分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)案例

1、分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)案例（張軍） 背景介紹：9月27、28號(hào)兩天我校舉行了名師特色展示課活動(dòng)，分別有8位教師向全校數(shù)學(xué)教師展示了自己的課堂教學(xué)，其中我執(zhí)教了一節(jié)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一節(jié)，講完之后針對(duì)同事們的評(píng)課以及自己的反思，現(xiàn)就其中的一個(gè)教學(xué)片斷談?wù)勛约旱南敕?片斷描述：探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：1、（課件出示一張長(zhǎng)方形的紙）師：同學(xué)們，看涂色部分占這張紙的幾分之幾？把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？（出示例題）怎樣列式呢？÷2 ÷2等于多少？大家可以先猜想一下？（此時(shí)生猜出是）同學(xué)們猜的究竟對(duì)不對(duì)呢？我們得通過(guò)驗(yàn)證才知道，下面就請(qǐng)大家

2、拿出你準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙，同桌兩人一起通過(guò)折一折，算一算的方式來(lái)研究÷2到底等于多少？（提示學(xué)生，先折出這張紙的）哪位同學(xué)愿意把你折的方法給大家介紹一下？還有誰(shuí)也愿意介紹一下？學(xué)生出現(xiàn)了兩種方法：方法一：把平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)，也就是。展示折紙和計(jì)算過(guò)程。÷2=方法二：把一張紙的平均分成2份，求每份是多少？就是求的是多少，也就是×，可以用乘法來(lái)做。展示折紙和計(jì)算過(guò)程。÷2=×=師：很好！把除法轉(zhuǎn)化成乘法，問(wèn)題迎刃而解，你真棒！2、師小結(jié)：同學(xué)們剛才用兩種方法驗(yàn)證了÷2確實(shí)等于，說(shuō)明你們的猜想是正確的，非常好！那么

3、在這兩種方法中，你最喜歡哪一種？接下來(lái)就請(qǐng)你用自己喜歡的方法來(lái)解決下面這個(gè)問(wèn)題：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計(jì)算。（生嘗試計(jì)算）說(shuō)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？生1、把除法轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)做÷3=×=師：能講講這樣做的道理嗎？生：“÷3”表示把平均分成3份，取其中的一份，就是求的是多少？可以列成×。請(qǐng)同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？展示學(xué)生的分法師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是的多少？通過(guò)直觀圖理解的是師：都誰(shuí)跟這個(gè)同學(xué)的做法一樣？此時(shí)很多同學(xué)都舉手了，只有一個(gè)女同學(xué)沒(méi)有動(dòng)

4、靜，于是我走過(guò)去拿起她的本子，把她做的板書(shū)在了黑板上：÷3=我問(wèn)這個(gè)女同學(xué)：你為什么不往下接著做了？生：4÷3除不盡，沒(méi)法往下做了。這時(shí)我及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生：大家看，對(duì)這道題來(lái)說(shuō)用分子除以整數(shù)的方法還行嗎？生一致認(rèn)為不行了。3、比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：在計(jì)算這兩道題時(shí)同學(xué)們想到了不同的算法，現(xiàn)在我們來(lái)比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種算法適用范圍更廣，為什么？（當(dāng)分子是整數(shù)倍數(shù)的時(shí)候用第一種方法才方便，當(dāng)分子不是整數(shù)倍數(shù)的時(shí)候用第二種方法簡(jiǎn)單，并且在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算，可以普遍使用。）好！既然大家都認(rèn)為把除法轉(zhuǎn)化成乘法這種方法用的范圍比較廣，請(qǐng)你認(rèn)真觀察一下，這兩個(gè)算式，在轉(zhuǎn)化的

5、前后什么變了，什么沒(méi)變？怎么變的？（被除數(shù)沒(méi)變，除數(shù)變了，變成了它的倒數(shù)，符號(hào)變了，變成了乘號(hào)）師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！像這樣分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目一般可以怎么計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法！小組活動(dòng)，說(shuō)算法。（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。）還有需要注意的地方嗎？生：有，除數(shù)不能為0。師:誰(shuí)能把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)？完善算法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。我們還可以把它的計(jì)算方法提煉成：一個(gè)不變（即被除數(shù)不變）、兩個(gè)變（除數(shù)變、符號(hào)變）師：象這樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目在計(jì)算時(shí)要注意些什么？生：變成乘法后要約分！結(jié)果最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。下面就根據(jù)剛

6、才我們總結(jié)出來(lái)的計(jì)算方法，自己動(dòng)手試一試！出示：÷4 ÷4 ÷8片斷分析：“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法”是本節(jié)課的第二部分內(nèi)容，也是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本環(huán)節(jié)最突出的地方就是充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主題的探究式教學(xué)模式，通過(guò)折紙幫助學(xué)生理解題意，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)用兩種不同折紙方法得出兩種不同計(jì)算方法，最后自己說(shuō)出兩種不同的思路，我都加以肯定，然后讓學(xué)生任選一種自己喜歡的方法方法來(lái)計(jì)算÷3，在后來(lái)匯報(bào)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，最后歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的最通用的計(jì)算方法。整個(gè)探究新知的過(guò)程都是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究來(lái)完成的，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。一、關(guān)注

7、過(guò)程、體驗(yàn)成功在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的教學(xué)方式。以往分?jǐn)?shù)除法教學(xué)由于教師教學(xué)意識(shí)存在偏差。常常把計(jì)算方法直接告訴學(xué)生，然后進(jìn)行大量的訓(xùn)練。這樣盡管也能讓學(xué)生熟練掌握算法，但學(xué)生只知其然，不知其所以然。只能是機(jī)械模仿練習(xí)。教學(xué)中我讓學(xué)生先猜一猜，再動(dòng)手折一折,涂一涂,算一算等一系列驗(yàn)證算法的活動(dòng)，來(lái)理解推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，學(xué)生有動(dòng)手，有合作，既可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和探究能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，也是課程改革理念在計(jì)算教學(xué)中的具體體現(xiàn)，同時(shí)也可提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。真正把自己當(dāng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、激勵(lì)者和課堂生活的導(dǎo)演，突出了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了生本主義教育思想。二、分析問(wèn)

8、題、培養(yǎng)能力計(jì)算方法推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題積極尋求多種不同的解法，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度分析問(wèn)題，從而在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。改變以往只教例題答案，或讓學(xué)生死記硬背等等的做法，充分讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手計(jì)算，動(dòng)手操作等親身實(shí)踐體驗(yàn)，讓學(xué)生在探究中加深理解，提高能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的知識(shí)做好充分的準(zhǔn)備。三、需改進(jìn)的地方推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，我設(shè)計(jì)的是讓學(xué)生小組合作，動(dòng)手折一折、涂一涂，但在具體上課的時(shí)候，老師急于趕時(shí)間，學(xué)生合作的時(shí)間太短，給人以走過(guò)場(chǎng)的感覺(jué)，只有小組內(nèi)的優(yōu)等生在動(dòng)手動(dòng)腦，其他學(xué)生仿佛是看客。課后經(jīng)過(guò)評(píng)課交流，我反思自己的課堂，認(rèn)識(shí)到小組合作要想不流于形式，首先要選好組長(zhǎng)，組長(zhǎng)要具備一定的管理能力、組織能力、協(xié)調(diào)能力、能控制和駕馭小組學(xué)習(xí)和討論，