旋轉(zhuǎn)(20210929153501)

1、11.2 旋轉(zhuǎn)教學目標：1、知道圖形的旋轉(zhuǎn)概念 ，理解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的意義。2、觀察現(xiàn)實生活中有關(guān)旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，直觀感知圖形的旋轉(zhuǎn)以及旋轉(zhuǎn)前后圖 形的聯(lián)系，通過對圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，提高分析、歸納、猜測等能力，體驗化 歸、圖形運動等數(shù)學思想。3、會畫出簡單圖形繞某一點進行旋轉(zhuǎn)運動后的的圖形。4、在經(jīng)歷數(shù)學知識融于生活實際的學習過程中，體驗抽象的數(shù)學來源于生活，同時又效勞于生活。在自主探索、實踐操作、合作交流的學習方式中, 通過觀察、操作、推理、歸納等探索過程，開展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學 生的數(shù)學說理的習慣與能力。教學重點及難點：1、圖形的旋轉(zhuǎn)變換的根本特征與性質(zhì)， 能找到旋轉(zhuǎn)中心和旋

2、轉(zhuǎn)角。 及簡單的 圖案設(shè)計并能用標準的幾何語言描述圖形旋轉(zhuǎn)及畫圖步驟。2、旋轉(zhuǎn)變換的根本性質(zhì)的探索歸納； 能按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的 圖形。教材分析旋轉(zhuǎn)是幾何圖形的三種根本運動之一， 教學內(nèi)容仍屬于直觀幾何階段， 教學 方法以直觀與操作相結(jié)合。 本課是在學生初步感受了生活中的平移現(xiàn)象， 并能在 方格紙上畫出一平移后的圖形的根底上的延伸， 把學生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn)， 意在通過欣賞、 探索、創(chuàng)作等一系列活動， 使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案 的過程。通過具體實例認識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索它的根本性質(zhì)，運動后“形狀和大 小保持不變的性質(zhì)為今后研究圖形的全等和相似奠定根底。學情分析此前，學生已

3、學習了平移圖形，對圖形運動已具有一定的認識， 但七年級的 學生形象思維在其認知過程中仍占主導地位，因此，要本著“邊操作邊感悟的原 那么，由淺入深、由簡單到復雜、由具體到抽象。從生活實際引入，為學生創(chuàng)設(shè)探 索新知識的條件，讓學生參與到獲取新知識的過程中去。 將抽象的知識變成了學 生能看得見、摸得著的現(xiàn)實東西，使學生在觀察和操作中，對知識的思考與實物 模型的演示和操作有機的結(jié)合起來， 在學生頭腦中形成表象，建立概念，以動促 思。七年級學生的演繹推理能力還停留在較低的思維層面上，再加上學生是剛剛接觸圖形運動的概念，所以在本節(jié)課的學習過程中預計學生完整的歸納性質(zhì)有困 難；畫圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)運動后的圖形

4、有困難。為此，在教學過程中需要給一定的時間讓學生親自操作、親身感受，用自己的體驗來認識圖形運動的特征； 同時還需要給一定的空間讓學生進行合作交流，盡可能自己用數(shù)學語言歸納出圖 形運動的特征。教學過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景、弓I入新課一播放視頻，要求通過觀察視頻，尋找圖形運動方式旋轉(zhuǎn)視屏給學生以感性認識，教師板書課題二觀察以下圖形旋轉(zhuǎn)的圖片，找一找圖形的旋轉(zhuǎn)的共同特點。I I1、學生嘗試說出這些圖形運動的共同特征，教師引導得出旋轉(zhuǎn)的三要素并板書。 同時教師提出本節(jié)課的課題。2、學生嘗試歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概念，教師幫助完善后得出概念，同時介紹相關(guān)名 稱。在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，

5、這樣的運動叫做圖 形的旋轉(zhuǎn)。圖形在轉(zhuǎn)動時，位置始終保持不變的那一點叫做旋轉(zhuǎn)中心。圖形轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。3、學生舉出日常生活中關(guān)于旋轉(zhuǎn)的幾個實例并指出旋轉(zhuǎn)中心。二、嘗試探討，學習新知一動手操作，感知性質(zhì)操作1：將一張正方形紙片平放在紙上，沿四邊畫出它的初始位置和正方形的 兩條對角線，在對角線的公共點上用圓規(guī)上的針釘住， 旋轉(zhuǎn)正方形，最少旋轉(zhuǎn)幾 度可以使它與初始位置的正方形重合？1、學生操作，教師通過動態(tài)演示，學生觀察體驗并答復結(jié)果。操作2：對于同一個直角三角形，教師分別選取不同的點作為旋轉(zhuǎn)中心動畫演示， 觀察相同三角形三種旋轉(zhuǎn)運動，各自需要旋轉(zhuǎn)多少度與原圖形重合？ 教師引導學生得出結(jié)論：圖形

6、繞任意點旋轉(zhuǎn)360°與原圖形重合 教師追問圖形在運動過程中大小和形狀有無變化？嘗試得出初步性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。二合作交流、探究性質(zhì)1、 長方形ABCD繞點_按照順時針/逆時針 旋轉(zhuǎn)。得到長方形ABGDA B2、 三角形ABC繞點_按照順時針/逆時針 旋轉(zhuǎn)。得到三角形AiBiC 教師引導學生找出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角并用標準的幾何語言完整描述。 講解對應點、對應線段、對應角的含義。 引導學生從局部到整體，從具體到抽象歸納圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， 板書圖形的對應 線段對應角相等的性質(zhì)。三變式訓練，完善性質(zhì) 1、三角形ABC繞點0沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°

7、得到三角形AiBiC，紅色的角是不是旋轉(zhuǎn)角？哪個角是旋轉(zhuǎn)角？ 師生共同探究，從探究中總結(jié)尋找旋轉(zhuǎn)角的方法 完善性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2、練一練如圖， ABC是等邊三角形, ABP旋轉(zhuǎn)后能 與厶CBP重合,那么，旋轉(zhuǎn)中心是點 ;對應邊是 ;對應角是 ；旋轉(zhuǎn)角是 ；旋轉(zhuǎn)角等于 度；如果M點是AP的中點，那么旋轉(zhuǎn)后M點轉(zhuǎn)到了什么位置 .假設(shè)連接PP后，那么 BPP是三角形。四運用性質(zhì)，畫圖操作1、如圖：畫出點A繞點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的位置A 學生嘗試畫圖，并小組交流畫法 教師板書演示畫一個點繞中心旋轉(zhuǎn)后的圖形，并引導學生歸納步驟 教師追問點A經(jīng)過的路線是怎樣的圖形？2、畫線段AB繞

8、點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后的圖形 啟發(fā)學生思考畫圖方法。 教師追問，線段AB掃過的平面局部是怎樣的圖形？3、畫三角形ABC繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)60°得三角形ABQ 學生說一說畫圖的方法，教師加以標準表達 引導總結(jié)畫圖的一般根本步驟操作：請分別以三角形的另外兩個頂點為旋轉(zhuǎn)中心,模仿我的操作方式,你可以拼出幾葉的此中的三角形是有 30°,60°的直角三角形、應用新知，拓展提高1、介紹老師操作方法：將三角形繞 C點旋轉(zhuǎn)，每90度形成一個新的三角形，最終形成一個緊密連接的無縫拼接的四葉風車2、學生四人一組，討論并拼出圖形，個別小組將成果展示在黑板上，教師點評四、自我反思，總結(jié)收獲通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?五、分層作業(yè)，自主開展1、必做題：課本P100習題11.2練習冊 習題11.22 、選做題對等腰直角三角形ABC進行如下的圖形變換，