排列組合復(fù)習(xí)課

1、排列組合復(fù)習(xí)課一.教學(xué)內(nèi)谷分析：1 .排列、組合都是研究事物在某種給定的模式下所有可能的配置的數(shù)目問(wèn) 題，它們之間的主要區(qū)別在于是否要考慮選出元素的先后順序，不需要考慮順序的是組合問(wèn)題，需要考慮順序的是排列問(wèn)題，排列是在組合的基礎(chǔ)上對(duì)入選的元 素進(jìn)行排隊(duì)，因此，分析解決排列組合問(wèn)題的基本思維是“先組，后排” .2 .解排列組合的應(yīng)用題，要注意四點(diǎn)：(1)仔細(xì)審題，判斷是組合問(wèn)題還是排列問(wèn)題；要按元素的性質(zhì)分類，按 事件發(fā)生的過(guò)程進(jìn)行分步.(2)深入分析、嚴(yán)密周詳，注意分清是乘.還是加，既不少也不多，辯證思 維，多角度分析，全面考慮，這不僅有助于提高邏輯推理能力，也盡可能地避免 出錯(cuò).(3)對(duì)于

2、附有條件的比較復(fù)雜的排列組合應(yīng)用題，要周密分析，設(shè)計(jì)出合 理的方案，把復(fù)雜問(wèn)題分解成若干簡(jiǎn)單的基本問(wèn)題后應(yīng)用分類計(jì)數(shù)原理或分步計(jì) 數(shù)原理來(lái)解決.(4)由于排列組合問(wèn)題的答案一般數(shù)目較大，不易直接驗(yàn)證，因此在檢查 結(jié)果時(shí)，應(yīng)著重檢查所設(shè)計(jì)的解決問(wèn)題的方案是否完備，有無(wú)重復(fù)或遺漏，也可采用多種不同的方法求解，看看是否相同.在對(duì)排列組合問(wèn)題分類時(shí)，分類標(biāo)準(zhǔn) 應(yīng)統(tǒng)一，否則易出現(xiàn)遺漏或重復(fù).二.學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會(huì)用分類法，捆綁法，插空法，隔板法，特殊元素分析法等 解決排列組合的一般問(wèn)題，但是對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用還比較薄弱.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：排列與組合兩個(gè)計(jì)數(shù)原理排列數(shù)公式與應(yīng)用排列應(yīng)用題拄列與組合

3、原合同題組合應(yīng)用題組合數(shù)公式與應(yīng)用三,設(shè)計(jì)思想：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過(guò)程一般是引導(dǎo)學(xué)生 從身邊的、生活中的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考如何解決問(wèn)題，進(jìn)而聯(lián)系所 學(xué)的舊知識(shí)，首先明確問(wèn)題的實(shí)質(zhì)， 然后總結(jié)出新知識(shí)的有關(guān)概念和規(guī)律， 形成 知識(shí)點(diǎn)，把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系， 用成知識(shí)線，再由若干條知識(shí)線形 成知識(shí)面，最后由知識(shí)面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí) 體。也就是以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、 主動(dòng)發(fā)現(xiàn)以及學(xué)生對(duì)所 學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu).基于以上理論，本節(jié)課遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、循序漸進(jìn)的思路， 采用問(wèn)題探究式教學(xué)，讓學(xué)生在觀察分析、自主

4、探索、 合作交流的過(guò)程學(xué)會(huì)對(duì)知 識(shí)的靈活運(yùn)用；運(yùn)用多媒體、投影儀輔助，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方 式.4 .教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：理解排列、組合的概念.能利用排列數(shù)公式、組合數(shù)公式解決簡(jiǎn) 單的實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷分析問(wèn)題解決問(wèn)題這一過(guò)程， 學(xué)會(huì)歸納轉(zhuǎn)化，以及把 實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣，培養(yǎng)其積極探索的精 神.通過(guò)實(shí)際應(yīng)用讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值 ，增強(qiáng) 了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.5 .教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：能利用排列數(shù)公式、組合數(shù)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 . 難點(diǎn)：會(huì)用各種方法靈活

5、解決排列組合的實(shí)際問(wèn)題 .6 .教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）課前熱身1 .n CN,則(20-n) (21-n)(100-n)等于 ()B. Ai2；。： C.A；0 n D. A80A. C1C242 .在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的不同取法 的種數(shù)是（）B.C6c99C.C ；00C；4D.A；00A；43 .設(shè)有編號(hào)為1, 2, 3, 4, 5的五個(gè)茶杯和編號(hào)為1, 2, 3, 4, 5的五個(gè)杯蓋，將五個(gè)杯蓋蓋在五個(gè)茶杯上，則有 5個(gè)杯蓋和茶杯的編號(hào)不相同的蓋法有（）A . 20 種B. 31 種C. 44 D . 36 種4 .在1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字組

6、成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有（）A.36 個(gè) B.24 個(gè) C.18 個(gè)D.6 個(gè)（二）易錯(cuò)易混知識(shí)點(diǎn)解析1 .著色問(wèn)題：1 .如圖，一環(huán)形花壇分成 A, B, C, D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不 工 同的種法總數(shù)為（ ）1Q-A. 96B. 84 C. 60 D. 48XBjTC/2 .用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色 （如圖所示），要求在，四 個(gè)區(qū)域中相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一種顏色 .甲乙（1）若n=6,則為甲著色時(shí)共有多少種不同的方法？若為乙著色時(shí)共有120種不同的方法，求n的值.3 .某人有4種顏

7、色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如題（16）圖所示的6個(gè)點(diǎn)A、B、C、A1B1、C上各裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個(gè)的安裝方法共有 _種（用數(shù)字作答）.變式：如圖，用四種不同顏色給圖中的 A,B,C,D,E,F六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn) 涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法用（A） 288 種（B） 264 種（C） 240 種（D） 168 種4在如圖所示的矩形格子涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色 ，每 一一一 種顏色限涂?jī)筛?，而且相鄰兩格不同色，則不同的涂色方 L_L_L 案共有2 .分組與分配問(wèn)題：1 .有9本不同的書(shū)按下列分

8、配方式分配，問(wèn)共有多少種不同的分配方式?（1）分成2本、3本、4本三組；（2）分給甲、乙、丙三人，其中一人 2本，一人3本，一人4本;（3）分成每組都是3本的三組；（4）分給甲、乙、丙三人，每人 3本；（5）分給甲、乙、丙三人，一人1本，其他兩人各4本.2 .有5個(gè)三好生名額分給4個(gè)班級(jí)，每個(gè)班至少1名，有種分法.變式1:有5個(gè)優(yōu)秀學(xué)生干部到4個(gè)班級(jí)去演講，每班至少一名，有種分法.變式2:有5個(gè)優(yōu)秀學(xué)生干部到3個(gè)班級(jí)去演講，每班至少一名，有種分法.變式3:有5個(gè)優(yōu)秀學(xué)生干部到 3個(gè)班級(jí)去演講，每班至少一名，至多兩名，有種分法.3 .排隊(duì)與排序:1 .有4張分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4的紅色

9、卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行.如果取出的4張卡片所 標(biāo)數(shù)字之和等于10,則不同的排法共有 種（用數(shù)字作答）.2 . 12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào) 整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是（）A. Os A32B. CsA6C . Cs A2D. C；A24 .能力提高：1 .設(shè)集合I=1 , 2, 3, 4, 5,選擇I的兩個(gè)非空子集A和B,要使B中最小的 數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（）A .50 種 B. 49 種 C. 48 種 D. 47 種2 .若一系列函數(shù)

10、的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同 族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y= x2,值域?yàn)? , 9的“同族函數(shù)”共有（）A. 7 個(gè)B . 8 個(gè) C . 9 個(gè) D . 10 個(gè)3 .正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)，可以構(gòu)成 個(gè)三才8錐.4 .形如45132這樣的數(shù)被稱為“波浪數(shù)”，即十為數(shù)字，千位數(shù)字均比它們相鄰的 數(shù)字大，則由1,2,3,4,5 可構(gòu)成不重復(fù)的五位波浪數(shù)個(gè)數(shù)為 （三）直擊2010高考題1. （2010廣東理數(shù)）8.為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會(huì)，某大樓安裝 5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個(gè)彩燈彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種 顏色，且這5個(gè)彩燈所閃

11、亮的顏色各不相同.記這5個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一 個(gè)閃爍，在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且僅有一個(gè)彩燈閃亮， 而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間 間隔均為5秒。如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是（）A、1205 秒 B.1200 秒 C.1195 秒 D.1190 秒2. （2010山東理數(shù)）（8）某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目?jī)?nèi)必須排在最后一位，該 臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有（A） 36種（B） 42 種（C）48 種（D） 54 種3. （2010浙江理數(shù)）（17）有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“

12、肺活量”、“握力”、“臺(tái)階”五個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每位同學(xué)上、下午各測(cè)試一個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù).若上午不測(cè)“握力”項(xiàng)目，下午不測(cè)“臺(tái)階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上、下午都各測(cè)試一人.則不同的安排方式共有 種（用數(shù)字作答）.4. （2010江西理數(shù)）14.將6位志愿者分成4組，其中兩個(gè)各2人，另兩個(gè)組各1人，分赴世博會(huì)的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）。5. （2010重慶理數(shù)）（9）某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1 人，每人值班1天,若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，內(nèi)不排在 10月1日， 丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有A. 504 種 B. 960 種 C. 100

13、8 種 D. 1108種6. （2010湖南理數(shù)）7、在某種信息傳輸過(guò)程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字 允許重復(fù)）表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1,則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為A.10 B.11 C.12 D.157. （2010湖北理數(shù)）8、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志 愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少 有一人參加。甲、乙不會(huì)開(kāi)車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙丁戌都能勝任四項(xiàng)工作， 則不同安排方案的種數(shù)是A. 152 B.126 C.90 D.54（四）小結(jié)與作業(yè)布置必做題：世紀(jì)金榜1, 2, 3, 5, 7, 12, 17, 18選做題：?jiǎn)卧獪y(cè)試20, 217 .板書(shū)設(shè)計(jì)：一.著色問(wèn)題：二.分組與分配: 三.排隊(duì)與排數(shù): 四.小球入盒； 五.科學(xué)分類.8 .教學(xué)設(shè)計(jì)的說(shuō)明：這是一節(jié)第二輪復(fù)習(xí)課，整個(gè)課堂我們?cè)跉w納中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中歸納和拓展學(xué)生在思考中學(xué)會(huì)解題，在解題中學(xué)會(huì)思考和延伸，本節(jié)課在題目設(shè)置時(shí)既考慮 了知識(shí)點(diǎn)的覆蓋度，更考慮了學(xué)生平時(shí)容易混淆和犯