一元二次方程應(yīng)用題70題題庫(kù)訓(xùn)練新思維輔導(dǎo)班

1、元二次方程應(yīng)用題 70 題題庫(kù)訓(xùn)練新思維輔導(dǎo)班1、 有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，它們的平方和為 25,求這兩個(gè)數(shù)。2、 有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小 2,十位上的數(shù)字與個(gè)位 上的數(shù)字之和的 3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)。求這個(gè)兩位數(shù)。3、 有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是 6,如果把它的個(gè)位 數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)所得的積等于1008 求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。面積問(wèn)題4、 用一塊長(zhǎng) 80cm,寬 60cm 的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的邊長(zhǎng)為 Xcm 的小正方形，然后做成底面積為 1500cm2 的無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子，求 X 的值。5、 如圖

2、在長(zhǎng)為 32m,寬為 20m 的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分 成大小不等的六塊作實(shí)驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田面積為 570m2,道路的寬應(yīng)為多少？增長(zhǎng)率問(wèn)題6 某新華書(shū)店計(jì)劃第一季度共發(fā)行圖書(shū) 122 萬(wàn)冊(cè)，其中一月份發(fā)行圖書(shū) 32 萬(wàn)冊(cè)，二、三月份平均每月增長(zhǎng)率相同，求二、三月份各應(yīng)發(fā)行圖書(shū) 多少萬(wàn)冊(cè)？7、某校2003年捐款1萬(wàn)元給希望工程，以后每年都捐款，計(jì)劃到2005年共捐款 4.75萬(wàn)元，問(wèn)該校捐款的平均年增長(zhǎng)率是多少？銷售問(wèn)題8、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴(kuò)大 銷售量增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如

3、果每件襯衫每降價(jià)1 元,商場(chǎng)平均每天可多售 2 件，如果商場(chǎng)平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多 少元？9、某商店如果將進(jìn)貨價(jià)格為 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可銷售 200 件，現(xiàn)采取提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法，增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià) 0.5 元，其銷售量就減少 10 件,問(wèn)應(yīng)將售價(jià)定為多少元時(shí)可賺利潤(rùn) 720 元？10. 一超市銷售某種品牌的牛奶，進(jìn)價(jià)為每盒 1.5 元，售價(jià)為每盒 2.2 元時(shí),每天可 售5000 盒,經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每盒降價(jià) 0.1 元，則可多賣 2000 盒。要使每天盈利 4500 元，問(wèn)該超市如何定價(jià)？11. 某西瓜經(jīng)營(yíng)戶以 2 元/千克的

4、價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以 3 元/千克的價(jià)格出售,每天可售出 200 千克。為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜 每降價(jià) 0.1 元/千克,每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等固定成本共 24 元。該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利 200 元，則應(yīng)將每千克的小型西瓜的售價(jià)降低多少元？12. 某商店將進(jìn)價(jià)為 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5 元其銷售量就減少 10 件，問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為 640 元？13. 關(guān)山超市銷售某種電視機(jī)，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為 25

5、00 元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為 2900 元時(shí)，平均每天能售出 8 臺(tái)電視機(jī)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低 50 元時(shí)，平均每天就 能多售出 4 臺(tái)商場(chǎng)要想使這種電視機(jī)的銷售利潤(rùn)每天達(dá)到 5000 元，每臺(tái)電視機(jī)的定 價(jià)應(yīng)為多少元？14. 要在 100m、 寬 90m 的長(zhǎng)方形綠地上修建寬度相同的道路,6 塊綠地的面積共 8448平方米，求道路的寬？15. 某電腦公司 2001 年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額約為 200 萬(wàn)元，一月、 二 月、三月的營(yíng)業(yè)額共 950 萬(wàn)元,如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率。16. 某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為 400萬(wàn)元,3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%

6、,5 月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到 633.6 萬(wàn)元，求 3 月份到 5 月份的營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率.17. 今年,我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在 5 年內(nèi)降低農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳 農(nóng)業(yè)稅 25 元,若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為 16 元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.(1 求每年降低的百分率(2 若小紅家有四人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？(3 小紅所在的鄉(xiāng)有 16000 個(gè)農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民減少多少農(nóng)業(yè)稅？18. (1 參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?66 次,有多少人參加 聚會(huì)？(2 要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排 28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽

7、？(3 初三畢業(yè)晚會(huì)時(shí)每人互相送照片一張，一共要 90 張照片，有多少人？19. 有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 121 人患了流感，每輪傳染中平均一 個(gè)人傳染了幾個(gè)人？20. 某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主 干、支干和小分支的總數(shù)是 91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？21.有一個(gè)兩位數(shù),它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是&如把十位上的數(shù) 字和個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)，就得到 1855。求原來(lái)的 兩位數(shù)。22. 某人將 2000 元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取 1000 元用于購(gòu)物，剩 下的 1000 元及應(yīng)得利息又

8、全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金 和利息共 1320 元,求這種存款方式的年利率。(利息稅為 20%23. 足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得 3 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分，平一場(chǎng)得 1 分,一個(gè)隊(duì) 踢了 14 場(chǎng)比賽，負(fù) 5 場(chǎng)共得 19 分，那么這個(gè)隊(duì)勝了(A 3 場(chǎng)；(B 4 場(chǎng)；(C 5 場(chǎng)；(D 6 場(chǎng)。O24、原價(jià) a 元的某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià) b 元，如果每次降價(jià)的百分比都 為x，那么下列各式中正確的是(b x a A =-21; (b x a B =-21; (a x b C =+21; (a x b D =+21。25、某專賣店在統(tǒng)計(jì) 2003 年第一季度

9、的銷售額時(shí)發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增 加10%,三月份比二月份減少 10%那么三月份比一月份(A 增加 10% (B 減少 10% (C 不增不減(D 減少 1%26、某藥店經(jīng)營(yíng)的抗病毒藥品，在市場(chǎng)緊缺的情況下提價(jià) 100%物價(jià)部門(mén)查處后，限定其提價(jià)的幅度只能是原價(jià)的 10%則該藥品現(xiàn)在降價(jià)的幅度是(A 45% (B 50% (C 90% (D 95%.27、某廠去年3月份的產(chǎn)值為50萬(wàn)元,5月份上升到72萬(wàn)元，這兩個(gè)月平均每 月增長(zhǎng)的百分率是多少？若設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是 x ,則列出的方程是(A (72150=+x (B (721501502=+x x (C (722150=? +x (D

10、(721502=+x 28、用一塊長(zhǎng) 80 cm、寬 60 cm 的矩形薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的 邊長(zhǎng)為 x cm 的小正方形，然后做成底面積為 1500cm 2 的沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，為求出 x ,根據(jù)題意列方程并整理后得(A 0825702=+-x x (B 0825702=-+x x (C 0825702=-x x (D 0825702=+x x29、 兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是 56,那么這兩個(gè)自然數(shù)的和是_ 。30、 直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為 1+x ,3+x ,斜邊長(zhǎng)為 x 2,那么 x31、2003年 10月 15日，上證指數(shù)為 1608點(diǎn)倒 2003年 10月 17日上升

11、為 1622點(diǎn)，若平均每日指數(shù)增長(zhǎng)率為 x，則可列出方程為 _ 。32、某廠計(jì)劃在兩年內(nèi)把產(chǎn)量提高 44%,如果每年與上一年的增長(zhǎng)率相同，那么這增長(zhǎng)率是_ 。33、梯形的下底比上底長(zhǎng) 3,高比上底短 1,面積為 26,如果設(shè)上底為 x，那么可列出的方程_ 。34、某小組每人給他人送一張照片，全組共送了 90 張，那么這小組共有_。35、把棱長(zhǎng)為 30mm 的正方體鋼材鍛壓成半徑為 x mm,高為 100mm 的圓柱形零件毛坯，那么可列出的方程是_。36、 一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)值等于它的個(gè)位上的數(shù)字的平方的3 倍,它的十位上的 數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大 2,若設(shè)個(gè)位數(shù)字為 x,列出求這個(gè)兩位數(shù)的方程3

12、7、 用一個(gè)到圓錐形高為 0.6 米的水缸養(yǎng)金魚(yú)，用底面直徑為 0.4 米、高 0.5 米 的圓柱形水桶提水灌入水缸，滿滿地提了 10 桶水后，恰好將水缸灌滿。求水缸的上口 直徑。38、某廠一月份產(chǎn)值為 10 萬(wàn)元，第一季度產(chǎn)值共 33.1 萬(wàn)元。 若每個(gè)月比上月的增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。39、如圖所示 利用 22 米長(zhǎng)的墻為一邊，用籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，中間用 籬笆分割出兩個(gè)小長(zhǎng)方形，總共用去籬笆 36 米，為了使這個(gè)長(zhǎng)方形 ABCD 的面積為 96平方米，問(wèn) AB 和 BC 邊各應(yīng)是多少？A E D40、學(xué)校舉行乒乓友誼賽，采用單循環(huán)賽形式（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)要比賽一場(chǎng)，計(jì)算下來(lái) 共要比

13、賽 66 場(chǎng)，問(wèn)共有多少個(gè)隊(duì)報(bào)名參賽？41、 有一個(gè)兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是 &如把十位上的數(shù) 字和個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)，就得到 1855。求原來(lái)的 兩位數(shù)。42、某中學(xué)有一塊長(zhǎng)為 a 米，寬為 b 米的矩形場(chǎng)地，計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑寬都為 2 米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場(chǎng)地建成草坪。（12 分a 如圖,請(qǐng)分別寫(xiě)出每條道路的面積（用含 a 或 b 的代數(shù)式表示；b 已知 a:b=2:1,并且四塊草坪的面積之和為 312 平方米,試求原來(lái)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng) 與寬各為多少米？c 在 2 的條件下，為進(jìn)一步美化校園，根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校決定對(duì)

14、整個(gè)矩形場(chǎng)地作 如下設(shè)計(jì)（要求同時(shí)符合下述兩個(gè)條件：d 在每塊草坪上各修建一個(gè)面積盡可能大的菱形花園（花園各邊必須分別與所在草坪的對(duì)角線平行，并且其中有兩個(gè)花園的面積之差為 13 平方米;整個(gè)矩形 場(chǎng)地（包括道路、草坪、花園為軸對(duì)稱圖形。43、某林場(chǎng)現(xiàn)有木材 800 立方米,預(yù)計(jì)在今后若干年內(nèi)年平均增長(zhǎng) 5%,那么一年后該林場(chǎng)有木材，兩年后有木材,N 年后有木材。繁殖問(wèn)題44. 某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有 81 臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若 病毒得不到有效控制，3 輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò) 700 臺(tái)

15、？45. 某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是 91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？銷售問(wèn)題46. 將進(jìn)價(jià)為 40 元的商品按 50 元的價(jià)格出售時(shí),能賣出 500 個(gè)，已知該商品每漲 價(jià)1 元，其銷售量就要減少 10 個(gè),為了賺取 8000 元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？47. 商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元,已知這種襯衫每件降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件，若商場(chǎng)要想平均每天盈利 1200 元，那么 每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？相互問(wèn)題48. 參加一次足球賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共賽 90 場(chǎng)，共

16、有多少隊(duì)參加？圍圈冋題49. 借助一面長(zhǎng)6米的墻,用一根13米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)面積為20平方米的長(zhǎng) 方形，求長(zhǎng)方形的兩邊？六.邊框問(wèn)題50. 在一幅長(zhǎng)為 80cm，寬為 50cm 的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是 5400cm 2 求金色紙邊的寬為多少？面積問(wèn)題 51.要在長(zhǎng) 32m，寬 20m 的長(zhǎng)方形綠地上修建寬度相同的道路六塊綠地面積共 570m 2,問(wèn)道路寬應(yīng)為多寬？52. 在寬為 20 米、長(zhǎng)為 30 米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要 551 米 2,則修建的路寬應(yīng)為多少？數(shù)字問(wèn)題53.

17、 兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積為 168 則這兩個(gè)偶數(shù)是多少？54. 個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為 5,把這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字 對(duì)調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為 736 求原兩位數(shù)。工程問(wèn)題55. 甲、乙兩建筑隊(duì)完成一項(xiàng)工程，若兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工,12 天可以完成全部工程，乙 隊(duì)單獨(dú)完成該工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成該工程多用 10 天，問(wèn)單獨(dú)完成該工程，甲、乙各需多少 天？純度問(wèn)題 56. 一個(gè)容器盛滿純酒精 20 升,第一次倒出純酒精若干升后，加 水注滿，第二次倒出相同數(shù)量的酒 精， 這時(shí)容器內(nèi)的純酒精只是原來(lái)的 1， 問(wèn)第 一次倒出純酒精多少升？4 十一.行程問(wèn)題 57.汽車需行駛 108km 的

18、距離，當(dāng)行 駛到 36km 處時(shí)發(fā)生故障，以后每小時(shí)的速度減慢 9km，到達(dá) 時(shí)比預(yù)定時(shí)間晚 24min，求汽車原來(lái)的速度。 十二.利率問(wèn)題 58.某人將 2000 元按一年期存入銀 行，到期后支取 1000 元，剩下 1000 元連同利息又全部按一年定 期存入。若存款 利率不變，到期后可得本息共 1320 元，求這種存款方式 59、經(jīng)實(shí)驗(yàn)，某物體運(yùn)動(dòng) 規(guī)律滿足等式 S= 40t-5t2,問(wèn) t = 寸，S= 60. 60、新年到了，九（4）班第一小組的學(xué)生互寄賀卡，每位學(xué)生都給同組同學(xué)寄一張，他們一共寄出了 90 張賀卡設(shè)這個(gè)小組有 x 位學(xué)生，則可得方程 _ . 61 學(xué)校舉行乒乓球比賽，

19、有若干個(gè)隊(duì)報(bào)名，比賽采取單循環(huán)制（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)要比賽一場(chǎng)），一共比了 66 場(chǎng)，則有_ 隊(duì)參加了報(bào)名 62、乒乓球超級(jí)聯(lián)賽采用主客場(chǎng)制循環(huán)賽（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)要比賽兩場(chǎng)） 共要進(jìn)行 156 場(chǎng)比賽，則參加聯(lián)，賽的球隊(duì) 有_ 個(gè).63、已知正整數(shù)數(shù)列 1，2，3，n 的和為 105,則 n =_. 64 象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記_2分，輸者記 0 分，平局兩個(gè) 選手各記 1 分，今有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了比賽中全部選手 得分總數(shù)，分別是 1979, 1980，1984，1985，經(jīng)核實(shí)確定有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無(wú)誤.則 這次比賽中共有 _ 選手參加.二、選擇題 65、假設(shè)每一位參加宴會(huì)的人見(jiàn)面時(shí)都與另外的人握手一次， 共握了 28 次手那么與會(huì)人士共有 （）（A14 人（B56 人（C