必修一受力分析共點力的平衡-講課教師版

1、第3課時受力分析共點力的平衡考綱解讀1.學會進行受力分析的一般步驟與方法2掌握共點力的平衡條件及推論 3掌握整體法與隔離法，學會用圖解法分析動態(tài)平衡問題和極值問題.考點一整體與隔離法的應用1 .受力分析的定義把指定物體（研究對象）在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖，這個過程就是受力分析.2受力分析的一般順序先分析場力（重力、電場力、磁場力），再分析接觸力（彈力、摩擦力），最后分析其他力.例1 如圖1所示，傳送帶沿逆時針方向勻速轉動小木塊a、b用細線連接，用平行于傳送帶的細線拉住a,兩木塊均處于靜止狀態(tài)關于木塊受力個數(shù)，正確的是（）A. a受4個，b受5個B. a受4個，

2、b受4個C. a受5個，b受5個D. a受5個，b受4個解析 先分析木塊b的受力，木塊b受重力、傳送帶對 b的支持力、沿傳送帶向下的滑動摩擦力、細線的拉力，共 4個力；再分析木塊 a的受力，木塊a受重力、傳送帶對 a的支持力、 沿傳送帶向下的滑動摩擦力及上、下兩段細線的拉力，共5個力，故D正確.答案 D變式題組1. 整體法與隔離法的應用（2013 上海 8）如圖 2所示，質(zhì)量m>m的兩物體A、B疊放在一B的受力示意圖是起，靠著豎直墻面讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過程中，物體D答案 AA、B之間沒有彈力作解析 兩物體A、B疊放在一起，在沿粗糙墻面下落過程中，由于物體與豎直墻面之間沒有

3、壓 力，所以物體與豎直墻面之間沒有摩擦力，二者一起做自由落體運動, 用，故物體B的受力示意圖是圖 A.2. 整體與隔離法的應用如圖3所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，則關于它們受力情況的說法正確的是（）圖3A. a 一定受到4個力B. b可能受到4個力C. a與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D. a與b之間一定有摩擦力答案 AD解析 將a、b看成整體，其受力圖如圖甲所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用;a受到4個力作用.對物體b進行受力分析，如圖乙所示，b受到3個力作用，所以乙3. 整體與隔離法的應用（2013 山東 15）如圖4所示，用完全相同的輕彈簧A B

4、、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為 30°,彈簧C水平，則彈簧A C的伸長量之比為A. 3 : 4 B . 4 :3C. 1 : 2 D . 2 ：1答案 D解析 這是典型的平衡模型，解題的要點是對兩小球進行受力分析，列平衡方程，若取兩小 球作為一個整體來研究會更方便.方法1:分別對兩小球受力分析，如圖所示IFsin 30 ° FBSina = 0Fb' sin a Fc= 0, Fb= Fb'得Fa= 2Fc,即彈簧 A C的伸長量之比為2 : 1，選項D正確.方法2:將兩球作為一個整體進行受力分析，如圖所示Fa &

5、#39;1由平衡條件知：耳廠=Fc sin 30即 Fa'= 2Fc又Fa'= Fa,貝y Fa= 2Fc,故選項D正確.方法提煉受力分析的方法步驟1.合成法:方向相反.2.分解法:栓住畫出耐毎-個力琵找出它 的蔽力掏體.檸件&析皓壯能弁 使研究時象處于躡冃中解t的運 動狀態(tài)仰則.必然發(fā)生nw/j* 塔丿咸鉗力用象考點二 處理平衡問題常用的“三種”方法處理平衡問題的常用方法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件.3.正交分解法：物體受到三個或三個以上

6、力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件.例2 在科學研究中，可以用風力儀直接測量風力的大小，其原理如圖5所示.儀器中一根輕質(zhì)金屬絲下懸掛著一個金屬球，無風時，金屬絲豎直下垂；當受到沿水平方向吹來的風時,金屬絲偏離豎直方向一定角度.風力越大，偏角越大.通過傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小測出風力的大小，求風力大小F跟金屬球的質(zhì)量 m偏角e之間的關系.圖5mg水平方向的風力 F和解析 取金屬球為研究對象，有風時，它受到三個力的作用：重力 金屬絲的拉力 Ft,如圖所示這三個力是共點力，在這三個共點力的作用下金屬球處于平衡狀態(tài)，則這三個力的合力為零.法一：（力的合成法）如

7、圖甲所示，風力 F和拉力Ft的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得F= mgan 9 .法二：（力的分解法）重力有兩個作用效果：使金屬球抵抗風的吹力和使金屬絲拉緊，所以可以將重力沿水平方向和金屬絲的方向進行分解，如圖乙所示，由幾何關系可得 F= F'= mgan-y fEg_J4x軸，豎直方向為 y軸，建立坐標法三：（正交分解法）以金屬球為坐標原點，取水平方向為 系，如圖丙所示.根據(jù)平衡條件有F< 合=Fisin9 F= 0Fy 合=Fcos 9 mg= 0解得 F= mgan 9 .答案 F= mga n 9拓展題組4.平衡條件的應用如圖6所示，A、B兩球用輕桿相連,用兩根

8、細線將其懸掛在水平天花板上的0點現(xiàn)用一水平力 F作用于小球B上，使系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)且A、B兩球在同一水平線A.細線0B的拉力的大小為B.細線0B的拉力的大小為C.水平力F的大小為2GD.水平力F的大小為上.已知兩球重力均為G2G答案 D5.正交分解法的應用如圖7所示，三個相同的輕質(zhì)彈簧連接在0點，彈簧1的另一端固定在天花板上，且與豎直方向的夾角為30°,彈簧2水平且右端固定在豎直墻壁上，彈簧3的X1、X2、X3,另一端懸掛質(zhì)量為 m的物體且處于靜止狀態(tài)，此時彈簧1、2、3的形變量分別為A.X1:X2 :X3=3 :1 ：2B.X1:X2 :X3= 2 : 13C.X1:X2 :X3=

9、 1 : 23D.X1:X2 :X3=.j3 :2 :1答案B解析 對物體受力分析可知：kx3= mg對彈簧的結點受力分析可知：kxicos 30°= kx3, kxisin30°= kx2，聯(lián)立解得 Xi : X2 : X3 = 2 ： 1 ：3.6. 合成法的應用在如圖所示的 A B C、D四幅圖中，滑輪本身的重力忽略不計，滑輪的 軸O安裝在一根輕木桿 P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一個質(zhì)量 都是m的重物，當滑輪和重物都靜止不動時，圖A、C、D中桿P與豎直方向的夾角均為0 ,圖B中桿P在豎直方向上，假設A、B C、D四幅圖中滑輪受到木桿彈力的大小

10、依次為Fa、Fb、Fc、Fd,則以下判斷中正確的是 （）ABA. Fa= Fb= Fc= FdB. Fd> FA= Fb> FcC. Fa= Fc= Fd> FbD. Fc> Fa= Fb> Fd答案 B解析 設滑輪兩邊細繩的夾角為0，對重物進行受力分析，可得繩子拉力等于重物重力mg滑輪受到木桿彈力 F等于細繩拉力的合力，即F= 2mgcos y，由夾角關系可得 Fd>Fa= Fb>Fc,選項B正確.考點三動態(tài)平衡問題的處理技巧1 動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題.

11、2 基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”.3 基本方法：圖解法和解析法.例3（2012 新課標 16）如圖 8, 小球放置在木板與豎直墻面之間.設墻面對球的壓力大小為Fni，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮?Fnz以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從 圖示位置開始緩慢地轉到水平位置不計摩擦，在此過程中（ ）圖8A. FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大B. Fn1始終減小，F(xiàn)n2始終減小C. Fn1先增大后減小，F(xiàn)n2始終減小D. Fn1先增大后減小，F(xiàn)n2先減小后增大解析 方法一（解析法）如圖所示，由平衡條件得Fn1 =mgtan 0FN2=嚴sin 0隨0逐漸增大到90°, ta

12、n 0、sin 0都增大，F(xiàn)、Fn2都逐漸減小，所以選項B正確.方法二（圖解法）對球受力分析如圖所示，球受3個力，分別為重力 G墻對球的彈力 FN1和板對球的彈力 FN2.屜 f-G當板逐漸轉到水平位置的過程中，球始終處于平衡狀態(tài)，即FN1與FN2的合力F始終豎直向上，大小等于球的重力 G,如圖所示由圖可知 FN1的方向不變，大小逐漸減小， FN2的方向發(fā)生變 化，大小也逐漸減小，故選項 B正確.答案 B變式題組7. 圖解法的應用如圖9所示，三根細線共系于 0點，其中0A在豎直方向上，0B水平并跨 過定滑輪懸掛一個重物，0C的C點固定在地面上，整個裝置處于靜止狀態(tài)若0C加長并使C點左移，同時保

13、持 0點位置不變，裝置仍然保持靜止狀態(tài)，則細線0A上的拉力Fa和0C上的拉力Fc與原先相比是（）圖9A. Fa、Fc都減小B.Fa、Fc都增大C. Fa增大，F(xiàn)c減小D . Fa減小，F(xiàn)c增大答案 A解析 以0點為研究對象，其受 Fa、Fb、Fc三個力平衡，如圖所示.當按題示情況變化時，0B繩的拉力Fb不變，0A繩的拉力Fa的方向不變，0C繩的拉力Fc的方向與拉力Fb方向的夾角減 小，保持平衡時Fa、Fc的變化如虛線所示，顯然都減小了.& 圖解法的應用半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于平衡狀態(tài)

14、， 如圖10所示是這個裝置的截面圖現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止則在此過程中，下列說法中正確的是（）A. MN寸Q的彈力逐漸減小B. 地面對P的摩擦力逐漸增大C. P、Q間的彈力先減小后增大D. Q所受的合力逐漸增大答案 B解析 Q的受力情況如圖甲所示，F(xiàn)i表示P對Q的彈力，F(xiàn)2表示MN對Q的彈力，F(xiàn)2的方向水平 向左保持水平，F(xiàn)i的方向順時針旋轉，由平行四邊形的邊長變化可知：Fi與F2都逐漸增大，A、C錯誤；由于擋板 MN緩慢移動，Q處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，D錯誤；對P、Q整體受力分析，如圖乙所示，由平衡條件得，F(xiàn)f = F2= mgan B,

15、由于B不斷增大，故F不斷增大，B正確.甲匕方法提煉處理動態(tài)平衡問題的一般思路(1) 平行四邊形定則是基本方法，但也要根據(jù)實際情況采用不同的方法，若出現(xiàn)直角三角形，常用三角函數(shù)表示合力與分力的關系.圖解法的適用情況圖解法分析物體動態(tài)平衡問題時，一般物體只受三個力作用，且其中一個力大小、方向均不變，另一個力的方向不變，第三個力大小、方向均變化.(3)用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律： 若已知F合的方向、大小及一個分力 Fi的方向，則另一分力 F2的最小值的條件為 Fi丄F2； 若已知F合的方向及一個分力 Fi的大小、方向，則另一分力 F2的最小值的條件為 F2丄F 合.考點四 平衡中的臨界

16、與極值問題1 臨界問題當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述.常見的臨界狀態(tài)有：(1) 兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0) (2) 繩子斷與不斷的臨界條件為繩中的張力達到最大值；繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中的 張力為0.(3) 存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大. 研究的基本思維方法：假設推理法.2. 極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題一般用圖解法或解析法 進

17、行分析.例4 重為G的木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為口，一人欲用最小的作用力 F使木塊做勻速運動，則此最小作用力的大小和方向應如何？上與水平方向的夾角為a解析 木塊在運動過程中受摩擦力作用，要減小摩擦力，應使作用力F斜向上，設當F斜向時，F(xiàn)的值最小.木塊受力分析如圖所示，由平衡條件知:a + Fn G= 0 口G口 sin a令 tan 0 = 口，貝U sin 0 =( 口2,寸1 + 口Fcos a -(iFn= 0, Fsin解上述二式得：F= cos a +cos-1G可得 F= cos a + 1 sin a = £ 口 2述口Ga 0G可見當a = 0時，F(xiàn)有最小值，即

18、Fmin = 21 + 口答案 2 與水平方向成 a角斜向上且tan a= 口J 1 +(1變式題組9. 臨界問題傾角為0 = 37°的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的物體A,物體A與斜面間的動摩擦因數(shù) 口= 0.5.現(xiàn)給A施加一水平力F,如圖11所示設最大靜摩擦力與 滑動摩擦力相等（sin37°= 0.6 , cos 37°= 0.8），如果物體 A能在斜面上靜止，水平推力F與G的比值不可能是（）圖11A. 3 B . 2C. 1 D . 0.5答案 A解析設物體剛好不下滑時F= F1,則 F1 cos 0 + F n= G - sin 0 ,Fn= F

19、1 sin 0 + G- cos 0 .得 F1= sin 37。 0.5 x cos 37 ° = 0.2 2 得：G= cos 37 °+ 0.5 x sin 37 ° = 11 = 11；設物體剛好不上滑時 F= F2,則:F2 cos 0=n+ G- sin 0 ,10.5Fn= F2 sin 0 + G- cos 0 ,F2 sin 37 ° + 0.5 x cos 37 得：=G cos 37 ° 0.5 x sin 37即恭g 2,故F與G的比值不可能為A.10. 極值問題如圖12所示，三根長度均為I的輕繩分別連接于 C D兩點，

20、A B兩端被懸 掛在水平天花板上，相距為 2l .現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為 m的重物，為使 CD繩保持水平， 在D點上可施加的力的最小值為 （）我泮占圖12A. mg B.1 1 mg C. ?mg D. mg答案 C解析 對C點進行受力分析，由平衡條件可知，繩CD對C點的拉力Fcd= mgan 30°,對D點進行受力分析，繩 CD對D點的拉力F2= Fcd= mgan 30 °，故F2是恒力，F(xiàn)i方向一定，則 Fi與Fs的合力與F2等值反向，如圖所示，由圖知當Fs垂直于繩BD時，F(xiàn)3最小，由幾何關系可知，1 “F3= Fccsin 60 ° = 2mg 選項 C

21、正確.解決極值問題和臨界問題的方法（1）圖解法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值.（2）數(shù)學解法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關系（或畫出函數(shù)圖象），用數(shù)學方法求極值（如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值 ）.高考模擬 明確考向1. （2014 山東 14）如圖13,用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千，某次維修時將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長且懸掛點不變.木板靜止時，R表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后（）A.F1不變，F(xiàn)2

22、變大B.F1不變，F(xiàn)2變小C.F1變大，F(xiàn)2變大D.F1變小，F(xiàn)2變小F1不變，則C、D錯誤.對木板受力分答案 A解析 維修前后，木板靜止，受力平衡，合外力為零,析，如圖：則 2Fcos e= g,得 F= 2cosGT.維修后，e增大，cos e減小，F(xiàn)增大，所以F2變大，則A正確，B錯誤.F的取值應有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為2. （2013 新課標15）如圖14,在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)i和F2（F2 > 0）.由此可求出（）A. 物塊的質(zhì)量B. 斜面的傾角C. 物塊與斜面間的最大靜摩擦力D. 物塊對斜面的正壓力

23、答案 C解析 當拉力為Fi時，物塊有沿斜面向上運動的趨勢，受到沿斜面向下的靜摩擦力，貝UFi =m（sin e + fm當拉力為F2時，物塊有沿斜面向下運動的趨勢，受到沿斜面向上的靜摩擦力，F(xiàn)i F2則F2+ f m= m毀n e,由此解得fm= ，其余幾個量無法求出，只有選項C正確.3. （2013 天津 5）如圖15所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點現(xiàn)用水平力 F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力Fn以及繩對小球的拉力 Ft的變化情況是（）A.卜N保持不、變，F(xiàn)t不斷增大B.Fn不斷增大，

24、Ft不斷減小C.Fn保持不變,Ft先增大后減小D. Fn不斷增大，F(xiàn)t先減小后增大答案 D解析 對小球受力分析如圖（重力mg斜面對小球的支持力 Fn,繩對小球的拉力 Ft） 畫出一 簇平行四邊形如圖所示，當 Ft方向與斜面平行時，F(xiàn)t最小，所以Ft先減小后增大，F(xiàn)n 一直增兩環(huán)分開放置，靜止時桿對a環(huán)的摩擦力大小為 Ff，支持力為Fn.若把兩環(huán)距離稍微縮短一些,系統(tǒng)仍處于靜止狀態(tài)，則（）A. Fn變小B. Fn變大C. Ff變小D. Ff變大答案 C解析 由對稱性可知桿對兩環(huán)的支持力大小相等對重物與兩環(huán)組成的整體受力分析，由平衡條件知豎直方向上 2Fn= mg恒定，A、B皆錯誤由極限法，將 a

25、、b兩環(huán)間距離減小到 0, 則兩繩豎直，桿對環(huán)不產(chǎn)生摩擦力的作用，故兩環(huán)距離縮短時，F(xiàn)f變小，C正確，D錯誤.5如圖17所示，固定的半球面右側是光滑的，左側是粗糙的，0點為球心，A、B為兩個完全相同的小物塊（可視為質(zhì)點），小物塊 A靜止在球面的左側，受到的摩擦力的大小為Fi,對球面的壓力的大小為 Fni;小物塊B在水平力F2的作用下靜止在球面的右側，對球面的壓力的 大小為FN2,已知兩小物塊與球心的連線和豎直方向的夾角均為B ,則（）圖17A. Fi : Fa= cos 9 : 1 B . Fi : F2 = sin 9 ：12 . 2C. Fn1 : Fn2= cos9 : 1 D . Fn

26、1 : Fn2= sin9 ：1答案 AC解析 分別對A、B兩個相同的小物塊受力分析，如圖，由平衡條件得:F1 = mgsin 9 , Fn1= mgpos 9 mg同理 F2= mgan 9 , Fn2=cos 9可得A、C正確.練出高分、單項選擇題1如圖1所示，A和B兩物塊的接觸面是水平的，A與B保持相對靜止一起沿固定斜面勻速下滑，在下滑過程中 B的受力個數(shù)為圖1A. 3個B . 4個 C . 5個 D . 6個答案 B解析 A與B相對靜止一起沿斜面勻速下滑,可將二者當作整體進行受力分析，再對B進行受力分析，可知B受到的力有：重力 GB、A對B的壓力、斜面對 B的支持力和摩擦力，選項B正確

27、.2.如圖2所示，一運送救災物資的直升機沿水平方向勻速飛行已知物資的總質(zhì)量為力加速度為g,則（）圖2A. Ff = mgn 0 B . Ff = mgan 0 mgC. F= mgcos 0 D . F=tan 0答案 B解析 救災物資勻速運動，受力平衡，它受到豎直向下的重力mg水平向右的空氣阻力 Ff和mg沿懸索斜向上的拉力，可得 Ff = mgan 0 , A錯誤，B正確；F= os二0, C D錯誤.3. 如圖3所示，在傾斜的滑桿上套一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)通過輕繩拉著一個質(zhì)量為M的物體，在圓環(huán)沿滑桿向下滑動的過程中，懸掛物體的輕繩始終處于豎直方向，則（）A. 環(huán)只受三個力作用B. 環(huán)一

28、定受四個力作用C. 物體做勻加速運動D. 懸繩對物體的拉力小于物體的重力答案 B解析 分析物體 M可知，其受到兩個力的作用，重力和輕繩對其的拉力，因為懸掛物體的輕繩始終處于豎直方向， 故二力平衡，物體做勻速運動，C D錯誤；再對環(huán)進行受力分析可知，環(huán)受到重力、輕繩對環(huán)的拉力、滑桿對環(huán)的支持力和摩擦力，A錯誤，B正確.4. 如圖4所示，在粗糙水平面上放置A B C D四個小物塊，各小物塊之間由四根完全相同的輕彈簧相互連接，正好組成一個菱形，/BAD= 120°,整個系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)，已知A物塊所受的摩擦力大小為 Ff，則D物塊所受的摩擦力大小為（）A.Ff B . Ff C.3Ff D

29、 . 2Ff答案 C解析 已知A物塊所受的摩擦力大小為F，設每根彈簧的彈力為F,則有：2Fcos 60 ° = Ff,對 D： 2Fcos 30 ° = Ff '，解得：Ff '= 3F= 3Ff.15在固定于地面的斜面上垂直安放了一個擋板，截面為4圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，乙沒有與斜面接觸而處于靜止狀態(tài)，如圖5所示現(xiàn)在從0處對甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止.設乙對擋板的壓力為Fi,甲對斜面的壓力為 F2,在此過程中（）圖5A.F1緩慢增大，F(xiàn)2緩慢增大B.F1緩慢增大

30、，F(xiàn)2緩慢減小C.F1緩慢減小，F(xiàn)2緩慢增大D.F1緩慢減小，F(xiàn)2保持不變答案 D解析 對甲和乙組成的整體受力分析，如圖甲所示，垂直斜面方向只受兩個力：甲、乙的總重力在垂直于斜面方向的分力和斜面對甲的支持力F2，且F2一 &os 0 = 0,即卩F2保持不變，由牛頓第三定律可知，甲對斜面的壓力F2也保持不變；對圓球乙受力分析如圖乙、丙所示，當甲緩慢下移時，F(xiàn)n與豎直方向的夾角緩慢減小，F(xiàn)i緩慢減小.甲乙丙6如圖6所示，水平固定且傾角為 30°的光滑斜面上有兩個質(zhì)量均為m的小球A B,它們用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，現(xiàn)對 B施加一水平向左的推力 F使A B均靜止在斜面上， 此

31、時彈簧的長度為I，則彈簧原長和推力 F的大小分別為（）A.B.C.D.+諾L2Tmgmg"mg2k，3 mg+mg十2k，2 3mgmg2k2 3mg答案 B解析 以A B和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，則Feos 30 ° = 2mg>in 30。，得F=23mg3mg隔離A有kx = m§in 30 °，得彈簧原長為 I x= l 余 故選項B正確.7.如圖7所示，傾角為e = 30°的斜面體放在水平地面上，一個重為G的球在水平力F的作用下，靜止于光滑斜面上，此時水平力的大小為F;若將力F從水平方向逆時針轉過某一角度a后，仍保持F的大小不

32、變，且小球和斜面體依然保持靜止，此時水平地面對斜面體的摩擦力為Ff，那么F和Ff的大小分別是答案 DD . VG Ff 卡解析根據(jù)題意可知，水平力得F=-根據(jù)題意可知，力F沿斜面向上的分力Feos e = Gsine，所以F= Gtan e，解F沿斜面向上的分力與小球重力沿斜面向下的分力仍相等，力F轉過的角度a = 60°,此時把小球和斜面體看成一個整體，水平地面對斜面體的摩擦力和力F的水平分力等大，即Ff = Fcosa、多項選擇題30°，則（）圖8&如圖8所示，一個質(zhì)量為 m的滑塊靜止置于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點，另

33、一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為A. 彈簧一定處于壓縮狀態(tài)B. 滑塊可能受到三個力作用C. 斜面對滑塊的支持力不能為零D. 斜面對滑塊的摩擦力的大小等于mg答案 BC9. （2013 廣東 20）如圖9，物體P靜止于固定的斜面上,P的上表面水平，現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則（）圖9A. P向下滑動B. P靜止不動C. P所受的合外力增大D. P與斜面間的靜摩擦力增大答案 BD解析 設斜面的傾角為B ,放上Q相當于增加了 P的質(zhì)量，對P受力分析并列平衡方程得mg>in 0 = f < 口 mgcos 9 , N= mgpos 9 .當m增大時，不等式兩邊都增大，不等式仍然成立

34、， P仍然靜止，故選 B、D.10如圖10所示，一條細線一端與地板上的物體B相連，另一端繞過質(zhì)量不計的定滑輪與小球A相連，定滑輪用另一條細線懸掛在天花板上的O點，細線與豎直方向所成的角度為a ,則（）圖10A. 如果將物體 B在地板上向右移動稍許，a角將增大B. 無論物體B在地板上左移還是右移，只要距離足夠小，a角將不變C. 增大小球A的質(zhì)量，a角一定減小D. 懸掛定滑輪的細線的彈力不可能等于小球A的重力答案 AD解析 O A之間的細線一定沿豎直方向，如果物體B在地板上向右移動稍許，O B之間的細線將向右偏轉，OA與 0B間夾角將增大.OA與 0B兩段細線上的彈力都等于小球A的重力，其合力與懸

35、掛定滑輪的細線的彈力大小相等、方向相反，懸掛定滑輪的細線的彈力方向 （即OO的方向）與/ AOB的角平分線在一條直線上，顯然物體B在地板上向右移動時，a角將增大，選項A正確，B錯誤；增大小球 A的質(zhì)量，只要物體 B的位置不變，則 a角也不變，選項 C 錯誤；因物體 B無論在地板上移動多遠，/ AOB都不可能達到120°,故懸掛定滑輪的細線的 彈力不可能等于小球 A的重力，選項 D正確.11.如圖11所示，形狀和質(zhì)量完全相同的兩個圓柱體 a、b靠在一起，表面光滑，重力為 G 其中b的下半部剛好固定在水平面 MN的下方，上邊露出另一半， a靜止在平面上現(xiàn)過 a的 軸心施加一水平作用力 F,可緩慢的將a拉離平面一直滑到 b的頂端，對該過程分析，則應有圖11A. 拉力F先增大后減小，最大值是 GB