二次根式測試題及答案

1、學習必備歡迎下載第二十一章二次根式填空題：i 要使根式 JQ3 有意義，則字母 x 的取值范圍是_3.要使根式弓$有意義，則字母x的取值范圍是_4若J4a +1有意義，則 a 能取得的最小整數(shù)值是 _.5._ 若 jx+U X 有意義，貝 U Vx+1=6.使等式Jx+2 Vx-3 = 0成立的x的值為_7只螞蟻沿圖 1 中所示的折線由 A 點爬到了 C 點，則螞蟻一共爬行了 _ cm .（圖中小方格邊長代表 1cm）圖 1圖 27.如圖 2,點 E、F、G、H、丨、J、K、N 分別是正方形各邊的三等分點，要使中間陰影部 分的面積是5,那么大正方形的邊長應是（）（A）5、5（B）3.5（C）5

2、：2（D）4. 52&使式子3x 2有意義的實數(shù) x 的取值范圍是（）(A) x 1(B)x 1 且XM2(C)XM2(D)x 1 且XM210. x 為實數(shù)，下列式子疋有意義的是（）1(A) px(B)x2x1(D) .x21(C)2 .x -111有一個長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm 的木箱，在它里面放入一根細木條（木條的粗細、形變忽略不計），要求木條不能露出木箱，請你算一算，能放入的細木條的最大長度是（）2.當 x_時，式子-有意義.2x 1選擇題(A) x 0(B)x3(C)x一-|2(D)x-39.使式子、x T|x|2有意義的實數(shù)x 的取值范圍是（學習必備歡迎下載(

3、A)41cm(B)34cm(C)5 2cm(D)53cm學習必備歡迎下載解答題13要使下列式子有意義，字母x 的取值必須滿足什么條件？,- y-、_17. (1)已知|x，3|.y-5 = 0,求一的值；已知y 4y 4亠.x y 1 = 0，求 yxy的值.次根式( (2)掌握二次根式的三個性質：-a0(a0)； (-“ a r = a(a0)；, aTa|.填空題：1._當 a 0 時，Ja2=_;當 av0 時，荷=.2. 當 aw0 時，.3a2二_; 、.(3-2)2二_.3. 已知 2vxv5,化簡：(x-2)2一(x-5)2=_.4. 實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a

4、-1| (a-2)2二_.a_ I_ |_I.1一.十-10 125._ 已知 ABC 的三邊分別為 a、b、c 則；(a -b -c)2b-a c|二_ .6._ 若,x-y)2=C.x-y)2，則 x、y 應滿足的條件是 _ .7._ 若|x y 4| . (x-2)2=0,則 3x+ 2y=.&直線 y= mx + n 如圖 4 所示，化簡：|m n|m2=_.1 -2x一2 X：一(X)2.x 2!x 2x 218已知實數(shù) X、y 滿足y、x24亠、4x223，求 9x+ 8y 的值.學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載36的平方根是()10.11.12.13.14.15.16.1

5、7.18.19.20.(A)6(B) 6化簡(-2產(chǎn) 的結果是()(A) 2(B) 2下列式子中，不成立的是()(A)(.6)2=6(C)(-6)2=6代數(shù)式一廠(a 0)的值是()(A)1(C) 1(C 八6(D) 土. 6(C)2(D)4(B) 1(D)1( a已知 xv2,化簡、x2-4x 4的結果是()(A)x 2(B)x+ 2(C) x+ 2(D)2 x如果；(x-2)2=x-2，那么 x 的取值范圍是()(A)xw2(B) xv2(C)x2(D)x2若a2- -a，則數(shù) a 在數(shù)軸上對應的點的位置應是()(A)原點(B)原點及原點右側(C)原點及原點左側(D)任意點若數(shù)軸上表示數(shù)

6、x 的點在原點的左邊，則化簡|3xx2|的結果是()(A)4x不用計算器，估計(A)1v . 13 v2(B) 4x3 的大致范圍是(B)2v 13 v3(C)2x)(C)3v 13v4(D) 2x(D)4v . 13 v5某同學在現(xiàn)代信息技術課學了編程后,寫出了一個關于實數(shù)運算的程序：輸入一個數(shù)值后，屏幕輸出的結果總比該數(shù)的平方小1，若某同學輸入,7 后，把屏幕輸出的結果再次輸入，則最后屏幕輸出的結果是(A)6(B)8解答題：計算：(1)(-2)2|-3| -C.2 -1)0;)(C)35(D)372 01(3)2-20f學習必備歡迎下載1021 化簡:,1匚x).(X2)2(X 1);(X

7、二y)22|y x|.22.已知實數(shù) x, y 滿足|x5|.jy *4=0，求代數(shù)式(x+ y)2007的值.- - 1 -已知、53xy yx=x,24.在實數(shù)范圍內分解因式：(1)x4 9;(2)3x3 6x;21.2 二次根式的乘除理解二次根式的乘法法則，即a b =：.：.：ab(a _0,b _ 0)的合理性填空題：1.計算：_Vab =.2.已知 xyv0,則jx=_ .3.實數(shù) a, b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡.a2b2的結果是_ .上I _ a_a0b4._若.(6 -x)(x -4)2=(4 -x).6 -x,則 x 的取值范圍是 _ .5.在如圖的數(shù)軸上，用點 A

8、 大致表示.40:j11 1 LI.丄丄h EI廠-3-2-L0I2345676.觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，-3, 6, 3,23.求|1 - x|2二3)2的值.(3)8a 4a3;(4)3x25.學習必備歡迎下載1023,-15,2,那么第個數(shù)據(jù)應是_.選擇題：學習必備歡迎下載12(13)2m (- 2m 4mn);27化簡，.20 的結果是()(A)5 . 2(B)2 5&化簡、-X5的結果是()(A) - X2. x2 f(B) -x X9 若a 0,則.(1-a)3化簡后為()(C)2.10(D)4 , 5(D)X2. x(A) (a -d).a 1(C)(a -1)

9、0, b0)的合理性Jbv b填空題：1. 在 品小1, J4中，是最簡二次根式的是 22.某精密儀器的一個零件上有一個矩形的孔，其面積是4、2cm2,它的長為5cm，則這個孔的寬為_cm.3._ 2 3的倒數(shù)是_ ,、5,6的倒數(shù)是.4._ 使式子3X二蘭3- X成立的條件是.Xx+3寸x+3選擇題：5下列各式的計算中，最簡二次根式是()-a3b一2a2b2ab3(b _ a _ 0)(1)32.8-( n1)0|1一19|;(1)一12 sin 60- 0.25200842008.圖 1學習必備歡迎下載(A)*27(B)714(C) i!丄9)73? a學習必備歡迎下載(C)12(.31)

10、m(D)12(、.3 -1)m9.AABC 的三邊長分別為.2、. 10、2,A B C的兩邊長分別為 1 和.5,若厶 ABC ABC，則 ABC的第三邊的長應等于10.如圖 1，為了測量某建筑物 AB 的高度，在平地上 C 處測得建筑物頂端 A 的仰角為 30,沿 CB 方向前進 12m 到達 D 處，在 D 處測得建筑物頂端 A 的仰角為 45,則建 筑物 AB 的高度等于()圖 1(B)6C. 3 -1)m11.計算-(-J)的正確結果是bFa aba(A)b6下列根式2.xy,、y,| xy中最簡二次根式的個數(shù)是()(A)1 個(B)2 個(C)3 個(D)4 個7化簡77233的結

11、果是(A) .7-2(B)、72(C)3(. 7 -2)(D)3(、72)&在化簡 一 丁5 -J2時,甲的解法是：5 - 42.3( .5+ 0, b 0 解答題：13.計算:(B)av0,b0(C)a0,bv0(D)av0,bv020.14.28；(5)2 J4亠(V：7);(-3 . 40)- (-2.45);(9),5a2b34a3b;心血“丄怖中用;2(13). 30 xy4 . 5xy . 6y3;（応八“心：;15.已知2 = a,、20 = b，用含 a, b 的代數(shù)式表示:學習必備歡迎下載(16)(2 .33 2)(2 .3 -3.2)學習必備歡迎下載(1)12.5;

12、(2)0.016.21.3二次根式的加減學習要求：了解同類二次根式的概念，會辨別兩個二次根式是否為同類二次根式.會進行簡單的二 次根式的加、減法運算，體會化歸的思想方法.做一做：填空題：選擇題：7計算 J2 - .3 的結果是（）（A）3（B）、3（C）2：3&下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）（A）島（B）擊（C）佔9下列二次根式中，與.2 是同類二次根式的是（）(A)2(B) 2(C)、2(D)2 2解答題：13.計算:(1)3、一25 .2;(2)818;2 12 - 3、.48. 50;(A) 27(B)、1210在下列各組根式中，是同類二次根式的是(A). 3和.18(

13、C) .10(D) 8( )（C）、a2b和ab2(D) .a 1和.a - 111下列各式的計算中，成立的是（）(C)x2y2= x y(B)4.5 - 3.5 =1(D) 45 -，20 = . 512.若aJ,b=右則屈磴的值為（學習必備歡迎下載1.12.27 -;V321- 2 45220;V 3(6)745 +引麗 _J1r；125； 3(33)2(3、 .3)2;(8) _2石+T75_705；(9)(歷+上)(刀J+隔;n 5(10)73(73 +1)+ -nJ；屮3 2(11)27a33一一 *108a；421.3 二次根式的加減 (2)(A)4(B)3(C)210.下列計算中

14、正確的是（）(A).18仝322 =3.2(B)16 -12 12 ,(C)w =4=22(D) .4a11.()=2a9十6 -一9 =4 - 3=19.在二次根式2, 4,、-8, , 16中同類二次根式的個數(shù)為下列各組式子中，不是同類二次根式的是(D)112.（A）身與18(B)-63與25(C) 48與4.8(D)0.125與-128化簡：8 -、.2（、2 2）得（）(A) - 2(C)2(D)4- 2-213.下列計算中，正確的是（）（A）2 3 4 -2 =6 5學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載15.化簡ad4a +16aJ -4a?的值必定是()2 9 a(A)正數(shù)(B)負數(shù)(

15、C)非正數(shù)(D)非負數(shù)1|b aj b a16.若 a, b 為實數(shù)且b = 1 4a 4a 1，則一 2 2的值為()2 a b a b(A)2 . 2(B) .2(C)-2.2(D)2 3解答題：17.計算：(1)(2、3.2)(2、3 - .2)；(2：3)2；(3)3181.50 - 4.1；5 21) -(*45 + J12)+(+ V5)2006- J6)2007；(C) 3,3 3 . 2 =3.614.下列計算中，正確的是()27 - .123(D)3)= -3(B)(25)(25)=1(A)(4)3.8 2 18 -3.32 - . 72;(5)(3.15 - 12)-：-4

16、(6)G.5_2.3學習必備歡迎下載問題探究：因為(.2一1)2=3一2.2，所以3-2 2=2-1,因為(.、2 -1)2=3 2. 2，所以32 2 =、21,因為(2-.、3)2=7一4.、3，所以.,7 - 4.3 =2 - .3,請你根據(jù)以上規(guī)律，結合你的經(jīng)驗化簡下列各式：_ 9(1)5-2J6;(2)-+逅V4x(A)1(B)2(C)313下列二次根式中，與-5、3是同類二次根式的是()(A) .18(B) .0.3(C) ,3014計算8 -.2 的結果是()(A)6(B)2(C)、215.估算、37(誤差小于0.1)的大小是()(A)6(B)6.0 6.1(C)6.316. 下

17、列運算正確的是()(A)52122=52.122=5 12 =17(B) 9 - 4 -9 - - 4 = 3 - 2 = 1復習10.使根式,1有意義的字母x 的取值范圍是()入(A)x1(B)xv1(C)x-1 且XM011. 已知 av0vb,化簡；(a -b)2的結果是()(A) a b(B)b a(C)a+ b(D)x 1(D) a b( )(D)4(D) .300(D)1.4(D)6.8學習必備歡迎下載(C)、(-25)(一 16) 5一 16 二(一 5) (一 4) = 20(D). (-5)2(-3)2=5 3 = 15下列運算中，錯誤的是()(C)2 .23、.2 =5.2

18、若把a -1的根號外的 a 適當變形后移入根號內，結果是 a.16a4=4a2；a2.1a;a(D)a19.小明的作業(yè)本上有以下四題:20.21.22.做錯的題是()(A)(B)若.(m - a)2, (a - n)2(A) mWa n 且 a m(C) a n1,，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷5-1，與Q=(n幾1(n 1)-1(B) P= Q(n 為大于 1 的整數(shù))的值的大小關系為()(C)P Q(D)不能確定(1)2 J23.48;一 .700;、.32一3. 28；17.(A)3 = . 61(B).2=2218.f 5a J10 a學習必備歡迎下載(、65) C：6.5)；(5)(2 3

19、-3、2)2；(6) C20 5)亠、5 - 2；學習必備歡迎下載Ya2-2a +1(1)當a*0時，化簡x +1 0八 “ r- -(2)已知 x 滿足的條件為丿，化簡Jx 6X+ 9+PX+2x+1；x -3 cO實數(shù) a，b 在數(shù)軸上表示如圖，化簡：(a 2)2- i (b - 2) . (a b)2.bo百，1d .丄_I T-2-101224. (1)當 a =5+ 1, b=5 1 時，求 a2b + ab2的值;2V27m_mJl08m +6m32(8)3 123.(3)已知 .5-1 的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b, 求 a2+ b2的值.學習必備歡迎下載25.若2x 1與2 -

20、 y互為相反數(shù)，求 xy的值.學習必備歡迎下載26.已知x,y為實數(shù)，且y二x - 9 - 9 - X 4，求x . y的值.第二一章二次根式測試題填空題：(每題 2 分，共 24 分)w X、1 函數(shù)y=x孑的自變量 x 的取值范圍是_.2.當x_時，戀x -1 + J3 - x有意義.3. 若 av0,則 b 化簡為_ .4._ 若 3vxv4,則Jx26x+9 +1 x41=.5._JX+Jx _1 =fx2_1成立的條件是.6. 若實數(shù) X、y、z 滿足2 I x - y|+J2y+z+z2z + = 0，貝Ux+ y+ z=_7.長方形的面積為v 30，若寬為J5，則長為_ .&am

21、p;當 x=_時，J9x+1 +3的值最小，最小值是 _ .9._若代數(shù)式J(1 -a)2+ J(3 - a)2的值是常數(shù) 2,則 a 的取值范圍是 _ .10. 觀察下列各式：、：1+3=2書，；2+1 =3”, J二 =4,.,請將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù) n(n1)的代數(shù)式表示出來是 _ .11. 觀察下列分母有理化的計算：，從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算:學習必備歡迎下載已知正數(shù) a 和 b,有下列結論:(1)若 a = 1, b= 1，則ab - 1；,5若 a=2,b=3,ysfab 一;根據(jù)以上幾個命題所提供的信息，請猜想：若 選擇題：(每題 2 分，共 24 分)已知

22、xy 0，化簡二次根式X_X的正確結果為()(A) 2(C) a 2(D)a 工 2(74 .3)(2 -、.3)2(2.3)(2 - ,3);(A)av224.已知點 A(3, 1), B(0, 0), C(.3,0), AE 平分/ BAC，交 BC 于點 E,則直線 AE對應的函數(shù)表達式是()(C)y = 3x -1(D)y=3x - 2解答題： (第 25 題每小題 4 分，第 26 29 題每題 4 分，第 30、31 題每題 6 分)25.計算:9、3x-7、12x2.63 8x;-228 3、2(3 -2、2)11.226.2a . 3ab2-(1. 27ab2-b3a)(b一0

23、).12V 4=0,求 3m+ 6n 的立方根.(1)2(1. 2)、48 4(礙莎J學習必備歡迎下載-329.已知正方形紙片的面積是32cm2,如果將這個正方形做成一個圓柱，請問這個圓柱底面的半徑是多少？（精確到 0.1 ,取 3.14）31 觀察下列各式及其驗證過程：2花=寸2 +2；33 = J3 +3驗證:：3、38,827.已知Vx-79X且 x 為偶數(shù)，求（1 + X）x - 7X23的值.x2-128.試求巔中xy）-（4y若x -一 +蘋36xy）的值， 其中x.y30.已知:2，求:ab3+ a3b 的值.2(22-1) 22 2F：廠+廠冷亡3(32-1) 383(32-1

24、) 332-1學習必備歡迎下載-3（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想一個類似的結果并驗證；針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n 為正整數(shù)，且 n2）表示的等式并給出證明.學習必備歡迎下載參考答案第一二十一章二次根式21.1 二次根式（1）11.x_32. x3. x y7. 6 8.n 9. 11111111110. D 11. C12 . B 13.D14.D 15.C 16. C 17. D 18. C 19.C 20 . (1)6521.(1)2x+ 1(2)y x 22 . 123 . 2224 . (1)(x3)(x.3)(x-、3)23x(x - . 2)(x.2)

25、(3)4a(一2 -a)(、2 a)(.3x - 5)(、.3x . 5)25. (1)小明(2)因為 a = 9，所以 1 av0,所以.(1-a)2二a-126. (1)(、n)21二n 1,Sn=弓(2)1 1 OAo=晉，所以0人。=-102 22S12S2S3S4 si。)2(于)子)2(今)2(今)24427. (1)4.47 秒(2)1.76 秒(3)64.8 米學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載問題探究：略21.2 二次根式的乘除( (1)l.a .b2.- X .y3.ab 4. xw4 5.略 6.3.37. B 8. C 9. B 10. (1)3.2(2)-743(3)

26、30216-30(5) *15(6) 甞1232(8)24(9)6 (10)9 y2 4x (11)8560 . 2(12)30a . 2b(13) -m m 2n(14)-12x2y xz11. (1)a a2-b2(2)(b-a)., ab12. (1)2.2(2)013.BC = 2 3cm, AC = 6cm, AB = 4 3cm,SABC= 6、3cm2(13)6y3(14)_a2b/ab(15)_紅丁2乂(16)_5_2寸6x552a b14.2 15cm15. (1)或a或16.48T6 3問題探當12BF = 8(cm),SAEFAE BF = 40(cm )當AE = EF = 10cm 時 （如圖 3） ,DF = . 51 (cm),S.AEF=5 51(c