊 體 積 的 一 半 ,可 求 木 塊 的 體 積 ,又 知 道 木 塊 的 密 度 ,利 用 密 度 公 式 和 重 力 公 式 求 木 塊 重 ;根 據(jù) FB+G=F 浮 求 杠 桿 B 端 受 到 的拉力 FB,再根 據(jù)杠桿平 衡條件 得出關(guān)系式 FA×OA=FB×OB;知 道小球的 質(zhì)量可 求

30、木 塊 重 ,設(shè) 小 球 的 運(yùn) 動(dòng) 速 度 為 v ,則 小 球 滾 動(dòng) 的 距 離 s=vt ,可 求 當(dāng) A 端 的 拉 力 為 0 時(shí), 小球到 O點(diǎn)距離( s-OB=vt-OB=v × 4s-0.4m ),再根據(jù)杠 桿平衡條 件得出 G球×s=FB×OB, 據(jù)此求小球運(yùn) 動(dòng)速度 。木塊受到的浮力:F浮=G排=0.5N ,F(xiàn) 浮=水 V排 g,V浸 V排 F浮 3 0.53N5 10-5 m3木塊浸入水中的體積:排 p水g 1 103kg / m3 10N /kg木 塊 的 體 積 : V 木=2V 浸=2×5×10 - 5m3=1 &

31、#215; 10 - 4m3, 木 塊 的 質(zhì) 量 : m= 木 V 木=0.8 ×10 3 kg/m 3×1×10 - 4m3=0.08kg , 木 塊 重 : G=mg=0.08kg × 10N/kg=0.8N , 所 以 杠 桿 B 端 受 到 的 拉 力 : FB=G-F 浮 =0.8N-0.5N=0.3N ,杠 桿 平衡, FA× OA=FB× OB,小 球的質(zhì) 量為:m球=100g=0.1kg , 小球的重:G球=m球 g=0.1kg × 10N/kg=1N ,設(shè) 小球的運(yùn)動(dòng)速度為 v,則 小球滾動(dòng)的 距 離 s

32、=vt , 當(dāng) A 端 的 拉 力 為 0 時(shí) , 杠 桿 再 次 平 衡 , 此 時(shí) 小 球 到 O 點(diǎn) 距 離 : s =s-OB=vt-OB=v × 4s-0.4m ,杠 桿 平 衡 ,G球 ×s =FB× OB,即 :1N×( v × 4s-0.4m ) =0.3N × 0.4m , 解得: v=0.13m/s ??键c(diǎn):力學(xué)綜合5 75%【解析】試題分析: 滑輪組共有三段繩子, 所以人的拉力F113(GA,機(jī)械效率GAGA G動(dòng) ,人對(duì)地的壓強(qiáng) p1G F1s,同理,再加上后,F(xiàn)213 ( GA G動(dòng) GB )3,機(jī)械效率GA

33、 GB2G A GB G動(dòng)人對(duì)地壓強(qiáng)p2G F2s,根據(jù) p1 p231 可得 3F2 F1 1400 ,代入得 GA G動(dòng) 1200N ,即 F1 400N , F2 600N 根據(jù) 1 2 910 可得1GA 900N ,代入GAGA G動(dòng)75%3 / 27考點(diǎn):滑輪組的機(jī)械效率【答案】 4 10m/s【解析】試題分析:物體的重力為 G=mg=0.1kg×10N/kg=1N,恒定的推力 F=5G=5×1N=5N,當(dāng)焰火勻 速上升時(shí),焰火受到豎直向下的重力和阻力、豎直向上的推力,所以最大阻力 f=F-G=5N-1N=4N;由圖可知,當(dāng) f=4N 時(shí),焰火能夠達(dá)到的最大速度

34、 v=10m/s 。 考點(diǎn):審題能力, G=mg應(yīng)用,圖像信息獲取。74.2【解析】試題分析:物體 B 在水中受到的浮力 F=gv=0.4N 拉到水平時(shí)減少的浮力是 P×S=0.3N, 則 拉 到水 平時(shí) 受到 的浮力 是 0.4N-PS=0.4N-0.3N=0.1N , 由杠 桿平 衡 條件 :F 1L1=F2L2 得 (F+0.2×10N/kg) / (0.3 ×10N/kg -F ?。?2/1 得出 F=3.2N.考點(diǎn):杠桿、浮力、壓強(qiáng)88:9【解析】試題分析:懸掛著重 300N的物體甲時(shí): 杠桿 B 端受到的力為 FB,11則 2FB=G輪+F,2F=G甲

35、+G輪,所以 2FB=G輪+2(G甲+G輪)=100N+2(300N+100N),所以 FB=150N,杠桿平衡, FA× OA=FB×OB, FA FBOAOB150N 2 300N1人對(duì)地面的壓力:N1=G+FA=500N+300N=800N,若在物體甲下面再加掛物體乙, 人對(duì)地面的壓力會(huì)增大, 因?yàn)?|N1 N2|=100N,所以 N2=900N,N1 : N2 則 p1: p2= S S N1:N2=800N:900N=8:9考點(diǎn):杠桿平衡的條件,壓強(qiáng)、滑輪組點(diǎn)評(píng): 本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件、 壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用, 認(rèn)識(shí)滑輪組不是由一股繩子纏繞而成是本題的關(guān)鍵

36、本題綜合性強(qiáng),難度大。9( 1) pk v2 ,為含有沙塵的空氣密度。(2 分)FhG d FdG22,h ,( 2 分)dhG k v2lhv2216.67 1025 dG 1.5m 5 105 N k lh2 =0.5 4kg / m3 25m (3m)2v 41m/s (2 分)【解析】略10【解析】 試題分析:磁鐵把鐵球吸向上邊,受到三個(gè)力的作用,一個(gè)是物體的重力G,一個(gè)是繩子的拉力 F,一個(gè)是磁鐵的吸引力 F,受力示意圖如圖??键c(diǎn):畫圖 5711( 1)1.25×105Pa;( 2)2.58×107J;(3)30% 【解析】試題分析:( 1)該車滿載時(shí)靜止在水平路

37、面上時(shí),對(duì)路面的壓力:F=G=2.5 ×105N;則該車滿載時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng): p=1.25 ×10 5Pa;3(2)由=m/V 和 G=mg可得, 60m3 混凝土的重力: 3 3 3 6G=mg=Vg=4.3×10 3kg/m3×60m3×10N/kg=2.58 ×10 6N, 則 將 60m3 的 混 凝 土 輸 送 到 10m 高 的 樓 上 , 克 服 混 凝 土 重 力 所 做 的 功 : W=G h=2.58 ×10 6N×10m=2.58×10 7J;(3)完全燃燒 2kg柴油產(chǎn)生的熱量:

38、Q放=mq=2kg×4.3×107J/kg=8.6 ×107J;W 2.58 107 J 則泵車的效率: =Q放 ×100%= 8.6 107J ×100%=30% 考點(diǎn):壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算,功的計(jì)算,機(jī)械效率的計(jì)算 12 p容0 ; F 浮水g V排 水g V球1.0×103千克/米3×9.8 牛/千克× 0.2 ×10 (3米31.96 牛, F水G球F浮 1.6 千克× 9.8 牛/千克 1.96 牛 13.72 牛, p水 F 水/S=13.72 牛/2×10(2米 2=686

39、 帕。【解析】 試題分析:金屬球從盆中拿出前,容器對(duì)水平地面的壓力等于容器、容器內(nèi)的水、小盆和 金屬球的重力之和, 金屬球從盆中拿出并放入少水槽后, 容器對(duì)水平地面的壓力也等于容器、 容器內(nèi)的水、小盆和金屬球的重力之和,故壓力不變,受力面積不變,所以容器對(duì)水平地面 壓強(qiáng)壓強(qiáng)不變,變化量 p 容 0。 由題意知:前后水對(duì)水槽底部的壓力變化量的大小等于小球的重力減去小球浸沒(méi)時(shí)受到的浮力。而 F 浮 水 g V 排 水 g V 球 3 3 ( 3 31.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2×10 (3m31.96N,壓力的變化量F 水G 球F 浮 1.

40、6kg × 9.8N/kg 1.96N13.72N ,壓強(qiáng)的變化量 p水 F水/S=13.72N/ 2×10(2m2=686Pa。 考點(diǎn):壓強(qiáng)與浮力的綜合計(jì)算313( 1) 800N ;( 2) 0.06m3 ;( 3) 10666.7J【解析】試 題 分 析 : ( 1 )3 3 2F浮液V排g液Shg 1.0 103kg / m3 10N /kg 0.04m2 2m 800N;3 3 2(2) G物物gV物 2.5 103 kg / m3 10N/kg 0.04m2 2m 2000NF浮 ' G 2F 2000N 700N 2 600N液g600N1.0 103

41、 kg / m3 10N/kg0.06m33)物體上升的高度為 h 10m 2m 8m,有用功為: W有 G F浮 h 2000N 800N 8m 9600JW有9600JW總有總10666.7 J90%考點(diǎn):浮力機(jī)械效率14 (1)F A1:F A2=3:1 (2) m 1 =160kg (3)77%【解析】試題分析:( 1)以 B點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí),滑輪組對(duì)杠桿 A 端有最大拉力 FA1;以 C點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí),滑 輪組對(duì)杠桿 A 端有最小拉力 FA2。由圖中距離關(guān)系可知: AB=0.4m,AC=0.6m, BD=0.4m根據(jù)杠桿平衡條件: 1 分/ 得出: FA1:F A2=3:11 分(2)以定滑輪

42、為研究對(duì)象,受力分析如圖甲、乙所示;以兩個(gè)動(dòng)滑輪和物體E 整體為研究對(duì)象,受力分析如圖丙、丁所示。 1 分5 / 27FA1G定3F1甲FA2G定3F2乙4F12G動(dòng)G1丙4F22G動(dòng)G2丁得出如下平衡方程:1分因?yàn)?m1:m2=4:1 ,所以 G1:G2=m1:m2=4:1FA1 3F1 G定FA2 3F2 G定G1 2G 動(dòng)4G定代入數(shù)據(jù):m1=G1/g=160kg(3)最小G2 2G動(dòng)4G1 2 60N4G1/4 2 60N41因?yàn)?G1:G2= 4:1 ,所以G2 W總 G2 2G動(dòng)W有G定60N60N3 ,解得: G1=1600N1分G2= G1/ 4=1600N/4=400N400

43、N400N 2 60N 77%2分考點(diǎn):滑輪組的綜合運(yùn)算。15( 1)200N( 2)600w【解析】試題分析:利 用人對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)的變化,根據(jù)人的受 力情況首先求出當(dāng)提升 物 體 M時(shí) 人對(duì)滑 輪組的拉 力;當(dāng) 提升物 體 M時(shí) ,分別以物體 M、 動(dòng)滑輪、A 端定 滑 輪 、杠 桿 、配 重 D 為 研 究 對(duì) 象 進(jìn) 行 受 力 分 析 ,根 據(jù) 滑 輪 組 的 機(jī) 械 效 率 先 求 出 物 體 M的重力 和動(dòng)滑 輪的重力;然后 根據(jù)力的平衡 和杠桿的 平衡條 件列出 等式,求 得 物體 D受到的 支持力為 N1;得出 N1后根據(jù) 已知 N1: N2=5: 2, 求出 N2,分析出

44、 當(dāng) 提 升 物 體 N 時(shí) 物 體 N、 動(dòng) 滑 輪 、 A 端 定 滑 輪 、 杠 桿 、 配 重 D 受 力 情 況 , 再 對(duì) 以 上物體根據(jù)力的平衡和杠桿的平衡條件逐步求出人得拉力 F2、最后即可求功率 P。當(dāng) 人 站 在 地 面 上 時(shí) 受 力 分 析 如 圖 1 :當(dāng) 提起物體 M時(shí)各 物體受力分析 如圖 2:當(dāng) 提 起 物 體 N 時(shí) 各 物 體 受 力 分 析 如 圖 3 :1)由圖可知: G人=p0S 人G人 =F 人 1+p1 S人由式得:F1=200NpS2)提升重物M時(shí), GM+G 輪=2F1=400N=W有用GM h= (GMG輪)hGM400N90%GM=360N

45、 G 輪 =40NFA1=3F1+ G 輪 =640NFA1×L1= F B1×L2FA1×L1=(GD N 1)×L2N1= GDL12L2 F A1=1056N 5640N=800N2N2= 5 800N=320N7 / 27FA2×L1=(GD N 2)×L2L2FA2= L1 (GD N2)=2 ×( 1056N 320N) =1840NFA2=3F2+G輪F2= (F A2 G 輪)/3=600N工人提升重物 N 以 0.5m/s 的速度勻速上升時(shí)的功率為 P,P= F 22v=600N× 2×

46、 0.5m/s=600W 考點(diǎn):力學(xué)綜合16 0.4m/s 5000N 0.5m2解析】試題分析:由圖可知工件離開(kāi)水面后拉力F1 的功率工件勻速上升3F1 G mg 5 103kg 10N / kg4104N又 工件以恒定速度上升 P1 F1vP1F12 1044W 0.4m/ s5 104 N由圖可知工件全部在水中時(shí)拉力的功率P2416kW 1.6 104 W同理P2F2vF2P2 1.6 104 W0.4m/ s104 NF2 F浮 G44F浮 G F25 104N4 104 N14104N (1分)工件有 1/2 露出水面時(shí)所受浮力11F浮1 104 N 5 103 N2 浮 2 (3

47、分)由圖可知工件高 h 2mF浮V物 V排水g1 104N103 kg / m3 10N /kg1m3V物 1m3h 2m0.5m2考點(diǎn):速度的計(jì)算;阿基米德原理點(diǎn)評(píng):本題是一道計(jì)算題, 主要考查了: 求物體的速度、 物體所受的浮力、 物體的橫截面積, 本題難度較大,是一道難題;由 P-h 圖象獲取足夠的信息是正確解題的前提與關(guān)鍵;要加強(qiáng)由圖象獲取信息能力的培養(yǎng)17( 1)此時(shí)圓筒內(nèi)空氣的體積為+SH;( 2)筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為 0+ ,( 3)他的肺活量體重指數(shù)是 63ml/kg 【解析】試題分析:( 1)因?yàn)閳A筒漂浮在水面上,所以有F 浮=G=mg,據(jù)阿基米德原理 F浮= 水gV排,即: 水

48、 gV 排=mg,所以 V 排=,所以 V 排=,筒內(nèi)氣體的總體積 V=V 排+SH=+SH;( 2)由圖可知:筒外水面比筒內(nèi)水面高出高度為h= =筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)為 P=P0+ 水gh=P0+ 水 g=0+ ,(3)他的肺活量為:V=V 排+SH=+SH=+200cm2×18cm=3800 cm3=3800 ml ,肺活量體重指數(shù) = = =63ml/kg 考點(diǎn):物體的浮沉條件及其應(yīng)用;氣體壓強(qiáng)跟體積的關(guān)系 點(diǎn)評(píng):本題考查了呼吸氣原理、物體的漂浮條件、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)的計(jì)算等,知識(shí) 點(diǎn)多、綜合性強(qiáng),屬于難題,要求靈活選用所學(xué)知識(shí)分析計(jì)算18( 1)10N( 2)10N【解析】試題

49、分析:圖正確( 1 分)G丙( 1)丙浸沒(méi)水中: F浮水gV丙水g g 丙 =10N(1 分)(2)對(duì)第一個(gè)狀態(tài)受力分析:9 / 27Ff(. 1)T0G丙f(. 2)FA0GpGc 2T0.(. 3)FB0GDF0.(. 4)FA0OA FB0OB (. 5)1 分)將 Gc=100N、 GD=10N、 OA: OB1:2 代入解得 Gp=2f對(duì)第二個(gè)狀態(tài)受力分析:F'f .(. 6)T1G丙 f.(. 7)FA1Gp Gc 2T1.(. 8)FB1GD F1.(. 9)FA1OA FB1OB (. 10)(1分)對(duì)第三個(gè)狀態(tài)受力分析:1 分)T2 G丙 F浮 f (. 11) FA

50、2 Gp Gc 2T2 (. 12) FB2 GD F2 (. 13)FA2OA FB2OB (. 14)1 分)直接寫成上式等同于二、三狀態(tài)的方程組,直接得 2 分 將 Gp=2f 代入 解得 F = f = 10N ( 1 分) 考點(diǎn):浮力大小的計(jì)算;密度公式的應(yīng)用;重力的計(jì)算;杠桿的平衡條件;阿基米德原理 點(diǎn)評(píng):力學(xué)綜合題難度大,考查了對(duì)重力、密度、浮力、杠桿的平衡等公式的掌握和運(yùn)用, 作出受力分析圖是關(guān)鍵19 【解析】 試題分析:當(dāng)物體甲在空氣中靜止時(shí),分別以物體甲、動(dòng)滑輪、 A 端定滑輪、杠 桿、配重乙為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析, 根據(jù)力的平衡和杠桿的平衡條件列出等式, 解等式得出 G乙

51、、G0 之間的關(guān)系;當(dāng)把物體丙浸沒(méi)在水中靜止時(shí),先根據(jù)圖象得 出丙的密度,再對(duì)以上物體受力分析列出等式,解等式在得出G乙、G0 之間的關(guān)m 系和乙物體的體積, 聯(lián)立兩個(gè)方程解出 G乙的大小, 最后根據(jù) G=mg和v 求出配重乙的密度2T1定甲G甲圖1f1G0當(dāng)物體甲在空氣中靜止時(shí),滑輪G03T1FA圖3F1F1N1G乙圖4分別以甲和動(dòng)滑輪為研究對(duì)象,受力情況如圖 1 所示FA AO=F1 OB11 / 27f1 G甲 =1000N 2T1 G0 f1T G甲 G0 1000N G0T11 2 = 2以 A端定滑輪為研究對(duì)象受力情況如圖 2 所示FA 5G0 1500N2以杠桿為研究對(duì)象受力情況

52、如圖( 3)所示F1 G0 600N選擇配重乙為研究對(duì)象,受力情況如圖 3 所示,N1 p1S 3.5 104Pa 0.02m 2 700NF1 G乙 N1 G乙 -700NG乙G0 1300N當(dāng)把物體丙浸沒(méi)在水中靜止時(shí),各物體受力情況如下圖所示根據(jù)圖像可知,物體丙的密度為2.5 10 3 kg/m水 gV 排3103 kg/m5G02.5 103 kg/m2G0G丙G02F浮 6G0 2G0=22G0FA2 7G0F2154G01120N42N2 pS 5.6 104pa 0.02m 2F2G乙 - N 2 G乙 -1120NG乙G0 1120N乙 5 0 由解得: G0=100NG乙=14

53、00N m 乙=140kgm乙V乙140kg5 10-2m32.83103 kg/m考點(diǎn):此題考查的是力學(xué)的綜合計(jì)算。 點(diǎn)評(píng):本題為力學(xué)綜合題,要求靈活利用所學(xué)知識(shí)、選用所學(xué)公式,利用好滑輪 組的特點(diǎn)、杠桿平衡條件,能從圖象得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵,難題!3420( 1)30N(2)30N(3) 15解析】( 1)F 浮=液gVA=30N(1分)2)當(dāng)儀器 A 在水中勻速上降時(shí) ,受力分析如答圖 7 所示 。受力分析正確 (1 分)FA14F1FA ?。? 分)13 / 27輪G動(dòng)GAFGA1動(dòng)答圖 7GAF1GAG動(dòng)) FA浮4(1 分 )(GA F?。﹉ GA G動(dòng) F浮 h當(dāng)儀器 A 和 B在水中勻速上降時(shí) ,受力分析如答圖 8 所示:FA2FA 浮+ FB 浮4F2A 和 B 輪GA+ GBG動(dòng)FA2FA2 + FA 浮FB浮GA GBF2·GA GB G動(dòng))FA浮FB?。? 分 )GA GBFA浮FB浮 hGA GB G動(dòng) F A浮FB浮 h1 342 35將 VA=VB=3× 1-03m3GA=3GB GB=50N代入上式解出: G 動(dòng)=30N (1 分)3) v1v2F2F1P1P234151)F浮=液 gVA=30N2)當(dāng)儀器 A 在水中勻速上降時(shí) ,受力分析如答圖 7 所示GA GB G 動(dòng)) F A浮 FB浮FA1 +FA浮 GA當(dāng)儀器 A

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