一元二次方程(第1課時)教案說課稿課件教學(xué)反思

1、22.1元二次方程(第1課時)保太中學(xué) 高勇【教學(xué)任務(wù)分析】教 學(xué) 目標(biāo)知識 技能1理解一兀二次方程的概念.2掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識一次項系數(shù)，二次項系數(shù)及常數(shù)項.過程 方法1由一兀二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性.2由知識來源于實際樹立轉(zhuǎn)化思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程思想，從 而提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力.情感態(tài)度通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證 唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點一兀二次方程的概念及一般形式難點1.由實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.2.正確識別一般式中的項及系數(shù).【教學(xué)環(huán)節(jié)安

2、排】環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計教學(xué)活動設(shè)計問題最佳 解決方案【冋題1】有一塊矩形鐵皮，長100cm,寬教師提出問題1.50cm,在它的四角各切去一個正方形，然后將四學(xué)生認(rèn)真審題，思周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒.如果考，列出方程請學(xué)生回情要制作的無蓋方盒底面積為3600cni,那么鐵皮答，教師板書答案.各角應(yīng)切去多大的正方形？教師要求學(xué)生整理境(1)如何設(shè)未知數(shù)？并根據(jù)題目的等量關(guān)系化簡所列方程請一兩位列出方程？學(xué)生說出化簡過程及答引(2)將方程整理化簡得X2-75X+350=0案.(3)簡要說出此方程中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)指導(dǎo)學(xué)生觀察方程入各是多少.中未知數(shù)的個數(shù)和次 數(shù)各是多少.【問題2】要組織

3、一場排球邀請賽，參賽的教師提出問題2.每兩個隊之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間教師引導(dǎo)學(xué)生分析等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場，題意，學(xué)生討論、交流.比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？前兩個問題找一兩(1)此次排球邀請賽共賽多少場？位學(xué)生回答，重在把握好 第三問，尤其是在為何要(2)設(shè)有X個隊參賽，根據(jù)要求每個隊?wèi)?yīng)賽1乘以-的問題上讓學(xué)生2理解透.幾場？(3)如果總比賽場數(shù)用X表示是否就是X(X-1 )場，如果不是應(yīng)是多少場？學(xué)生列出方程并化(4)列出方程并說出方程中未知數(shù)的個數(shù)和簡，找?guī)孜粚W(xué)生說出方程次數(shù)各是多少？X2-X=56中未知數(shù)的個數(shù)和次 數(shù)各是多少.自主探究合作交流【問題3】綜合以

4、上兩個方程思考：(1)方程兩邊是否都是整式.(2)方程中有幾個未知數(shù)？(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是幾次?【問題4】總結(jié)一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式:豐0)其中ax2是二次項，a是一 -次項，b是一次項系數(shù)；【問題5】指出下列一元二 次項和二次項的系數(shù)21.3t +12t-2=022.-2y -y-2=023.7x-3x -2=0ax2+bx+c=0(a是二次項系數(shù)；bx c是常數(shù)項.次方程中的各項并說出一學(xué)生認(rèn)真觀察方程 看有何特點討論交 流并得出結(jié)論教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié) 一元二次方程的概念.(概念的幾個要點：1、 是整式方程2、只含有一 個未知數(shù)3、未知數(shù)的最 高次數(shù)是一次)學(xué)生看課本弄

5、清一 元二次方程的一般形式 并思考：為什么規(guī)定az 0?學(xué)生可適當(dāng)討論，交 流學(xué)生練習(xí)，教師指名 回答例1.將方程3x(x 1)5(x 2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項 系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項【分析】把一元二次方程化成一元二次方 程的一般形式時，經(jīng)常要利用去括號、移項、 合并同類項等步驟，同時注意項與項的系數(shù).例2. 若關(guān)于x的方程2(k 3)x kx 10是一元二次方程，求艮應(yīng)的取值范圍.練習(xí)1.下列方程是一元二次方程的是： _ 只填序號)(1)4x281/ - :5?-l=4x；(4)-1 = 0；丄、 -:(6)xy 402ax bx c 0讓學(xué)生嘗試著利用 去括號、

6、移項、合并同類 項等步驟完成例1.一名學(xué)生到黑板板 書過程.在例2的學(xué)習(xí)中，主 要考查一元二次方程的 定義，可讓學(xué)生說說自己 的體會.學(xué)生回答并說出不 是的理由，可適當(dāng)讓學(xué)生 討論.練習(xí)2將下列方程化成一兀二次方程的一般形 式， 并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及 常數(shù)項：(1)6X2=3-7X(2)3x(x-1)= 2(X十2)4(3)(3X十2)2= 4(X-3)2請三位學(xué)生板演，其余獨立完成.學(xué)生改錯.通過練習(xí)加深學(xué)生 對一元二次方程概念的 理解與把握.成果1引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納判斷一個方程是否是一 元二次方程時需要注意哪幾個方面？寫方程各小組內(nèi)互相交流、討展示項系數(shù)及常數(shù)項時需注意什么？

7、2弓|導(dǎo)學(xué)生自己出一組題，小組內(nèi)做.論、展示.1.右方程(m-1)x +mX=1 是關(guān)于X的一兀二次教師出示題目.第1題、第2題由學(xué)補方程，則X的取值范圍是()生獨立完成.教師巡視，A m豐1 B m0且m1個別輔導(dǎo).償C m0D m為任意數(shù)請2位學(xué)生口述.2.把方程(X+1)2-2(X-1)2=6X-5 化為一般形式師生共同評析.存在提后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項系數(shù)依的共性問題共同討論解次是：決.高A 1、0、-4B -1、0、4C 2、1、-3D 3、-1、0第3題鼓勵學(xué)生獨立3根據(jù)下列問題，列出關(guān)于X的方程，并將其思考后解決.感覺有困難化成一兀二次方程的一般形式：的學(xué)生可以尋求同

8、學(xué)的(1)4個完全相同的正方形的面積之和是25,幫助，然后完成.小組交求正方形的邊長X；(2)一個長方形的長比寬多2，面積是100,求長方形的長X；(3)把長為1的木條分成兩段， 使較短一段的 長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求 較短一段的長X流內(nèi).作必做題：業(yè)(1)課本習(xí)題22.1第1、2題.教師布置作業(yè)，并提(2)完成本節(jié)冋步學(xué)習(xí).出要求.設(shè)選做題：學(xué)生課下獨立完成.課本習(xí)題22.1第5、6、7題.計教后反思【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)自測題】一、填空題1. 一兀二次方程2x21, 3x的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.2.已知關(guān)于x的-兀二次方程(m 1)x22x10，則m應(yīng)滿足.3. 一兀二

9、次方程(1 3x)( x3) 2x21化為-般形式為：，二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為、選擇題1.下列方程中，是一元二次方程的是()A2x27 3y1B5x26y2 02x、: 52xxDax2(b3)x c 50322.把方程x(x 2)5(x2)化成- 一般式，則a、b、c的值分別是()A1,3,10B1,7, 10C1, 5,12D1,3,2三、解答題1將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.2(1)x+5x+7=3x+11(2)x(2x-5)=4x-10(3)(2x-1) =(3-x)(4)(1 3x)(x 3) 2x212.根據(jù)下列問題列方程，并將它化成一元二次方程的一