二次函數(shù)動點問題之相似三角形(學(xué)生)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(1 1 )點B的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為(用含b的代數(shù)式表示)；例1如圖 1 1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點為M的拋物線y=ax2+bx(a0 0)經(jīng)過 點A和x軸正半軸上的點B,AO=BO= 2 2,ZAOB=120120 .(1) 求這條拋物線的表達(dá)式；(2) 連結(jié)OM,求/AOM的大小；(3) 如果點C在x軸上，且ABC與MOM相似，求點C的坐標(biāo).如圖 1 1，已知拋物線 y yx x2(b b，1)x1)x 上(b是實數(shù)且b2 2)與x軸的正半軸分4 44 44 4別交于點A、B(點A位于點B是左側(cè))，與y軸的正半軸交于點C.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(2 2)請你探索在第

2、一象限內(nèi)是否存在點P,使得四邊形PCOB的面積等于 2 2b,且BC是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；(3 3)請你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點Q,使得QCOAQOA和QAB中 的任意兩個三角形均相似(全等可看作相似的特殊情況)？如果存在，求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.例3如圖 1 1,已知拋物線的方程C1 1 :- - -(x-(x 2)(x-m)2)(x-m) ( (m0)0)與x軸交于點B、C,m m與y軸交于點E,且點B在點C的左側(cè).(1 1 )若拋物線C1 1 過點M(2,(2, 2)2),求實數(shù)m的值；(2 2 )在

3、(1 1 )的條件下，求BCE的面積；(3)在(1 1 )的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H,使得BH+EH最小，求 出點H的坐標(biāo)；學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(4) 在第四象限內(nèi)，拋物線C1 1 上是否存在點F,使得以點B、C、F為頂點的三 角形與ABCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載如圖 1 1,已知梯形OABC,拋物線分別過點0(0 0, 0 0)、A(2 2, 0 0)、B(6 6, 3 3)(1)直接寫出拋物線的對稱軸、解析式及頂點M的坐標(biāo)；(2) 將圖 1 1 中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時向上 平移，分別交拋物線于點Oi、A

4、i、Ci、Bi,得到如圖 2 2 的梯形OiAiBiC設(shè)梯形OiAiBiCi的面積為S,Ai、Bi的坐標(biāo)分別為( (xi,yi) )、( (x2,抽用含S的代數(shù)式表示X2Xi，并求出當(dāng)S=36=36 時點Ai的坐標(biāo)；(3) 在圖 i i 中，設(shè)點D的坐標(biāo)為(i(i , 3)3)，動點P從點B出發(fā)，以每秒 i i 個單位長度的速度沿著線段BC運動，動點Q從點D出發(fā)，以與點P相同的速度沿著線段DM運動.P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點M時，P、Q兩點同時停止運動設(shè)P、Q兩點的運動時間為t，是否存在某一時刻t,使得直線PQ、直線ABx x 軸圍成的三角 形與直線PQ、直線AB、拋物線的學(xué)習(xí)好資料歡迎

5、下載對稱軸圍成的三角形相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載如圖 1 1，拋物線經(jīng)過點A(4(4 , 0)0)、B(1 1 , 0)0)、C(0 0 , - 2 2)三點.(1 1 )求此拋物線的解析式；(2)P是拋物線上的一個動點，過P作PM丄x軸，垂足為M,是否存在點P,使 得以A、P、M為頂點的三角形與OAC相似？若存在，請求出符合條件的 點P的坐標(biāo); 若不存在，請說明理由；(3) 在直線AC上方的拋物線是有一點D,使得ADCA的面積最大，求出點D的坐標(biāo).學(xué)習(xí)好資料歡迎下載如圖JT的交點為怔、直毀y*4-6與Jt交于Pi一2 0）.與_v軸交F（苦A Ji兩點崔吃線， 二輅+右上O=HO 2.AOLH（lD為fftHMN的中點OH為RtAOPC邊上的島*（DOH的長度9于ti =丄 右= 鼻 4）量否存崔實散宀使得総物線甲弋譏工+HQ5）上有一點議足以D,N,E為頂點的 三倫形沁AOB fflfll?苦五存存，說明理由=益俘在.求所和符存親件的櫛竹線的解折式