哈爾濱市第六中學(xué)2021屆10月階段性總結(jié)

1、哈爾濱市第六中學(xué) 高三文科數(shù)學(xué)試題 一、選擇題：此題共 項(xiàng)是符合題目要求的。2021屆10月階段性總結(jié)12小題，每題 5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴賃軔。1.設(shè)集合A 一 L x | x1， B| x |. 2.，那么 A U B -(A.-1 Jc . x | -2 X崎一1 Id .x | 1 x<2 < ?!2.a R，復(fù)數(shù)z _2ai，假設(shè)z為純虛數(shù)，那么1 2iz的虛部為3BiC. 3 i d. 155直線a,b,l ，平面, -，那么以下命題正確的個(gè)數(shù)為 假設(shè)-,l假設(shè)一 :,IA.Bi3.A. 04.設(shè)變量x, yA. 25.向量

2、A.2.1慮那么 l / /假設(shè) a l ,b I，那么 a / /b -/,那么I 假設(shè)B.1C.2D.3滿足約束條件B.2rr ra,b 滿足 | a | -1IB. 2 36. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖,A. 28 B. 242 5C.20 4 '5 D. 202 5x y 1 - 020，那么z =3x - 2 y的最大值為(2 -0x 2y2 x yC.3r r rLD.4r rr r，| a -b呵3， a (a - b) 0，貝U | b =2 aC.4-_-D. 43那么它的外表積為)12側(cè)視圖正視圖俯視圖7.如圖，一個(gè)直三棱柱形容器中盛有水,且側(cè)棱AAi =8 .假設(shè)

3、側(cè)面AAiBi恰好過AC , BC , ACi i , B1C1的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)酌?ABC水平放置時(shí)，液面咼為聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈禍測(cè)。A.B.6B水平放置時(shí),液面8.D.2b，那么()A. a2b a abB. a2 ' b 2 2 “ 2(a b)C.3a 4b4a 3bD. a | a | b | b |9.已 知函數(shù)f x = 2sin也x的0, x甲一二，“的圖像如圖，假設(shè)f xi fX2 ，且 12 3X1 X2，那么 f ( X1 X2 )的值為()A. 3B. 2C.1D.O10.如圖，正方體 ABCD _Ai B1C1 Di的棱長(zhǎng)為1 , P,Q分別是線段 ADi和BiC

4、上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足AP B1Q，那么以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟婭騍。B.A.存在P, Q的某一位置，使AB PQBPQ的面積為定值C.當(dāng)PA>0時(shí)，直線 PB1與AQ是異面直線無(wú)論P(yáng), Q運(yùn)動(dòng)到任何位置，均有11.定義在R上的偶函數(shù) f (x)滿足：f (1 那么 f (1) f (2) f (3) L f (2021)二(D.BC PQ三+x) f(x 1)，且 f( 1) )C1C2, fA.2021 B2021 C . 1011 D. 100812.假設(shè) f ( x)ae x為奇函數(shù)，那么f ( x 1) e 1的解集為)(eA. (,2)C.(2,)二、填空題:B

5、. (,1)D. (1,)此題共 4小題，每題a13.假設(shè)角14.x5分，共20分.U a七丄- 的終邊過點(diǎn)(1, 2)，那么cos( )=.2丄5 的最小值為.2 一*匯 5=x4x，貝U f ( x)22x 415.設(shè)數(shù)列 an 滿足 a11,a23，且 2nan (n 1)an 1(n 1)a n 1 ,( n 2)，貝U a20 的值為.16. 三棱錐 S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球 O的球面上， SC是球O的直徑，假設(shè)平面 SCA丄平 面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9，那么球O的外表積為.釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧 葒。三、解答題：共70分.解容許寫出文字說明、證

6、明過程或演算步驟17. (本小題總分值 12分)在數(shù)列 an 中，a1 4,an 1 an 2(n N* )(1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；:一：a 廠亠亠亠 亠(2) 設(shè) bn(2)an2 3n，求|b1| b2| b3| L | b10 |18. (本小題總分值 12分) "直棱柱ABCA1B1C1的底面ABC為正三角形，點(diǎn) D為BC的中點(diǎn)，BC BB1 .(1) 求證： A1C / 平面 AB1 D ;丄(2) 試在棱 CC1上找一點(diǎn) M，使MB AB1，并給出證明B1C119.本小題總分值 12分設(shè) ABC三個(gè)內(nèi)角 A,B,C所對(duì)的邊分別為a, b, c ,A二'

7、,b cos C二a' 61求角C的大小；2 在 ABC的一個(gè)外角ACD內(nèi)取一點(diǎn) P，使PC=2，過點(diǎn)P分別作CA，CD的垂線PM，PN，垂足分別為 M，N，設(shè) PCA 二-，當(dāng)-為何值時(shí)，PM PN最大，并求出最大值20.本小題總分值12分如圖，在梯形 ABCD 中，AB/CD , AD DC CBACNABC 60，平面ACFE 平面ABCD，四邊形 ACFE是矩形， AE - a .1求證：BC 一平面ACFE ； 2 求三棱錐A-BEF的高.21.本小題總分值12分函數(shù)f x bx 1ln- xx 1，斜率為1的直線與f x相切于點(diǎn)1,01 求hx - f x xln x的單調(diào)

8、區(qū)間；2證明：x 一1 f x 0選考題：共10分.請(qǐng)考生在第 22、23題中任選一題作答，如果多做,那么按所做的第一題計(jì)22.選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程10分直線I的參數(shù)方程為xcos ;t為參數(shù)，0 m W < ；r，以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x_ + cpy _2 t sin軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為1 I CP1,P2L二，與交于不同的兩點(diǎn)彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾。1 求的取值范圍；2 當(dāng)變化時(shí)，求線段23.選修4-5 :不等式選講 函數(shù)f x |沃亠4 | T xP P1 2中點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程10 分一 2|1 求不等式f x2的解集;設(shè)f x的最小值為 M ,假設(shè)2x a - M的解集包含0，1，求a的取值范圍高三文科數(shù)學(xué)答 案一、選擇題：ADBC ABBDCBCA二、填空題：13.-2514. 115. 2416.3655三、解答題：17. 1 an2n 2 2188918. 1 證明略；2 M為CC1中點(diǎn)時(shí)， MB AB119.(1)C _ -；(2) PMPN _2 -