工程數(shù)學(xué)的應(yīng)用doc

1、工程數(shù)學(xué)的應(yīng)用 摘 要 不論是在日常生活中， 還是在最前沿的科學(xué)領(lǐng)域中， 數(shù)學(xué)發(fā)揮著極其重要的作 用。工程數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、農(nóng)業(yè)科學(xué)、醫(yī)藥科學(xué)、工程與技術(shù)科學(xué)、人文與社 會(huì)科學(xué)等，本論文主要談?wù)撛诨瘜W(xué)與物流工程中的應(yīng)用關(guān)鍵詞 工程數(shù)學(xué) 化學(xué) 物流工程 應(yīng)用 內(nèi)容提要 工程數(shù)學(xué)是好幾門數(shù)學(xué)的總稱。 一般包括 : “積分變換”，“復(fù)變函數(shù)”“線 性代數(shù)”“概率論”“場(chǎng)論”等數(shù)學(xué)，這些都屬工程數(shù)學(xué)。 工程數(shù)學(xué)是為了讓工科學(xué) 生用更加方便的理論工具來處理工程常見問題學(xué)院：化學(xué)與生物工程學(xué)院班級(jí)：化工 0902姓名：郭強(qiáng)文學(xué)號(hào)： 200933090231：工程數(shù)學(xué)在化學(xué)上的應(yīng)用化學(xué)式一門很廣泛的科

2、學(xué)，如果以研究的范圍來分，它包含了有機(jī)化學(xué)、無機(jī)化學(xué)、生 物化學(xué)、物理化學(xué)及分析化學(xué)等。 如再加上工程上的應(yīng)用， 化學(xué)工程又是很廣泛的領(lǐng)域 化學(xué)一直是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，而在可見的將來，它也仍會(huì)以實(shí)驗(yàn)為中心，那數(shù)學(xué)又怎么和 它拉上關(guān)系的呢？這問題要從兩方面來講。一方面，現(xiàn)代化學(xué)漸漸朝微觀的方向探討物質(zhì)的組成、構(gòu)造及反應(yīng)，也就是從原子的觀 點(diǎn)來研究，所以受近代物理學(xué)很大的影響 (無論是理論或?qū)嶒?yàn)上 ) ，其中主要是量子力學(xué) 與統(tǒng)計(jì)力學(xué)的應(yīng)用，它所采取的語言遂也有數(shù)學(xué)化的傾向。另一方面，化學(xué)在實(shí)際上的應(yīng)用，現(xiàn)在也越來越需要更嚴(yán)格定量的 (quantitative) 知 識(shí)，舉凡分析化學(xué)乃至化工計(jì)算，我們

3、都需要更多更精確的化學(xué)計(jì)算工作，這就涉及到 更多的應(yīng)用數(shù)學(xué)。所以數(shù)學(xué)在化學(xué)的應(yīng)用大致可分為兩個(gè)層次，其一是語言上的，其二是技術(shù)上的。前者 是以數(shù)學(xué)化的語言來討論化學(xué)上的問題，側(cè)重觀念性，后者則是以數(shù)學(xué)的技術(shù)來做更復(fù) 雜的計(jì)算工作。本文將分別舉例討論，然后綜結(jié)它們?cè)诨瘜W(xué)教育上的問題。當(dāng)然以上的 分類并不是很嚴(yán)格的，很多東西(譬如統(tǒng)計(jì))在兩個(gè)層次上都有運(yùn)用，數(shù)學(xué)的應(yīng)用本身 是活的，它的分類在本文僅是為了討論方便?；瘜W(xué)上一個(gè)很重要的問題是討論化學(xué)鍵的 形成與分子構(gòu)造間的關(guān)系。自十九世紀(jì)末以來，人們就開始討論原子之間結(jié)鍵的問題。 在開始時(shí)人們只是畫出分子的構(gòu)造圖；例如氯化汞的構(gòu)造為 Cl-Hg-Cl

4、，汞與氯之間的 化學(xué)鍵只用一條線來代表，對(duì)于化學(xué)鍵的構(gòu)造與原子中電子的組態(tài)全然不清楚；氯化汞 真正的立體形狀也不清楚。而類似的二價(jià)的鋇 (Ba) 所形成的氯化物，顯然在化性和物 性上與氯化汞有很大的不同，但為什么不同則不很清楚，化學(xué)家尚缺乏一套完整的理論 來了解它。及至 1925 年后，由于量子力學(xué)的發(fā)展，它在化學(xué)上有著神速的應(yīng)用。現(xiàn)在 連高中化學(xué)教科書里都有關(guān)于軌域、混成軌域及原子構(gòu)造的介紹了。拿上面的例子來說，汞與鋇原子都有 6s2 的最外層電子組態(tài)，所不同之處是汞原子最 低的空軌域是 6p ，當(dāng)與氯原子形成氯化汞分子時(shí)，汞所用的混成軌域是 sp ，氯化汞的 結(jié)構(gòu)乃為線性的。而鋇的最低的空

5、軌域是 5d ，當(dāng)與氯原子形成氯化鋇分子時(shí)，鋇所用 的混成軌域中， 也混入了相當(dāng)部分的 d 軌城，所以氯化鋇是非線性的結(jié)構(gòu)， 兩個(gè) Ba-Cl 鍵之間的夾角小于 180° 注 1 。像這樣的例子，在現(xiàn)代化學(xué)中的應(yīng)用可說是家常便飯。要了解這些，我們就必須知道軌域的數(shù)學(xué)代表式，其對(duì)稱性質(zhì)等等。這在數(shù)學(xué)上就牽涉 到線性代數(shù)，偏微分方程與群論的應(yīng)用。值得注意的是在以上的例子里，數(shù)學(xué)通常并不 是拿來作為計(jì)算的工具 注 2 ，反而當(dāng)作是一種定性的討論方式， 這是非常重要的一點(diǎn)。譬如說，常常用來討論高分子性質(zhì)的一個(gè)量是高分子兩端距離 r 的平方之平均值 ，它常常是與分子量成正比的。很多高分子物質(zhì)的

6、特性，如彈性、擴(kuò)散系數(shù)、散光 系數(shù)等都與 的值有密切關(guān)系，于是實(shí)驗(yàn)者為了解釋他的結(jié)果，就必須用統(tǒng)計(jì)的語言來 表達(dá)高分子的物性及化性。而更詳細(xì)的由分子基本化學(xué)結(jié)構(gòu)來計(jì)算高分子的 ，就涉及 更多的統(tǒng)計(jì)學(xué)了。前幾年諾貝爾獎(jiǎng)化學(xué)獎(jiǎng)得主 P.J. Flory 得獎(jiǎng)原因之一，即在于他對(duì) 高分子統(tǒng)計(jì)方面的貢獻(xiàn)。前面的例子說明了許多化學(xué)上的重要的問題，已發(fā)展到利用數(shù)學(xué)語言的方式來表達(dá)，所 強(qiáng)調(diào)的主要是觀念的建立。但另一方面，傳統(tǒng)的化學(xué)在研究及應(yīng)用時(shí)都要涉及到計(jì)算工 作，這些計(jì)算雖隨問題的復(fù)雜程度而應(yīng)用到不同層次的數(shù)學(xué)，但基本上而言，數(shù)學(xué)在此 只是幫助我們解決問題的工具，與化學(xué)問題的本身無太大的關(guān)聯(lián)。舉個(gè)例子說

7、，如果我 們要知道以下反應(yīng)的速率，其中 K1 是向右反應(yīng)的速率常數(shù)， K2 是逆反應(yīng)的速率常數(shù)。則反應(yīng)速率可用下列微分 方程表達(dá)：再加上物質(zhì)間平衡的關(guān)系，我們就可以計(jì)算反應(yīng)速率。如果以上反應(yīng)受溫度影響，則我們需要考慮反應(yīng)熱傳導(dǎo)的問題，再如物質(zhì)本身擴(kuò)散也影響溫度。如果反應(yīng)機(jī)構(gòu)變得更復(fù)雜，寫出來的方程式常 常會(huì)是非線性的，那反應(yīng)速率的求解就會(huì)變成很難的數(shù)學(xué)問題，得處理多變量的非線性偏微分方程 式。這些問題常常是化學(xué)工程師所要面臨的，無怪近年來化工課程中數(shù)學(xué)內(nèi)容正逐漸加深。前面大致提到了化學(xué)上的數(shù)學(xué)問題的幾種例子，以及它們的特性。即使從這幾個(gè)少數(shù)例 子中，我們也可看到數(shù)學(xué)在化學(xué)的應(yīng)用很廣泛，舉凡微分

8、方程、線性代數(shù)、向量分析、 群論、統(tǒng)計(jì)學(xué)都用得上。至于化學(xué)數(shù)學(xué)所應(yīng)有的內(nèi)容 , 至少應(yīng)包括微分方程、向量分析及一些線性代數(shù)的觀念， 至于更進(jìn)一步的東西就要看各門的需要而定了。 例如應(yīng)用化學(xué)方面的應(yīng)多一點(diǎn)數(shù)值分析 的東西及加強(qiáng)偏微分方程，而物理化學(xué)或無機(jī)化學(xué)方面，群論倒是頗為重要的工具。工程數(shù)學(xué)在物流上的應(yīng)用一）物流工程物流工程指的是在物流管理中從物流系統(tǒng)的整體利益出發(fā)， 把物流與信息流融為 一體，運(yùn)用系統(tǒng)工程的理論和方法，為物流系統(tǒng)的規(guī)劃，管理和控制選擇最優(yōu)方案，以 最低的物流費(fèi)用，最好的服務(wù)質(zhì)量，提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益的綜合性組織管理技術(shù)。物流工 程急需解決的問題就是怎樣使物流活動(dòng)適應(yīng)現(xiàn)代化生產(chǎn)的

9、需要，實(shí)現(xiàn)合理化，系統(tǒng)化， 選擇什么樣的物流方案才能取得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。（二）中國(guó)物流現(xiàn)狀中國(guó)現(xiàn)代物流的發(fā)展需要依靠一項(xiàng)項(xiàng)物流工程建設(shè)，依靠各個(gè)層次物流系統(tǒng)的運(yùn) 營(yíng)來實(shí)現(xiàn)。物流工程包括物流基礎(chǔ)工程、物流設(shè)施工程、物流管理工程、物流技術(shù)工程 和物流運(yùn)營(yíng)工程。其中物流基礎(chǔ)工程， 物流基礎(chǔ)工程網(wǎng)絡(luò)是實(shí)現(xiàn)物流的重要生產(chǎn)力要素， 集中了物流系統(tǒng)的主要設(shè)備、設(shè)施、技術(shù)人員、管理人員、勞動(dòng)人員。這些生產(chǎn)力要素 配置在由物流節(jié)點(diǎn)和物流線路所構(gòu)筑的實(shí)物物流中。 而物流運(yùn)營(yíng)基礎(chǔ)工程是由國(guó)家建設(shè) 的，如鐵路線路建設(shè)工程、物流基地（中心）建設(shè)工程、貨運(yùn)站場(chǎng)建設(shè)工程、高速公路 建設(shè)工程、貨運(yùn)樞紐建設(shè)工程、港口碼頭、貨運(yùn)

10、航空港建設(shè)工程等，對(duì)物流的運(yùn)營(yíng)起到 平臺(tái)支持的作用。在現(xiàn)代物流中， 物流基礎(chǔ)設(shè)施平臺(tái)決定整個(gè)物流系統(tǒng)的水平。一個(gè)能 夠有效共用的、高技術(shù)水平的、標(biāo)準(zhǔn)化的平臺(tái)對(duì)提升物流運(yùn)作水平有著極其重大的意義。而數(shù)學(xué)在研究投資主體在滿足工程項(xiàng)目預(yù)定目標(biāo)條件下如何使工程項(xiàng)目的建設(shè)成本達(dá) 到最小，如何投資和管理物流工程項(xiàng)目中，發(fā)揮了重要的方法和工具的作用。（三）數(shù)學(xué)在物流應(yīng)用中的舉例線性規(guī)劃（LP） 是一種當(dāng)決策者一些限制或約束因素下進(jìn)行決策時(shí)用來從一系列可 供選擇的項(xiàng)目方案中選出最優(yōu)組合的數(shù)學(xué)方法。 它在投資和管理物流工程項(xiàng)目中有著廣 泛的應(yīng)用。比如，某公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為和。提供利潤(rùn)產(chǎn)品 1 是 3

11、元/ 單 示具有元素的向量，即 D 位有個(gè)元素的行向量，于是三元組 （V,A,D） 構(gòu)成一個(gè)工程圖：1.每個(gè)事件 i 都位于 1到 N的有向路徑上； 2.每個(gè)有向圈包含弧 （N,1） ，而且有向 圈的工時(shí)之和非正。隨著我國(guó)改革開放進(jìn)程的逐步深入，國(guó)民經(jīng)濟(jì)和對(duì)外貿(mào)易呈現(xiàn)迅猛發(fā)展的態(tài)勢(shì)， 中國(guó)加入世界貿(mào)易組織 WTO更使中國(guó)經(jīng)濟(jì)融入世界經(jīng)濟(jì)體系之中， 如何加速發(fā)展與國(guó)際 接軌的現(xiàn)代綜合物流業(yè)， 成為中國(guó)人面臨的一個(gè)重大的時(shí)代課題。 在解決這一課題的過 程中，數(shù)學(xué)起到了不可估量的作用。表參考文獻(xiàn)：1 王之泰 : 現(xiàn)代物流管理 . 中國(guó)工人出版社 ,2002;2 邱苑華 : 現(xiàn)代項(xiàng)目管理導(dǎo)論 . 機(jī)械

12、工業(yè)出版社 ,2002;3 戚安邦 : 投資預(yù)算 . 南開大學(xué)出版社 ,20054 牟中原：數(shù)學(xué)在化學(xué)上的應(yīng)用， 2002小學(xué)二（ 2）班班規(guī)一、安全方面1、每天課間不能追逐打鬧。2、中午和下午放學(xué)要結(jié)伴回家。3、公路上走路要沿右邊走，過馬路要注意交通安全。4、不能在上學(xué)路上玩耍、逗留。二、學(xué)習(xí)方面1、每天到校后，不允許在走廊玩耍打鬧，要進(jìn)教室讀書。2、每節(jié)課鈴聲一響，要快速坐好，安靜地等老師來上課。3、課堂上不做小動(dòng)作，不與同桌說悄悄話， 認(rèn)真思考，積極回答問 題。4、養(yǎng)成學(xué)前預(yù)習(xí)、學(xué)后復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。每天按時(shí)完成作業(yè)，保證字跡 工整，卷面整潔。5、考試時(shí)做到認(rèn)真審題，不交頭接耳，不抄襲，獨(dú)立

13、完成答卷。三、升旗排隊(duì)和兩操方面1、升旗時(shí)，要快速出教室排好隊(duì)，做到快、靜、齊，安靜整齊地排隊(duì) 走出課室門，班長(zhǎng)負(fù)責(zé)監(jiān)督。2、上午第二節(jié)后，快速坐好，按要求做好眼保健操。3、下午預(yù)備鈴聲一響，在座位上做眼保健操。四、衛(wèi)生方面1、每組值日生早晨 7：35 到校做值日。2、要求各負(fù)其責(zé)，打掃要迅速?gòu)氐?，打掃完畢勞?dòng)工具要擺放整齊。3、衛(wèi)生監(jiān)督員（劍鋒，鍶妍，煒薪）要按時(shí)到崗，除負(fù)責(zé)自己的值日 工作外，還要做好記錄。五、一日常規(guī)1、每天學(xué)生到齊后，班長(zhǎng)要檢查紅領(lǐng)巾。2、勞動(dòng)委員組織檢查衛(wèi)生。3、每天負(fù)責(zé)領(lǐng)讀的學(xué)生要督促學(xué)生學(xué)習(xí)。4、上課前需唱一首歌，由文娛委員負(fù)責(zé)。5、做好兩操。6、放學(xué)后，先做作業(yè)

14、，然后幫助家長(zhǎng)至少做一件家務(wù)事。7、如果有人違反班規(guī)，要到老師處說明原因。班訓(xùn)：坐如鐘 站如松 快如風(fēng) 靜無聲班規(guī)：課堂聽講坐如鐘，精神集中認(rèn)真聽；排隊(duì)升旗站如松，做操到位展雄風(fēng)； 做事迅速快如風(fēng)，樣樣事情記得清；自習(xí)課上靜無聲，踏實(shí)學(xué)習(xí)不放松； 個(gè)人努力進(jìn)步快，團(tuán)結(jié)向上集體榮； 我為領(lǐng)巾添光彩，標(biāo)兵集體記我功。加分 標(biāo)準(zhǔn)序號(hào)考核項(xiàng)目加分值備注1單元考試滿分+22單元考試 85 分以上+13課堂小測(cè)滿分+14期中、期末考試滿分+35在紅領(lǐng)巾廣播站投稿 一次+26在校級(jí)活動(dòng)中獲獎(jiǎng)+57作業(yè)十次全對(duì)得一顆 星+38課堂上得到表揚(yáng)+19班干部工作認(rèn)真負(fù)責(zé)+110做好事、有利于班集體 和學(xué)校的事+211進(jìn)步比較明顯+212連續(xù)一周該組值