關(guān)于無梁樓蓋的一些見解

1、無梁樓蓋的設(shè)計方法分為以下三種:（一）經(jīng)驗系數(shù)法經(jīng)驗系數(shù)法的大致思路：首先求得樓板在計算方向上的總彎矩，再將此總彎矩按照比 例分配柱上板帶和跨中板帶的控制截面（支座和跨中）。此方法含以下幾個要點(diǎn)：1.柱上板帶和跨中板帶的劃分，此問題在后面另有討論。2總彎矩的計算。這里的總彎矩是指以一品框架柱的負(fù)荷寬度為計算寬度，以考慮柱帽而修正的柱間距為跨度，按簡支梁算得跨中總彎矩。例舉X方向總彎矩公式見下:ly:丫方向柱距l(xiāng)x:X方向柱距C：柱帽在計算方向的有效寬度3.分配系數(shù)將計算方向上所算得的總彎矩（例如MoX分配給柱上板帶和跨中板帶各自的支座 截面與跨中截面，僅需要將總彎矩乘以以下表格中的系數(shù)即可。（

2、選自北京統(tǒng)一技術(shù)措施，全國統(tǒng)一技術(shù)措施與混凝土升板結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范 中與此類表格略有不同）截面邊跨內(nèi)跨邊支座（）跨中（）內(nèi)支座（）支座（）跨中（）d.可變荷載和永久荷載的比值不大于3柱上板帶-0.480.22-0.50-0.500.18跨中板帶-0.050.18-0.17-0.170.15-0.530.4-0.67-0.670.33分析以上系數(shù)的求和值：-（+）/2 +=1.0-+=1.0由此可以看出，板帶跨中和支座截面彎矩的分配， 遵照了梁支座及跨中彎矩間的一般規(guī)律， 及兩端支座負(fù)彎矩的平均值與跨中彎矩求和等于按簡支梁計算的跨中彎矩。由于無梁樓蓋的塑性調(diào)整能力很強(qiáng)， 為了減少柱上板帶支座鋼筋，在

3、總彎矩不變的條件下, 允許將柱上板帶負(fù)彎矩的10%分配給跨中板帶負(fù)彎矩。4.適用條件經(jīng)驗系數(shù)法適用條件，如下：a.每方向至少應(yīng)有三個連續(xù)跨b.同方向相鄰跨度的差值不超過較長跨度的30%c.矩形柱網(wǎng)兩方向柱距的比值不大于2經(jīng)驗系數(shù)法簡單易行，但只能用于樓蓋體系在豎向荷載下的計算，由于沒有考慮豎向構(gòu)件 與樓蓋間的相互影響，不能分析整體結(jié)構(gòu)，更無法考慮地震作用，加之適用條件較為苛刻，實(shí)際工作中的應(yīng)用面較小。（二）等代框架法等代框架法的大致思路：以樓板厚度為梁高度，以一定的規(guī)則選定梁寬度（后詳），以某種方法考慮柱帽對框架計算跨度及層高的影響，建立等代框架, 進(jìn)而進(jìn)行豎向荷載及水平地震作用下的單品框架的

4、計算，得到內(nèi)力結(jié)果后，將 豎向荷載下等代框梁的內(nèi)力按照下表分配給柱上板帶和跨中板帶，跨中板帶便 可直接進(jìn)行截面設(shè)計，而柱上板帶和框柱尚需進(jìn)行地震工況和豎向荷載工況的 內(nèi)力組合，以及規(guī)范對框架結(jié)構(gòu)要求的內(nèi)力調(diào)整后才能進(jìn)行截面設(shè)計。正方形板格柱上板帶和跨中板帶彎矩分配比例位置彎矩柱上板帶跨中板帶內(nèi)跨支座截面-M75%25%跨中截面+M55%45%端跨邊支座截面-M90%10%跨中截面55%45%+M第一內(nèi)支座截75%25%面-M矩形板格柱上板帶和跨中板帶彎矩分配比例可慘見北京技術(shù)措施P141表574-3為保證水平作用下板柱結(jié)點(diǎn)的延性和豎向荷載下板柱結(jié)點(diǎn)沖切破壞后的安全綴余度，抗規(guī)第6.6.7條要求

5、：無柱帽平板宜在柱上板帶中設(shè)置構(gòu) 造暗梁，暗梁寬度可取柱寬兩側(cè)各不大于1.5倍板厚。暗梁支座上部鋼筋面 積應(yīng)不小于柱上板帶鋼筋面積的50%暗梁下部鋼筋不宜少于上部鋼筋的1/2。北京技術(shù)措施中甚至沒有提出“無柱帽平板“的限制，且建議暗梁 縱向鋼筋全部拉通設(shè)置。這項措施也從側(cè)面印證了無梁樓蓋極強(qiáng)的塑性調(diào)整 能力?？梢钥闯?，以上描述的計算方法的計算對象是樓板和柱組成的等代框架體 系，但由于平板無法有效的約束柱端的轉(zhuǎn)動，體系抗側(cè)能力太弱，體系中必須 增設(shè)抗震墻，組成板柱-抗震墻結(jié)構(gòu)才能有效的抵抗水平作用。為了形成多道抗 震防線，抗規(guī)第6.6.5條要求抗震墻應(yīng)能承擔(dān)全部的地震作用，板柱部分應(yīng) 能承擔(dān)各層

6、地震作用的20%等代框架計算模型的建立方法，目前各種資料在細(xì)節(jié)操作上還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，例如等代梁寬的選取，計算柱距及層高的簡化1.等代框架梁寬的選取，在豎向荷載計算和水平作用計算時有所不同。豎向荷 載計算時大致可取垂直于計算跨度方向的兩個相鄰區(qū)格板中心線間的間距，北京統(tǒng)一技術(shù)措施中對長短邊之比2的中間區(qū)格板的情況還給出了更為詳細(xì)的 選取方法（p140頁2.7.4-2）。水平作用計算時，目前尚無公認(rèn)的等代梁寬度的 確切的計算方法。抗規(guī)以外的多種資料推薦等代梁寬度bx取以下兩式的小值：上式可見，除考慮了計算方向兩相鄰區(qū)格板中心線間的間距的因素外， 還考慮了計算方向上柱距的因素?？挂?guī)中的規(guī)定則相對簡

7、單,第6.6.6條規(guī)定：板柱結(jié)構(gòu)在地震作用 下按等代平面框架分析時，其等代梁的寬度宜取垂直于等代平面框架方向 柱距的50%。即：2.等代框架計算跨度的確定：北京統(tǒng)一技術(shù)措施中，同梁計算寬度的選取一樣，計算跨度的確 定也沒有考慮有柱帽的情況，直接取用計算方向上柱距。在有柱帽時，這 樣計算似乎不合適。全國統(tǒng)一技術(shù)措施中建議按照混凝土升板技術(shù)規(guī)范規(guī)定方法， 即：跨度直接取用計算方向上柱距，但引入結(jié)點(diǎn)剛域的概念，將剛域長度 與柱帽斜面傾角、樓板厚度、等代梁寬度等聯(lián)系（見升規(guī)P34頁第626.二、p78頁附錄十）。這種方法比較合理，但操作復(fù)雜。查閱早期書籍鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)與特種結(jié)構(gòu)手冊 ，之中對計算跨

8、 度的確定方法為計算方向上柱距減去2/3柱帽有效寬度，即：lx為計算跨度。這種方法構(gòu)建的等代框架，抗側(cè)剛度理論上偏小，但易于操作，但對于可以忽略側(cè)移的豎向荷載下的計算還是比較適的。3.等代框架計算層高的確定：北京統(tǒng)一技術(shù)措施中，計算層高的確定沒有考慮有柱帽的情況。全國統(tǒng)一技術(shù)措施中建議按照混凝土升板技術(shù)規(guī)范規(guī)定方法，即：計算層高直接取用樓板中心距離，也引入結(jié)點(diǎn)剛域的概念，將剛 域長度與柱帽斜面傾角、柱截面高度、柱帽高度等聯(lián)系（見升規(guī)P34頁第627.二、p78頁附錄十）。這種方法比較合理，但操作復(fù)雜。查閱早期書籍鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)與特種結(jié)構(gòu)手冊 ，之中對計算高度的確定方法為層高減去柱帽高度。這

9、種方法簡單易行。4.適用條件限制等代框架法超越了經(jīng)驗系數(shù)法的四個適用條件限制，并且考慮了柱和樓蓋間的相互影響，平面內(nèi)可以以整體結(jié)構(gòu)的方式計算水平地震作用，較經(jīng)驗系數(shù)法而言，適用面寬松許多。但是，等代框架法畢竟是建立在經(jīng)驗之上的簡化計算方法，也存在一些不足之處。第一，在計算模型的建立過程上較為繁瑣，尤其若使用升規(guī)中建立結(jié)點(diǎn)剛域的方法，每確定一個剛域尺寸，都需要查表，因此適用于比較規(guī)則的、可以選出有限榀有代表性等代框架的的結(jié)構(gòu)；第二，板的截面設(shè)計不宜操作，尤其對于有托板的樓蓋。按照等代框架法的計算方法，截面的配筋計算是在彎矩分配給跨中及柱上板帶之后進(jìn)行，而多數(shù)計算軟件是內(nèi)力與配筋一體式計算的， 這

10、就意味著要把內(nèi)力和配筋分為兩步計算， 降低了工作效率。如為無托板的樓蓋，改用配筋分配，即參考板帶間彎矩分配系數(shù)來分配板帶間的配筋，便能彌補(bǔ)這一點(diǎn)上的不足，雖然理論上略偏于保守。對 于有托板的樓板，由于柱上板帶支座位置控制截面多為托板位置，截面 高度為托板厚度加樓板厚度，而柱上板帶卻單為樓板厚度，兩者厚度不 一致，無法統(tǒng)一進(jìn)行截面鋼筋的計算，故配筋分配的方法不能使用。 （目 前在我公司的設(shè)計中，無梁樓蓋多用于地下車庫結(jié)構(gòu)，為滿足上部管線 的埋深要求，一般至少需有1.5m覆土，而車庫柱網(wǎng)又多見8m的柱距， 這種情況下處于經(jīng)濟(jì)合理的考慮，一般多用帶托板的樓蓋。）第三，對于 地上的抗震板柱剪力墻結(jié)構(gòu)，

11、由于豎向荷載與水平作用下，所選取的等 代梁計算寬度不一致，無法用一般的平面框架軟件完成內(nèi)力計算和截面 設(shè)計的一體化操作，需要人工介入內(nèi)力組合，工作量大，不適用于當(dāng)前 的實(shí)際工程環(huán)境。第四，對于帶有人防功能的無梁樓蓋不好操作，常用 的PK平面框架計算程序，沒有涉及人防計算功能，由于無法取消PK的不利活荷載布置計算，即使使用活荷載代替人防等效靜力荷載和改變相 關(guān)計算參數(shù)的方法也無法正確計算結(jié)構(gòu)的人防工況。總之，在我公司目 前的實(shí)際工程環(huán)境下，等代框架法只使用于計算沒有人防功能的、因柱 網(wǎng)較小或上部荷載很小而不設(shè)置托板的、很規(guī)則的地下車庫結(jié)構(gòu)。使用等代框架法（或是經(jīng)驗系數(shù)法）計算板柱結(jié)構(gòu)時可能還存在

12、一個疑 問，即在x或y方向計算都都使用了全部荷載，是否重復(fù)了。產(chǎn)生這個 疑問的根源是錯誤地把雙向板中兩個方向分配荷載的概念帶到板柱結(jié)構(gòu) 中了。雙向板中，板四周支座邊梁沒有豎向位移，荷載向支撐邊傳遞， 于是就有荷載分配的概念。而無梁樓蓋只有柱支點(diǎn)位置沒有豎向位移，跨中板帶有豎向位移，是跨中板帶的彈性支點(diǎn)，因此荷載直接向四個支 點(diǎn)傳遞，不存在荷載分配問題。所以無梁樓蓋的計算，兩個方向都要考 慮全部荷載。（三）有限元法同以上的兩種計算方法不同，有限元法計算無梁樓蓋沒有柱上和跨中板帶的劃分， 在一定程度上是一種精確計算樓蓋平面各點(diǎn)內(nèi)力和配筋的方法?，F(xiàn)僅以教材上介紹的桿件矩陣位移法下， 已知荷載求解內(nèi)力

13、為例，大致描述有限元 法的基本思路：第一步：將整體結(jié)構(gòu)離散為單個的構(gòu)件，逐一建立各各構(gòu)件邊界結(jié)e點(diǎn)的本構(gòu)方程，即確立各各構(gòu)件的單元剛度矩陣 ko第二步：將各各構(gòu)件的單元剛e度矩陣 k 轉(zhuǎn)換進(jìn)整體坐標(biāo)系下，按照結(jié)點(diǎn)編碼集成為結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣Ko第三步：將各構(gòu)件的邊界結(jié)點(diǎn)固固定，求出各構(gòu)件在其上荷載作用下的等效邊界單元ee固端約束力向量Fp。第四步：將各各構(gòu)件的固端約束力向量Fp轉(zhuǎn)換進(jìn)整體坐標(biāo) 系下，按照結(jié)點(diǎn)編碼集成為結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)約束力向量Fp。第五步：利用基本方程KFp0 求解結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移向量 。第六步：將結(jié)點(diǎn)位移向量 按節(jié)點(diǎn)碼分給各各構(gòu)件的結(jié)點(diǎn)，并轉(zhuǎn)換回各構(gòu)件的局部坐標(biāo)下，形成各桿件的單元結(jié)點(diǎn)

14、位移向量e e e。第七步：將構(gòu)件單元剛度矩陣 k 與結(jié)點(diǎn)位移向量相乘，并與將各構(gòu)件的邊界結(jié)點(diǎn)固定并作用實(shí)際荷載所求得的單元內(nèi)力疊加，即為各構(gòu)件的實(shí)際內(nèi)力。至此已知結(jié)構(gòu)荷載求解內(nèi)力完成。可見有限元的基本求解思路為：整體拆分為單元確定 結(jié)點(diǎn)剛度特性，單元集合為整體求解結(jié)構(gòu)位移，整體再拆分為單元求解單元內(nèi)力。由于有限元法比較復(fù)雜，沒有能力系統(tǒng)論述，只能就近期地下車庫設(shè)計中，運(yùn)用的PKPMS列SLABCA程序有限元法計算無梁樓蓋中遇到的具體問題個別說明。1.網(wǎng)格劃分。PM模塊建模中，需要用截面100 x100的虛梁劃分樓板。在SLABCA中，只使用虛梁自動判斷樓板邊界信息，并輔助樓板單元的劃分,真正

15、的有限元網(wǎng)格劃分是程序自動完成的，控制尺寸由SLABCA中參數(shù)輸入選嚴(yán)比勺寸崖制an_、Witffv-It才田早化2*的訥HE項控制，如圖1.0所示。從理論上看，有限元網(wǎng)格劃分越細(xì)小，分析精度越高，但過高的精度對鋼筋混凝土這種材料，尤其是塑性調(diào)整能力很強(qiáng)的無梁樓蓋意義不大，甚至偏離真實(shí)的塑性受力狀態(tài)更遠(yuǎn)，并且降低了計算速度。SLABCAD建議：單元最大邊長的適宜取值因工程規(guī)模而異，規(guī)模較大的可取大些，反之可取小些，對于一般工程而言，可在600mm1500mm之間取值，程序隱含取值1000mm當(dāng)設(shè)置柱帽時，網(wǎng)格的劃分須保證柱帽內(nèi)存在結(jié)點(diǎn)，對于柱帽所在的單元，程序按等效托板厚度考慮柱帽剛度，即等效

16、托板厚度=柱上托板厚度+0.7 x梯形柱帽高度。如果柱帽內(nèi)沒有節(jié)點(diǎn)，則程序無法考慮柱帽的剛度貢獻(xiàn)，樓蓋計算 不正確。用下面一個的例子說明一下柱帽內(nèi)有無結(jié)點(diǎn)的計算差別。柱帽簡圖如 下：按1.6m最大邊長劃分網(wǎng)格，計算觀察位置的撓度如下：按1.7m最大邊長劃分網(wǎng)格，計算觀察位置的撓度如下：可見，網(wǎng)格尺寸劃分僅僅相差100mm撓度計算結(jié)果卻相差甚遠(yuǎn)，原因就在于 前者柱帽內(nèi)存在結(jié)點(diǎn)，程序考慮了柱帽較大的剛度，而后者沒有計入柱帽作用。 為了清楚的說明這個問題，選取最大網(wǎng)格尺寸1.2m2.2 m分別計算撓度見下表， 可以清楚的看出1.6m1.7m之間，撓度存在突變。Rr -i na PEfl：IJ*沽五衣

17、r aiczir水T,岸-iffi廠乍E*J?廠叟尺Fit*nil.D另外，在SATW中，需要在特殊構(gòu)件定義中將由虛梁劃分的樓板定義為 彈性樓板6,即殼單元。與上述SLABCA不同的是，SATW計算中樓板有限元網(wǎng)格的劃 分就以這些虛梁算分的網(wǎng)格為準(zhǔn)，不再自動劃分，所以為使SATW計算對樓板有較好的模擬程度， 應(yīng)將虛梁網(wǎng)格適當(dāng)加密， 考慮到實(shí)際工作中的操作實(shí)用性， 網(wǎng)格邊長一般控制在2500mm1500m。m2. SATWE數(shù)據(jù)前處理總信息菜單中選中“強(qiáng)制剛性樓板假定時保留彈性板面外剛 度”選型，如圖2.0所示。定義為地下室的樓層，樓板即使定義為彈性板，程 序依然按剛性樓板假定計算，為真實(shí)計算無

18、梁樓蓋的面外剛度，應(yīng)將此選型勾 選。3.暗梁布設(shè)的意義：抗規(guī)第6.6.7條，全國技術(shù)措施第14.3.12條，北京技術(shù)措施第5.75條均對無梁樓蓋中暗梁的布設(shè)作出了要求：暗梁寬度可取柱寬及柱兩側(cè)各不大 于1.5倍板厚，暗梁上部鋼筋面積不小于柱上板帶的50%（全國技術(shù)措施和 北京技術(shù)措施對下部鋼筋也有相同的要求） ，且下部鋼筋不宜小于上部鋼 筋的50%。一般而言，暗梁的作用在于防止柱沖切破壞后樓板發(fā)生脫落，因此 穿過柱截面板底兩個方向的鋼筋受拉承載力應(yīng)滿足該層柱承擔(dān)的重力荷載代 表值的壓力設(shè)計值。這里有個問題，一方面， 抗規(guī)和全國技術(shù)措施條 文中明確說明了暗梁用于無柱帽的板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)，對于有柱

19、帽的無梁樓蓋 是否無須設(shè)置暗梁？另一方面，地上的板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)，水平作用下板柱結(jié) 點(diǎn)彎矩會增大柱邊的沖切力，增大柱沖切破壞的可能，因此有必要設(shè)置暗梁， 但是，對于無須考慮水平作用的地下室結(jié)構(gòu)，無梁樓蓋值是否有必要設(shè)置暗 梁？基于以上兩點(diǎn)的疑問，對于不考慮地震作用的、有柱帽的無梁樓蓋是否設(shè) 置暗梁這一問題，可以根據(jù)具體工程酌情而定。箍筋可以提高板柱結(jié)點(diǎn)的抗沖切能力，但由于箍筋豎肢較短并且上下端皆為圓弧，在豎肢受力較大接近屈服是，有滑動發(fā)生，因而用箍筋抵抗沖切的效果不 是太好，應(yīng)優(yōu)先考慮設(shè)置柱帽、托板的方法。用暗梁在沖切錐內(nèi)加密箍筋的方 法抵抗沖切至少有以下兩個限制：1.板厚不應(yīng)小于150mm

20、（混規(guī)第10.1.10.1條）2.不宜與柱帽抗沖切法同時使用，原因在于設(shè)置柱帽后，沖切錐外移，各邊 臨界截面長度可能遠(yuǎn)大于柱邊長加3倍板厚，僅在暗梁內(nèi)設(shè)置抗剪箍筋， 沖切錐受剪極不均勻。4.地下車庫外擋墻框架柱布設(shè)的意義。關(guān)于地下車庫外擋墻框架柱布設(shè)的意義，可以按下圖標(biāo)示的方面有次序的討論。a.穩(wěn)定。穩(wěn)定問題在擋墻構(gòu)件主要中映射為墻體截面的慣性距的大小， 因框架柱截面 高度相對于墻體厚度增量尺寸有限，框架柱間距又很大，對墻體截面慣性距不能起到 大幅提高的作用。再者，考慮到擋墻受土壓力的作用，厚度不會太薄，在一般的車庫 層高條件下，穩(wěn)定性一般可以滿足。故加框架柱在增加穩(wěn)定性方面沒有太大意義。b.局部強(qiáng)度。 無梁樓蓋不同于梁板式樓蓋， 其中設(shè)置的暗梁也與框架梁的機(jī)理也大為 不同，荷載沒有“由板到梁再到柱或墻的傳遞徑”,而是“直接由板傳遞給柱或墻” ， 因此，沒有梁產(chǎn)生的墻平面外的集中彎矩和集中壓力，取代的是相對均勻平順的分布 彎矩和分布壓力。沒有了局部壓力，也就沒有了提高局部強(qiáng)度的必要。故加框架柱在 提高墻體局部強(qiáng)度方面沒有意義。順便說明，單純的在墻內(nèi)設(shè)框架柱甚至?xí)前鍘砭植康牟焕绊?。從下圖（撓 度等值線）中所指示的位置可以看出，樓板撓度等值線，遇見外墻內(nèi)設(shè)置的框架柱，會有波動，說明在框柱周圍，樓板變形有較為集中的劇烈變化。從內(nèi)力的角度上看，就是局部應(yīng)力集中問題，可以參見