兩角和與差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式試題含答案

1、第五節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式A組基礎(chǔ)題組1.已知COS a=-1, a是第三象限知，則點$£ +。）為（）A* B.£ C” D.-這101010102尸；廠”的值為（） cos 15 smlSA虺 B.V3 C.-由D. -V3333. （1+tan 18° ） （1+tan 27° ）的值是（）A. V3 B. 1+V2C.2 D.2（tan 18° +tan 270 ）4 .設(shè) a、B 都是銳角，且 cos aq,sin（a+B）=|,!illJcos B 等于（）a 25口 2«A.B.255C號吟1 D

2、.今蜷5 . （2017課標全國HI, 6, 5分）函數(shù)f（x）4sin（x +或+（：8（好9的最大值為（ ）A； B. 1 C.| D i6 .已知 sin a +cos a =1,貝ij sin'（；-a）=.7 .已知 cos（x-J=-日,則 cos x+cos（x-.8 . （2018福建福州模擬）已知a £（0, tan a彳,求tan 2 a和sin3+ 的值.59 .已知 a且 sin+cos=y.求cos a的值；(2)若 sin(u - B )=3, B £,11)求 cos B 的值.B組提升題組i.coslO' sinl70L()A

3、. 4 B.2 C.-2 D. -42 .設(shè)a為銳角，若cos(a + gq則sin(2a+p的值為3 .已知 cos(2 + a)cos(2-a)=4。金信 3 (1)求sin 2。的值;求la-品的值.4 .若 sinQn + 0)唉 cos(:邛)=|,且 0 a ： B 和，求 cos (。+ B )的值.答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1. A因為cosa是第三象限的角，所以sin a =-Vl-cos2a=l-(一步q所以2.B原式:l+tanl50 ltanl5tan45c 4-tanl50 l-tan45* tanl5*=tan(450 +15° )=V3./tt , n.

4、n .x/2 / 3( 4 顯cosl- + a)=cos-cos a -sin-sin a =-XI-)-XI-)=.4)442 5/ 2 5/ 103. C 原式=l+tan 180 +tan 27° +tan 18° tan 27° =l+tan 18° tan 27° + tan 45° (Htan 18° tan 27° )=2,故選 C.4. A 依題意得 sin a =Vl-cos2azz, cos (a +3 )=± Jl-siM 士 + 0) = ±*又 a , B 均為銳角，

5、所以 0< a < a + p < n , cos a >cos( a +B).因為突>T，所以cos(a+B)=4于是 cos B =cos(a +0 )-a =cos(。+ B )cos a +sin(a +3 )sin a1X空2.55 55255. AVf(x)4sin(x + 7)+cos(x-；)W(：sinx+Fcosx>*os x+|sin xos x3X2sg+陰sg + 5f(x)的最大值為故選A.6.答案解析 由sin a +cos a 兩邊平方得l+sin 2 a義 解得sin 2 a所以 sinW-a),cos(±2a)5

6、2aMi 4/222 187 .，答案-1«解析cos(x-,n, . n 3 上限.=cos x+cos xcos-+sin xsin-=-cos x+sin/. cos x+cos(x-3)x=V3 俘 cosx 4-1 sinx)=V3cos(x-X (一 斗尸L8 .解析 ；tan ° T，tan 2 0 - 2tan； -與士 且隨L，,即 cos a =2sin a ,2l-tan2a i-i 3 cosa 24又 sin2 a +cos2 a =1,，5sin2 a =1,而 a £(0, g),Asin a T，貝U cos a ooAsin 2

7、a =2sin a cos a =2X X2v-, 55 5294 13cos 2 a =cos a -sin" a 0 0 3As inf 2a + -)=sin 2 a cos-+cos 2 a sin=X-+-X 3/335252109.解析 將si吟+cos/q兩邊同時平方，得1+sin a =|,則sin a =1.又為 a < 丸,所以 cos a =71-sin2(x=q.因為為a< ji,興B<n, 所以 22所以由 sin(a-B)=一得 cos( Q -B)q 所以 cos B =cos a -( a - p )=cos a cos (a -p

8、)+sin a sin( a -3 )B組提升題組l.DvGsinlO， -coslO°coslO° sinl700 coslO° slnlO* sinlO0 coslO°2sin(10- -30- )2sin2j_4 故選以白E20|sinzo2.«答案萼 6解析&為銳角,cos(a + ,)W， sin(Q + * sin(2a +*in(a +Jcos(a + 勺嗡 cos(2a + )=2cos2(a + »或,sin(2a + m=sin(2a+A»sin(2a + m)cos(2a + 91二臂.3.解析(l)cosQ + a)cos(；-a)即sin(2a +；尸最=sin(2a + cos-cos2a + g)sin；9 x0. 2/2 2 J 2 2a £& 5 ；2a £(g，n)，由(1)知 sin 2 a =, cos 2 a =. 41 sina cosa.tan a =-tana cosa sina_siMa-cos2a; 2cos2asinacosa sin2a g=-2X 寸2/5. 24.C解析因為0<a q<B<：丸，所以U <，+ q <