九年級數(shù)學(xué)上冊 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)案 青島版_第1頁
九年級數(shù)學(xué)上冊 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)案 青島版_第2頁
九年級數(shù)學(xué)上冊 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)案 青島版_第3頁
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1、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)案1、先閱讀，再填空（1）方程x2-x-12=0的根是x1= -3,x2=4，則x1+x2=1,x1x2= -12（2）方程2x2-7x+3=0的根是x1= ,x2= ;則x1+x2= ,x1x2= ;（3）方程x2-3x+1=0的根是x1= ,x2= ; 則x1+x2= ,x1x2= ;（4）方程2x2-6x+3=0的根是x1= ,x2= ;則x1+x2= ,x1x2= ;根據(jù)以上（1）（2）（3）（4）你能否猜出：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根為x1、x2，那么x1+x2,x1x2與系數(shù)a,b,c 有什么關(guān)系？請寫出你猜想的理由。課內(nèi)

2、探究一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值。二、合作交流1、已知一元二次方程2x2-3x-1=0的兩根為x1,x2，則x1+x2= ,x1x2= 2、若方程x2+px+q=0的兩根是2和 -3，則p、q分別是 3、已知是關(guān)于x的方程x2-4x+c=0的一個根，則另一根是 。三、精講點拔例1、已知一元二次方程2x2+3x-1=0的兩根為x1，x2求下列代數(shù)式的值。（1）（2）（3）（4）例2、已知方程2x2+4x+m=0的兩個實數(shù)根的平方和是34，求m的值。例3、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一個根是2，求方程的另一根和k的值。四、跟蹤訓(xùn)練1、已知一元二次方程x2-2ax+a2-2a+2=0的兩個實數(shù)根x1、x2，滿足x12+x22=2，則a的值為（ ）a.1，-3b.-1，3 c.0，1d.2，-32、若x1，x2是一元二次方程x2-7x+5=0的兩根，則的值是 。3、已知：方程x2+(2a+1)x+a2-2=0的兩個實數(shù)根的平方和等于11，求a的值。五、課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲是什么？六、當(dāng)堂檢測1、若x1，x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的兩根，則x12+x22的值是（ ）a.b.c.d.2、m為何值時，方程2x2+(m2-2m-15)x

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