人教版五年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題解析

1、一、因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。3、奇數(shù)：不能被 2整除的數(shù)，也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。偶數(shù)：能被 2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。5、質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有 1和它本身兩個(gè)因數(shù)。合數(shù)：除了 1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1:只有1個(gè)因數(shù)?！?1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。二、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份

2、或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、單位“ 1” ： 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體。一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。（1 ）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1 ,就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。（2）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。(3)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1 ,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有

3、的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。7、約分和通分(1)約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。(2)通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。8、比分?jǐn)?shù)的大小分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。三、分?jǐn)?shù)的加減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算分母不變，分子相加、減。計(jì)算的結(jié)果能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算先通分，然后按照通分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算沒(méi)有括號(hào)的，按照從左往右的順序計(jì)算；有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。4、分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)算整數(shù)加法的運(yùn)算定律和在

4、分?jǐn)?shù)加法中同樣適用。四、長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體和正方體的特征相不同點(diǎn)同占八、面棱長(zhǎng)方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂占八、6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。(有PJ能有兩個(gè)相對(duì)的面是止方形)相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等止方體6個(gè)面都是止方形12條棱都相等2、長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)(1)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)X 4=長(zhǎng)* 4+寬X4+高X4(2)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)X 123、長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體或正方體 6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。(1)長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高)x 2(2)正方體的表面積=棱長(zhǎng)|長(zhǎng)x 64、長(zhǎng)方體和正方體的體積(1)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬X高(2)正方體的體積=棱長(zhǎng)

5、x棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=a xaxa = a3(3)長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積x高V=S h (橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高)。5、體積(1)物體所占空間的大小叫做物體的體積。(2)常用的體積單位有立方厘米( cm 3)、立方分米(dm 3)和立方米(m3)(2)體積單位間的進(jìn)率1立方分米=1000 立方厘米1立方米=1000 立方分米6、容積(1)箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。(2)常用的容積單位有升( L)和毫升(mL)。(3)容積單位間的進(jìn)率1升=1000 毫升7、容積單位和體積單位間的換算1升=1立方分米1毫升=1立方厘

6、米易錯(cuò)題練習(xí)一、填空。1、一根鐵絲長(zhǎng)2米，如果用去它的(3/4 ),還剩下它的 1/4 ;如果用去 1/4米,還剩下(1 .75 )米?！痉治觯?/4米是一個(gè)具體的數(shù)量，從分?jǐn)?shù)的意義上說(shuō)，它表示把1米平均分成 4份,取其中的1份。而用去 3/4是將這整個(gè)鐵絲分成4份，取其中的 3份是多少?！?、在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。一塊橡皮的體積大約是10 ( cm 3 )一輛小汽車的油箱容積是4 0 (L)一個(gè)教室的面積大約是54 （小明每步的長(zhǎng)度大約是5 0（ cm ）【分析：理解各個(gè)體積、容積單位代表的具體大小，能用適當(dāng)?shù)娜莘e、體積單位描述具體的量?！?、用5個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體

7、，表面積減少了 2 4cm 2,原來(lái)正方體的表面積是（18cm 2）,拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（66cm 2 )【分析：5個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)正方體，有個(gè)面消失了，表面積減少了24cm 2 ,則一個(gè)正方體的一個(gè)面的面積為24 +8=3cm由此可以算出原來(lái)正方體的表面積和拼成的長(zhǎng)方體的表面積。】二、判斷題1、一條水渠8天修完，平均每天修1/8千米。(X)【分析：1/8千米時(shí)具體的數(shù)量，一條水渠8天修完，每天修的是這條水渠的1/8。2、比4/5小，比2/5大的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。(X)三、選擇題1、5/8的分子增加1 0 ,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（A)A. 1 6【分析：5/8的分子增

8、加10,分子變?yōu)?5。要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加16 。2、瓶飲料的標(biāo)簽上標(biāo)著500ml ,是指這瓶飲料的（ C）是500ml.A.表面積B .體積C .容積【分析：飲料瓶上標(biāo)注的500ml為這瓶飲料的容積?！?、小于5/9的真分?jǐn)?shù)有D）個(gè)。A. 4D .無(wú)數(shù)【分析：在分母不定的情況下，小于某個(gè)具體分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。】四、列式解答1、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃盒，長(zhǎng)1 0厘米，寬9厘米，水深1 1厘米，放入一個(gè)梨，這時(shí)水面上升到1 3厘米，這個(gè)梨的體積是多少？10X9X （13-11 ） =180 （立方厘米）答：這個(gè)梨白體積是 180立方厘米?！痉治觯哼@道題是在用排水法求物體的體積。放入梨后水面上升了13-11=2 （厘米）用長(zhǎng)方體玻璃盒的底面積乘水面上升的高度，得到的就是這個(gè)梨的體積。】2、有一個(gè)魚缸，棱是用鋼做的，四周和底面都是用玻璃做成，已知長(zhǎng)是6分米，寬是3分米，高是4分米，水深3分米。（1）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？6X3+ （4X6+3 X4） X2=90