流體力學(xué)習(xí)題解答

1、第一章習(xí)題答案選擇題（單選題）1.1 按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指：（d）（a）流體的分子；（b）流體內(nèi)的固體顆粒；（c）幾何的點(diǎn)；（d） 幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。1.2 作用于流體的質(zhì)量力包括：（c）（a）壓力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面張力。1.3 單位質(zhì)量力的國際單位是：（d）（a） N; （b） Pa; （c） N/kg; （d） m/s2。1.4 與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是：（b）（a）剪應(yīng)力和壓強(qiáng)；（b）剪應(yīng)力和剪應(yīng)變率；（c）剪應(yīng)力和剪 應(yīng)變；（d）剪應(yīng)力和流速。1.5 水的動(dòng)力黏度w隨溫度的升高：（b）（a）增大；（b）減??；

2、（c）不變；（d）不定。1.6 流體運(yùn)動(dòng)黏度 的國際單位是：（a）（a） m/s2; （b） N/m2; （c） kg / m ; （d） N s/m2。1.7 無黏性流體的特征是：（c）（a）黏度是常數(shù)；（b）不可壓縮；（c）無黏性；（d）符合衛(wèi)RT。1.8 當(dāng)水的壓強(qiáng)增加1個(gè)大氣壓時(shí)，水的密度增大約為：（a）（a） 1/20000; （b） 1/10000; （c） 1/4000; （d） 1/2000。1.9 水的密度為1000kg/m3, 2L水的質(zhì)量和重量是多少？解：m V 1000 0.002 2 （kg）G mg 2 9.807 19.614 （N）答：2L水的質(zhì)量是2kg,重量

3、是。體積為m3的油料，重量為4410N,試求該油料的密度是多少？m G g 4410 9.8073角牛： 899.358 （kg/m）V V 0.5答：該油料的密度是m3。1.11 某液體的動(dòng)力黏度為Pas,其密度為850 kg/m3 ,試求其運(yùn)動(dòng)黏度。解： 一 0005 5.882 10 6 (m2/S )850答：其運(yùn)動(dòng)黏度為5.882 10 6m/S。1.12 有一底面積為60cmix 40cm的平板，質(zhì)量為5Kg,沿一與水平面成20°角的斜面下滑，平面與斜面之間的油層厚度為0.6mm若 下滑速度m/s,求油的動(dòng)力黏度。解：平板受力如圖。沿s軸投影，有:G sin20oU A5

4、 9.807 sin 20o 0.6 10 30.6 0.4 0.845.0 102 (kg/ s)答：油的動(dòng)力黏度 5.0 102 kgm s1.13 為了進(jìn)行絕緣處理，將導(dǎo)線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導(dǎo)線直徑為0.8mm涂料的黏度 =Pa s,模具的直徑為0.9mm 長度為20mm導(dǎo)線的牽拉速度為50m/s,試求所需牽拉力。解：U 0.02啜抵氏20(卬府T d l 0.8 10 3 20 10 3 20 1.01 (N)答：所需牽拉力為1.01N。1.14 一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)=16rad /s,錐體與固定壁面間的距離 =1mm用 =Pa s的潤滑油充滿間隙，錐底半徑

5、 R=0.3m高H=0.5m求作用于圓錐體的阻力矩。解：選擇坐標(biāo)如圖，在z處半徑為r的微元力矩為dM。其中rR ZHM H 王亙一£z3dz0 HH39,568 ( N m)答：作用于圓錐體的阻力矩為39.568 N m。1.15 活塞加壓，缸體內(nèi)液體的壓強(qiáng)為時(shí)，體積為1000cm3,壓強(qiáng)為10Mpa寸，體積為995cm3,試求液體的體積彈性模量。解：p 10 0.1 1069.9 (MpV 995 10001065 106 (m3)9.9 106V V 5 10 6 1000 1061.98 109 (pa)答：液體的體積彈性模量K 1.98 109 pa。1.16 圖示為壓力表校

6、正器，器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為 k = X10-10m2/N的液 壓油，由手輪絲杠推進(jìn)活塞加壓，已知活塞直徑為1cm,絲杠螺距為2mm加壓前油的體積為200mL為使油壓達(dá)到20Mpa手 輪要搖多少轉(zhuǎn)？解：Km3)pV KV p 4.75 10 10 200 10 6 20 1061.9 10 6設(shè)手輪搖動(dòng)圈數(shù)為n,則有nd2l V44 Vn-2-d2 l41,9 10 62 21 1012.10 圈10 3即要搖動(dòng)12圈以上。答：手輪要搖12轉(zhuǎn)以上。1.17 圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時(shí)，體積膨脹將水管脹裂， 在系統(tǒng)頂部設(shè)一膨脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8m3,加溫前 后溫差為50C,在其溫

7、度范圍內(nèi)水的膨脹系數(shù) v=C。求膨脹水 箱的最小容積。解:T3、VVV T 0.00051 8 50 0.204 (m)答：膨脹水箱的最小容積0.204 m。1.18鋼貯罐內(nèi)裝滿10c的水，密封加熱到75C,在加熱增壓的溫度 和壓強(qiáng)范圍內(nèi)，水的熱膨脹系數(shù)v = x 10-7 C ,體積彈fi模量k =2解:X109N/m2,罐體堅(jiān)固，假設(shè)容積不變, 的壓強(qiáng)。. V V試估算加熱后罐壁承受強(qiáng)）答:V T自由膨脹下有:Vp K KV4.1 10 410975o 10o 53.3 (Mpa>加熱后，鋼罐內(nèi)的壓強(qiáng)為P P053.3Mpa 設(shè) P0 0 (表壓加熱后罐壁承受的壓強(qiáng)是53.3Mpa1

8、.19汽車上路時(shí)，輪胎內(nèi)空氣的溫度為 行駛后輪胎內(nèi)空氣的的溫度上升到20 C,絕對(duì)壓強(qiáng)為395kPa,50 C,試求這時(shí)的壓強(qiáng)。解：設(shè)滿足理想氣體方程，則有:假設(shè)Vi V2 ,可解得PP2pV T 323395MP2V2293273 20 273 50 警 435.4 (kPa)答：這時(shí)的壓強(qiáng)為435.4kPa。第二章習(xí)題答案選擇題（單選題）2.1 靜止流體中存在：（a）（a）壓應(yīng)力；（b）壓應(yīng)力和拉應(yīng)力；（c）壓應(yīng)力和剪應(yīng)力；（d） 壓應(yīng)力、拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。2.2 相對(duì)壓強(qiáng)的起算基準(zhǔn)是：(c)(a)絕對(duì)真空；(b) 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；(c)當(dāng)?shù)卮髿鈮海?d)液 面壓強(qiáng)。2.3 金屬壓力表的讀值

9、是：(b)(a)絕對(duì)壓強(qiáng)；(b)相對(duì)壓強(qiáng)；(c)絕對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮海?d)相對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?.4 某點(diǎn)的真空度為65000Pq當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?，該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為：(d)(a) 65000Pa; (b) 55000Pa; (c) 35000Pa; (d) 165000Pa2.5 絕對(duì)壓強(qiáng)Pabs與相對(duì)壓強(qiáng)p、真空度Pv、當(dāng)?shù)卮髿鈮篜a之間的關(guān)系是：(c)9) Pabs= P+ Pv ； (b) p = Pabs + Pa ； (6 Pv = Pa - Pabs ； ( d) P = Pv + Pv。2.6 在密閉容器上裝有U形水銀測壓計(jì)，其中1、2、3點(diǎn)位于同一水 平面上，其壓強(qiáng)關(guān)系為：(c

10、)9) Pl > P2> P3 ； (A Pi = P2=P3； (6 Pi<P2Vp3； (d) P2<Pl<P3。2.7 用U形水銀壓差計(jì)測量水管內(nèi) A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差，水銀面高差hP=10cm,PA- Pb 為：(b)(a); (b); (c); (d)。2.8 露天水池，水深5 m處的相對(duì)壓強(qiáng)為：(b)(a) 5kPa; (b) 49kPa; (c) 147kPa; (d) 205kPa2.9 垂直放置的矩形平板擋水，水深3m,靜水總壓力P的作用點(diǎn)到水面的距離yD為：(c)(a) 1.25m; (b) 1.5m; (c) 2m; (d) 2.5m。2.10

11、 圓形水桶，頂部及底部用環(huán)箍緊，桶內(nèi)盛滿液體，頂箍與底箍所受張力之比為：(a)(a) 1/2 ; (b); (c) 2; (d) 3。2.11 在液體中潛體所受浮力的大?。?b)(a)與潛體的密度成正比；(b)與液體的密度成正比；(c)與潛 體淹沒的深度成正比；(d)與液體表面的壓強(qiáng)成反比。2.12 正常成人的血壓是收縮壓 100120mmHg舒張壓6090mmHg用國際單位制表示是多少Pa?3解：: 1mm 101.325 10133.3Pa760收縮壓：100： 120mmHg13.33kPa： 16.00kPa舒張壓：60： 90mmHg8.00kPa： l2.00kPa答：用國際單位制

12、表示收縮壓：100： 120mmHgl3.33kPa： 16.00kPa;舒張壓：60： 90mmHg8.00kPa： l2.00kPa。2.13 密閉容器，測壓管液面高于容器內(nèi)液面h=1.8m,液體的密度為850kg/m3,求液面壓強(qiáng)。解：Po pagh pa 850 9.807 1.8相對(duì)壓強(qiáng)為：15.00kPa。絕對(duì)壓強(qiáng)為：116.33kPa。答：液面相對(duì)壓強(qiáng)為15.00kPa,絕對(duì)壓強(qiáng)為116.33kPa。2.14 密閉容器，壓力表的示值為 4900N/R1,壓力表中心比A點(diǎn)高，A 點(diǎn)在水下，求水面壓強(qiáng)。解：P0 Pa P 1.1gpa 5.888 (kPa)相對(duì)壓強(qiáng)為：5.888kP

13、a。絕對(duì)壓強(qiáng)為：95.437kPa。答：水面相對(duì)壓強(qiáng)為 5.888kPa,絕對(duì)壓強(qiáng)為95.437kPa。2.15 水箱形狀如圖所示，底部有4個(gè)支座，試求水箱底面上總壓力和4個(gè)支座的支座反力，并討論總壓力和支座反力不相等的原因。解：(1)總壓力：B A p 4 g 3 3 353.052 (kN)(2)支反力:RW、W水 W W g 1 1 1 3 3 3W箱 9807 28 274.596 kN W箱不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積的乘積，為壓力體g。而支座反力與水體重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水的實(shí)際體積g。答：水箱底面上總壓力是353.052kN, 4個(gè)支座的支座反力是274.5

14、96kN。2.16 盛滿水的容器，頂口裝有活塞 A,直徑d =0.4m,容器底的直徑D=1.0m,高h(yuǎn)=1.8m,如活塞上加力2520N(包括活塞自重)，求 容器底的壓強(qiáng)和總壓力。解：(1)容器底的壓強(qiáng)：Pd Pagh 2520/ 2 9807 1.8 37.706 (kPa)(相對(duì)壓強(qiáng))(2)容器底的總壓力：PD Apd D2 Pd 12 37.706 103 29.614 (kN) 44答：容器底的壓強(qiáng)為37.706kPa,總壓力為29.614kN。2.17 用多管水銀測壓計(jì)測壓，圖中標(biāo)高的單位為m,試求水面的壓強(qiáng)P0。解：P0 P43.0 1.4 gPa 265.00 (kPa)答：水面

15、的壓強(qiáng)P0 265.00kPa。2.18 盛有水的密閉容器，水面壓強(qiáng)為P0,當(dāng)容器自由下落時(shí)，求水中壓強(qiáng)分部規(guī)律。解：選擇坐標(biāo)系，z軸鉛垂朝上。由歐拉運(yùn)動(dòng)方程：fz0z其中fzg g 0-p 0, p 0 z即水中壓強(qiáng)分布p p0答：水中壓強(qiáng)分部規(guī)律為p Po。2.19 圓柱形容器的半徑 R=15cm,高H =50cm 盛水深h=30cm 若容器以等角速度 繞z軸旋轉(zhuǎn)，試求 最大為多少時(shí)不致使水從容 器中溢出。解：建立隨圓柱容器一起轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系 oxyz, 0點(diǎn)在水面最低點(diǎn)。則有：fx -2 0x即有：fxdx fydyfzdz dp其中：fzg ； fx r 2cosx 2; fy r 2s

16、in y 2故有：dp x 2dx y 2dy gdz2當(dāng)在自由面時(shí)，p po , .自由面滿足zo r22g p po g zo z pogh上式說明，對(duì)任意點(diǎn)x, y,z r,z的壓強(qiáng)，依然等于自由面壓強(qiáng)po水深 g。等壓面為旋轉(zhuǎn)、相互平行的拋物面。答： 最大為s時(shí)不致使水從容器中溢出。2.20裝滿油的圓柱形容器，直徑D=80cmi油的密度 =801kg/m3,頂 蓋中心點(diǎn)裝有真空表，表的讀值為4900Pa,試求：（1）容器靜止時(shí)，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；（2）容器以角速度=20r/s旋轉(zhuǎn)時(shí)，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力的大 小和方向。解：(1) ; Pvpa p4.9kP

17、a相對(duì)壓強(qiáng)ppa 4.9 kPaP pA 4.9D244.9 0.822.464(kN)負(fù)號(hào)說明頂蓋所受作用力指向下。（2）當(dāng)20r/s時(shí)，壓強(qiáng)分布滿足p po坐頂中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，x,y,z 0,0,0時(shí)，p04.9kPa3.98 （kN）總壓力指向上方。答：（1）容器靜止時(shí)，作用于頂蓋上總壓力的大小為2.46kN,方向向下；（2）容器以角速度 =20r/s旋轉(zhuǎn)時(shí)，真空表的讀值不變，作 用于頂蓋上總壓力為3.98kN,方向指向上方。2.21 繪制題圖中AB面上的壓強(qiáng)分布圖。解：2.22 河水深H=12m沉箱高h(yuǎn) = 1.8m,試求：（1）使河床處不漏水，向工作室A送壓縮空氣的壓強(qiáng)是多少？（2）

18、畫出垂直壁BC上的壓強(qiáng)分布圖。解：（1）當(dāng)A室內(nèi)C處的壓強(qiáng)大于等于水壓時(shí)，不會(huì)發(fā)生漏水現(xiàn)象。. p pc 12 g 117.684 kPa（2） BC壓強(qiáng)分布圖為：答：使河床處不漏水，向工作室 A送壓縮空氣的壓強(qiáng)是117.684kPa。2.23 輸水管道試壓時(shí)，壓力表的讀值為，管道直徑d=1m試求作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。解：P p A D2 p 8.5 98.07 1000 一 12 654.7 （kN） 44答：作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力為 654.7 kN。2.24 矩形平板閘門AB, 一側(cè)擋水，已知長l=2m,寬b=1m形心點(diǎn)水 深hc=2m傾角 =45 ,閘門上緣A處設(shè)

19、有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重 及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需拉力 To解：（1）解析法。P pC A hC g bl 1000 9.807 2 1 2 39.228 (kN)blyDycIChcyc A sin12上blsin2sin 45°2212 2sin 45°2:2 122.946對(duì)A點(diǎn)取矩，當(dāng)開啟閘門時(shí)，拉力T滿足:31.007 （kN）當(dāng)T 31.007kN時(shí)，可以開啟閘門（2）圖解法壓強(qiáng)分布如圖所示:Pahc : sin 45°g 12.68 (kPa)Pbhc -sin 45°g 26.55 (kPa)2Pa Pblb212.68 26.55 2

20、 1239.23 (kN)對(duì)A點(diǎn)取矩，有p AD1P2 AD2 T AB c°s45° 0Pa 1bl T 2PbPal c°s45°31.009 (kN)答：開啟閘門所需拉力T 31.009kN。2.25 矩形閘門高h(yuǎn)=3m寬b=2nr）上游水深h1 =6nr）下防I水深h2=4.5m,試求：（1）作用在閘門上的靜水總壓力；（2）壓力中心的位置。解：（1）圖解法。壓強(qiáng)分布如圖所示: phi hh2 h14.71 (kPa)P p h b 14.71 3 2 88.263 （kN）合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面 （1.5m,E）處。(2)解析法

21、。PpiAg hi 1.5 hb120.25 0.754.5F2 p2Ag h2 1.5 hbI C 12yD2 yC17yC1yC1AyC1合力：P R P2 88.26326 1.5 9807 3 2 264.789 (kN)4.667 (mj)3 9.807 3 2 176.526 (kN)Ic 12C32 0.753.25 (n)A 3(kN)合力作用位置（對(duì)閘門與渠底接觸點(diǎn)取矩）1.499 （m答：（1）作用在閘門上的靜水總壓力88.263kN; （2）壓力中心的位置 在閘門的幾何中心，即距地面（1.5m,b）處。22.26 矩形平板閘門一側(cè)擋水，門高h(yuǎn)=1m寬b=0.8m,要求擋水

22、深兒超 過2m時(shí)，閘門即可自動(dòng)開啟，試求轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置v。解：當(dāng)擋水深達(dá)到工時(shí)，水壓力作用位置應(yīng)作用在轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)水深大于小時(shí)，水壓力作用位置應(yīng)作用于轉(zhuǎn)軸上，使閘門開啟。hPh1 - g hb 1.5 1000 9.807 1 0.8 11.7684 (kPa)2h2,h h 12212，、1.5 1.556 (項(xiàng)1.5 12轉(zhuǎn)軸位置距渠底的距離為：2 1.556 0.444 （n）可行性判定：當(dāng)增大時(shí)yc %：增大，則£減小，即壓力作用位置距閘門形越近，即作用力距渠底的距離將大于0.444米答：轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置y 0.444 m)2.27 折板ABC一側(cè)擋水，板寬b=1m高度幾=卜2=

23、2舊 傾角 =45 ,試求作用在折板上的靜水總壓力。B th2g北小b解：水平分力：22- 1000 9.807 1 78.456 ( kN)(7)豎直分力:58.842 (kN) (J)P Jp： Py2 98.07 (kN)tanPz 0.75 , tan 1Pz 36.87oPxPx答：作用在折板上的靜水總壓力P 98.07kN。2.28 金屬矩形平板閘門，門高h(yuǎn)=3m寬b=1m由兩根工字鋼橫梁支 撐，擋水面與閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫 梁的位置y、y2應(yīng)為多少？靜水總壓力：P - g hb 1000 9.807 1 44.132 (kN) 22總壓力作用位置：距渠底1

24、h 1 (mi) 3對(duì)總壓力作用點(diǎn)取矩，: R1 R2.22二 hyy2 二 h ,yy?332- 2設(shè)水壓力合力為對(duì)應(yīng)的水深為; * gb ? gb工h 2.1213 (mi) 2 y1 £h1 1.414 (mi) 34/ 、y2h y1 4 1.414 2.586 (m)3答：兩橫梁的位置y1 1.414m y2 2.586ml2.29一弧形閘門，寬2nr)圓心角=30 ,半徑R=3nr)閘門轉(zhuǎn)軸與水平齊平，試求作用在閘門上的靜水總壓力的大小和方向。2o 2Rsin3 sin30解：(1)水平壓力：Px g b 2 9.8072222.066 (kN)(2 11垂向壓力：Pz

25、V g g R - - Rsin Rcos 12 27.996 (kN) ( T )合力：P . P2 P2. 22.0662 7.9962 23.470 (kN)答：作用在閘門上的靜水總壓力P 23.470kNI,19.9202.30 擋水建筑物一側(cè)擋水，該建筑物為二向曲面（柱面），z= x2,為常數(shù)，試求單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力 Px和鉛垂分力Pz。解：(1)水平壓力：Px g h 1 J gh2 (7) ha(2)鉛垂分力：Pzg 1 h z dx0答：單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力Bgh2,鉛垂分力2Pz23 gh2.31 半徑為R ,具有鉛垂軸的半球殼內(nèi)盛滿液體， 求作

26、用在被兩個(gè)互 相正交的垂直平面切出的 1/4球面上的總壓力和作用點(diǎn)D的位 置。解：（1）RPXg zxdz0R g z、R2 0z2dzu R2 z2 du 2 zdzR21g u2du形心坐標(biāo)zPx gAgR3-R2同理，可求得PyrgR3 (/)34R1Pz V g -82 R 2g r sin d d dr0 0 0R33cosR3 gR3 ( J )在xoy平行平面的合力為 紅gR3,在與x, y軸成45o鉛垂面內(nèi), 3PZ62oarctan - arctan arctan 48.00PXy2 34D 點(diǎn)的位置為：zDRsin48.00o 0.743R答：作用在被兩個(gè)互相正交的垂直平面

27、切出的1/4球面上的總壓力P 0.7045 gR3,作用點(diǎn) D 的位置 xD yD 0.473R , zD 0.743R。2.32 在水箱的豎直壁面上，裝置一均勻的圓柱體，該圓柱體可無摩擦 地繞水平軸旋轉(zhuǎn)，其左半部淹沒在水下，試問圓柱體能否在上浮 力作用下繞水平軸旋轉(zhuǎn)，并加以論證。答：不能。因總水壓力作用線通過轉(zhuǎn)軸 o,對(duì)圓柱之矩恒為零。證明：設(shè)轉(zhuǎn)軸處水深為h。，圓柱半徑為R,圓柱長為bo則有 Px h0 g 2R b 2 gh0Rb (7)yDxh0h°A，到轉(zhuǎn)軸0的作用距離為強(qiáng)。3R23h0b 2R即yDo12h0 2R b2 .pz V g hb g C至U。軸的作用距離為空3

28、兩力對(duì)。軸的矩為：巳yDx Pz 4R2.33密閉盛水容器，水深h1 =60cm, h2=100cn水銀測壓計(jì)讀值h=25cnr1試求半徑R=0.5m的半球形蓋AB所受總壓力的水平分 力和鉛垂分力。解：(1)確定水面壓強(qiáng)P027.460 (kPa)(2)計(jì)算水平分量PxO29,269 (kN)(3)計(jì)算鉛垂分力PzoPz V g 4-R- 1 g 05- 9.807 2.567 (kN)326答：半球形蓋 AB所受總壓力的水平分力為29.269kN,鉛垂分力為2.567 kN。2.34球形密閉容器內(nèi)部充滿水，已知測壓管水面標(biāo)高尸8.5m,球外自由水面標(biāo)高2=3,5m,球直徑D=2m球壁重量不計(jì)

29、，試求：(1) 作用于半球連接螺栓上的總壓力；(2)作用于垂直柱上的水平力 和豎向力。解：(1)取上半球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖所示。2 D PZ V g -4 i 2 g154.048 (kN) T Fz 154.048 (kN)(2)取下半球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖。.D222 FZ 12 g 8.5 3.5 1000 9.807 154.048 (kN)44答：(1)作用于半球連接螺栓上的總壓力為154,048kN; (2)作用于垂直柱上的水平力和豎向力Fx Fy 0。2.35極地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度為 920kg/m3,海水的密度為1025kg/m3,試求露出海面的冰山體

30、 積與海面下的體積之比。解：設(shè)冰山的露出體積為在水上體積為V2則有V1 V2冰g V2海水gVi海水V2冰答：露出海面的冰山體積與海面下的體積之比為0.114。第三章習(xí)題答案選擇題（單選題）r-3.1 用歐拉法表水流體質(zhì)點(diǎn)的加速度a等于：（d）Jrr，、d2r、 u ， 、 r r ，u r r（a） “； （b）；（c） （u ）u ; （d）+（u ）u odt2tt3.2 恒定流是：（b）（a）流動(dòng)隨時(shí)間按一定規(guī)律變化；（b）各空間點(diǎn)上的流動(dòng)參數(shù) 不隨時(shí)間變化；（c）各過流斷面的速度分布相同；（d）遷移加 速度為零。3.3 一維流動(dòng)限于：（c）（a）流線是直線；（b）速度分布按直線變化；

31、（c）流動(dòng)參數(shù)是 一個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)；（d）流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化 的流動(dòng)。3.4 均勻流是：（b）（a）當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱悖唬╞）遷移加速度為零；（c）向心加速度 為零；（d）合加速度為零。3.5 無旋流動(dòng)限于：（c）（a）流線是直線的流動(dòng)；（b）跡線是直線的流動(dòng)；（c）微團(tuán)無 旋轉(zhuǎn)的流動(dòng)；（d）恒定流動(dòng)。3.6 變直徑管，直徑 d1=320mmd2=160mm速 =1.5m/s。v2為:（c） （a） 3m/s; （b） 4m/s; （c） 6m/s; （d） 9m/s。3.7 6 已知速度場 ux=2t+2x+2y , uy=t-y+z, uz=t + x-z。試求點(diǎn)（2, 2, 1

32、）在t=3時(shí)的加速度。解：axUxuxUx一 xUxuy yuxUz x z,2、ax 3,2,2,12 3 3 2 2 2 1 134 (m/s ), 2、ay 3,2,2,1 1 2 2 2 3 （m/s ）/. 2、az 3,2,2,1 1 3 2 4 1 11 （m/s ）a . aj a2 a； 、342 32 112 35.86 （m/s， 2 答：點(diǎn)（2, 2, 1）在t=3時(shí)的加速度a 35.86m/s。 1 c已知速度場 ux = xy , Uy = - -y , uz = xy。試求：（1）點(diǎn)（1, 2, 3） 3的加速度；（2）是幾維流動(dòng)；（3）是恒定流還是非恒定流；（4

33、）是均 勻流還是非均勻流。解：（1） ax Ux UyUzxy4 - xy4 0 - xy4 t x y z 33ax 1,2,3 1 1 24 （m/s2）33ay 1,2,31 25 %（m/s2）332 3162、ax 1,2,3- 1 2 一（m/s ）3 3a 荷aaj 13.06 （m/s2）（2）二維運(yùn)動(dòng)，空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)僅與x、y坐標(biāo)有關(guān)；（3）為恒定流動(dòng)，運(yùn)動(dòng)要素與t無關(guān)；（4）非均勻流動(dòng)。管道收縮段長l=60cm直徑D =20cm, d=10cm通過流量Q = m3/s, 現(xiàn)逐漸關(guān)閉調(diào)節(jié)閥門，使流量成線性減小，在 20s內(nèi)流量減為零，試 求在關(guān)閉閥門的第10s時(shí)，管軸線上A點(diǎn)的

34、加速度（假設(shè)斷面上速度 均勻分布）。解：解法一20流量函數(shù)： Q t 0.2 "t 0.2 1 0.05t直徑函數(shù)：d xD1 D1d2d21 D12l2l2l流速方程0： 2l4Q tU X,tzd2 X加速度：a x, t對(duì) A點(diǎn)：aA a l,100.014Q2 10d3 lD1d2l一 d2D10.2 0.1d l1 0.15 (R)223Q 10 0.1 (m/s )代入得：aA47Z 20.1520.014 0.120.1530.2 0.10.62、35.01 (m/s)解法二近似解法在 t 10（S）時(shí),_/ 3 、.Q 0.1 (m/s), d0.15 (mu0.2t

35、d2204 0.011.78d2一1.78 17.78 40 102l/, 2、44.47 ( m/s )2答：在關(guān)閉閥門的第10s時(shí),管軸線上A點(diǎn)的加速度為35.01m/s。已知平面流動(dòng)的速度場為ux = a, uy=b,a、b為常數(shù)，試求流線方程并畫出若干條上半平面（y>0）的流線。解：;公立uX uy bdx ady 0bx ay c 或 y -x c為線性方程 a答：流線方程為bx ay c已知平面流動(dòng)的速度場為ux=- 13 x ycxUy=2 ,其中。為常數(shù)。 x y試求流線方程并畫出若干條流線。解：.史以Ux Uy/. cxdx cydy 0X2y2 c2為圓心在0,0的圓

36、族答：流線方程為x2 y2 c2,為圓心在0,0的圓族。已知平面流動(dòng)的速度場為u =(4y 6x)t i (6y 9x)t j。求t = 1時(shí)的流線方程，并畫出1WxW4區(qū)間穿過x軸的4條流線圖形。解：xJ4y 6x t 6y 9x t當(dāng) t 1 秒時(shí)，6y 9x dx 4y 6x y 3x 2y c過1,0的流線為：3x 2y 3過2,0的流線為：3x 2y 6過3,0的流線為：3x 2y 9過4,0的流線為：3x 2y 12答：t = 1時(shí)的流線方程為3x 2y co不可壓縮流體，下面的運(yùn)動(dòng)能否出現(xiàn)(是否滿足連續(xù)性條件)？(1) Ux=2x2 y2 ； Uy = x3 x(y2 2y)(2

37、) Ux = xt 2y; Uy =xt2 yt(3) Ux = y2_2_ 12 22xz ； Uy = 2yz x yz ； Uz =" x z解：(1) .U 4x x 2y 20x y不能出現(xiàn)。,工衛(wèi)t t 0x y.二能出現(xiàn)。(3) .工占工 2z 2z x2z x2z 0 x y z不能出現(xiàn)。已知不可壓縮流體平面流動(dòng)，在y方向的速度分量為uy = y2-2x+2y試求速度在x方向的分量Ux。解：工3 0x y . -ux2 2yx ux2 2y x c y 2x 2xy c y答：速度在x方向的分量ux 2x 2xy c y。在送風(fēng)道的壁上有一面積為m2的風(fēng)口，試求風(fēng)口出

38、流的平均速度v解：: Q1Q2Q3其中：Q14m3/s,Q22.5m/sQ3 4 2.5 1.5(m/s )15,.、 v 7.5 (m/s) 0.2答：風(fēng)口出流的平均速度V 7.5m/s。2求兩平行平板間，流體的單寬流量，已知速度分布為U=Umax12 b式中y=0為中心線，y = b為平板所在位置，Umax為常數(shù)。解：單寬流量為：q 1.0 udy b答：兩平行平板間,流體的單寬流量為2bUmax。F列兩個(gè)流動(dòng)，哪個(gè)有旋？哪個(gè)無旋?哪個(gè)有角變形？哪個(gè)無角變形？(1)=ay , uy = ax ; uz =0(2)cy22x yUycx-2 x后，uz=0 y式中c是常數(shù)。解：（1）uy x

39、a有旋。yxxyuyxuxya 0無角變形。(2)Ux y0無旋（不包括奇點(diǎn)（0,0）。yx1 Uyxy 2 x22y x!2 2y22"I 0存在角變形22 2x y運(yùn)動(dòng)。已知有旋流動(dòng)的速度場ux=2y+3z ,Uy=2z+3x ,Uz=2x+3y。試求旋轉(zhuǎn)角速度和角變形速度。解:1 _Uz2 yuyz答：旋轉(zhuǎn)角速度2,角變形速度yx皂。zx yz 2第四章習(xí)題答案選擇題（單選題）等直徑水管，A-A為過流斷面，B-B為水平面，1、2、3、4為面上各點(diǎn)，各點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)有以下關(guān)系：（c）（a） Pi = P2； （b） P3=P4； （c） Zi+-p=Z2+生；（d） Z3 + -p

40、3=Z4+-p4 ° g gg g2伯努利方程中z +p-+-表本：（a）（a）單位重量流體具有的機(jī)械能；（b）單位質(zhì)量流體具有的機(jī)械能；（c）單位體積流體具有的機(jī)械能；（d）通過過流斷面流體的總機(jī)械能。水平放置的漸擴(kuò)管，如忽略水頭損失，斷面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)，有以下關(guān)系：（c）（a） Pi>P2； （b） Pi = P2； （c） Pi<P2； （d）不定。黏性流體總水頭線沿程的變化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。黏性流體測壓管水頭線的沿程變化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能

41、。平面流動(dòng)具有流函數(shù)的條件是：（d）無黏性流體；（b）無旋流動(dòng)；（c）具有速度勢；（d）滿足連續(xù)性。一變直徑的管段AB ,直徑dA=0.2m, dB=0.4m,高差 h=i.5m,今測得PA=30kN/m2, Pb =40kN / m2 , B處斷面平均流速VB = m/s.。試判斷水在管中的流動(dòng)方向 解：以過A的水平面為基準(zhǔn)面，則 A、B點(diǎn)單位重量斷面平均總機(jī)械能為:HaZaPagavA2r30 1031000 9.8071.0 1.522 9.80740.40.24.89 (m)H b ZbPbg2 BvB 2g( l 40 1031.5 1.0 1.521000 9.807 2 9.80

42、75.69(m)水流從B點(diǎn)向A點(diǎn)流動(dòng)。答：水流從B點(diǎn)向A點(diǎn)流動(dòng)。利用皮托管原理，測量水管中的點(diǎn)速度 V。如讀值h=60mim求該點(diǎn)流速。解:2g Hgh 3，、V2 9.807 12.6 60 103.85 (m/s)答：該點(diǎn)流速u 3.85m/s。水管直徑50mm末端閥門關(guān)閉時(shí)，壓力表讀值為 21kN/m2。閥門打開后讀值降至kN/m2,如不計(jì)水頭損失，求通過的流量。解：(1)水箱水位p21 103/ 、H z 0 2.14 (m)g1000 9.807(2)閥門開啟后,從水箱液面到儀表處列伯努利方程，可得:2p vHg 2g5 5 103，.、2 9.807 2.14 5.57 (m/s)

43、1000 9.8072Q vA 5.57 05- 0.011 (mVs)4答：通過的流量Q 0.011 m3/s。水在變直徑豎管中流動(dòng)，已知粗管直徑 di=300mm流速v=6m/s。為使兩斷面的壓力表讀值相同，試求細(xì)管直徑（水頭損失不計(jì)）。解：以過下壓力表處的水平面為基準(zhǔn)面，列伯努利方程如下：- hw1 20 , Zi 3 m, Z2 0取12 ,當(dāng)P1P2時(shí)，有:v2 9.74 (m/s)由連續(xù)性方程v2AViv1Al300-6- 235.5 (mm 9.74答：細(xì)管直徑為235.5mm 為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計(jì)，管道直徑 d1=200mm流量計(jì)喉管直徑d2=100mm石油

44、密度 =850kg/m3,流量計(jì)流量系數(shù)現(xiàn)測得水銀壓差計(jì)讀書hp=150mm問此時(shí)管中流量Q是多少。解：QHg1油hP其中:0.95; Kd；2屋-2g4d11d20- 2 9.8074 .0.0359干hp 0.15(m)3,、0.0511575 (m/S)51.2 (l /S )答：此時(shí)管中流量Q 51.21 /S水箱中的水從一擴(kuò)散短管流到大氣中，直徑d1=100mm該處絕對(duì)壓強(qiáng) 仍=大氣壓，直徑d2 = 150mm試求水頭H ,水頭損失忽略不計(jì)。解：（1）以出水管軸線為基準(zhǔn)面，列管徑di與d2處的伯努利方程，可得:1.0, p20,p10.5 101.32550.663 kPa.2 Vi

45、2V22piV2d2di101.32540.15.10.1一 一 一一一 32 50.663 10101.325124.994 (m/s)（2）從液面到短管出口列能量（伯努禾J）方程。V 4.9942/、h - 1.27 (m)2g 2 9.807答：水頭H 1.27m離心式通風(fēng)機(jī)用集流器A從大氣中吸入空氣，直彳5 d =200mmt接一根細(xì)玻璃管，已知管中的水上升 H=150mm求進(jìn)氣流量（空氣的密度= kg/m3)。解：以集流器軸線的水平面為基準(zhǔn)面,從距進(jìn)口 一定距離的水平處列Pag其中Pa到測管處的伯努利方程，可得:2Ph上不計(jì)損失，取 1.0g 2g2 PaPh47.76 (m/s)2

46、Hg 水10002 °15 9.807 1.29Q vA 47.76 0.22 i.5 (R3/S ) 4答：進(jìn)氣流量Q i.5 m/s。一吹風(fēng)裝置，進(jìn)排風(fēng)口都直通大氣，風(fēng)扇前、后斷面直徑d1 =d2 = 1m排風(fēng)口直徑d3=0.5m,已 知排風(fēng)口風(fēng)速 V3 =40 m/s ,空氣的密度= kg/m3,不計(jì)壓強(qiáng)損失，試求風(fēng)扇前、后斷面的壓強(qiáng)Pi 和 P2。解：以過軸線的水平面為基準(zhǔn)面，以d2及d3截面列伯努利方程:其中P30 , V340(m/s),23i.0,d；V32d22P2 V32V2d3d2i.29240240.5967.5i.0(Pa)從大氣到di斷面，列伯努利方程:其中

47、 i i.0, Pa 0（相對(duì)壓強(qiáng)）Vid；V32d2.2i.29一 Pi7Vi丁2240240.5i.064.5(Pa)答：風(fēng)扇前、后斷面的壓強(qiáng)Pi64.5 Pa, P2967.5 Pa。兩端開口的等直徑U形管,管內(nèi)液柱長度為L,使液面離開平衡位置而造成液柱振蕩，水頭損失忽略不計(jì)，求液柱的振蕩方程 z = f t 。解：取0-0斷面為基準(zhǔn)面，由非恒定流的伯努利方程:2z _U. tu z,tz，Z2i u L g t 0 2gzL u tz , PiP20 , UiU2L u dl g t哈也zdt2 L令 z ccos t ,則J2g答：液柱的振蕩方程z z0cosJ2jgt z0 sin

48、2gtt oL 2水力采煤用水槍在高壓下噴射強(qiáng)力水柱沖擊煤層，噴嘴出口直徑d=30mm出口水流速度V=54m/s,求水流對(duì)煤層的沖擊力。解：取控制體如圖，受力如圖。F Qv-d- V2403- 1000 542 2.061 (kN)4水流對(duì)煤層的作用力與F構(gòu)成作用力與反作用力，大小為2.061 kN,方向向右。答：水流對(duì)煤層的沖擊力水由噴嘴射出，已知流量d=0.1m,水頭損失不計(jì),2.061kN,方向向右。Q = m3/s,主管直徑D=m/s,噴口直徑求水流作用在噴嘴上的力。解：(1)取過軸線的水平面為基準(zhǔn)面，列螺栓斷面與出口斷面的伯努利方程:一 pi22一 V2 V122V241 5d210

49、0050.932 3.182V1QA120.4 40.421291.854 (kPa)3.18 (m/s)V20.4 40.1250.93 (m/s)(2)取控制體如圖所示，列動(dòng)量方程。FP1A1Q V2Vi0.41291.854 1 0.4 50.93 3.18143.239 (kN)4答：水流作用在噴嘴上的力為143.239kN。閘下出流，平板閘門寬b=2m閘前水深h1=4m閘后水深h2=0.5m,出 流量Q=8m3/s,不計(jì)摩擦阻力，試求水流對(duì)閘門的作用力，并與按靜 水壓強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算的結(jié)果相比較。解：（1）由連續(xù)方程h1 b v1h2 b v2. QV1h1b(m/s)V2h2b2 0.58 (m/s)(2)由動(dòng)量方程，取控制體如圖。.h1h2 F - g h1b g h2bQ v2 Vl2298.46 (kN)121F 4 0.5 g b - 1000 9.807 3.52 2 120.14 (kN) 22答：水流對(duì)閘門的作用力F 98.46kN,按靜水壓強(qiáng)分