2020-2021初二數(shù)學(xué)上期末試卷帶答案

1、2020-2021初二數(shù)學(xué)上期末試卷帶答案一、選擇題1.如圖，已知圓柱底面的周長為4 dm,圓柱的高為2 dm,在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn) A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，貝U這圈金屬絲的周長的最小值為（）A. 35°B. 40°C. 45D. 50°6.如圖，AB / CD , BC / AD , AB=CD ,BE=DF ,圖中全等的三角形的對數(shù)是（A.4亦 dmB.2邁dmC.2麗dmD.4/2dm2.下列計(jì)算正確的是（)2 2 aaab1 1 2xy 彳A.B.1C.D.3b6babbaa b a bxy3.卜列運(yùn)算止確的是（）A.a2+2a = 3a3B.(-2a3)

2、2 = 4a5C.(a+2)(a 1) = a2+a 2D.(a+b)2= a2+b24.b1a若b =1，則a的值宜為（）a b 4b11A.5B.C.3D.535.如圖，BD是ABC 的J角平分線，AE丄BD，垂足為F，若/ABC=35°，/ c=50°，則/ CDE的度數(shù)為( )47.如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有C. 5D. 66個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則n的最小值為A. 10B. 6C.3D.2&已知等腰三角形的一個(gè)角是100°則它的頂角是（）A. 40°B

3、. 60°C.80°D.10019.如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于2ab的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M , N，連接MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若 ADC的周長為10，C. 17D. 2010.如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何?B. 611.下列條件中，不能作出唯一三角形的是C. 7( )D. 10A. 已知三角形兩邊的長度和夾角的度數(shù)B. 已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)以及兩角夾邊的長度C. 已知三角形

4、兩邊的長度和其中一邊的對角的度數(shù)D. 已知三角形的三邊的長度12. 2x3可以表示為（）A. x3+ x3B. 2x4 xC. x3 x3二、填空題13. 分解因式：9a a3=D. 2x6 x214. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o,則這個(gè)多邊形是 邊形.15. 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 100，則這個(gè)三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是116 12019 + 22020x （丄）2021217.若分式1的值為零，貝U x的值為.x 118. / A=65o,/ B=75o，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C?落在ABC夕卜，若/ 2=20o,則/ 1的度數(shù)為.19.塊)CD=小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖

5、所示的四塊(即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四，你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第C=90，/ ABC=60 , BD 平分/ ABC，若 AD=6，則三、解答題21.如圖，在等邊VABC中,時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE ,22.化簡:數(shù)式的值.點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接 CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順連接AE.求證：AE/BC.2x 1-4，并從-1, 0, 1, 2中選擇一個(gè)合適的數(shù)求代x23.我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的 單價(jià)多4元，用12000元購進(jìn)的科普書與用 8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.(1) 文學(xué)書

6、和科普書的單價(jià)各多少錢？(2) 今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書?24. 已知m2 3m 4 0,求代數(shù)式（m 2爭3的值.m 2 m 2m2x 2x 11125. 先化簡，再求值：2，其中x=-2.x 1 x x 1【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度.圓柱底面

7、的周長為 4dm，圓柱高為2dm,AB=2dm , BC=BC = 2dm ,AC 2=22+22=4+4=8 ,.AC=2 . 2 dm,.這圈金屬絲的周長最小為 2AC=4 .疝;2 dm.故選D .【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，化曲面為平面”用勾股定理解決.2. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方、分式的加減運(yùn)算法則及分式的性質(zhì)逐一判斷即可得答案.【詳解】2 2a 2 a aA. ()22，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，3b (3b)2 9b2B. J 工 b ，故該

8、選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，abba abab a bc.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，a b ab ab abD. % y (x y) i，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，x y x y故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分別乘方；同分母分式相加 減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減; 熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 .3. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A.a2與2a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ( 2a3)24a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. a 2 a12

9、 aa 2，正確；D. (a b)2a22abb2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握其知識點(diǎn)是解此 題的關(guān)鍵.4. A解析：A【解析】因?yàn)?=丄，a b 4所以 4b=a-b .，解得 a=5b,所以a5.b b故選A.5. C解析：C【解析】【分析】1 35根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到/ABD= / EBD= / ABC=2 2/ AFB= / EFB=90，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED ,得到/ DAF= / DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】/ BD是AABC的角平分

10、線， AE丄BD ,1 35/ ABD= / EBD= / ABC= ，/ AFB= / EFB=90 ,2 2/ BAF= / BEF=90 -17.5 ° AB=BE , AF=EF , AD=ED ,/ DAF= / DEF ,BAC=180 -Z ABC- / C=95 ,/./ BED= Z BAD=95 , Z CDE=95 -50 °=45° ,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握 全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6. A解析：A【解析】解： AB/ CD , BC / ADABD=Z C

11、DB , Z ADB = Z CBD .fLABD = LCDU在厶 ABD 和厶 CDB 中，.ED = DBABDCDB (ASA ), AD=BC,£AD8 = LCBDAB=CD.在厶ABE和厶CDF中,AB = CD叫雰， ABE 7 CDF( SAS)， AE=CF ./ BE=DF , BE+EF=DF+EF , BF=DE .MP = CB在 AADE 和厶 CBF 中， DE = HFADE BA CBF (SSS),即卩 3 對全等三角形.ae = cf故選A .7. C解析：C【解析】【分析】由等邊三角形有三條對稱軸可得答案.【詳解】如圖所示，n的最小值為3.故

12、選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì).8. D解析：D【解析】試題解析：(1 )當(dāng)100 °角為頂角時(shí)，其頂角為 100°(2)當(dāng)100°為底角時(shí)，100° X2> 180°,不能構(gòu)成三角形.故它的頂角是100°故選D .9. C解析：C【解析】【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題【詳解】解：在 ABC中，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于二分之一 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交與 點(diǎn)M,N，則直線 MN為AB的垂直平分線，則 DA=DB, ADC的周

13、長由線段 AC,AD,DC組 成， ABC的周長由線段 AB,BC,CA 組成而 DA=DB,因此 ABC的周長為10+7=17.故選C.【點(diǎn)睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考，以 此為解題思路.10. C解析：C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取 到最大值，為夾角為 180°的兩條木條的長度之和因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，若長 度為 2 和 6 的兩條木條的夾角調(diào)整成 180°時(shí)，此時(shí)三邊長為 3,4,8，不符合；若長度為 2 和 3 的兩條木條的夾角調(diào)整成 1

14、80 °時(shí)，此時(shí)三邊長為 4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之 和的最大值為 6；若長度為 3 和 4 的兩條木條的夾角調(diào)整成 180°時(shí)，此時(shí)三邊長為 2,6,7， 符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為 7；若長度為 4 和 6 的兩條木條的夾角調(diào)整 成 180°時(shí)，此時(shí)三邊長為 2,3,10 ，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為 7， 故選 C 11C 解析： C 【解析】 【分析】 看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可【詳解】A、符合全等三角形的判定 SAS,能作出唯一三角形；B、 兩個(gè)角對應(yīng)相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依

15、據(jù)ASA判定全等，因 而所作三角形是唯一的；C、已知兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上 的任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的線段兩側(cè)的三角形；D、符合全等三角形的判定 SSS,能作出唯一三角形； 故選 C.【點(diǎn)睛】 本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來做12A 解析： A 【解析】 【分析】 根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】B、原式=2x4 X，故B的結(jié)果不是2x3 .C、原式=x6,故C的結(jié)果不是2x3.D、原式=2x4，故 D的結(jié)果不是2x3. 故選 A.【點(diǎn)睛】 本題主要考查整式的運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵 .二、填空題13【解析】分解因式的

16、方法為提公因式法和公式法及分組分解法原式 =a(3+a) (3-a)解析：a(3 a)(3 a)【解析】分解因式的方法為提公因式法和公式法及分組分解法原式=a(3+a)(3-a).14. 七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式求解即可【詳解】設(shè)這 個(gè)多邊形是邊形根據(jù)題意得解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi) 角和公式熟記公式是解題的關(guān)鍵解析：七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式n 2 180，列式求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，n 2 180900，解得n 7.故答案為7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵15. 40°

17、40°【解析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等且三角形內(nèi)角和為180 100只能為頂角所以剩下兩個(gè)角為底角且為 40 40?！驹斀狻拷猓喝切?內(nèi)角和為180100只能為頂角二剩下兩解析：40° 40 °【解析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，且三角形內(nèi)角和為180 ° , 100只只能為頂角，所以剩下兩個(gè)角為底角，且為 40°, 40°.【詳解】解：三角形內(nèi)角和為 180° , 100 °只能為頂角，剩下兩個(gè)角為底角，且它們之和為80°,另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為40°, 40

18、6;.故答案為：40 °, 40°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)， 做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵.16. 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可【詳解】；故答案 為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解 題的關(guān)鍵1解析：一2【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可【詳解】.20192020120212020/ 1 、 20201-1 + 2)1+ 2)222=1+(21、)20201221=1+ _ =1;故答案為1222【點(diǎn)睛】本題考查了

19、有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17. -1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)分式的值為零解得且所以x=-1考點(diǎn)：分式的值為零的條件解析：-1【解析】【分析】【詳解】x 1 0x 1試題分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)分式 一的值為零，解得x 1且x 1，所以x=-1.x-1 0x 1考點(diǎn)：分式的值為零的條件.18. 100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出/ C=180 - ZA- / B=180° -65° -75° =40°再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到/ C =Z C=4C°再利用三 角形的內(nèi)角和定理以及外角

20、性質(zhì)得/ 3+解析：100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出/C=180 -Z A- / B=180° -65 °-75 °=40° ;再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到/ C'= C=40，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得Z 3+ Z 2+ Z 5+ Z C =180；Z 5= Z 4+ Z C= Z 4+40°，即可得到 Z 3+Z 4=80°，然后利用平角 的定義即可求出Z 1.【詳解】如圖，/ A=65，/ B=75 ,/ C=180 - / A- / B=180 -65 °-75 °

21、=40° ;又將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC夕卜，/ C = C=40 ,而/ 3+ / 2+Z 5+ / C =180； / 5= / 4+ / C=Z 4+40°, / 2=20°,/ 3+20° + / 4+40° +40° =180°,:丄 3+ / 4=80° ,./ 仁 180°-80 °=100° .故答案是：100°【點(diǎn)睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等也考查了三角形的內(nèi)角和定 理以及外角性質(zhì).19. 2【解析】【分析】本題應(yīng)先

22、假定選擇哪塊再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn) 行驗(yàn)證【詳解】解：134塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等 的要素所以不能帶它們?nèi)ブ挥械?2塊有完整的兩角及夾邊符合ASA滿解析：2【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證.【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合 ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的. 故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.20.

23、3【解析】【分析】由于/ C=90 / ABC=60可以得到/ A=30°又由BD平 分/ABC可以推出/ CBDM ABDM A=30° BD=AD=6再由30°角所對的直角邊等 于斜邊的一半即可求出結(jié)果【詳解析：3【解析】【分析】由于/ C=90° / ABC=60°可以得到/ A=30°又由BD平分/ ABC，可以推出/ CBD = Z ABD=Z A=30° , BD=AD=6，再由30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出 結(jié)果.【詳解】/ C=90° , / ABC=60° ,/ A

24、=30° ./ BD 平分/ ABC,/ CBD = / ABD= / A=30° , BD=AD=6,“ 1 1-CD= BD=6X - =3.2 2故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理.三、解答題21.見解析【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC BC, B ACB 60，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CD CE,DCE 60，根據(jù)SAS推出n BCD n ACE，根據(jù)全等得出B EAC 60，根據(jù)平行線的判定定理即可證得答案【詳解】等邊 VABC 中， AC BC, B ACB 60 ,線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE , CD CE, DCE 60 , DCE ACB,即 1223, 13,在n BCD與n ACE中，BC AC13CD CE n BCD n ACE (SAS) B EAC 60 ,- EAC ACB AE/BC【點(diǎn)睛】 本題考查了平行線的判定、等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用全等三角形的證明是 解題的關(guān)鍵x222., x=2時(shí)，原式上.x 13【解析】【分析】 原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法