對數(shù)運(yùn)算練習(xí)題

1、、自學(xué)指導(dǎo)：結(jié)合下列問題，請你用5分鐘的時(shí)間獨(dú)立閱讀課本P-P頁例3完1、探究：根據(jù)對數(shù)的定義推導(dǎo)換底公式logab 匡b （a 0,且a 1; c 0,且c 1;b 0）. logc a2、運(yùn)用換底公式推導(dǎo)下列結(jié)論：log m bn log a b ; log a b -1 mlogb a【小組討論】請大家用4分鐘的時(shí)間交流問題的答案。二、自學(xué)檢測：（分鐘）1、求化 （1） 10g8910g2732 （2） Jg-43lg92、 （1）設(shè) lg2 a,lg3 b,試用 a、b 表示 log512.1 _±x 2y（2）已知 10g 23=a, 10g 3 7=b,用 a,b 表示

2、log 42 563、(1)若 2a 5b 10,則12=.(2)設(shè) x,y,z (0,)且 3x4y6z,求證:a b三、當(dāng)堂檢測1、計(jì)算：4 / 一、.111(1) 10g 4 3 10g 9 2 log 1 V32 (2) 10g 2 ? log 3 - ? log 5 22589(3) (log 43 10g83)(1og32 log92) (4) log 2 3 log 3 4 10g45 log 52(5) 51 1og0.23 ;(6) (1og2125+1og425+1og85)(1og52+10g254+ 10g1258).(7) 10g 43 10g92 + log 2；(

3、8)10g932log6427+log9210g4.1114,2、(1)化間： ；(2)設(shè) 10g2 3gog3 4gog4 5g g1og2005 2006gog 2006 m10g57log 3 7 log 2 7求實(shí)數(shù)m的值.3、已知：log 18 8 a,18b 5,求10g36 45 （用含a, b的式子表示）4、（1）若 3a =7b=,求+的值；（2）設(shè) 4a=5b=m 且 += 1,求 m 的值.5、已知 x, v, z 為正數(shù)，3x=4y=6z,2x=py.求p； （2）求證：=.6、（選作題）問題：（1） 1995年我國人口總數(shù)是12億，如果人口的年自然增長率控制在% ,問

4、哪一年我國人口總數(shù)將超過 14億？（2）我國的GDP年平均增長率保持為,約多少年后我國的GDP在1999年的基礎(chǔ)上翻兩 翻？已知 10g a x 10ga C b,求 x.例 3,已 lgx lg y 21g（x 2y）求 1og；w”的值y10g2+ 10g 212 10g242 ；計(jì)算下列各式的值：；lg( +)； (3)log 2+log 2.三、作業(yè):1. 也9的值是A 2B ic 2d. 2log 2 332log 342. 3 ' 的值是 A. 16B. 4C. 3D. 23. (log3 2 10g23)2 log史 咽史的值是10g2 6 10g36如果0 a 1 ,那

5、么下列不等式中正確 10g 2 3 log 3 2的是 11A.(1 a)3(1 a)2B.(1 a)1a1C.log(1 a)(1a) 0D.log(1 a)(1a)05.若log n 2 logm 2 0時(shí)，則m與n的關(guān)系是A. m n 1B. n m 1C. 1 m n 0D . 1 n m 06.若1 x d ,令 八、22a (logdx), b logd x , c 10gd (log dx),貝A.abcB.acbC. c b aD. cab217. log 3 5 1og315 log 3 5 的值是10g 5 3A. 0B. 1C. 1og35D. 1og538 .若 210

6、g 3x 1 ,則x=49 .求下列各式中的x的值： 4x2(2)72x1 1 (3) 2x 910 .有下列五個(gè)等式，其中 a>0且aw 1, x>0,y>0 10ga(x y) loga x 10ga y , 10ga(x y) 10ga x 10ga y, 10ga 4 -10gax 10gay, y 2 loga x loga y loga(x )， loga(x2y2)2(log a x log a y)將其中正確等式的代號(hào)寫在橫線上 11.化簡下列各式：132(1)4lg2 31g5 lg (2)lg 1g 70 lg3 1g 2 lg5 1g 20 1 5712

7、 .利用對數(shù)恒等式alogaNN ,求下列各式的值：11 10gd 31 log. 41 10gq 51og412 c1ogg27log25-3(/I，(&)(2)23 g95313 .已知 log 3 5 a, 5b7,用 a、b 的代數(shù)式表示 1og63 105=.14 .已知 a0.33, b30.3,c 1og30. 3, d10go.33,將a、b、c、d 四數(shù)從小到大排列為15 .設(shè)正整數(shù) a、b、c （ a & b & c）和實(shí)數(shù) x、y、z、 滿足：ax by cz 30 ,1111， x y z求a b c的值.二、新課導(dǎo)學(xué)派典型例題例120世紀(jì)30年

8、代，查爾斯.里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級(jí)M,其計(jì)算公式為：M 1g A 1g A0,其中A是被測地震的最大振幅，A。是“標(biāo) 準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中距離造成的偏差）.（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是 20,此時(shí) 標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到）；（2）5級(jí)地震給人的振感已比較明顯，計(jì)算級(jí)地震最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的多少倍？（精確到1）當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：4 .若

9、3a = 2,則 10g3821og36 用 a 表示為.5 .已知 1g2 0.3010 , 1g1.0718 0.0301 ,則11g2.5 ; 210對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（一）X基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 1ogbN a （b 0,b 1,N 0）對應(yīng)的指數(shù)式是（）.ab N ba N aN b bN a下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是（）.0 （3） 1 11e 1 與 1n1 0.8 一與 10g8 一 - 223110g3 9 2與 92 3.1og77 1 與 71 73.設(shè)51gx 25 ,則x的值等于（）.一 13設(shè)logx-,則底數(shù)x的值等于（）.8 20,1那么x?等于（）.1 1 已知

10、 log4log3(log2 x)2 41111尸尸尸育10g 2 x3 2,3 2.2 3.3則 x二;若 10gx 32 ,則 x=.7 .計(jì)算：log ,381 = ； 1g 0.16=. 328;(2) log9 3.派能力提高8 .求下列各式的值：（1） log1) logxi(x 3); (2) logi2x(3x 2).n,求a2mn的值.9 .求下列各式中x的取值范圍：（ 探究創(chuàng)新10 .（ 1）設(shè) loga 2 m , log a 3(2)設(shè) A 0,1,2 ,B log a1,loga2,a,且 A B,求 a 的值.對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算(二)X基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. log門訪(一而)等

11、于().B. -1D. 2一2一 一2 .(副。g5(a) (aw0)化簡得結(jié)果是().A. aC. I a I3 .化簡lg72 lg 75 10g31的結(jié)果是().1 癡已知f(x3) 10g2 x,則f(8)的值等于().2化簡10g34 10g45 10g58 10g89 的結(jié)果是().2w店。g5(a) (aw0)化簡得結(jié)果是().2A.a B. a2C. | a | D. a17.若 10g7 1og3 (1og2x) =0,則 x2=().2石2無3血已知3a 5b m,且-1 2,則m之值為().a bA. 15B. AC. ±AD. 22529 .計(jì)算(1g5) lg 2 1g50 =.10 .若 3a=2,則 10g3821og36=.X能力提高11 .(1)已知 10g18 9 a, 18b 5,試用 a、