2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)階段質(zhì)量檢測A卷(含解析)新人教A版必修4

1、f階段質(zhì)量檢測一第一章三角函數(shù)（A 卷學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)）（時(shí)間：90 分鐘，滿分：120 分）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分）1.在 0360的范圍內(nèi)，與一 510終邊相同的角是（）A. 330B. 210C. 150D . 30答案：Bn2 .若一a0,則點(diǎn) Rtana, COSa）位于（）A.第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限答案：B3 .已知角a的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)F（sin 120, cos 120 ），則a可以是（）A. 60B . 330C. 150D . 120答案：B4.若 sin0+ 2cos0= 2,貝 U cos0

2、=（）1A . 1 B.1C. D . 1答案：D5 .函數(shù)f（x） = tan ix +的單調(diào)增區(qū)間為（）A.ikn 專,kn +n ,kZB.（kn ,（k+1）n）,kZ（3nnIC.ikn,kn + ,k ZI n .3n iD.ikn,kn+ ,kZ答案：C6 .已知 sin 詩+a二-,貝 U sin 厝a的值為（）-3 -A.!答案：C7t7 .函數(shù)y= cos2x+ sinxx0,w0, | $ |0)，對任意x有f ix -1=a,那么12.已知 sin0+ cos0 =4 0v 0則 sin0cos0的值為解析：sin0 +cos40 =3,/ (si n 2sin0cos

3、0冗一4V00,分圖象如圖，貝Ufj24=_ .解析：由圖象可知，此正切函數(shù)的半周期等于冗Io|v2，y=f(x)的部1u1 I i117 sij fIIX3nn2n1! 11 1| Ji| 1 | 18，即8 84，周期為才，所以3=2.由題意可知，圖象過定點(diǎn)3n0，所以 0 =Atan 2X罟+o,即3n+0=kn(k Z)，所以0=kn-3n(k Z),又 I0Iv，所以0=亍再由圖象過定點(diǎn)(0,1),故有f24 =tan 2X24+ 于=tann=3答案：3三、解答題(本大題共 4 小題，共 50 分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟tana15.(本小題滿分 12 分)已知=

4、1,求下列各式的值：tana Isina 3cosaSina +COSa2(2)sina +sinaCOSa +2.tana解：由 tana1 =1，得tana2(2)sina +sinacosa +22 . 2acosa +2(cosa +sina)所以A= 1.綜上可知12.sina 3cosasina +COsatana 3tana +111-32+153.=sin2a +sin3sin2a +sina cos2a +2cosaf(x) = tan-7 -35,3sin a= 5.又是第二象限角,f 4) 4-f(a)=5=5.n17.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x)=Asin(

5、3x+0)A0,30, |0|y 的圖象在y軸上的截距為 1，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(Xo,2)和(Xo+ 3n， 2).(1) 求f(X)的解析式；一 一 1 一(2) 將y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的歲咅，縱坐標(biāo)不變，然后再將所得的n圖象沿x軸向右平移 壽個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，寫出函數(shù)y=g(x)的解析式,并用“五點(diǎn)法”作出y=g(x)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象.解：vf(x) =Asin(3x+0)在y軸上的截距為 1,最大值為 2,A= 2,1 = 2sin0,1sin0 =2135求f(a)的值.解:(1)f(a)=COS

6、asintana tanaSina=COSa.16.(本小題滿分 12 分)已知a是第二象限角,(1)化簡f(a)；(2)若 COS3n3T r 5，(2)vcos-8 -nn又v101o,oW 0 W的圖象與y軸交于點(diǎn)(0 ,0，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Qx。，y。)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=2，(1)求B和3的值;(2)已知點(diǎn)Xon，n時(shí)，求X0的值. 解：把(0 ,3)代入y= 2cos(3x+0)中,得 cosnn ow 0W?, 0 =.TT= n ,且30,2.-10 -/點(diǎn)A守，0，Qxo,y）是PA的中點(diǎn)，yo，點(diǎn)P在y= 2cos 2x+土 的圖象上,5n11n、5n4x0育=或4x0E =2n、3nx=2或x=20 +cos0)2 * * *