2013年湖南省婁底市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學（含答案）

1、婁底市2013年初中畢業(yè)學業(yè)考試試題卷數(shù)學溫馨提示：1.親愛的同學，祝賀你完成了初中階段數(shù)學課程的學習任務(wù)，現(xiàn)在是展示你的學習成果之時，希望你充滿自信，盡情發(fā)揮，仔細，仔細，再仔細！祝你成功！2.本學科為閉卷考試，試卷分為試題卷和答題卡兩總分.3.本學科試卷共六道大題，滿分120分，考試時量120分鐘.4.請將姓名、準考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上.5.請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，書寫在試題卷上無效.6.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回.一、精心選一選，旗開得勝（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分）1. 的值是（）A. B.C.2013D.2. 下列運算正確的是（

2、）A.B. C.D.3. 下列圖形中，由，能使成立的是（） A. B. C. D.4. 一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（）A. B.C.D.5. 有一組數(shù)據(jù)：2，5，7，2，3，3，6，下列結(jié)論錯誤的是（）A.平均數(shù)為4B.中位數(shù)為3C.眾數(shù)為2D.極差是56. 下列命題中，正確的是（）A.平行四邊形的對角線相等B.矩形的對角線互相垂直C.菱形的對角線互相垂直且平分D.梯形的對角線相等7. 式子有意義的的取值范圍是（）A.B.C.D.8. 課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是（）A.B.C.D.9. 下列圖形中是中心對稱圖形的是（） A.B.C

3、. D.10. 如圖，、相交于、兩點，兩圓半徑分別為和，兩圓的連心線的長為，則弦的長為（）A.B.C.D.二、細心填一填，一錘定音（本大題共8道小題，每小題4分，滿分32分）11. 計算：_.12. 如圖，要使，應(yīng)添加的條件是_.（添加一個條件即可）.13. 如圖，已知點是反比例函數(shù)的圖象上一點，軸于，且的面積為3，則的值為_.14. 如圖，將直角三角板角的頂點放在圓心上，斜邊和一直角邊分別與相交于、兩點，是優(yōu)弧上任意一點（與、不重合），則_.15. 婁底市商務(wù)局對外貿(mào)易部2012年進出口總額達12.8億元，則12.8億用科學計數(shù)法表示為_.16. 一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個

4、多邊形的邊數(shù)為_.17. 一圓錐的底面半徑為，母線長，則該圓錐的側(cè)面積為_.18. 如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第個圖形需_根火柴棒.三、用心做一做，慧眼識金（本大題共3道小題，每小題7分，滿分21分）19. 先化簡，再求值：，其中，.20. 2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面、兩個探測點探測到處有生命跡象.已知、兩點相距4米，探測線與地面的夾角分別是和，試確定生命所在點的深度.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）21. 2013年婁底市教育局對九年級學生的信息技術(shù)、物理實驗操作、化學實驗操作成績進行抽樣調(diào)查，成績評定、四個等級.現(xiàn)抽取

5、1000名學生成績進行統(tǒng)計分析（其中、分別表示優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級），其相在數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：人數(shù)等級科目ABCD信息技術(shù)12012040物理實驗操作1008030化學實驗操作1209020（1）請將上表空缺補充完整；（2）全市共有40000名學生參加測試，試估計該市九年級學生信息技術(shù)成績合格以上（含合格）的人數(shù)；（3）在這40000名學生中，化學實驗操作達到優(yōu)秀的大約有多少人？四、綜合用一用，馬到成功（本大題共1道小題，滿分8分）22. 為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃

6、圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元.（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？五、耐心想一想，再接再厲（本大題共1道小題，滿分9分）23. 某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含角的直角三角板與按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，如圖（2），與交于點，與交于點，與交于點.（1）求證：；（2）當旋轉(zhuǎn)角時，四邊形是什么樣的特殊四邊形？并說明理由.六、探究試一試，超越自我（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）24. 已知：一元二次方程.（1）求證：不論為何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；（2）設(shè)，當二次函數(shù)的圖象與軸的兩個交點、間的距離為4時，求此二次函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為，過軸上一點作軸的垂線，當為何值時，直線與的外接圓有公共點？25. 如圖，在中，高，矩形的一邊在邊上，、分別在、上，交于點.（1）求證：；（2）設(shè)，當為何值時，矩形的