2019-2020學年山東省濟寧市鄒城市八年級(上)期末數(shù)學試卷及答案解析

1、2019-2020學年山東省濟寧市鄒城市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.F列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（)D.2.將235000000用科學記數(shù)法表示為（）A. 235×IO6B. 2.35 × IO7C. 2.35 × IO8D. 0.235 × IO93.分式一 可變形為（）4.C -士一個正多邊形的每一個外角都等于45。，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.4B. 6C. 8D. 105.下列各式:(- -2b)( + 2b);(a- 2b)(- + 2b);(- 2b)(2b + ):(-2b)(-26）,其中

2、能用平方差公式計算的是（A. B. CD-6.解分式方程三一 2=總，去分母得（A. 1 2(% 1) = 3B. 1 2% 2 = 3C. 1一2(兀一1) = 37.如圖，在力EC中，AB =ACf A = 120。，BC = 6cm. AB 的垂直平分線交BC于點交AB于點E, AC的垂直平分線交BC于點M交AC于點八則的長為（）A. 4cmB. 3cmC. 2cmD.cm若兀2 + （a I）X + 25是一個完全平方式,則a值為（A. -9B. 9或 11C.9 或一 11D. 119.小東一家自駕車去某地旅行，手機導航系統(tǒng)推存了兩條線路，線路一全程75 km,線路二全程90 km,

3、汽車在線路二上行駛的平均時速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時預計比線路一 用時少半小時，如果設汽車在線路一上行駛的速度為% km/h ,則下而所列方程正確的是（）A.7590 i 1T =+ 90110如圖，下列圖形是按一左的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個圖形有（）條線段第一個圖形A. 125B. 140D. 160第三個圖形二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）當=時，分式諾的值為零.12.已知一個等腰三角形兩邊分別為4和6,那么這個等腰三角形的周長為.13.如圖，已知乙I =乙2, AC = AD.添加一個條件使力BCW力ED,你添加的條件是.（填一種即可），根據(jù)14.對分式總

4、P 呂和花&進行通分，它們的最簡公分母為15.圖是一個長為加，寬為2n（m > n）的長方形.用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四 塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖4那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積17. 已知關于兀的分式方程£+三=1的解是非負數(shù)，則加的取值范圍是18. 如圖，在邊長為2的等邊歷C中MD是BC邊上的髙線，點E是AC中點,點P是AD上一動點，則PC+ PE的最小值是 三、解答題(本大題共6小題，共46.0分)19. 因式分解.(l)83b2 12ab3c(2)2(x-2)-3(2-x)(3>4-y4(4) QBb ab(5) 3

5、x2 GaXy + Zay2(6) ( + b)2+ 12( + b) +36(7) (p-4)(p + l) + 3p(8) (2-)2 + 8b20先化簡，再求值：（1±）÷x2-2x+l*其中x = S.21解分式方程:- = 122閱讀下而的解答過程，求y2+4y+8的最小值.解：y2+4y + 8 = y2 + 4y + 4 + 4 = (y + 2)2 + 4, (y + 2)2 O即(y + 2)2的最小值為 0,y2 + 4y + 8的最小值為4.1C仿照上而的解答過程，求tn? + 2m + 4的最小值和5-X2 + 2咒的最大值.23. 如圖，已知：AB

6、=AD. BC = DE9 AC = AE, Z.1 = 42°,求乙3的度數(shù).24. 甲、乙兩個工程隊汁劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的?這時乙隊加 入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程.(1) 若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？(2) 若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？答案與解析1答案：B解析：根據(jù)軸對稱的概念作答.如果一個圖形沿一條宜線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖 形叫做軸對稱圖形.此題主要考查了軸對稱圖形的槪念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩 部分折疊后可重合.解：&

7、;是軸對稱圖形，不符合題意；B. 不是軸對稱圖形，符合題意：C. 是軸對稱圖形，不符合題意：D是軸對稱圖形，不符合題意.故選2答案：C解析：解：235 OOOOOO = 2.35 × IO8,故選：C.科學記數(shù)法的表示形式為× 10"的形式，其中l(wèi)V10, ”為整數(shù).確泄"的值時，要看把原數(shù) 變成“時，小數(shù)點移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，" 是正數(shù)：當原數(shù)的絕對值小于1時，"是負數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為X10"的形式，其中l(wèi)V10,"

8、; 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確立“的值以及”的值.3.答案：B解析：本題考查了分式的基本性質(zhì)的應用，能正確根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形是解此題的關鍵，注意： 分式本身的符號，分子的符號，分母的符號，變換其中的兩個，分式的值不變.先提取-1，再根據(jù) 分式的符號變化規(guī)律得出即可.解._2_ =flFr I-X-(X-I)1F故選B.4. 答案：C解析：本題主要考査了多邊形的外角和泄理，理解多邊形外角和中外角的個數(shù)與正多邊形的邊數(shù)之間的關 系，是解題關鍵.根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù).解：多邊形的邊數(shù)為：3600 ÷ 45° = 8.故選：C.5.

9、 答案：D解析：解：( 2b)( + 2b) = ( + 2b)2 = ? 4b 4護，不能用平方差公式； (a 2b)(-a + 2b) = -(a 2b')2 = a2 + 4ab 4b2,不能用平方差公式; (a-2b)(2b + a) = a2-4b2,可以用平方差公式： (a - 2b)(-a - 2b) = 4滬-a?,可以用平方差公式.故選：D.利用平方差公式的結構特征判斷即可.此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.6. 答案：A解析：解：去分母得：1一2仗一1)=一3,即l-2x+2 = -3,故選：A.分式方程去分母轉化為整式方程，即可作出判斷.此題

10、考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗.7. 答案：C解析：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，主要考査學生 綜合運用性質(zhì)進行推理和計算的能力.連接AMMN、過A作仙丄EC于D,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的值,根據(jù)中垂線的性質(zhì)得4M = BM,且判斷岀 ADM中，乙MMD = 30。設MD =R 貝JM = 2%,由BD = BM+ MD =AM+ MD 求岀MD的值，同理求得ND的值即可求解.解：連接AM. AN,過A作MD丄BC于D,厶B=厶C = 30°, BD = CD = 3cmME是AB的垂直平分線， AM =

11、BM.厶B = LMAB = 30% LAMD =乙3 + LMAB = 60。，MAD = 30%在骯力DM中，設MD=R 貝UM = 2x, BD = BM + MD = AM + MD = 3x = 3cm»解得X = Icm,即MD = Icm,同理：ND = ICmtMN = MD+ ND = 2cm故選：C.8.答案：B解析：本題考查了完全平方公式.根據(jù)完全平方公式的結構，即可求解.解：x2 + (- I)X + 25 = X2 + ( - I)X + 5?是完全平方式, 則( -I)X= ±2 x 5,解得：a = -9或11.故選：B.9.答案：A解析: 本

12、題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是，讀懂題意，設岀未知數(shù)，找出合適的等量關系， 列方程求解.設走路線一的平均車速是每小時X千米，則走路線二平均車速是每小時1.8X千米，根 據(jù)走路線二所用的時間比走路線一所用的時間少半小時，列方程求解.解：設走路線一的平均車速是每小時X千米，則上路線二平均車速是每小時18X千米，由題意得75 _ 901T =+ 故選A.10. 答案：B解析：解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有5條線段：第二個圖形有5 +15 = 20條線段：第三個圖形有5 +15X2 = 35條線段： 第10個圖形有5 +15X9 = 140條線段，故選B.仔細觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每增加一個五邊形

13、增加15條線段，據(jù)此規(guī)律求解即可.本題考查了圖形的變化類問題，仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關鍵，難度不大.11. 答案：5解析：本題主要考査分式的值為0的條件，比較簡單.分式的值為0的條件是：(1)分子等于0； (2)分母不等 于0.兩個條件需同時具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.解：根據(jù)題意，可得x-5 = 0且2x + 30, X = 5時，分式值為零，2x+3故答案為5.12. 答案：14或16解析：解:當?shù)妊切蔚难鼮?,底為6時,4, 4, 6能夠組成三角形,此時周長為4 + 4+6 = 14.(2) 當?shù)妊切蔚难鼮?,底為4時，4, 6, 6能夠組成三角形，此時周長為6+6

14、 + 4 = 16. 則這個等腰三角形的周長是14或16.故答案為：14或16.由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分情況討論，從而得到英周長.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系：已知沒有明確腰和底邊的題目一左要想到兩種 情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的 關鍵.13. 答案：AB = AE, SAS解析：本題考查三角形全等的判左方法，判泄兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA. AAS. HL. 注意：AM、SSA不能判定兩個三角形全等，判立兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一 角對應相等時，角必須是兩邊的夾角

15、.首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得厶CAB = DAE,再添加條-AB = AE可利用SAS定理判ABC AED. 解：添加的條-AB = AE. ZI = Z2, ZI +乙EAB =乙2 +乙EAB,R 卩乙 CAB = DAE9(AC = AD在EC和力ED中 CAB = DAEAB = AE. ABChAED(SAS)9故答案為：AB = AE, SAS.14. 答案：12a3b3c3解析：解：2a2bc 3ab 4a3bc中，2、3、4的最小公倍數(shù)為12,字母“、b、C的最高次幕均為3,所以它們的最簡公分母為：123b3c3故答案為：12a3b3c3取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次幕

16、的積作公分母本題考查了最簡公分母的確定，解題的關鍵是掌握最簡公分母的左義.15. 答案：(m-n)2解析：本題考查了完全平方公式的幾何背景：用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導過程，通過幾何 圖形之間的數(shù)量關系對完全平方公式做出幾何解釋.利用圖得每個小長方形的長為加，寬為小再 確立圖中的中間空白部分的邊長，然后根據(jù)正方形面積公式求解。圖是一個長為加，寬為2n(m > n)的長方形，正方形的邊長為n+n. *原長方形的而積為4財, 中間空的部分的面積=S正方形一 4S,卜長方形=(m + n)2 - 4mn = (m - n)2.16.答案：16解析：解：32- = (3)2 = 82

17、= 64,32xy = 32x ÷ 3y = 64 ÷ 4 = 16,故答案為：16.本題考查了同底數(shù)幕的除法，幕的乘方，掌握相關的運算法則是解題的關鍵.17.答案：TH 2且TnH 3解析:本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的 關鍵.解出分式方程，根據(jù)解是非負數(shù)求出川的取值范圍，再根據(jù) = l是分式方程的增根，求出此 時加的值，得到答案.解：去分母得，TH - 3 = % - 1,解得X = m 2,由題意得，m- 2 0,解得,m2,x = l是分式方程的增根，所有當X = I時，方程無解，即m3,所以m的取值范國是In

18、 2且m 3.故答案為Zn 2且m 3.18答案：3解析本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關鍵.連接BE,則BE的長度即為PE與PC和的最小值.解：如連接BE,與AD交于點P,此時PE+ PC最小，V ABC是等邊三角形，力D丄BC, PC = PB, PE+ PC = PB +PE= BE.即BE就是PE+ PC的最小值，, >18C是一個邊長為Icm的正三角形，點E是邊AC的中點，厶BEC = 90°, CE = Icm, BE = 22-l2 = 3* PE + PC的最小值是1故答案為5,19倍案：解:原式=4ab2(2a

19、2-3bc);(2) 原式=2a(x -3) + 3(% - 2) = (X- 2)(2 + 3)；(3) 原式=(z + yz)(x2 -yz) = (x2 +y2)(x +y)(x-y);(4) 原式=ab(a2 1) = ab(a + Iy)(Cl 1)：(5) 原式=3a(x2 - 2xy + y2) = 3(x y)2:(6) 原式=(a + b) + 6F = (a + b + 6)2；(7) 原式=p2 -4-3p + 3p = p2 - 4 = (p + 2)(P - 2)； 解析：本題考査的是因式分解有關知識.(1) 首先對該式提取公因式4b2即可解答：(2) 首先對該式提取

20、公因式 - 2即可解答；(3) 利用平方差公式進行分解即可；(4) 首先提取公因式"，然后再利用平方差公式進行解答即可：(5) 首先提取公因式，然后再利用完全平方公式進行解答即可：(6) 利用完全平方公式進行解答即可；(7) 首先對該式進行變形，然后再利用平方差公式進行解答即可:(8) 利用完全平方公式進行解答即可.20倍案：解：原式=譽島士x-1=忌，當X = 5時，解析：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則. 先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將X的值代入訃算可得.21. 答案：解：方程寧-三=1,去分母得：尤2一 4+ 4-3x =2 一 2,解得：X = ?經(jīng)檢驗X = ?是分式方程的解.解析：分式方程去分母轉化為整式方程.求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程 的解.此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗.22. 答案：解：(l)m2 + 2m + 4= (m + l)2 + 3,V (n + I)2 0,即(m + l)2的最小值為 0,PWm2 +2m + 4的最小值是3；(2)5-X2 + 2x =