中考數(shù)學 第四部分 面積問題（第2課時）復習學案-人教版初中九年級全冊數(shù)學學案

1、二次函數(shù)應用題（二）面積問題一、考點分析：1基本的知識點: 用二次函數(shù)的知識分析解決有關面積問題的實際問題，尤其是已知周長如何使得面積最大化2知識的考查點：建模，建立二次函數(shù)的模型列函數(shù)關系式；（2）應用待定系數(shù)法，求函數(shù)關系式；（3）應用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)條件確定自變量或函數(shù)值的范圍，求范圍內(nèi)的最值二、考點要求：體會建模的數(shù)學思想，通過學生審題、自主構造、認真計算等全過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)新應用能力三、考點梳理請回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法四、典型例題例1張大爺用32米長的籬笆圍成一個矩形菜園，菜園一邊靠墻（墻長為15米），平行于墻的一面開一扇寬度為2米的門（如圖1）.（

2、注：門都用其它材料）（1）設平行于墻的一面長度為y 米,垂直于墻的一面長度為x米，試寫出y與x的函數(shù)關系，并寫出自變量x的取值范圍（2）設矩形菜園的面積為s1,則s1的最大值為多少？（3）張大爺在菜園內(nèi)開辟出一個小區(qū)域存放化肥（如圖2），兩個區(qū)域用籬笆隔開，并有一扇2米的門相連，設此時整個菜園的面積為s2（包括化肥存放處）, 則s2的最大值為多少？若整個菜園的面積不小于81m2,結合圖象，直接寫出x的取值范圍.圖2圖1例2已知銳角abc中，邊bc長為12，高ad長為8(1) 如圖，矩形efgh的邊gh在bc邊上，其余兩個頂點e、f分別在ab、ac邊上，ef交ad于點k 求的值 設ehx，矩形e

3、fgh的面積為s，求s與x的函數(shù)關系式，并求s的最大值五、方法點睛1重視審題，抓住表示數(shù)量關系或?qū)▌t的關鍵詞；2根據(jù)條件建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型；3運用一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題六、鞏固訓練：練習1、如圖，等腰梯形花圃abcd的底邊ad靠墻，另三邊用長為40米的鐵欄桿圍成，設該花圃的腰ab的長為x米（1）請求出底邊bc的長（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若bad=60°，該花圃的面積為s米2求s與x之間的函數(shù)關系式（要指出自變量x的取值范圍），并求當s=時x的值；如果墻長為24米，試問s有最大值還是最小值？這個值是多少？2、漢口江灘的空中飛起了形態(tài)各異的風箏.風箏受力面積越大

4、，越容易飛得高.已知材料的總長度為l, 請同學們分析下面用相同長度的同種材料制作的三種風箏中，哪一個的面積最大？（注：圖形中的實線為風箏的骨架）一個四邊形風箏（圖1），中間兩根骨架ac、bd互相垂直；一個“王字型”風箏，ab=cd=ef,gi垂直ab、cd、ef于g、h、i；一個扇形風箏；3.如圖，正方形abcd的邊長為8，點e在ab上，點f在ad延長線上的一點，be=df，四邊形aegf為矩形，矩形aegf的面積y隨be的長x變化而變化.直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式_若矩形aegf的面積y不大于60，求自變量x的取值范圍若矩形aegf的面積為60時，在eg邊取點m，過點m剪下兩個正方形，它們