「體育比賽中的邏輯推理問題」

1、體育比賽中的邏輯推理知識點簡析21 . n支隊伍的單循環(huán)比賽將進行 m Cn2 .體育比賽中的總分（記為 A）問題勝、平、負按3、1、。積分制度，其中n（n 1）,2 場比賽,其中每支隊都進行（n 1）場;2m A 3m,每出現(xiàn)一場平局，總分就會減少i分;勝、平、負按2、1、0積分制度，其中A 2m,不管比賽情況如何，最后的總分總是不變的.3. 一個小組內(nèi)：勝的總場數(shù)等于負的總場數(shù)；平的總場數(shù)一定是偶數(shù)（2003年小學生數(shù)學報數(shù)學邀請賽）在一次25分制”的女子排球比賽中，中國隊以3:0戰(zhàn)勝俄羅斯隊.中國隊3局的總分為77分，俄羅斯隊 3局的總分為68分，且每一局的比分差不超過4分.則3局的比分

2、分別是:、:、:.（不考慮這 3局比分之間的順序 ）【分析】在25分制的比賽中，如果一個隊得到25分而另一個隊的得分少于 24分，則得25分的隊獲勝；如果一個隊得到2 5分時另一個隊得了24分，此時雙方還要繼續(xù)進行比賽 ，直到雙方得分的差變成2分，得分多的那支隊才獲勝.本題中，由于77 25 3 2,所以中國隊三場比賽的得分可能為26分，2 6分，25分或2 7分，2 5分,25分.如果是26分，26分，2 5分，有兩場超過了 25分,說明俄羅斯有兩場得分是 26 2 24分,另一場的得分是68 24 24 20分，則有一局的比分為25:20，比分差大于4分，不滿足條件.從而中國隊三場白WI分

3、分別為27分,25分,2 5分，俄羅斯有一場得分為27 2 25分,另兩場得分和為68 25 43分，又另兩場每場得分均不少于25 4 21分，則另兩場的得分應分別為21分和22分.因此3局的比分分別是 27:25, 25:21 , 25:22.點睛：排球比賽分差在兩分以上才能分出勝負的提高班學案2乒乓球是中國的國球，是“三大國粹”之一.在一次乒乓球國際賽事中，中國著名選手馬琳以 4: 0橫掃德國著名選手波爾.乒乓球比賽為11分制，即每局11分,7局4勝制，打成1 0 :1 0后必須凈勝而且 只能凈勝2分.經(jīng)計算，馬琳四局的總得分為 47分，波爾總得分為37分，且每一局比賽分差不超過三分，則一

4、共有 種情況.（不考慮這四局比分之間的順序）【分析】有三種情況，一：馬琳有三局超過 11分，則只能12:10、1 2:10、1 2: 1 0、11: 7,與 不超過3分矛盾；二：馬琳有兩局超過 11分，則只能是11: 8、11: 8、12: 10、1 3:11,成立；三： 只有一局超過1 1分，則只能是11: 8、11 : 8、11:9、14:12（2009年 學而思杯”六年級一試）6支球隊進行足球比賽，每兩支隊之間都要賽一場，規(guī)定勝一場得 3分，平一場各得1分，負一場不得分.全部比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)共有4場平局,且其中5支球隊共得了 31分，則第6支球隊得了 分.2【分析】每場平局兩隊共得2分，

5、如果分出勝負則兩隊共得 3分.6支球隊共要比C6 15場比賽，其中有4場平局，所以有15 4 11場分出了勝負，那么6支球隊總得分為 2 4 3 11 41分,由于有5支球隊共得了 31分,所以第6支隊得了 41 31 10分.點睛:體育比賽中，總的得分原來是能確定的呀 基礎班學案2:6支球隊進行足球比賽，每兩支隊之間都要賽一場，規(guī)定勝一場得3分，平一場各得 1分, 負一場不得分.全部比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)6支球隊共得41,那么共有 場平局.【分析】每場平局兩隊共得2分，如果分出勝負則兩隊共得3分.6支球隊共要比C2 15場比賽，假設沒有平局的話，6支球隊應得15 3 45分，將一場有勝負的比賽換成

6、平局比賽總分會少1分,所以有4場平局提高班學案3 :（小學數(shù)學奧林匹克決賽）一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊，每個選手都與其余9名選手各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負者得0分，平局雙方各得0.5分.結(jié)果，甲隊選手平均得4.5分，乙隊選手平均得3.6分，丙隊選手平均得 9分.那么，甲、乙、丙三隊參加比賽的選手人數(shù)各多少？ 2-由題意可知，這次比賽共需比C10 45 （盤）.因為每盤比賽雙方得分的和都是1分（1 0 1或0.5 2 1 ）,所以1 0名選手的總得分為1 45 45（分）.每個隊的得分不是整數(shù)，就是整數(shù)加上0.5這樣的小數(shù).由于乙隊選手平均得 3.6分，3

7、.6的整數(shù)倍不可能是整數(shù)加上0.5這樣的小數(shù).所以，乙隊的總得分是整數(shù)，可能為18或36.?祖36 3.6 10,而三個隊一共才1 0名選手，所以乙隊的總分是1 8分，有選手18 3.6 5（名）.甲、丙兩隊共有 5名選手，兩隊共得 45 18 27分.因每人最多全勝得 9分，因此得9份僅能有1人，所以丙隊1人，甲隊 4人；尖子班學案2:（2 0 03年迎春杯）世界杯足球賽，每個小組有4支球隊，每兩支球隊之間各賽一場，勝一場得3分，負一場得0分，平局各得1分.每個小組總分最多的兩支球隊出線如果在第一小組比賽中出現(xiàn)了一場平局，問：在第一小組中一支球隊至少得多少分，一定能夠出線？【分析】考察兩支隊

8、之間進行比賽所獲得的分數(shù)，如果產(chǎn)生勝負關(guān)系，那么兩隊總得分為3分，如果平局，則總得分為2分.四支隊伍相互間進行了6場比賽，如果不出現(xiàn)平局，應當?shù)梅挚偤蜑?8分，但是出現(xiàn)了一場平局,因此總得分為18 1 17分.如果得分超過1/3,則必出現(xiàn)，所以6份能保證出線.很容易說明得6分一定出線，因為如果存在 另外兩支隊伍出線，那么他們的得分應不小于6分，因此總得分將不小于18分，矛盾.另外，如果得分不到6分，那么這支球隊最多只能得 4分（因為得5分意味著兩場平局，題目中 告訴我們只有一場平局），這時候其他三支球隊總得分為 13分，如果分別為6分,6分,1分， 那么4分的球隊就不能出線了 .5個足球隊進行

9、比賽，每個球隊都與其他球隊各比一場 ，勝方得3分，負方得0分，平局各得1分.最后四個隊分別得1分、2分、5分和7分，那么第五個隊得 分.【分析】每支隊伍都打過四場比賽，顯然，根據(jù)比賽規(guī)則，得1分的隊伍只能是1平3負，得2分的隊伍 只能是2平2負，得5分的隊伍只能是 1勝2平1負，得7分的隊伍只能是2勝1平1負， 不難得到下表：隊別得 分勝負平11031220223511247211合計376從表中可以看出，這四個隊共負了 7場，勝了 3隊，由于每場比賽如果分出勝負那么就有一方負 而另一方勝，所以5個隊勝和負的總場次應該相等，所以第5隊應該勝了 4場，那么第5隊得了1 2分.點睛：體育比賽一個小

10、組內(nèi)勝的總場數(shù)原來等于負的總場數(shù)呀基礎班學案3:1 9 94年 世界杯”足球賽中，巴西、瑞典、俄羅斯、喀麥隆 4支隊分在同一小組.在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場.根據(jù)規(guī)定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分.已知：這4支隊三場比賽的總得分為 1、3、5、7;巴西隊總得分排在第一；瑞典隊恰有兩場同對方踢平 ，其中有一場是與喀麥隆隊踢平的.根據(jù)以上條件可以推斷：總得分排在第四的是 隊.【分析】4支隊伍的得分分別為 1分，3分，5分,7分.它們的總得分為16分，比18分少了 2分，說明 全部比賽中有 2場平局，（總的平的場數(shù)為 4場）其他場次都分出了勝負.根據(jù)上述分析，列表 如下隊名總分勝平負巴西7210瑞典5120俄羅斯3102喀麥隆1012根據(jù)題意可知巴西得了 7分，由于喀麥隆隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與喀麥隆隊 踢平的”瑞典得5分，喀麥隆得1分，因此巴西得3分，所以總得分排在第