常用邏輯用語題型歸納

1、常 用邏 輯 用一、判斷命題真假1、下列命題中，真命題是（）2 X2 X-ix R,sin cos 一A. 22B. Vx (0, n),sin x >cosx2.C.二x = R,x +x = 1xD . Vx = (0, ), e >1 +x2、如果命題“ 口 p蕈q）”為假命題，則（）A.p,q均為假命題B.p,q均為真命題C.p,q中至少有一個(gè)為真命題D.p,q中至多有一個(gè)為真命題3、有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：2 x 2 x _ 1 _p1 :二x - R, Sin +COSp2:二 x、y - R,sin（x-y）=sinx-siny1 -cos2x1p3: - x 0,

2、 ，, :J =sinx p4 :sinx=cosy = x+y= 其中假命題的是()（A）Pi,p4（B）p2,p4（C） Pi, 6 （D）p2,p44、給出下列命題：在 ABC中，若/ A> / B,則 sinA > sinB ;函數(shù)y = x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；函數(shù)y = f（x）的圖象與直線x = a至多有一個(gè)交點(diǎn)；若將函數(shù)y = sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，則得到函數(shù) y= sin的圖象.其中正確命題的序號(hào)是（）A.B.C.D,A= B,則下5、若命題 p：圓（x 1）2+（y2）2=1 被直線 x=1 平分；q：在 ABC中，若 sin2A = sin2

3、B ,則 列結(jié)論中正確的是（）A. “pVq”為假B. “pVq”為真C. “pAq”為真D.以上都不對(duì)6、已知命題Pi：函數(shù)y = 2x -2 x在R上為增函數(shù)；p2：函數(shù)y = 2x + 2 x在R上為減函數(shù)，則在命題 q：Pi V p2,q2：p1Ap2,q3：（一1 口）Vp2 和q4：p1A（一1p?）中，真命題是（）7、下列命題中的假命題是（）A. x R,lgx=0B. x R,tanx=1C. -x 三 R, x 50D. -x 三 R,2 08、下列命題中的假命題是()A. - xR, 2xl0B. - x N*, (x -1)20C T x R, 1g x ： 1 d. -

4、i x R, tan x = 29、有以下四個(gè)命題：AABC中，“ A > B ”是“ sin A > sinB ”的充要條件；若命題 P : Vx = R,sin x W1,則p : /x w R,sin x >1 ；不等式10x a x2在（0, & yh恒成立；11設(shè)有四個(gè)函數(shù) y =x,，y =x2, y =x3, y = x3,其中在（0,十無）上是增函數(shù)的函數(shù)有 3個(gè)。其中真命題的序號(hào)二、判斷充分、必要條件1、“aw1 或 bw2” 是 “a+bw3” 的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要2、設(shè)甲是乙的充分不必要條件，

5、乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件，則甲是丁的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要一 ，1 “3、m=- 是 直線（m+2）x+3 m y+1=0與直線（m+2）x+（ m-2）y-3=0 相互垂直 的（）2A充分不必'要條件B、必要不充分條件G充要條件D既不充分也不必要4、在下列結(jié)論中，正確的是（）"p Aq"為真是"p vq"為真的充分不必要條件"p Aq"為假是"p 7 q"為真的充分不必要條件"p vq"為真是"-p"

6、為假的必要不充分條件"p"為真是"pAq"為假的必要不充分條件A.B.C.D.5、已知a、b為實(shí)數(shù)，則2aA2b是1og2aA1og2b的（）（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件6、設(shè) u = &x,y)x w r, y wr, A = &x, yi)2x y + m a 0),B= 4x, yj)x+ y n E0),那么點(diǎn) P (2,3)w Ac(CuB)的充要條件是7、 x x=2kn +(kw Z y 是 “ tanx=1” 成立的() 4(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充

7、分條件(D)既不充分也不必要條件冗8、設(shè) 0<x< 2，則"xsin 2x<l"是"xsinx <1"的(A)充分而不必'要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件9、下列4個(gè)命題1、x.1. xPi： x (0, ：),(-)x ：“w)x P2： x (0,1),log 1/2 x> log 1/3 x23，c 、, 1、x，c 1、，1、xP3 ： VxW (0, y),(一) >log 1/2x P4 2xW (0,-),(-) Clog 1/3x23 2其中的真命題是A

8、P1, P3 (B) Pl, P4C. P2, P3D. P2, P4一 一，一 一一 110、已知條件P ： x M1,條件q ： <1,則P是q成立的() xA.充分不必'要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件111、在 MBC 中，" A >一 是 “ sin A > ” 的()62A .充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件一 、一 212、a <0是萬程ax +2x +1 =0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的()A .必要不充分條件B .充分不必要條件C,充分必要條件D.既不充分也不必要條件13、

9、設(shè)Qn是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“a1 <a2”是“數(shù)列 Qn是遞增數(shù)歹廣的(A )充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件14、“ x>0”是“場(chǎng)>0”成立的()A.充分非必'要條件B.必要非充分條件C.非充分非必要條件D.充要條件15、設(shè) an是等比數(shù)列，則" a1 < a2V a3”是數(shù)列 an是遞增數(shù)列的()(A)充分不必要條件(C)充分必要條件(B)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件116、若a,b為實(shí)數(shù)，則" 0<ab <1”是“ b ”的（） a（A）充分而不必要條件（

10、B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件17、設(shè) x,y w R,則 “ X 至2且 y 之2” 是“ x2 +y2 至4” 的（）18、A.充分而不必要條件C.充分必要條件" l<a<2 ”是對(duì)任意正數(shù)x,B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件a2x+一之1 的（）xA .充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件19、設(shè) p： f（x）=2x2+mx+ l 在（0, + 00 內(nèi)單調(diào)遞增，q： m> 5 ,則q 是一1p 的（）A .充分不必要條件 B .必要不充分條件C,充分必要條件 D.既不充分也不必要

11、條件一 x - 4 一 120、已知條件 p: x -1 M2，條件q ：:> 0 ,則p是r q的（）x - 3A .充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件21、設(shè)a、b是非零實(shí)數(shù)，那么“ a>b”是“ lg（a-b）>0”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件 .（D）既不充分也不必要條件三、“充分、必要條件”參數(shù)范圍1、已知p: 1-七=M2,q: x2 -2x+1-m2 M0（mA0）,若p是q的必要不充分條件，求 3實(shí)數(shù)m的取值范圍。2、已知函數(shù)y =lg（4 x）的定義域?yàn)?A,集合B =x|x <a

12、,若P： “ x A”是Q： “ xw B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍.四、“全稱命題、特稱命題”參數(shù)范圍1、若命題p： ?xCR, ax2+4x + a>2x2+1是真命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（）A. a<- 3或 a>2B. a>2C. a>-2D. - 2<a<22、已知命題 p :三x w R, x2 + 2ax +a M 0 .若命題p是假命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是.3、若命題“三xw R,使x2 +（a -1）x +1 <0”是假命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為 ,4、命題“ mxw(1,2)時(shí)，滿足不等式 X2 +mx

13、+ 420”是假命題，則 m的取值范圍.五、“或且非”參數(shù)范圍1、求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得關(guān)于 x的方程x2 +2(a1)x+2a+6=0.(1) 有兩個(gè)都大于1的實(shí)數(shù)根；(2) 至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根。2、已知命題p：存在實(shí)數(shù)m使m+1W0,命題q：對(duì)任意x=需B有x2+mx + 1>0,若p且q為假命題， 則實(shí)數(shù)m的取值范圍為3、已知命題甲：關(guān)于 x的不等式x2 + (a-1)x + a2<0的解集為？；命題乙：函數(shù) y = (2a2a)x為增函數(shù)，當(dāng) 甲、乙有且只有一個(gè)是真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.4、已知命題p：不等式|x 1|>m1的解集為R,命題q： f(x) = (5 2m)x是減函數(shù).若pVq為真命題，p A q為假命題，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.5、設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax + 3a2<0,其中a>0,命題q：實(shí)數(shù)x滿足(1)若a=1,且pAq為真，求實(shí) 數(shù)x的取值范圍；(2)p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.2 26、已知命題p ：萬程a x +ax-2=0在1, 1上有解；命題q ：只有一個(gè)實(shí)數(shù) x滿足