【相交線與平行線】專題復(fù)習(xí)

1、【相交線與平行線】復(fù)習(xí)提升【知識樹】要點歸納,理清知識脈絡(luò)！【方法規(guī)律聚焦】 掌握學(xué)習(xí)方法,可以讓你學(xué)習(xí)事半功倍哦！類型一：平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例題1:如下圖, CB,AB, CE平分/ BCD DE平分/ CD /1+/有90試說明：DAL AB.E【舉一反三】如下圖,/1和/ 2互為補角,/ A=/ D,求證?類型二：折紙問題中的疊合法例題2:如下圖,是一張長方形紙條折成的形狀,如果/Ab 1=105,D'【舉一反三】如圖把一張長方形紙片 ABCD& EF折疊原,AC'1¥¥4 CD C分別落在D ,C'的位置,假設(shè)/ EFG=5

2、5 ,求/ 1和/2的度歌/?【數(shù)學(xué)思想方法】BD'一、數(shù)形結(jié)合思想圖形位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系* 鄰補角,/1+/ 2=180°21對頂角/ 1=/ 3/ 1=/2=90=/ 1 = /2/ 3=/4Z 2+2 4=180例：如圖,DE!AC, /AGF=ABC / 1與/ 2互補.試說明 BF±AG練習(xí)：如圖,AB/ CD AE、DF分另1J平分/ BADffl /ADC試說明/E與/F的關(guān)系.二、轉(zhuǎn)化思想例：請按以下要求操作圖形并解答(此題中四個長方形的水平方向的邊長 均為a,豎直方向的邊長均為 b):局部:草地 (3)1 4國草地在圖1中A搐秒段AA向右看低1個單位

3、到BB,得到圖形AiARB (即陰影(4)在圖2中,將折線A1A2A3向右平移1個單位到BBB3,得到封閉圖形 A1A2A3B3B2B1(即陰影局部).(1)在圖3中,請你類似地畫一條有兩個折點的折線,同樣向右平移一個 單位,？從而得到一個封閉圖形,并用斜線畫出陰影.(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影局部后剩余局部的面積：S 1=, S2=, 83=;(3)聯(lián)想與探索：如圖4,在一塊長方形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水 平寬度都是1個單位),請你猜測空白局部表示的草地面積是多少,并說明你的 猜測是正確的.練習(xí)：1 、一塊長方形平地的長和寬分別為10米和6米,垂直于地邊的兩

4、條道路的寬分別是2米和3米.求2、如右圖,直角三角形 ABC的周長為5米,求四個小直角三角形的周長之和三、分類討論思想例：,AB/ CD,點M N分別在AR CD上,點f企磷 MPNR請?zhí)接? P與/AMP /CNPi間的關(guān)系.f,AMB A MEA 弋&B aB1 %預(yù)備知識：女口圖,/ 電¥條邊是 Abc的一條邊,另一邊總 ABC的另一邊苗延逐周, W 1磷是Abc啊一個*?.*萬 飛gr由于/ 1京/12互補,/ A+/ B與/魚也同補,從而/ 1與/ A+/3相等.即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和.2指出圖1中/P與/AMP /CNPi間的關(guān)系,并說明理

5、由.3上述結(jié)論在后三個圖中還成立嗎？假設(shè)不成立,請分別指出其關(guān)系,并 選擇一種情況加以證實.變式練習(xí):變式1:如圖,AB/ CD計算:/BMP 1+/MP1 %十/P 1 J：bT+/P2 M D=?變式2:如圖,AB/ CD計算BMP 4上:MP P2+-hPrttSTD=變式3:如圖,AB/ CD探討并證實/ 1+/ 3與/2+/ 4的關(guān)系.變式(4):如圖,AB/ CD那么/ 1+/3+.+/(n+2)與/2+/4+.+A MBC ND/n+1的關(guān)系是:變式5:如圖,AB/ ND猜測并證實/ 1、/2、/ 3與/ 4的關(guān)系【綜合測試題】學(xué)以致用,提升實戰(zhàn)技能!一、 精心選一選1 .在同一

6、平面內(nèi)不同的兩條直線的位置關(guān)系是A.平行、相交B. 平行、垂直 C. 相交、垂直 D. 相交、垂直、平行2 .下面四個圖形中,/ 1與/2是對頂角的圖形是ABCD3 .一輛汽車經(jīng)過兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進(jìn),那么這兩次拐彎的 角度可能是 第二次向右拐30°第二次向右拐150第二次向左拐30°第二次向左拐150A.第一次向左拐30° ,B.第一次向左拐30° ,C.第一次向左拐30° ,D.第一次向左拐30° ,4 .以下說法中正確的選項是A.有且只有一條直線垂直于直線B.從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到這條直線距離

7、C.互相垂直的兩條線段一定相交C2DD.直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最線段的長是3cm,那么點A到直線c的距離是3cm5 .如圖,能判斷直線AB/ CD的條件是A. /1=/2B. /3=/4 C. Z 1 + Z3=180 o D, Z 3+Z4=180 o6 .假設(shè)兩條平行線被第三條直線所截,那么同旁內(nèi)角的平分線A.互相平行B. 互相垂直C.相交或平行D.確定7. 一個人從A出發(fā)沿北偏東60°方向走了 100米,到達(dá)B點,又從B點出發(fā)沿南偏西15°方向走了 200米到達(dá)C,那么/ ABC等于A.45B.75C.105D.135°8.如圖,P

8、OL OR OQL PR 那么點O到PR所在直線的距離是線段的長A. PO B. RO C. OQD. PQ細(xì)心填一填9.如果 ab , b / c , 那么 a13.如圖3, /1 =701/2 =70：/3=60.,貝/4 =C=10 . “內(nèi)錯角相等的題設(shè)是命題.結(jié)論是11 .如圖1,直線a / b,直線c與a, b 相交.假設(shè)/1=70 ,貝J/2 =12 .如圖2,14.如圖 4, AB/CD , Not =三、 耐心做一做15.如圖,三角形ABC按要求作圖:(1)過點A 作 AD± BC于 D;(2)過點A作l平行于BC(3)過點B作BEL于E;(4)BE與AD平行嗎？為什么?C0怵AbCF D*16 .如圖 EF/ AD / 1 = /2, / BAC=70,求/ AGD.17 .如圖 AB/ CD, EF交