人教版高中物理必修1第四章牛頓運動定律6用牛頓運動定律解決問題(一)習題(4)

1、(1 )木箱的加速度;(2)經(jīng)過半秒木箱的速度.第四章牛頓運動定律第六節(jié) 用牛頓運動定律解決問題（一）基礎知識導學1 利用牛頓運動定律解答的兩類問題：一類是已知 ，要求確定 ;另一類是已知，要求確定 2 解題的基本思路是疑點、易錯點釋析（一）運動學的兩類基本問題1 已知受力求運動應用牛頓第二定律求加速度，如果再知道物體的初始條件，應用運動學的公式就可以 求出物體的運動情況一一任意時刻的位置和速度，以及運動軌跡.2已知運動求受力知道物體的運動情況，求出物體的加速度，應用牛頓第二定律， 推斷或者求出物體的受力情況.（二）應用牛頓運動定律的注意事項：1 應用牛頓第二定律注意：用F = ma列方程時還

2、須注意"相對性"、"同一性"、"同時性所謂"相對性"是指：在中學階段利用F= ma求解問題時，式中的a相對的參照系 0是慣性系，一般以大地為參照系"同一性" 是指式中的 F、m、a三個量必須對應同一個物體."同時性"指三個量有 即時對應的關(guān)系.2 對牛頓第三定律，需注意幾點：（1）作用力和反作用力同時產(chǎn)生、同時消失、同種性質(zhì)，作用在不同的物體上各產(chǎn)生其效果，不會相互抵消（2）作用力和反作用力的關(guān)系與物體的運動狀態(tài)無關(guān)（3 ）和平衡力有區(qū)別：一對平衡力是作用在同一物體上，力的性質(zhì)可以不同

3、（ 4）借助牛頓第三定律可以變換研究對象，從一個物體的受力分析過渡到另一 個物體的受力分析.典型例題分析及方法點撥例1、一只裝有工件的木箱， 質(zhì)量m=40 kg 木箱與水平地面的動摩擦因數(shù)卩=0.30現(xiàn)以200N的斜向右下方的力 F推木箱，推力的方向與水平面成0 =30角.求：【精析】這個題目是根據(jù)已知的受力情況求運動情況首先要進行木箱受四個力的作用：重力 G=mg方向豎直向下；地面的支持力N (注意：Nm G),方向豎直向上；斜向右下方的推力 F,方向與水平面成 0角；滑動摩擦力f=卩N,方向與木箱運動方 向.受力圖如圖3-12所示。本題已知物體的受力情況，就先求出合外力F ema根據(jù)牛頓第

4、二定律求出物體的加速度，然后再根據(jù)運動學公式v=at即可求得速度.為了求合力，可以先將力F沿水平和豎直兩個方向分解，得F=Fcos 0和F2=Fsin 0 然后再求合力，這樣做比較方便.N-F2-G=0 .由此【解答】木箱在豎直方向沒有加速度，在豎直方向的合外力為零，即 可得N=F2+G=Fsin 0 + mg水平方向的合力即為木箱所受的合外力F合：F 合=F1-f=F 1-卩 N=Fcos 0 -( Fsin 0 + mg)代入數(shù)值得F 合=200X 0.866N-0.30 X( 200X 0.5 + 40X 9.8 )N=25.6N.木箱的加速度F?氣百m 40木箱經(jīng)半秒的速度v=at=0

5、.64 X 0.5m/ s = 0.32m/s.F合、a、v的方向都是水平向右的.【說明】本題是已知物體的受力求物體的運動情況，其思路是對物體進行受力分析，應用牛頓第二定律求加速度，再根據(jù)運動學公式進行求解。例2、某航空公司的一架客機在正常航線上作水平飛行時，由于突然受到強大垂直于飛機的氣流的作用， 使飛機在10s內(nèi)高度下降1700m ,使眾多未系安全帶的乘客和機組人員 受到傷害，如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動，試計算并說明：(1) 飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？方向怎樣？(2) 安全帶對乘客的作用力是其重力的多少倍？(g取10m/s2 )(3) 未系安全

6、帶的乘客，相對于機艙向什么方向運動？最可能受到傷害的是人體什么部位？(注：飛機上乘客所系的安全帶是固定連接在飛機座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機座椅連為一體)【精析】本題已知的是物體的運動情況，先根據(jù)飛機向下做勻加速運動求出一起向下運動的加速度，再分析乘客受到的力，禾U用牛頓第二定律進行求解?！窘獯稹?1)飛機原先是水平飛行，由于垂直氣流的作用，飛機在豎直方向上的運動1 2h可看作初速度為零的均加速度直線運動，根據(jù)h at2得a 2，代入h=1700m , t=10s2 t2得a =34m/s2，方向豎直向下(2)乘客受到重力和安全帶的拉力作用，由牛頓第二定律得F+G =ma,又 a

7、=3.4g解得 F= 2.4G(3)若乘客未系安全帶，飛機向下的加速度為34m/s2，人向下的加速度為 10m/s2 (重力加速度)，飛機向下的加速度大于人的加速度，所以人對機艙將向上運動，會使頭部受到嚴重傷害?！菊f明】這是一個實際問題， 應該把實際問題轉(zhuǎn)化成物理模型，本題把飛機向下的運動看成了勻加速運動，根據(jù)勻加速運動的規(guī)律就可以求解。例3、如圖所示彈簧左端固定，右端自由伸長到0點并系住物體 m.現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體一直可以運動到B點如果物體受到的阻力恒定，則A .物體從A到0先加速后減速?_A/VpKB. 物體從A到0加速運動，從 0到B減速運動C. 物體運動到 0點時所受合

8、力為零D. 物體從A到0的過程加速度逐漸減小【精析】物體從 A到0的運動過程，彈力方向向右.初始階段彈力大于阻力，合力方 向向右.隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，此階段 物體的加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大.所以初始階段物體向右做加速度逐漸減小的加速運動.當物體向右運動至 A0間某點(設為0 ')時，彈力減小到等于阻力，物體所受合力為 零，加速度為零，速度達到最大.此后，隨著物體繼續(xù)向右移動，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃?至0點時彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大.所以物體從0'點后的合力方向均向

9、左且合 力逐漸增大，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向左且逐漸增大.由于加速度與速度反向，物體做加速度逐漸增大的減速運動.【解答】正確選項為 A、C.【說明】(1)解答此題容易犯的錯誤就是認為彈簧無形變時物體的速度最大，加速度為零.這顯然是沒對物理過程認真分析，靠定勢思維得出的結(jié)論. 要學會分析動態(tài)變化過程,分析時要先在腦子里建立起一幅較為清晰的動態(tài)圖景，再運用概念和規(guī)律進行推理和判斷.(2)通過此題，可加深對牛頓第二定律中合外力與加速度間的瞬時關(guān)系的理解，加深對速度和加速度間關(guān)系的理解譬如，本題中物體在初始階段，盡管加速度在逐漸減小，但由于它與速度同向，所以速度仍繼續(xù)增大.例4、如圖所

10、示，車廂中有一傾角為30°的斜面，當火車以210m/s加速度沿水平方向向左運動時，斜面上的物體m與車廂相對靜止，分析物體 m所受摩擦力的方向.【精析】以物體 m為研究對象，作受力分析.以加速度的方向求合力，根據(jù)牛頓第二定律進行求解；也可以將加速度分解到斜面方向和垂直斜面的方向，分別用牛頓第二定律。mgtg 0 的m的靜解法二:如圖，假定m所受的靜摩擦力沿斜面向上，將加速度a沿著斜面、垂直斜面正交分解，據(jù)牛頓第二定律，沿斜面方向有:【解答】解法一：對m受力分析，m受三個力作用：重力 mg,彈力N，靜摩擦力f, f的方向難以確定，我們先假設這個力不存在，如圖所示.那么mg與N只能在水平方

11、向產(chǎn)生合力，此合力只能產(chǎn)生 gtg30丄上的加速度，小于題目給定的加速度，故斜面對3摩擦力沿斜面向下mgsin30 f=macos30解得仁5(1 - 3)m為負值，說明f的方向與假定的方向相反，應是沿斜面向下.【說明】再用牛頓定律解決問題時，有時可以分解力，有時可以分解加速度，看哪一種更為簡單。圖例5、一斜面AB長為10 m，傾角為3 0° , 一質(zhì)量為2 kg的 小物體（大小不計）從斜面頂端 A點由靜止開始下滑，如圖所示（g 取 10 m/s2）（1）若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5,求小物體下滑到斜面底端B點時的速度及所用時間若給小物體一個沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面勻速下

12、滑,則小物體與斜面間的動摩擦因數(shù) 卩是多少？【精析】本題第一問已知物體的受力情況，應對物體進行受力分析，用正交分解法根據(jù)牛頓第二定律先求加速度，再用運動學公式求解速度和時間。第二問已知的運動情況求其受 力情況，根據(jù)平衡條件既可求出。圖【解答】（1）以小物體為研究對象，其受力情況如圖所示， 建立直角坐標系，把重力G沿x軸和y軸方向分 解：Gj二mgcosr，G2 = mg si小物體沿斜面即 x軸方向加速運動，設加速度為a ,則ax =a,物體在y軸方向沒有發(fā)生位 移，沒有加速度則ay = 0 ,由牛頓第二定律得，mg sin v - F,i. - maFn = mg cosJ Fx- Fy =

13、 ma*-Fy = Fn - G1 = may又 F.-''Fn所以，mg sin - mgcos日z . aag(sin 八 cos)m=10 (sin 30 -0.5 cos30 )m/s 0.67m/s2設小物體下滑到斜面底端時的速度為V,所用時間為t ,小物體由靜止開始勻加速下滑由 vt2 = v02 - 2as 稈v 二 2as 二 2 0.67 10m/ s 二 3.7m/s由 vt _v0 at 諄v 3.7ts = 5.5sa 0.67（2）小物體沿斜面勻速下滑時，處于平衡狀態(tài)，其加速度a = 0 ,則在圖3 65的直角 坐標中ax =0,ay -0,由牛頓第二

14、定律，存 Fx = G2-F,| max = 0 Fy = Fn G1 = ma y = 0所以“ F廠mgsinrFn 二 mgcosr又 I - ''Fn所以，小物依丄金阿訕腫曲瑋囚茲tan - tan30 =0.58 Fn【說明】若給物體一定的初速度，當卩=tg B時，物體沿斜面勻速下滑； 當卩tg 0 （卩 mgcos 0 > mcsin 0 ）時，物體沿斜面減速下滑；當 卩< tg 0 （卩mgcos 0 v min 0 ）時，物體 沿斜面加速下滑.【點評】牛頓第二定律 F合=ma反映了物體的加速度 a跟它所受合外力的瞬時對應關(guān) 系物體受到外力作用，同時產(chǎn)

15、生了相應的加速度，外力恒定不變，物體的加速度也恒定不 變；外力隨著時間改變時，加速度也隨著時間改變；某一時刻，外力停止作用，其加速度也 同時消失.綜合素質(zhì)訓練與測試（時間50分鐘 100分）一、選擇題（共5小題，每小題6分，共30分，在每小題所給的答案中有一項或幾項是正 確的，選對但不全得 3分）1.一輛空車和一輛滿載的同型號的汽車，在同一路面上以相同的速度向同一方向行駛緊急 剎車后（即車輪不滾動只滑動）那么（）A 貨車由于慣性大，滑行的距離也大B 貨車由于受到的摩擦力較大，滑行的距離較小C .兩車由于質(zhì)量不同，滑行過程的加速度也不同D兩車滑行的時間相同2 .質(zhì)量為m i和m 2的兩個物體，由

16、靜止從同一高度下落，運動中所受的空氣阻力分別是Fi和F2.如果發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為m i的物體先落地，那么（）A . m i>m 2B . Fi< F2C. Fi/mi< F2/m2D. Fi/ m 1 >F2/m23.A.物體做勻減速運動，其加速度的大小為gsin 0B.物體以速度V。勻速運動C.物體從斜面底端上升到最高點所用時間為Vog costD.2物體沿斜面上升的最大高度為vo / 2g4.在光滑的水平面上，有兩個相互接觸的物體，如圖4 30所示，已知M>m，第一次用水平力F由左向右推M物體間的相互作用力為Fni；第二次用用同樣大小的水平力 F由右向左推m，物體間的

17、作用力Fn2，則A. Fni> Fn2.Fn1= F N2C.Fni< f N2D.無法確定圖 4 - 30一質(zhì)量為m的物體以初速度Vo沖上一傾角為0的光滑固定斜面，則下列說法正確的是5.某消防隊員從一平臺上跳下，下落 2m后雙腳觸地，緊接著他用雙腿彎曲的方法緩沖， 使身體重心又下降了 0.5 m.在著地的過程中，地面對他雙腳的平均作用力估計為自身重力 的（）A. 2倍B. 5倍C. 8 倍D. 10 倍二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分，把最簡結(jié)論填到橫線上）6.物體的質(zhì)量為5kg，在五個力作用下保持平衡狀態(tài)，若撤去一個力后（其他力不變）， 則物體沿水平方向向北產(chǎn)生4m/

18、s2的加速度，去掉那個力的大小為 N,方向.7 在水平地面上有一個質(zhì)量為 m的物快，它受到水平恒力 F的作用后，由靜止開始運動,進過時間t后撤去恒力F,又經(jīng)過時間t物體恰好停下來，則物快受到的摩擦力的大小為&一水平傳送帶長為 20m,以20 m/s的速度做勻速運動.已知物體與傳送帶的動摩擦因數(shù)為0.1，物體從放到傳送帶的一端開始，運動到另一端所需的時間為 s.2(g 取 10m/s )9 如圖4- 31所示，五快質(zhì)量相同的木快并排放在光滑的平面上，水平外力F作用在第快木塊上，則第三快木塊對第四快木塊的作用力為 ，第四快木塊所受合力10. 質(zhì)量為0.2kg的物體，以24m/s的初速度豎直

19、向上拋出，由于空氣的阻力，經(jīng)2 s到達最高點若空氣阻力大小不變，則物體上升的最大高度是 m,它由最高點落回拋出點所用的時間是 s. (g取10m/s2)11 為了測量兩張紙之間的動摩擦因數(shù)，某同學設計了一個實驗如圖 4 33所示，在木塊A和木塊B上貼上待測的紙，B板水平固定，沙桶通過細線與A相連，調(diào)節(jié)沙桶中沙的多少，使A勻速向右運動，測出沙桶和沙的總質(zhì)量為m以及貼紙木塊A的質(zhì)量為MU卩=m/ M(1) 該同學為什么要把紙貼在木塊上而不直接測量兩張紙間的滑動摩擦力？(2) 在實際操作中，發(fā)現(xiàn)要保木塊A做勻速運動比較困難，請你對這個實驗進行改進來解決這一困難(可根據(jù)自己設計的方案添加實驗器材).A圖 4 33三、論述計算題（共 3題，共40分，解答要有必要的文字說明、方程式和重要的運算步驟， 直接給