2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 數(shù)據(jù)的分析6.4 數(shù)據(jù)的離散程度（極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）學(xué)案（新版）北師大版

1、精品文檔6.4 極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量度的探索過程；2了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；3能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值，并在具體問題情境中加以應(yīng)用；4.通過實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想?！緦W(xué)習(xí)過程】本章前面曾經(jīng)有一個(gè)圖，反映了甲乙丙三個(gè)選手的射擊成績(jī)。顯然，圖中甲的成績(jī)整體水平比丙的好。那么，甲乙兩人的射擊成績(jī)?nèi)绾伪葦M呢？除了平均水平外，是否還有其他直播奧反映數(shù)據(jù)的信息呢?；顒?dòng)1：認(rèn)識(shí)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 1.1估計(jì)甲、乙兩位選手射擊成績(jī)的平均數(shù)；2具體算一算甲、乙兩位選手射擊成績(jī)的平均數(shù)，并在圖中畫出縱坐標(biāo)等于平均成績(jī)的直線；3甲乙的平均成績(jī)

2、差不多，但好似穩(wěn)定性差異挺大的。你認(rèn)為哪個(gè)選手更穩(wěn)定？你是怎么看出來的？4一般地，你認(rèn)為如何刻畫一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)鏈接1運(yùn)用穩(wěn)固2.分別求甲、乙兩位選手射擊成績(jī)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，說明選手更穩(wěn)定。甲選手：極差= ；方差= ；標(biāo)準(zhǔn)差= ；乙選手：極差= ；方差= ；標(biāo)準(zhǔn)差= 。選手 更穩(wěn)定?；顒?dòng)2：在實(shí)例中感受極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系1.為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分。某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75克的雞腿，現(xiàn)有3個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙、丙3個(gè)工廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20個(gè)只雞腿，它們的質(zhì)量如以下圖所示：1觀

3、察上圖，你認(rèn)為哪個(gè)工廠抽取的雞腿更符合要求？你是如何“看出來？2依次求出三個(gè)工廠抽取的10個(gè)樣品的極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差，并與自己圓心的估計(jì)進(jìn)行比擬。反思交流2極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差三者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？在選擇統(tǒng)計(jì)量刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)水平方面，你有哪些經(jīng)驗(yàn)，與同伴交流?；顒?dòng)3：探索用計(jì)算器求極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差1.探索用計(jì)算器求數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并與同伴交流。必要的時(shí)候，查看說明書。提示：與求數(shù)據(jù)代表類似，總得先進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)，依次輸入數(shù)據(jù)，只是最后選擇的統(tǒng)計(jì)量不一樣了；另外，多數(shù)計(jì)算器沒有方差鍵，可以先算出標(biāo)準(zhǔn)差，然后再平方。運(yùn)用穩(wěn)固2.用計(jì)算器求三個(gè)工廠雞腿的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并與原來的計(jì)算

4、結(jié)果進(jìn)行比照。活動(dòng)4：自主反應(yīng)1.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些上下不平的臺(tái)階。如圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖。請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)答復(fù)以下問題：1兩段臺(tái)階有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2哪段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？3為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議。學(xué)習(xí)鏈接2分?jǐn)?shù)5060708090100甲組人數(shù)251013146乙組人數(shù)4416212122.一次科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如由表。1估計(jì)甲、乙兩組這的平均成績(jī)。2甲組的最高分是多少？最低分又是多少？它們相差多少？乙廠呢？3請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷

5、這兩個(gè)小組在這次競(jìng)賽中成績(jī)誰更優(yōu)秀？并說明理由。3.為了解市場(chǎng)上甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的情況，從這兩種手表中各隨機(jī)抽取10塊進(jìn)行測(cè)試，兩種手表日走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下單位：秒：你認(rèn)為甲、乙兩種手表中哪種手表日走時(shí)穩(wěn)定性好？說說你的理由?！緦W(xué)習(xí)鏈接】1.實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于“平均水平的偏離情況。極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，即其中，是的平均數(shù)，是方差。標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。2.解：1相同點(diǎn)是：都有6級(jí)臺(tái)階，平均高度均為15；不同點(diǎn)是：第一段臺(tái)階的標(biāo)準(zhǔn)差是0.894427，第二段臺(tái)階的標(biāo)