第二節(jié)導(dǎo)線測量的外業(yè)工作

1、第二節(jié)導(dǎo)線測量將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點用直線連接而構(gòu)成的折線圖形，稱為導(dǎo)線。構(gòu)成導(dǎo)線的控制點，稱為 導(dǎo)線點。導(dǎo) 線測量就是依次測定各導(dǎo)線邊的長度和各轉(zhuǎn)折角值， 再根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算出各邊的坐標(biāo)方位角，從而求 出各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。導(dǎo)線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是在地物分布復(fù)雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多采用導(dǎo)線測量的方法。依據(jù)測量導(dǎo)線邊長和測量轉(zhuǎn)折角的儀器、方法不同，可將導(dǎo)線分為兩大類：一是用經(jīng)緯儀測量轉(zhuǎn)折角， 用鋼尺測定導(dǎo)線邊長的導(dǎo)線，稱為經(jīng)緯儀導(dǎo)線；二是 用光電測距儀測定導(dǎo)線邊長，則稱為光電測距導(dǎo)線。一、導(dǎo)線布設(shè)形式1、附合導(dǎo)線如圖7-4所示，導(dǎo)線從已知控制點B和

2、已知方 向BA出發(fā)，經(jīng)過1、2、3點，最后附合到另一已 知點C和已知方向CD 上,這樣的導(dǎo)線稱為附合導(dǎo) 線。這種布設(shè)形式，具有檢核觀測成果的作用。2、閉合導(dǎo)線如圖7-3所示。導(dǎo)線從已知控制點B和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過1、2、3、4最后仍回到起點B，形成一個閉合多邊形，這樣的導(dǎo)線稱為閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線本身存在看嚴(yán)密的幾何條件，具有檢核作 用。圖7-3 閉合導(dǎo)線3 支導(dǎo)線支導(dǎo)線是由一已知點和已知方向出發(fā)，既不附合 到另一已知點，又不回到原起始點的導(dǎo)線，稱為支導(dǎo) 線。如圖7-5, B為已知控制點，oba為已知方向，1、 2為支導(dǎo)線點。1、導(dǎo)線測量的等級與技術(shù)要求表7-3經(jīng)緯儀導(dǎo)線的主要技術(shù)要求等級圖

3、例 測比尺附合導(dǎo)線長度/ m平均邊長/ m往返丈量差相對誤差測角中誤差/導(dǎo)線全長相對閉合差測回數(shù)方位角閉 合差/DJ2DJ6級2 500250< 1/20000<± 5< 1/1000024< ± 101 n級1 800180< 1/15000<± 8< 1/700013W 士 16 n級1 200120< 1/10000<± 12< 1/500012W 士 24、n1; 500500751: 10001 0001101： 20002 000180圖根< 1/2000注：n為測站數(shù)表7-4

4、光電測距導(dǎo)線的主要技術(shù)要求等級測圖比例尺附合導(dǎo)線長度/ m平均邊長/ m測距中誤差/ mm測角中誤差/導(dǎo)線全長相對閉合差測回數(shù)方位角閉合差 口差/DJ2DJ6級3 600300<± 15<± 5< 1/1400024< ± 1點級2 400200<± 15<± 8< 1/1000013W ± 16 n級1 500120<± 15<± 12< 1/600012< ± 24 n1； 50090080圖根1： 10001 800150< 1

5、/40001J-W ± 4W n1： 20003 000250注：n為測站數(shù)、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作1導(dǎo)線的布設(shè)在選點前，應(yīng)先收集測區(qū)已有地形圖和已有高級 控制點的成果資料，將控制點展繪在原有地形圖上， 然后在地形圖上擬定導(dǎo)線布設(shè)方案， 最后到野外踏勘， 核對、修改、落實導(dǎo)線點的位置， 并建立標(biāo)志。選點時應(yīng)注意下列事項：（1）相鄰點間應(yīng)相互通視良好， 地勢平坦， 便于 測角和量距。（2）點位應(yīng)選在土質(zhì)堅實， 便于安置儀器和保存 標(biāo)志的地方。（3）導(dǎo)線點應(yīng)選在視野開闊的地方， 便于碎部測4）導(dǎo)線邊長應(yīng)大致相等， 其平均邊長應(yīng)符合表7-3所示。(5)導(dǎo)線點應(yīng)有足夠的密度，分布均勻，便于控制整

6、個測區(qū)。建立標(biāo)志(1)臨時性標(biāo)志 導(dǎo)線點位置選定后，要在每 一點位上打一個木樁，在樁頂釘一小釘，作為點的 標(biāo)志，如圖6-6所示。也可在水泥地面上用紅漆劃 一圓，圓內(nèi)點一小點，作為臨時標(biāo)志。圈6-石臨時性標(biāo)志(2)永久性標(biāo)志需要長期保存的導(dǎo)線點應(yīng)埋設(shè)混凝土樁，如圖6-7所示。樁頂嵌入帶“+”字的 金屬標(biāo)志，作為永久性標(biāo)志。圖6-7水;性標(biāo)志 注：趴r W設(shè)霹度而定。導(dǎo)線點應(yīng)統(tǒng)一編號。為了便于尋找，應(yīng)量出導(dǎo)線點與附近明顯地物的距離，繪出草圖，注明尺寸,該圖稱為“點之記；如圖6-8所示。2、測角及其精度的評定導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角的測量一般采用測回法觀測。在附合 導(dǎo)線中一般測左角；在閉合導(dǎo)線中，一般測內(nèi)角；對

7、于支導(dǎo)線，應(yīng)分別觀測左、右角。不同等級導(dǎo)線的測 角技術(shù)要求詳見表7-3。圖根導(dǎo)線，一般用DJ6經(jīng)緯儀 測一測回，當(dāng)盤左、盤右兩半測回角值的較差不超過 ±40時，取其平均值。3、量距工作及其精度評定導(dǎo)線邊長可用鋼尺直接丈量，或用光電測距儀直接測定。用鋼尺丈量時，選用檢定過的 30m或50m的鋼尺，導(dǎo)線邊長應(yīng)往返丈量各一次，往返丈量相對誤差應(yīng)滿足表 7-3 的要求。用光電測距儀測量時，要同時觀測豎直角，供傾斜改正之用。四、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)工作導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是計算各導(dǎo)線點的平 面坐標(biāo) x、 y。計算之前，應(yīng)先全面檢查導(dǎo)線測量外業(yè)記錄、數(shù) 據(jù)是否齊全，有無記錯、算錯，成果是否符合精度

8、要 求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪制計算略圖，將各項 數(shù)據(jù)注在圖上的相應(yīng)位置， 如圖 6-11 所示。（一）坐標(biāo)計算的基本公式1坐標(biāo)正算?yAB根據(jù)直線起點的坐標(biāo)、直線長度及其坐標(biāo)方位角 計算直線終點的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算。如圖6-10所示, 已知直線AB起點A的坐標(biāo)為（xa，yA），AB邊的邊 長及坐標(biāo)方位角分別為Dab和«ab,需計算直線終點E 的坐標(biāo)。直線兩端點A、B的坐標(biāo)值之差，稱為坐標(biāo)增量,用 &AB、國AB表示。由圖6-10可看出坐標(biāo)增量的計 算公式為：Xab 二Xb -Xa二Dab cos abTab =yB 一yA二Dab sin ab（6-1）根據(jù)式（6-1）計

9、算坐標(biāo)增量時，sin和cos函數(shù) 值隨著a角所在象限而有正負(fù)之分，因此算得的坐標(biāo) 增量同樣具有正、負(fù)號。坐標(biāo)增量正、負(fù)號的規(guī)律如表6-5所示。表6-5坐標(biāo)增量正、負(fù)號的規(guī)律象限坐標(biāo)方位角aAxIOi 90?+n901180?+m180?270?IV270?360?+則B點坐標(biāo)的計算公式為:xb =xaXab=xaDab cos abyB =yAyAB=yADab sin ab(62)例6-1 已知A邊的邊長及坐標(biāo)方位角為Dab 二 13562m，ab 二 80 36 54，若 A 點的坐標(biāo)為的坐標(biāo)xa二43556m，目a二65882m，試計算終點解根據(jù)式（6-2）得xB 二 xA Dab co

10、s ab 二 435.56m 135.62m coS80 36 54 = 457. yB = yA DAB sin ab 二 658.82m 135.62m sin80 36 54 二 792.62 坐標(biāo)反算根據(jù)直線起點和終點的坐標(biāo)，計算直線的邊長和 坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。如圖6-10所示，已知直 線AB兩端點的坐標(biāo)分別為（Xa, yA）和（Xb, yB）,則直線邊長Dab和坐標(biāo)方位角 aB的計算公式為：Dab 二 xAb Mb(6-3)rABab = arctan "ab(6-4)應(yīng)該注意的是坐標(biāo)方位角的角值范圍在01360?間，而arctan函數(shù)的角值范圍在一904+ 90?

11、、可，兩 者是不一致的。按式(6-4)計算坐標(biāo)方位角時，計算 出的是象限角，因此，應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量Ax、亀的正、負(fù)號，按表6-5決定其所在象限，再把象限角換算成 相應(yīng)的坐標(biāo)方位角。例6-2已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為xA = 342.99m，yA = 81429m，xB = 304.50m，yB = 525.72m試計算AB的邊長及坐標(biāo)方位角解計算A、兩點的坐標(biāo)增量xAb = xB xA 二 304.50m 34299m = 3849myAB = yB 一 yA = 525.72m 814.29m = 288.57m根據(jù)式（6-3）和式（6-4）得Dab 二 xAbyAB 二（38.49m）2 （

12、 28857m）2 = 291.13mx也 yABx 288.57m “一 “ab = arctan =arctan262 24 09xAb- 38.49m1、閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計算現(xiàn)以圖6-11所注的數(shù)據(jù)為例(該例為圖根導(dǎo)線), 結(jié)合“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表”的使用，說明閉合導(dǎo)線坐 標(biāo)計算的步驟。x22630040121040w90° 07' 01108° 27' 1810' 1827' 02135° 49' 11335禺=y1 =° 24' 00500.00m500.00m圖6-11閉合導(dǎo)線略圖1 準(zhǔn)備工作 將

13、校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表"中，見表6-6,起算數(shù)據(jù)用單線標(biāo)明2 角度閉合差的計算與調(diào)整(1) 計算角度閉合差如圖6-11所示，n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值為:(6-5)th = (n2)180式中n導(dǎo)線邊數(shù)或轉(zhuǎn)折角數(shù)由于觀測水平角不可避免地含有誤差，致使實測的內(nèi)角之和X m不等于理論值v th，兩者之差，稱為角度閉合差，用f表示，即m 一 一 th 八m(n 2) 180(6-6)(2) 計算角度閉合差的容許值 角度閉合差的大小反映了水平角觀測的質(zhì)量。各級導(dǎo)線角度閉合差 的容許值fg見表6-3和表6-4,其中圖根導(dǎo)線角度閉合差的容許值fg的計算公式為：(

14、6-7)如果邙 hP，說明所測水平角不符合要求，應(yīng)對水平角重新檢查或重測如果 f 益fBP ,說明所測水平角符合要求，可對 所測水平角進行調(diào)整。(3) 計算水平角改正數(shù)如角度閉合差不超過 角度閉合差的容許值，則將角度閉合差反符號平均分 配到各觀測水平角中，也就是每個水平角加相同的改 正數(shù)v(，Vp的計算公式為：fVn(6-8)計算檢核：水平角改正數(shù)之和應(yīng)與角度閉合差大小相等符號相反，即' v f(4) 計算改正后的水平角改正后的水平角p改等于所測水平角加上水平角改正數(shù)-i改八i v(6-9)計算檢核：改正后的閉合導(dǎo)線內(nèi)角之和應(yīng)為(2）X180?本例為 540?本例中巾、f中的計算見表6

15、-5輔助計算欄，水平 角的改正數(shù)和改正后的水平角見表 6-6第3、4欄。3 推算各邊的坐標(biāo)方位角根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正后的水平 角，按式（4-18）和式（4-19）推算其它各導(dǎo)線邊的 坐標(biāo)方位角。本例觀測左角，按式（4-6 p59 ）推算出導(dǎo)線各 邊的坐標(biāo)方位角，填入表6-6的第五欄內(nèi)。計算檢核：最后推算出起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng) 與原有的起始邊已知坐標(biāo)方位角相等，否則應(yīng)重新檢 查計算。4.坐標(biāo)增量的計算及其閉合差的調(diào)整（1）計算坐標(biāo)增量 根據(jù)已推算出的導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角和相應(yīng)邊的邊長，按式（6-1）計算各邊的坐標(biāo)增量。例如，導(dǎo)線邊1-2的坐標(biāo)增量為：x12 二 D12cos 12

16、二 201 60m cos335 24 00 = 183.30my12 二 D12sin 12 = 201 60m sin335 24 00 二-8392m用同樣的方法，計算出其它各邊的坐標(biāo)增量值，填入表6-6的第7、8兩欄的相應(yīng)格內(nèi)。（2）計算坐標(biāo)增量閉合差如圖6-12a所示，閉合導(dǎo)線，縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零，即' Xth = 0yth 二 0（ 6-10）圖6-12坐標(biāo)增量閉合差實際上由于導(dǎo)線邊長測量誤差和角度閉合差調(diào)整后的殘余誤差，使得實際計算所得的"xm > " ym不等于零，從而產(chǎn)生縱坐標(biāo)增量閉合差Wx和橫坐標(biāo)增 量閉合差Wy，即卩Wx

17、八xmWy 八 ym（ 6-11）（3）計算導(dǎo)線全長閉合差 Wd和導(dǎo)線全長相對閉合差Wk從圖6-12b可以看出，由于坐標(biāo)增量閉合 差Wx、Wy的存在，使導(dǎo)線不能閉合，1-1 之長度Wd 稱為導(dǎo)線全長閉合差，并用下式計算I 22(6-12)WD= WxWy僅從Wd值的大小還不能說明導(dǎo)線測量的精度，衡量導(dǎo)線測量的精度還應(yīng)該考慮到導(dǎo)線的總長。將Wd與導(dǎo)線全長工D相比，以分子為1的分?jǐn)?shù)表示，稱 為導(dǎo)線全長相對閉合差 Wk,即1D(6-13)Wd以導(dǎo)線全長相對閉合差 Wk來衡量導(dǎo)線測量的精度，Wk的分母越大，精度越高。不同等級的導(dǎo)線，其 導(dǎo)線全長相對閉合差的容許值 Wkp參見表6-3和表 6-4,圖根導(dǎo)

18、線的 Wkp為1/2 000。如果Wk> Wkp ,說明成果不合格，此時應(yīng)對導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算和外業(yè)工作進行檢查，必要時須重測。如果Wk<Wkp，說明測量成果符合精度要求，可以進行調(diào)整。本例中Wx、Wy、Wd及Wk的計算見表6-6輔助計算欄。(4) 調(diào)整坐標(biāo)標(biāo)增量閉合差調(diào)整的原則是將Wx、Wy反號，并按與邊長成正比的原則，分配到各 邊對應(yīng)的縱、橫坐標(biāo)增量中去。以Vxi、Vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)，即Vxi 二Vyi 二WxDWyD1DiDi(6-14)本例中導(dǎo)線邊1-2的坐標(biāo)增量改正數(shù)為:xi2WxDD12-0.30 m1137.80m201.60m =0.05 mWy

19、DD12- 0.09 m1137.80m201.60m 二 0.02m用同樣的方法，計算出其它各導(dǎo)線邊的縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)，填入表6-6的第7、8欄坐標(biāo)增量值相應(yīng)方格的上方計算檢核：縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下 式Vx WxVy Wy（6-15）（5）計算改正后的坐標(biāo)增量各邊坐標(biāo)增量計算值加上相應(yīng)的改正數(shù)，即得各邊的改正后的坐標(biāo)增 量。Xi 改二 Xi Vxiyi改二 yi vw（ 6-16）本例中導(dǎo)線邊1-2改正后的坐標(biāo)增量為：x12改二 x12 vXl2 = 183.30m 005m = 183.35my12改二 y12 vy12 =83.92m 0.02m 二 83.90m用同樣的

20、方法，計算出其它各導(dǎo)線邊的改正后坐 標(biāo)增量，填入表6-6的第9、10欄內(nèi)。計算檢核：改正后縱、橫坐標(biāo)增量之代數(shù)和應(yīng)分別為零5 計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)根據(jù)起始點1的已知坐標(biāo)和改正后各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量，按下式依次推算出各導(dǎo)線點的坐標(biāo):Xi 二 Xi_iXi_i改(6-17)比二 yi iyi i 改將推算出的各導(dǎo)線點坐標(biāo)，填入表6-6中的第11、12欄內(nèi)。最后還應(yīng)再次推算起始點 1的坐標(biāo)，其值應(yīng) 與原有的已知值相等，以作為計算檢核。表6-6閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表占八、號觀測角（左角）改正數(shù)改正后角值坐標(biāo)方 位角a距離D/ m增量計算值改正后增量坐標(biāo)值4=2+3108° 2718'-101

21、08° 2708335° 24201.6084° 10 '81-1084° 10 '8263° 510 08263.40135° 4911'-10135° 4901168° 01 '16241.0090° 07'10 1090° 06'1123° 5(5仃200.40121° 2702'-10121° 265233° 57''8231.40335° 24'00540&

22、#176; 00'-50540° 000Ax/ mAy/ mAx/ mAy/ mx/ my/ m占八、號101112+5 +183.30+2 -83.92+7-28.21+2-261.89+7-235.75+2 +50.C 2+1-111.5+166 946+6 +191.951137.80-0.30+183.35-83.90500.00500.00-28.14-2：8-235.68+50.04-111.5+166.4+2+12924+192.0147+129.26683.35655.21419.53307.99416.10154.23204.27370.74500.0050

23、0.00-0.90' F = 540 00 50 Wy 八 ym 一 -0.09mWx 八xm = -0.30m輔助計算- )i1 22Wd 二 wX wy = 0.31mf ： = 50' th 二 540 00 00WK0.311137.803600 WKP12000fpp =±60"J5 = ±134“f Iv”0p二附合導(dǎo)線坐標(biāo)計算附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計算與閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計算基本 相同，僅在角度閉合差的計算與坐標(biāo)增量閉合差的計 算方面稍有差別。1 角度閉合差的計算與調(diào)整(1)計算角度閉合差如圖6-13所示，根據(jù)起始邊AB的坐標(biāo)方位角'ab

24、及觀測的各右角，按式(4-19)推算CD邊的坐標(biāo)方位角° cdB1 = AB 180- b23 = 12 18° 一 234 =231 803)CD =341 80-cCD 二 AB 5 180 八 m寫成一般公式為:i 0 n 180 r(6-18)若觀測左角，則按下式計算：fin =0 n 180L附合導(dǎo)線的角度閉合差f 八 fin - fin(2)調(diào)整角度閉合差(6-19)f為：(6-20)當(dāng)角度閉合差在容許范圍內(nèi)，如果觀測的是左角，則將角度閉合差反號平均分配到各左角上；如果觀測的是右角，則將角度閉合 差同號平均分配到各右角上2 坐標(biāo)增量閉合差的計算附合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量

25、代數(shù)和的理論值應(yīng)等于終、始兩點的已知坐標(biāo)值之差，即'Xth 二 Xfin 一 X0、yth 二 yfin yo（6-21）縱、橫坐標(biāo)增量閉合差為：Wx 八X ' Xth 二'X (Xfin 一 X0)(6-22)Wy 八yyth 八y (yfi n yo)圖6-13所示附合導(dǎo)線坐標(biāo)計算，見表6-7表6-7附合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表占八、號觀測角（右角）改 正 數(shù)改正角坐標(biāo)方位 角a距離D/ m增量計算 值改正后增量坐標(biāo)值占八、號A x/ mAy/ mA x/ mAy/ mx/ my/ m1234=2+35678910111213A236 °4A205 °6一205 °36，28r 1837.B13536.B，48，35211° 07'125.+ 42一一8654107.64.8一1290 °012290 °05336107.2731772.64.81429.591，54'423171100 °798.7一+2202 °7一202