圓的基本元素教案

1、第23章圓第1課時(shí) 圓的基本元素初三（）班 學(xué)號： 姓名： 年 月_日學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解圓及弦、弧、圓心角的概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系。學(xué)習(xí)過程：一、溫故而知新1 .確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是 和, 決定圓的位置，決定圓的大小。2 .圖23.1.2中的圓心角是 二、新課學(xué)習(xí)在圖23.1.2中，線段OA、OB、OC都是圓的半徑， 線段AC為直徑.這個(gè)以點(diǎn)。為圓心的圓叫作“圓O”， 記為O” .線段AB、BC、AC都是圓。中的弦，弦AC經(jīng)過圓心O,則弦AC叫做直徑弦。弦AB、BC不經(jīng)過圓心O,則弦AB、BC叫做非直徑弦曲線BC、BAC都是圓。中的弧，分別記為BC、BAC,其中像弧BC這樣小于 半圓周的

2、圓弧叫做 劣弧，像弧BAC這樣的大于半圓周的圓弧叫做 優(yōu)弧.兩條能夠完 全重合的弧叫做等弧。/AOB、/BOC等就是我們知道的 圓心角.能夠重合（或半徑相等）的兩個(gè)圓是等圓。如圖線段AB是。中任意一條弦，過點(diǎn)O作線段AB的垂線段OC,則OC叫做弦心距（即圓心到弦的距離），并且弦心品E OC平分弦AB ,即AC=BC= - AB .2例1.如圖23.1.10,寫出符合條件弦:圓心角：劣?。簝?yōu)?。豪?如圖在。中，弦AB的長為8 cm,圓心O到AB的距離為3 cm,求。O的半徑解：過點(diǎn)。作OC AB,垂足為C則OC就是圓心。到AB的距離，即OC=cmOC 平分弦 AB, AC=1= cm2在 Rt

3、AOC 中，OA2=+OA=中考鏈接小明家新買來一張飯桌，但沒有注明尺寸，姐姐說是直徑1米；哥哥說是直徑1.2米的大家眾說不一，請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，幫助小明動(dòng)手實(shí)際測量一下，給大家一個(gè)答案。分析：這道題主要是測量圓的直徑。解：拿來米尺，把一端放在桌子的邊緣上，米尺的另一端沿著桌子的邊緣移動(dòng)， 當(dāng)米尺的兩端距離 時(shí)，這個(gè)距離就是桌子的 。點(diǎn)評：這道題主要利用“ 是圓中最長的弦”這一結(jié)論。分層練習(xí)（A組）1.判斷題（1）能夠重合的兩個(gè)圓是等圓。（）（2）直徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）（3）半圓周是弧，弧不一定是半圓周。（）（4）長度相等的兩條弧叫做等弧。（）（5）連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是弦。（）

4、（6）直徑是圓中最長的弦，圓中最長的弦是直徑。 （）（7）在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長。（）2 .如圖，點(diǎn)A,O,D以及B,O,C分別在一條直線上, 則圓中弦的條數(shù)為（）A 2B 3C 4D 53 .在半徑為R的圓中，弦長為d,則d的取值范圍是4 .已知。的半徑為5 cm,P為。內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm,則過點(diǎn)P的最長的弦長為A 4cmB 5cmC 8cmD 10cm5 .下列結(jié)論，不正確的是(A直徑是弦 B半圓是弧 C直徑大于弦 D直徑相等的圓是等圓度，AB所對的6 .弦AB把圓分成1: 3的兩部分，則AB所對的劣弧等于優(yōu)弧等于度。7.OO的半徑為12 cm,弓g AB為8 cm,則圓心O到AB的

5、距離為8 .如圖，AB是。的直徑，如果/ COA=/DOB = 60° ,那么與線段OA相等的線段有D9 .一個(gè)圓分為兩部分，其中圓心角分為xo,yo,如果x,y按黃金分割比例設(shè)計(jì)，黃金分割比為0.6 , x=10.下列語句：(1)直徑是弦(2)長度相等的弧是等弧(3)面積相等的圓是等圓(4)經(jīng)過圓內(nèi)一點(diǎn)，可以做無數(shù)條直徑其中不正確的是(A (1) (3) B(2) (4)C (1) (4)D(2) (3)(B組)11.下列說法正確的是(A同圓中優(yōu)弧與半圓之差必是劣弧B 兩個(gè)半圓是等弧C同圓的優(yōu)弧與劣弧之差必是劣弧D同圓中兩劣弧之和必是優(yōu)弧12.下面四個(gè)結(jié)論中，正確的有()(1) AB的長等于cd的長，所以ab與 cd 是等弧。(2)兩個(gè)圓的半徑相等，他們就是等弧。(3) 一條弦對著兩條弧，其中一條是劣弧，另一個(gè)一定是優(yōu)弧。(4)弧BC和弦BC&成弓形。A (1)(2)B (2)(3) C (2)(4)D (3