廣東省2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2011年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，第2題圖BCEDA113的相反數(shù)是（）A3 BC3D2如圖，已知1 = 70º，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A70ºB100ºC110ºD120º3某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹(shù)地震災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（）A6，6B7，6C7，8D6，84左下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是（）ABDC主視方向第4題圖5下列式子運(yùn)算正確的是（）A

2、B C D二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）第8題圖ABCD6 據(jù)中新網(wǎng)上海6月1日電：世博會(huì)開(kāi)園一個(gè)月來(lái)，客流平穩(wěn)，累計(jì)至當(dāng)晚19時(shí)，參觀者已超過(guò)8000000人次。試用科學(xué)記數(shù)法表示8000000=_。7化簡(jiǎn)：=_。8如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=_。第10題圖（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第10題圖（2）9已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則b的值為_(kāi)。10如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)

3、按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖（2）；以此下去···，則正方形A4B4C4D4的面積為_(kāi)。三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11計(jì)算：。 12解方程組：13如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）。（1）將RtABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到RtA1B1C1，試在圖上畫(huà)出的圖形RtA1B1C1的圖形，第13題圖AxyBC11-1O并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）將原來(lái)的RtABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

4、°得到RtA2B2C2，試在圖上畫(huà)出RtA2B2C2的圖形。14如圖，PA與O相切于A點(diǎn)，弦ABOP，垂足為C，OP與O相交于D點(diǎn)，已知OA=2，OP=4。第14題圖CBPDAO（1）求POA的度數(shù)；（2）計(jì)算弦AB的長(zhǎng)。15已知一元二次方程。（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且，求m的值。四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）。歡歡、樂(lè)樂(lè)兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇

5、數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂(lè)樂(lè)勝；若有指針落在分割線上，則無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)。第16題圖1212335轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)盤(pán)B（1）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方公平嗎？試說(shuō)明理由。第17題圖O31xy17已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）。（1）求出b，c的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍。ABCDEF第18題圖18如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE。已知BAC=30º

6、，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF。（1）試說(shuō)明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。19某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)10輛。經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李。（1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案；（2）如果甲車(chē)的租金為每輛2000元，乙車(chē)的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車(chē)費(fèi)用最省？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G。C=EFB=90

7、86;，E=ABC=30º，AB=DE=4。（1）求證：EGB是等腰三角形；第20題圖（1）ABCEFFB（D）GGACED第20題圖（2）（2）若紙片DEF不動(dòng)，問(wèn)ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小_度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2），求此梯形的高。21閱讀下列材料：1×2 = ×(1×2×30×1×2)，2×3 = ×(2×3×41×2×3)，3×4 = ×(3×4×52×3×4)，由以上三個(gè)

8、等式相加，可得1×22×33×4 = ×3×4×5 = 20。讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：(1) 1×22×33×4···10×11（寫(xiě)出過(guò)程）；(2) 1×22×33×4···n×(n1) = _；(3) 1×2×32×3×43×4×5···7×8×9 = _。22如圖（1），（2）

9、所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2。動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得FMN，過(guò)FMN三邊的中點(diǎn)作PQW。設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒。試解答下列問(wèn)題：（1）說(shuō)明FMNQWP；（2）設(shè)0x4（即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段）。試問(wèn)x為何值時(shí)，PQW為直角三角形？當(dāng)x在何范圍時(shí)，PQW不為直角三角形？第22題圖（2）ABCDFMNWPQ（3）問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN

10、的值。第22題圖（1）ABMCFDNWPQ2011年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題 參 考 答 案1、A 2、C 3、B 4、D 5、D 6、 7、 8、5 9、 10、625 第13題（1）答案AxyBC11-1OA1B1C111、解：原式。 12、解： 由得： 將代入，化簡(jiǎn)整理，得： 第13題（2）答案AxyBC11-1OA2B2C2解得： 將代入，得： 或13、（1）如右圖，A1（-1，1）； （2）如右圖。14、（1）60° （2）15、（1）m1 （2）16、（1） （2）不公平。因?yàn)闅g歡獲勝的概率是；樂(lè)樂(lè)獲勝的概率是。17、（1） （2）18、（1）提示： （2）提示：，ADEF且AD=EF19、（1）四種方案，分別為： （2） 最便宜，費(fèi)用為18800元。20、（1）