濰坊2014二模數(shù)學試題文科及理科

1、高三數(shù)學(文) 201404 本試卷共5頁，分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分考試時間120分鐘 第I卷(選擇題 共50分)注意事項： 1答卷前，考生務必用05毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。 2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。 3第卷必須用05毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不得使用涂改液，膠帶紙、修正帶和其他筆。 4不按以上要求作答以及將答案寫在試題卷上的，答案無效。一、選擇題

2、：本大題共10小題。每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.若復數(shù)滿足的虛部為A.B.C.D.2.已知集合A.B.C.D.3.下列結(jié)論正確的是A.若向量a/b，則存在唯一的實數(shù)B.已知向量為非零向量，則“的夾角為鈍角”的充要條件是“”C.“若，則”的否命題為“若”D.若命題4.為了調(diào)查學生攜帶手機的情況，學校對高一、高二、高三三個年級的學生進行分層抽樣調(diào)查.已知高一有學生1000人、高二有1200人；三個年級總共抽取了66人，其中高一抽取了20人，則高三年級的全部學生數(shù)為A.1000B.1100C.1200D.13004.已知的導函數(shù)，則圖象大致是6.已知表示

3、平面，表示直線，給出下列四個結(jié)論；.則上述結(jié)論中正確的個數(shù)為A.1B.2C.3D.47.已知函數(shù)，執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的結(jié)果是，則判斷框中的條件應是A. B. C. D. 8.已知雙曲線的左、右焦點分別是，過垂直軸的直線與雙曲線C的兩漸近線的交點分別是M、N，若N為正三角形，則該雙曲線的離心率為A.B.C.D. 9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為A.B.C.D. 10.已知定義在R上的函數(shù)對任意的滿足時，.函數(shù)若函數(shù)上有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.第II卷（非選擇題 共100分）注意事項：將第II卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應位置上

4、.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.已知是夾角為的兩個單位向量.若向量，則_。12.函數(shù)的圖象經(jīng)過的定點坐標是_.13.已知拋物線上一點，若P到焦點F的距離為4，則以P為圓心且與拋物線C的準線相切的圓的標準方程為_.14.曲線處的切線分別為及直線圍成的區(qū)域為D（包括邊界）.設點是區(qū)域D內(nèi)任意一點，則的最大值為_.15.如右圖所示，位于東海某島的雷達觀測站A，發(fā)現(xiàn)其北偏東，與觀測站A距離海里的B處有一貨船正勻速直線行駛，半小時后，又測得該貨船位于觀測站A東偏北的C處，且.已知A、C兩處的距離為10海里，則該貨船的船速為_海里/小時.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答

5、應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的振幅為2，其圖象的相鄰兩個對稱中心之間的距離為.（I）若，求；（II）將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象，若函數(shù)上有零點，求實數(shù)的取值范圍.17.（本小題滿分12分）某學校隨機抽取了100名學生進行身高調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：（I）求表中b、c、d的值；（II）根據(jù)上面統(tǒng)計表，估算這100名學生的平均身高；（III）若從上面100名學生中，隨機選取2名身高不低于185cm的學生，求這2名學生中至少有1名學生身高不低于195cm的概率.18.（本小題滿分12分）直三棱柱中，交于一點P，延長到D，使得BD=，連接DC，DA得到

6、如圖所示幾何體.（I）求證：BP/平面ACD；（II）求證：平面平面.19. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列；等比數(shù)列，.（I）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；（II）設，求數(shù)列的前項和.20.（本小題滿分13分）如圖，橢圓的短軸長為2，點P為上頂點，圓將橢圓C的長軸三等分，直線與橢圓C交于A、B兩點.（I）求橢圓C的方程；（II）求證APB為直角三角形，并求該三角形面積的最大值.21. （本小題滿分14分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）比較的大??；（III）對任意恒成立，求a的取值范圍.高三數(shù)學（理） 本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時間120分

7、鐘第I卷（選擇題共50分）注意事項： 1答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。 2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。 3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不得使用涂改液，膠帶紙、修正帶和其他筆。 4不按以上要求作答以及將答案寫在試題卷上的，答案無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若復數(shù)z滿足 ，則

8、z的虛部為 A B C D2設集合 ，則 A.(1,2) B.1,2 C.(1,2 D.1,2)3下列結(jié)論正確的是 A.若向量ab，則存在唯一的實數(shù) 使 B.已知向量a，b為非零向量，則“a，b的夾角為鈍角”的充要條件是“ab<0 c“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ” D若命題 ，則 4已知 為 的導函數(shù)，則 的圖象大致是 5已知 表示平面，m，n表示直線， ，給出下列四個結(jié)論： ； ； ， 則上述結(jié)論中正確的個數(shù)為 A1 B2 C3 D46已知函數(shù) ，執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的結(jié)果是 ，則 判斷框中的條件應是 A. B C D 7已知雙曲線 的左、右焦點分別是、過 垂直x軸的直線

9、與雙曲線C的兩漸近線的交點分別是M、N，若 為正三角形，則該雙曲線的離心率為 A B C D 8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接 球的表面積為 A B C D 9在區(qū)間-3，3上任取兩數(shù)x，y，使 成立的概率為 A B C D 10已知定義在R上的函數(shù) 對任意的x滿足 ，當-lx<l時， 函數(shù) 若函數(shù)在 上有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 A B. C. D 第卷 （非選擇題共1 00分）注意事項： 將第卷答案用0. 5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應位置上，二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分1 1已知 是夾角為 的兩個單位向量，若向量 ，則 _.12.現(xiàn)將如圖所示

10、的5個小正方形涂上紅、黃兩種顏色，其中3個涂 紅色，2個涂黃色，若恰有兩個相鄰的小正方形涂紅色，則不同的 涂法種數(shù)共有_（用數(shù)字作答）13.已知拋物線 上一點 ，若P到焦點F的距離為4，則以P為圓心且與拋物線C的準線相切的圓的標準方程為_14曲線 在點 處的切線分別為 ,設 及直線 x-2y+2=0圍成的區(qū)域為D(包括邊界)設點P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)任意一點，則x+2y的最大值為_.15.如右圖所示，位于東海某島的雷達觀測站A，發(fā)現(xiàn)其北偏東 ，與 觀測站A距離 海里的B處有一貨船正勻速直線行駛，半小時 后，又測得該貨船位于觀測站A東偏北 的C處，且 ，已知A、C兩處的距離為10海里，則該貨船的

11、船速為 海里小時_三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) 的振幅為2，其圖象的相鄰兩個對稱中心之間的距離為 (I)若 ，求sina； ()將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位得到 的圖象，若函數(shù)是在 上有零點，求實數(shù) 的取值范圍17（本小題滿分1 2分） 直三棱柱 中，與交于一點P，延長 到D，使得BD=AB，連接DC，DA，得到如圖所示幾何體 (I)若AB=1，求證：BP平面ACD, ()若直線 與平面 所成的角為 ，求二面角 的余弦值18（本小題滿分12分） 某超市制定“五一”期間促銷方案，當天一次性購物消費額滿1000元的

12、顧客可參加“摸球抽獎贏代金券”活動，規(guī)則如下： 每位參與抽獎的顧客從一個裝有2個紅球和4個白球的箱子中逐次隨機摸球，一次只摸出一個球； 若摸出白球，將其放回箱中，并再次摸球；若摸出紅球則不放回，工作人員往箱中補放一白球后，再次摸球； 如果連續(xù)兩次摸出白球或兩個紅球全被摸出，則停止摸球 停止摸球后根據(jù)摸出的紅球個數(shù)領(lǐng)取代金券，代金券數(shù)額Y與摸出的紅球個數(shù)x滿足如下關(guān)系：Y=144+72x(單位：元) (I)求一位參與抽獎顧客恰好摸球三次即停止摸球的概率； ()求隨機變量Y的分布列與期望19（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列 ;等比數(shù)列 ， (I)求數(shù)列 和數(shù)列 的通項公式； ()設 ，求數(shù)列的前n項和 20.（本小題滿分13分）