2019學(xué)年四川省高二上小班周考數(shù)學(xué)卷1【含答案及解析】

1、2019學(xué)年四川省高二上小班周考數(shù)學(xué)卷1【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.過點(diǎn)且與直線LW垂直的直線方程是（）A二 fT -二二二B-JC：DX 口2.已知圓：I,過：軸上的點(diǎn)，I| 向圓：引切線，則切線長為 （）A.-B.-I.C.-D. 4.過點(diǎn)的直線與圓|-相切，且與直線，垂直，則實(shí)數(shù)的值為 （)A0B4C-*4D.0或一3.已知一1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為一：-一P ,以原點(diǎn)為圓心的圓與此三角形有唯一的公共點(diǎn)則圓的方程為 （BD）._v- +=4占：:或 迂臚匕勺工AC二、填空題7.過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是 _8.圓與直線及-I I|

2、都相切，圓心在直線二口上，則圓：的方程為9.若直線I I.與圓.！交于；，-掃 兩點(diǎn)（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），貝【J二；的最小值為_ 三、解答題io.在一：/ 中，已知點(diǎn) 舄苜-,且邊：的中點(diǎn)在|軸上, 邊；的中點(diǎn)，在：軸上，求：（1） 頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 直線；的方程.11.已知直線I ;- I ,半徑為 的圓:與 相切，圓心：在，軸5.(A.曲線與直線-:） （A有兩個(gè)交點(diǎn)，則-的取值范圍是B.C.D.6.廠-i、上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn) 為屮為圓x（坐標(biāo)原點(diǎn)），則動(dòng)點(diǎn)1運(yùn)動(dòng)的區(qū)域面積為（A. B.、幾）B.C.（2）過點(diǎn).的任意直線與圓交于 兩點(diǎn)（在軸上方），問在-軸正半軸上是否存在定點(diǎn),使得

3、 軸平分 先？若存在，請求出點(diǎn)， 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案及解析第1題【答案】A【解析】試題分析：直線“即 7 朋率為扌，故所求直線斜率為-2 ,由詡式得T 2（x7）,化簡得丄廠20 .第2題【答案】【解析】試題分析，圓的一般方程配方得（玄-廳+（廠疔二1 ,故厲心為（L3）,半対1 ,便心與點(diǎn)HLO）的距離為3 ,故切線長為石二正=2血-第3題【答案】D【解析】試題分析：作出團(tuán)蒙如下凰所示，宙凰可知，育唯一點(diǎn).時(shí)圓與直線肚 相切或圓過 Q 點(diǎn).，由于0C結(jié)合選項(xiàng)可知D正琳第4題【答案】C【解析】試題分析；依題意可知切的斜率為-丄、由點(diǎn)斜式得切線方程y-j=-l(x-2)銀據(jù)圓心

4、到直aa第5題【答案】線的距離等于半徑有I解得扌第6題【答案】【解析】試題分析；曲線嚴(yán)1+盲二了可代為護(hù)+7)1；罡圓心為01),半為1的圓的上半?yún)鸱?直線畫匕-2)十4過定點(diǎn)匸4),畫出團(tuán)象如下圈所示，由團(tuán)可知.直線斜率的取值最大罡 也今；而也=|由迭項(xiàng)可知，相切吋斜率為害，故取值范圍為(半勺-431212 4心)【解析】兀 +”一5 = 0,2x -3v = 0【解析】試題分析：如果直線過原點(diǎn)這直線方程如果直線不過原點(diǎn)則設(shè)直線方程為工,代入GV),解得“5 ,直方程為贅卄一5兀.第8題【答案】試題分析！設(shè)IOMF叫W|=5 ,因?yàn)閬A0血：=兀口，在XON中，由余弦定理，得M在x- + i-

5、 =4內(nèi)運(yùn)動(dòng).如團(tuán)所示，因?yàn)锳J所以站在直線魯 上面或在直線DE下面 因此動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的區(qū)域面積為兩個(gè)弓形ABC與DEF的面積之和5 = 2(號(hào)匚能卜譽(yù) 8第10題【答案】+(viy -2【解析】試題分析！由于圖匸與直線丫*=0及= 0都相切，故圓心在直線x+y-2 = 0上，依題 意，圓心跡在xy = Q上莊立這兩聚直線的方程，解得圓心為(L1),且圓的半徑等于兩條切絨間距 離的一半，即$1血,故圓的方程為(x-iy+G-i):=2.第9題【答案】4【解析】U.U IILU 1LLU2試題分析；易得直結(jié)仰 4 廠卄1“(*間經(jīng)過定點(diǎn)(IT) ,AOB = -A當(dāng)直絨AB與 過P點(diǎn)的直徑垂直時(shí)，

6、述的攢最小為2血，所以定昴的最小值為4 - 5r2tv-5 =0 .【解析】試題分析： 取邊船 的中點(diǎn)M在，軸上：由中點(diǎn)公式得，A.C霧點(diǎn)的橫坐標(biāo)和平均數(shù)為0,B.C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的平iWjO ,構(gòu)茴方程易得C點(diǎn)的坐標(biāo)(2)根據(jù) U 點(diǎn)的坐鼠 箔 合中點(diǎn)坐標(biāo)公式，我們可求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解直線的方程.試題解析：像 5 刃，由M的中點(diǎn)噸拜由上得，于 F 解得K=-5.由眈中點(diǎn)薩萍由上得上工2.7=-3； ；.C (-5, -3)(3)由乩匚兩點(diǎn)坐標(biāo)得M0,片).Ja由臥C兩點(diǎn)坐標(biāo)得N WV&二直線皿啲方程為工十5 =1.即5i50.第11題【答案】(1) x2+y2= 4 ; (2)存

7、在，且坐標(biāo)為(40)【解析】(試題分析，(1)根據(jù)題意設(shè)圓心為C(aO)亍，則1心到直線的距禽等于半徑得等式 也_二2解出即可,(2)假設(shè)存在.分兩種情況：第一，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)較簡單.第二,當(dāng)5直線的斜率存在時(shí)，若滿足題意則un.聯(lián)立直線川B與圓的方程，和用韋達(dá)定理，代入方 程即可求出.試題解析：設(shè)圓心C(cO)(-|j,則也嚴(yán)=2=2 0或0二-5(舍).所嘆圓C;A2+T2=4 .(2)當(dāng)直線朋丄工軸時(shí)，x軸平分厶冊，當(dāng)直線肋 的斜率存在時(shí)，設(shè)直線一佔(zhàn) 的方程為2 + 4y =(X-1).Av(/. 0).A(Xj,).Bv,)，由 :得，y =左(工 T)(F十lx/卄疋一4二0.+兀二仝丁上匹二耳*，若工軸平分厶冊，則kjx