魯教版六年級相交線與平行線練習50題及參考答案(難度系數(shù)0.51)

1、六年級相交線與平行線（難度系數(shù)0.51）一、單選題（共21題；共42分）1 .如圖，直線a , b相交于點O,若N1等于30。，則N2等于（）A. 60°B. 70°C. 150°D. 170°19/18【答案】C【考點】對頂角、鄰補角2 .如果N 1與N 2互為補角，且N 1>Z 2,那么N 2的余角是（）A. Z 1B.；N 2C. ； （Z 1-Z 2）D./（Z l+Z 2）【答案】c【考點】余角、補角及其性質3 .如圖：A,O,B在一條直線上，且N AOC=N EOD= 90 °，則圖中互余的角共有（）對.A. 2B.3C.4D

2、. 5【答案】c【考點】余角、補角及其性質4 .直線卜與k ，L相交得如圖所示的5個角，其中互為對頂角的是（）AA. Z3 和N 5B. N 3 和N 4C. Z 1 和N 5D. Z 1 和N 4【答案】A【考點】對頂角、鄰補角5 .將一副直角三角尺按如圖放置，若NAOD=20。，則NBOC的度數(shù)為（）A. 140°B. 160°C. 170°【答案】B【考點】余角、補角及其性質6 .一個角是這個角的余角的2倍，則這個角的度數(shù)是（）A. 30°B. 45°C. 60°【答案】C【考點】余角、補角及其性質7 .如圖，己知A, O, B

3、在一條直線上，N1是銳角，則N1的余角是（）D. 150°D. 75°4/2一一1"（為一/1）D. Z 2-Z 1【答案】C【考點】余角、補角及其性質8 .如圖，直線all b,直線ABLAC,若N 1 = 50。，則N 2的度數(shù)為（）A. 50°B. 45°C. 30°D. 40°【答案】D【考點】垂線，平行線的性質9 .如圖，一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中點C在尸口的延長線上，且ABII FC,則Rn 的度數(shù)為（）AA. 15°B. 30°C. 45°D. 60°【答案

4、】A【考點】平行線的性質)C. ZACD、 NACB【答案】B【考點】余角、補角及其性質B. ZECD、ZECBD. NDCB、 ZECD1L下列結論:平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個交點;在平面內(nèi)，若NAOB=40。，N AOC= N BOC,則 N AOC的度數(shù)為20。;若線段AB=3,BC=2,則線段AC的長為1或5;若Na+NB=180。，且N a<N仇 則N a的余角為:（Z p-Z。其中正確結論的個數(shù)（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】A【考點】線段的長短比較與計算，角的運算，余角、補角及其性質，相交線12 .下列說法正確的個數(shù)是（）（4）若兩個角互補，則這兩個角是鄰

5、補角（5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角A.4B.3C. 2D. 1(1 )若巳=° ,則 bm = bn (2)f ax = ay ,貝lj ax 1 = ay + 1 (3)若 a = b ,貝lj = -【答案】C【考點】等式的性質，對頂角、鄰補角ZAOD = ZCOE ,則圖中互為余角的共有（）13 .如圖所示，NAOC = ZBOC = 90 °anoA.5對B.4對C.3對D,2對【答案】B【考點】余角、補角及其性質14 .如圖，BE平分N ABC, DEII BC,圖中相等的角共有()A.3對B.4對C.5對D.6對【答案】c【考點】角的平分線，平行

6、線的性質15 .如圖，ABII EFII CD, Z ABC=46% Z CEF=154°,則N BCE 等于()A. 16°B. 20°C. 23°D. 26°【答案】B【考點】平行線的性質16 .如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF對折，得到N 1=40。,則N AEF的度數(shù)為()A. 100°B. 105°C. 110°D, 120°【答案】C【考點】平行線的性質，翻折變換（折疊問題）17 .如圖，ABII CD,用含Nl, N2, N 3的式子表示N 4,則N 4的值為（）A. N 1+N 2 -

7、 N 3 B. Z 1+Z 3 - Z 2 C. 1800+Z 3 - N 1 - N 2 D, N 2+N 3 - N 1 - 180°【答案】D【考點】角的運算，平行線的性質18 .如圖，AC±BC, AC=4,點D是線段BC上的動點，貝lj A, D兩點之間的距離不可能是（）A. 3.5B. 4.5C. 5D. 5.5【答案】A【考點】垂線段最短19 .如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則Nl+N2+N3=（）A. 360°B. 180°C. 120°D, 90°【答案】B【考點】對頂角、鄰補角20 .如圖，DEII BC,

8、CD 平分NACB, Z AED = 50% 則N EDC 的度數(shù)是（）A. 50B. 40C. 30D. 25°【答案】D【考點】平行線的性質21 .已知：如圖，點D是射線AB上一動點，連接CD,過點D作DEII BC交直線AC于點E,若N ABO84。,C. 104°或 64°D. 104°或 76°【答案】C【考點】平行線的性質二、填空題（共12題；共13分）22 .己知一個角的補角比這個角的一半多30° ,則這個角的度數(shù)為.【答案】100°【考點】余角、補角及其性質，一元一次方程的實際應用-幾何問題23 .一個角的余

9、角比這個角的|少30。，則這個角的度數(shù)是.【答案】80°【考點】余角、補角及其性質，一元一次方程的實際應用-幾何問題24 .已知一個角的補角比它的余角的3倍還大20。，則這個角的度數(shù)為 ' 【答案】55【考點】余角、補角及其性質25 .若一個角的補角比它的余角的I還多55。，則這個角為【答案】20【考點】解一元一次方程，余角、補角及其性質26 .如圖（1）兩條直線相交于一點有2組不同的對頂角：（2 ）三條直線相交于一點有6組不同的對頂角：（3 ）四條直線相交于一點有12組不同的對頂角；（4 ） n條直線相交于同一點有 組不同對頂角.（如圖所示）【答案】n （n-1）【考點】對

10、頂角、鄰補角，探索圖形規(guī)律27 .如圖：直線1對、，一塊含30。角的直角三角板如圖所示放置，Z 1=25%則N2=.【答案】35°【考點】平行線的性質28 .如圖，ABH CD, Z D=75% Z CAD:Z BAC=3:2,貝此 CAD二, Z ACD=【答案】63。； 42?！究键c】角的運算，平行線的性質29 .如圖，ADII BC, AC與BD相交于點O,則圖中相等的角有 對.（平角除外）【答案】4【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質30 .如圖，直線c與直線a、b相交，且all b,則下列結論：©Z 1=Z 2； 0Z 1=Z 3； ®Z 3=Z 2 中

11、，正確的結論有 個.【答案】3【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質31 .如圖，與N A是同旁內(nèi)角的角共有 個.【答案】4【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,EF過點0,則32 .如圖，已知N ACB=6(T,N ABC=50)OB、0C 分別平分N ABC、Z ACB,且 EFII Z BOC=.【答案】125°【考點】平行線的性質33 .如圖，直線all b,直線a, b被直線c所截若N 1=2/2,則N 2的度數(shù)為【答案】60°【考點】平行線的性質三、解答題（共6題；共30分）34 .已知一個角的余角比這個角的補角的:小12。，求這個角的余角和補角的度數(shù).【答案】解：設

12、這個角為ZA ，則這個角余角為90。一/4 ,這個角的補角為180。一 4 .根據(jù)題意得：90。- 4 =3180。- 4） 12° .解得 NA = 24° .90° =90° - 24° = 66°，180° - ZA = 180° - 24° = 156° .答：這個角的余角為66° ,補角為156° .故答案為：這個角的余角為66°，補角為156°.【考點】余角、補角及其性質，一元一次方程的實際應用-幾何問題35 .如圖，把一張長方形ABCD的紙片

13、,沿EF折疊后,ED，與BC的交點為G,點D、C分別落在D: U的位置 上，若NEFG=55°,求Nl、N 2的度數(shù).DIIII【答案】 解：2Z EFG+Z GFCISO0,Z GFC'=1800-2N EFC=180°-2x550=70%,/ D*EII CT,Z EGF=Z GFC=70%,/ AEII BC,Z 1=Z EGF=70°>/. Z 2=180°-Z EGF=180o-70°=110°.【考點】余角、補角及其性質，平行線的性質，翻折變換（折疊問題）36 .如圖，已知2N BOON AOC, N AOC

14、的余角比N BOC小30。，作射線0D,使得N AOC=4N AOD,求 N DOB的度數(shù).【答案】 解：設NBOC=x,則NA0C=2x,?. Z AOC 的余角為 9(T-2x,Z AOC的余角比N BOC小30% 90°-2x=x-30°,解得：x=40°,Z. Z BOC=40 N AOC=80°,Z AOB=Z AOC+Z BOC=800+40o=120°,又；Z AOC=4Z AOD,Z AOD=,-,Z AOC=20°, 4當射線OD在N AOB內(nèi)時，/ Z AOB=120°, Z AOD=20%Z BOD=Z

15、 AOB-Z AOD=120o-20o=100°；當射線OD在N AOB外部時，,/ Z AOB=120°, Z AOD=20",Z BOD=Z AOB+Z AOD=120o+20o=140°；綜上所述：N DOB的度數(shù)為100?；?40。.【考點】角的運算，余角、補角及其性質37 .已知N1與Z2互余，且N1的補角比Z2的2倍多25 °，求N1的大小.【答案】解：設Nl = x ",則N2 = (90 x)".根據(jù)題意得：180 - x = 2(90 一切+ 25 .解得x = 25 .答：/1 = 25° .【

16、考點】余角、補角及其性質38 .如圖，直線AB、CD相交于點0/ E0B=9(T,0C平分N AORZ AOF=46。,求N EOD的度數(shù)【答案】 解：: OC平分N AOF, Z AOF=46%/ AOC= - Z AOF=23°,/. Z BOD = 23°,2,/ Z EOB=90%Z EOD=Z EOB-Z BOD = 67".【考點】角的平分線，余角、補角及其性質，對頂角、鄰補角39 .如圖,CDII AB, OE 平分NAOD, OF±OE, Z D=50°,求N DOF 的度數(shù).【答案】解：: CDII AB. NAOD + ND

17、 = 180 °'/ ND = 50 ° /. ZAOD = 130 °,/ OE 平分N AOD/. ZDOE = : ZAOD = 65°'/ OE±OF/. ZEOF = 90 ° NDOF = /EOF - ZDOE = 90 ° 65 ° = 25【考點】角的平分線，垂線，平行線的性質四、綜合題（共11題；共116分）40 .已知點。是直線AB上一點，ZC0D是直角，0E平分NB0C（1）如圖，若ZA0C = 40 " ,求/DOE的度數(shù)；（2）在圖中，若ZA0C = a ，則/

18、DOE= （用含a的代數(shù)式表示）【答案】（1）解：= ZA0C = 40 " ZB0C = 180 0 - ZA0C = 140 °0E 平分 NB0C：.ZC0E = - ZC0B = - X 140 ° = 70 ° 22NC0D = 90 ° ZE0D = NC0D - NC0E = 90 0 -70 ° = 20 °（2）【考點】角的平分線，余角、補角及其性質41 .我們規(guī)定，如果兩個角的差是一個直角，那么這兩個角互為足角.其中的一個角叫做另一個角的足角.（1）如圖，直線經(jīng)過點。，0E平分ZC0Bt OF 1 0E

19、.請直接寫出圖中ZB0F的足角；（2）如果一個角的足角等于這個角的補角的| ,求這個角的度數(shù).【答案】（1）解：0E平分COBfOF 10E , /BOE = NCOE， ZFOE = 90 " ， ZBOF - NBOE = ZBOF - NCOE = NFOE = 90 0，ZBOF的足角為：NCOE、/BOE（2）解：設這個角的度數(shù)為x ° ,當 0 V X V 90 時，90 + % = 1180 %）解得：x = 18 .當 90 < % < 180 時，% - 90 = |（180-%）解得：% = 126.這個角的度數(shù)為：18 °或126

20、 °【考點】角的平分線，角的運算，余角、補角及其性質42 .如圖，直線 AB 與 CD 相交于點 O, 4 Aoe=48°, Z DOE ： Z B0E=5 ： 3, OF 平分 NAOE.(1)求N BOE的度數(shù):(2)求N DOF的度數(shù).【答案】(1)解：設NDOE=5x,則NBOE=3x,/ Z BOD=Z AOC=48°, 5x+3x=48%解得，x=6。，Z DOE=30°(2)解：VZ BOE=3x=18%Z AOE=180°-Z BOE=162%,/ OF 平分N AOE,Z AOF=81%Z DOF=180-Z AOF-Z DO

21、E-Z BOE=180-81-30-18=5r【考點】角的平分線，角的運算，對頂角、鄰補角43 .如圖，點0在直線AB上,4B0D與NCOD互補,Z B0C=3Z EOC（1）若N AOD=24%則N DOE的度數(shù)為.（2）若N AOD+Z BOE=110°,求N AOD 的度數(shù).【答案】（1）68°（2）解：設 NAOD = %，則 ZBOD = 180 ° - ZA0D = 180 ° -%v ZB0D與NC0D互補 NC0D = 180 0 - ZB0D = % ZB0C = 180 0 - ZA0D - NC0D = 180 0 - 2%又 v

22、ZB0C = 3/EOC ZE0C = - ZB0C = -（180。- 2%） 33 ZB0E = ZB0C - ZE0C = -（180。- 2x） 3將 ZA0D 和 NB0E 代入 ZA0D + ZB0E = 110 ° 得：% + 1（180 " -2%） = 110解得：x = 30故所求的ZA0D的度數(shù)為30 ° .【考點】角的運算，余角、補角及其性質44.如圖，NAOB是平角，0D是N AOC的角平分線，Z COE = Z BOE.（1）若NAOC= 50 ,則N DOE=:（2）若NAOC= 50 ,則圖中與N COD互補的角為:（3）當NAOC

23、的大小發(fā)生改變時，N DOE的大小是否發(fā)生改變？為什么？【答案】90。（2） Z BOD（3）解：不發(fā)生改變，設N AOC = 2x. , OD是N AOC的平分線,Z AOD =Z COD = x,Z BOC=180-2x,/ Z COE = Z BOE, ,N8E=也=90+x,Z DOE = 90 +x-x = 90【考點】角的平分線，角的運算，余角、補角及其性質45.如圖，0D 平分NBOC, 0E 平分NA0C.若N BOC=70°, Z AOC=50°.（1）求出NAOB及其補角的度數(shù);（2）請求出N DOC和NAOE的度數(shù)，并判斷N DOE與N AOB是否互補

24、，并說明理由.【答案】（1）解：Z AOB=Z BOC+Z AOC=700+50°=120% 其補角為 180°-N AOB=180°-120°=60°（2）解：Z DOC= | xz BOC= | x70°=35°, Z AOE= | xZ AOC= x50°=25°. Z DOE 與N AOB 互補，理由： N DOE=N DOC+N COE=35°+25°=60°, /. Z DOE+Z AOB=60°+120<>=1800,故N DOE 與N A

25、OB 互補 【考點】角的運算，余角、補角及其性質46.如圖，點C在N 408的邊04上，過點C的直線。白1。8 , CF平分N4CD , CGJLCF于（1）若N 0=40。，求NECF的度數(shù)：（2）試說明CG平分N OCD；（3）當NO為多少度時，CD平分NOCF?并說明理由.【答案】（1）解：V DE/OB , .-.ZO=ZACE,（兩直線平行，同位角相等）,/ DO 二40°,Z ACE =40% N ACD+Z ACE= 180 ° （平角定義）Z ACD= 140 ”又 CF平分BACD ,ZACF = ZDCF = 70 " (角平分線定義)DECF

26、= 110 "(2)證明：:CGACF,. ZFCG = 90 ° . NDCF + ZDCG = 90 °又ZGCO + ZGCD + ZFCA + ZFCD = 180 "卜平角定義) ZGCO + ZFCA = 90 ° ZACF = NFDC：.ZGCO = ZDCG (等角的余角相等)即CG平分DOCD(3)解：結論：當£)0=60°時,CD平分BOCF.當)0=60°時 / DE/OB,Z DCO=Z 0=60°.Z ACD=120".又CF平分DACDZ DCF=60% ZDCO

27、= NDCF即CD平分DOCF【考點】垂線，平行線的性質47 .如圖，直線AB、CD、EF相交于點。.(1)寫出NCOE的鄰補角；(2)分別寫出N COE和2 BOE的對頂角:(3)如果N BOD=60。，Z BOF=90% 求N AOF 和N FOC 的度數(shù).【答案】(1)【解答】NCOE的鄰補角為NCOF和NEOD(2)【解答】Z COE和2 BOE的對頂角分別為N DOF和2 AOF(3)【解答】/BOF=90。，AB±EF Z AOF=90%又；Z AOC=Z BOD=60°Z FOC=Z AOF+Z AOC=900+60°=150°.【考點】對

28、頂角、鄰補角48 .我們知道兩直線交于一點，對頂角有2對，三條直線交于一點，對頂角有6對，四條直線交于一點，對 頂角有12對，.（1）10條直線交于一點，對頂角有多少對？（2） n （n>2）條直線交于一點，對頂角有多少對？【答案】（1）【解答】如圖兩條直線交于一點，圖中共有空產(chǎn)=2對對頂角；如圖三條直線交于一點，圖中共有經(jīng)警=6對對頂角：如圖四條直線交于一點，圖中共有更警 =12對對頂角： 44 按這樣的規(guī)律，10條直線交于一點，那么對頂角共有：竺衿 二90,4故答案為：90（2）【解答】由（1）得：n （n>2）條直線交于一點，對頂角有：當3=n （n - 1）. 449 .如

29、圖（1）,將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起,（1）若NDCE=25°, Z ACB=?:若N ACB=150°,則N DCE=?；（2）猜想/ ACB與N DCE的大小有何特殊關系，并說明理由：（3）如圖（2）,若是兩個同樣的直角三角尺60。銳角的頂點A重合在一起，則NDAB與NCAE的大小又 有何關系，請說明理由.【答案】（1）【解答】.NECB=90°, NDCE=25°Z DCB=90° - 25°=65°,/ Z ACD=90°Z. Z ACB=Z ACD+Z DCB= 155°.,/ Z ACB= 1500, Z ACD=90°Z DCB=150° - 90°=60°,/ Z ECB=90°Z. Z DCE=90° - 60°=30°.故答案為:155。，30°(2)【解答】猜