混凝土結(jié)構(gòu)基本原理計(jì)算題復(fù)習(xí)

1、混凝土結(jié)構(gòu)根本原理計(jì)算題復(fù) 習(xí)計(jì)算題一？矩形截面梁，方=250mm,/i=700mm,承受彎矩設(shè)計(jì)值M=300kN? m,縱向受拉鋼筋采用 HRB335級S=300N/mm2),混凝土強(qiáng)度等級為 C25(A=H.9N/iiim 2,/t=L27N/mm2),環(huán)境類別為一類，八=35mm,加=0.550試求:(1) 畫出截面承載力計(jì)算簡圖并標(biāo)注參數(shù)(2) 求受拉鋼筋的面積A,【解法一】(1)畫岀截而承載力計(jì)算簡圖并標(biāo)注參數(shù)h0=700-35=665-3OOX|()6ajcbhA Ixll.9x250x 665 2g = l = 0 2625 4.訕=P=0.2%x 250x700 = 35O w

2、r【解法二】畫出截而承載力計(jì)算簡圖并標(biāo)注參數(shù)滿足h0=700-35=665X = ho - ho 八 2 - 2 * M / (al * fc * b)=665-665*2-2*300000000/(1*11. 94*250) A0. 50.5=174mm相對受壓區(qū)高度 E = x / ho = 174/665 = 0. 261W gb = 0. 550縱向受拉鋼筋 As=al * fC * b * X / fy= 1*11. 94*250*174/300=仃30mmin2 000 I【解】査表得樓面均布活荷載=2. 5kN/m2, /c=9. 6N/mm2,配筋率 p = As / (b *

3、 ho) = 1730/(250*665) = 1.04% 最小配筋率 pmin= Max0. 20%, 0. 45ft/fy =Max0. 20%, 0.19% = 0. 20% 二.【例 4.2】如下圖，某教學(xué)樓現(xiàn)澆鋼筋混凝土走道板，厚度掃80mm,板面 做20mm水泥砂漿面層，計(jì)算跨度2m,采用C20級混凝土，HPB235級鋼筋。試確 定縱向受力鋼筋 的數(shù)量。分布鋼筋4 6250L(良匚鋼拓8&.50 .1 000I圖例附圖ft =1. 10N/mm2, fy =210N/mm2, =0. 614, a 1=1.0,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)ro=i. 0 (教學(xué)樓平安等級為二級)，可變荷載組合值系

4、數(shù)0c=O. 7(1)計(jì)算跨中彎矩設(shè)計(jì)值鋼筋混凝土和水泥砂漿重度分別為25kN/m3和20kN/m3,故作用在板上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為80mm 厚鋼筋混凝土板0. 08 X 25=2 kN/m220mm水泥砂漿面層 或=2. 04kN/m2取lm板寬作為計(jì)算單元，即 ZFIOOOmm,那么或=2. 04kN/m,號二2. 5 kN/mr0 (1.2 或+1.4qk) =1.0 (1.2X2. 04+1.4X2.5) =5. 948kN/m丫 0 (1.35A+1.4 0cqk) =1? 0 (1? 35X2? 04+1? 4X0? 7X2? 5) =5. 204kN/mM-q 202/8=5. 9

5、48X22/8=2. 974kNm(2)計(jì)算縱向受力鋼筋的數(shù)量2M2x2.974xA0=A-25=80-25=55mm=5. 95mm0. 2%,取 Pmin=0. 24%Pmin A2F0. 24%X 1000X80=192mm28180 As=279mm2,分布鋼筋按構(gòu)造要求選用 4 6250三?一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸b = 255 x600 ，混凝土強(qiáng)度等級為C25 _/; =1.27N/腫，= ii.9N/m/,混凝土保護(hù)層厚度為c = 20 ？ ？箍筋采 用：HPB300級雙肢箍，人=2702/ 肺；縱筋為4金22的HRB335級鋼筋人=300N/咖2,支座處截面的剪力

6、設(shè)計(jì)值為 250kNo梁內(nèi)僅配置箍筋，求箍筋 的數(shù)量。附：斜截面抗剪計(jì)算公式僅配置箍筋一般截面集中荷載作用下獨(dú)立梁驗(yàn)算截面尺當(dāng)學(xué) S4 時(shí)，V0.25A./Mb當(dāng)學(xué)S4時(shí)，USO.250J;処 b、當(dāng)學(xué)時(shí)，HSO.20JMb當(dāng)學(xué)時(shí)，W.20JM,b驗(yàn)算是否可V1 7SVA-ftbho7? H-1 按照構(gòu)造配箍斜截面承載力計(jì)算公式Asi 75aV-f tbho+fyvA-h.最小配箍率驗(yàn)算Psv= Qv.min = ?24 y-J yv【解】1 ?復(fù)核截面尺寸as =20 + 5 + 8 + 22/2 = 44mm ?hw = Z/o = 556mm ;九./b = 2.23 U = 250kN

7、 ,因此截面尺寸滿足要求。2 ?計(jì)算是否可按照構(gòu)造配箍0. 7 ? E ? b ? ho = 0. 7*1271*0. 25*0. 556 = 123. 7kN P,罰=0.24 厶=0.131%,滿足要求。四?例題 7? 1 P171 采用非對稱配筋 ：有一鋼筋混凝土柱子，構(gòu)件壞境類別為一類，設(shè)計(jì)使用年限為 50年。柱截面： bxh=300x500 ； N=320KN ,柱二端彎矩設(shè)計(jì)值分別為 Ml=224KN.m ,M2=272KN.m ;計(jì)算長度為 Lo = 4800mm。= 45mm ,混凝土 C25,鋼筋HRB335級，求鋼筋截面面積 A,.,A ;(1) 根本資料 軸向壓力設(shè)計(jì)值

8、N = 320kN, Mls = 224kN ? m, M：s = 272kN ? m, 構(gòu)件的計(jì)算長度 Lcs = 4800mm,矩形截面，截面寬度 b = 300mm,截面高度h = 500mm混凝土強(qiáng)度等級為C25, fc = 11. 94N/mm2;鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f? = 300N/mm2,鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f ； =300N/mm:,鋼筋彈性模量E= = 200000N/mm2；相對界限受壓區(qū)咼皮$ = 0. 5500縱筋的混凝土保護(hù)層療度 c = 25mm；全部縱筋最小配筋率 pmin = 0. 60%as =20 + 5 + 8 + 12 = 45 /?0 = 500 -45

9、 = 455mm采用非對稱配筋，即：A ;不等于扎(2) 求彎矩設(shè)計(jì)值 M (考慮二階效應(yīng)后 ) 彎矩設(shè)計(jì)值 M由于 M1/M2 二 224/272二 0. 82 矩形截面面積 A = b ? h = 300*500 = 150000mm2軸壓比 4 = N / 伍? A) = 320000/(11.94*150000) = 0. 18i =八777) = 7(1712)= 7(1712)*500 = 144.3 1, / is = 4800/144 = 33. 334 一 12 (Mls / M：s) = 34-12*(224/272) = 24. 11, / is 34 - 12(M：S

10、/也)，應(yīng)考慮軸向壓力產(chǎn)生的附加彎矩影響X： $ = 0. 5 ? 兔? A / N = 2. 799 1.0,取$ = 1.0 附加偏心距 ea = Max 20, h/30 = Max 20, 17 = 20mm Qnsx = 1 + (1, / h) ? * / 1300 ? (M2X / N + ea) / h0=1+(4800/500) :*l/1300* (272000000/320000+20)/455 = 1.037 考慮縱向撓曲影響后的彎矩設(shè) 計(jì)值Q = 0. 7 + 0. 3M1S / M：s = 0. 7+0. 3*224/272 = 0. 947G? Qnsx = 0.

11、 947*1. 037 = 0.982 0.3幾=0.3*455 = 136.5 可先按大偏心受壓計(jì)算(4) 求 AS 及 AS因AS及AS，均未知，取 ？ =$二0. 5500且=1.0軸力作用點(diǎn)至受拉縱筋合力點(diǎn)的距離e = e： + h/ 2- a = 870+500/2-45 = 1075mmS、_Ne-a、fJ 爲(wèi)(1-0.5%) _ 320*103 *1075-1.0*11.9*300*455 2 *0.55*(1-0.5*0.55)y-as)300*(455-45)400. (mm2 0. 002bh=300nun2x , a.fhA + fyAAsAN 1.0*11.9 * 30

12、0 * 455 * 0.55 + 300 * 400.7 - 320*10 3oAs = ?八 = mnrfy300=2312mm2(5) 選擇鋼筋及配筋截面圖選擇受圧鋼筋為2生16 (As，=402mm2)受拉鋼筋為4生28 ( As=2463mm2)402 +=1.91滿足2463%0.6(6) 全部*縱向鋼筋的配筋率為五？例題7-1P171 (采用對稱配筋)：有一鋼筋混凝土柱子，構(gòu)件壞境類別為一類，設(shè)計(jì)使用年限為50年。柱截面：bxh=300x500 ； N=320KN ,柱二端彎矩設(shè)計(jì)值分別為Ml=224KN.m ,M2=272KN.m ；計(jì)算長度為 Lo = 4800mm。乞=“；=

13、45皿，混凝土 C25,鋼筋 HRB335 級，求鋼筋截面面積(1) 根本資料軸向壓力設(shè)計(jì)值 N = 320kN, M is = 224kN ? m, M： s = 272kN ? m,構(gòu)件的計(jì)算長度 Lex = 4800mm,矩形截面，截面寬度 b = 300mm,截面高度h = 500mm混凝土強(qiáng)度等級為C25, fc = 11. 94N/mm:;鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f7 = 300N/mm2,鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f; = 300N/min2,鋼筋彈性模量 E = 200000N/mm2;相對界限受壓區(qū)同丿芟$ 0. 5500縱筋的混凝土保護(hù)層厚度 c = 25mm：全部縱筋最小配筋率 pm

14、in = 0. 60%q = 20 + 5 + 8 +12 = 45 /?() = 500-45 = 455mm采用對稱配筋，即：A; = As(2) 求彎矩設(shè)計(jì)值M(考慮二階效應(yīng)后)彎矩設(shè)計(jì)值M由于 M1/M2 二 224/272 二 0. 82矩形截面面積 A = b ? h = 300*500 = 150000mm2軸壓比 Uc = N / (fc? A) = 320000/(11.94*150000) = 0. 18i = y/UTA) = A(1712)*/7 = 7八712) *500 = 144.3/77/771, / 芯=4800/144 = 33. 334 - 12 (Mis

15、 / M : s) = 34-12* (224/272) = 24. 1lex / ix 34 - 12(也/仏)，應(yīng)考慮軸向壓力產(chǎn)生的附加彎矩影響又：$ = 0. 5? fc ? A / N = 2. 799 1.0取 0 = 1.0附加偏心距 ea = Max 20, h/30 = Max 20,17 = 20mm qnsx = 1 + (lex / h) ? * / 00 ? ( M2x / N + ea) / ho=1+ (4800/500) =*1/ 1300* (272000000/320000+20) /455 = 1.037 考慮縱向撓曲影響后的彎矩 設(shè)計(jì)值M =C, 5 腫 M20 = 0. 7 + 0. 3M1S /= 0. 7+0. 3*224/272 = 0. 947C=? r)nsx = 0. 947*1. 037 = 0. 982 O.3/?o = 0.3 * 455 = 136.5/n/n由于是對稱配筋 As二As， fy=fy ,Nh = ajbA hh = 1.0* 11.9*300